熊躍宇，于霄，張楊，薛慧君，焦騰，呂昊

第四軍醫(yī)大學(xué) a.學(xué)員旅一營一連；b.生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，陜西 西安710032

基于Savitzky-Golay濾波的超寬譜生物雷達(dá)回波信號(hào)增強(qiáng)方法研究

熊躍宇a，于霄b，張楊b，薛慧君b，焦騰b，呂昊b

第四軍醫(yī)大學(xué) a.學(xué)員旅一營一連；b.生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，陜西 西安710032

超寬譜（Ultra-wideband，UWB）生物雷達(dá)是一種主要以人體為探測目標(biāo)的新概念雷達(dá)技術(shù)，因具有良好的距離分辨率、穿透能力和系統(tǒng)兼容性，是目前生物雷達(dá)技術(shù)的研究熱點(diǎn)?，F(xiàn)階段，UWB生物雷達(dá)信號(hào)增強(qiáng)主要基于回波數(shù)據(jù)時(shí)間維度的處理。本文提出了一種基于距離維度處理的UWB生物雷達(dá)回波信號(hào)增強(qiáng)方法，它采用Savitzky-Golay濾波，通過多項(xiàng)式最小二乘擬合來平滑回波中的雜波和噪聲，同時(shí)能有效保留人體目標(biāo)回波的微弱細(xì)節(jié)信息。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，穿透探測條件下當(dāng)目標(biāo)距離較遠(yuǎn)導(dǎo)致回波信雜噪比低時(shí)，采用距離維度的Savitzky-Golay濾波仍能有效檢測出人體呼吸信號(hào)，效果優(yōu)于距離加窗滑動(dòng)平均，為UWB生物雷達(dá)回波信號(hào)增強(qiáng)提供了一種新的技術(shù)方法，能提高UWB生物雷達(dá)在穿墻探測、應(yīng)急救援等實(shí)際應(yīng)用場合的探測性能。

超寬譜；生物雷達(dá)；Savitzky-Golay濾波；窄帶連續(xù)波；地震救援

引言

生物雷達(dá)是一種主要以人體為探測目標(biāo)的新概念雷達(dá)技術(shù)。該技術(shù)以雷達(dá)發(fā)射的電磁波為媒介，通過檢測人體生命活動(dòng)導(dǎo)致的回波參數(shù)變化，可非接觸獲取人體目標(biāo)的生理、運(yùn)動(dòng)、行為等信息；與紅外、光學(xué)等非接觸探測技術(shù)相比，具有不受光線影響、能全天候穿透探測的特點(diǎn)，在生物醫(yī)學(xué)、公共安全、軍事等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景?，F(xiàn)階段，生物雷達(dá)按體制大致可分為兩類：窄帶連續(xù)波（Narrowband Continuous Wave，NCB）和超寬譜（Ultrawideband，UWB），特別是后者具有良好的距離分辨率、穿透能力和系統(tǒng)兼容性，是目前生物雷達(dá)技術(shù)的研究熱點(diǎn)[1-6]。

UWB生物雷達(dá)在實(shí)際應(yīng)用中常常需要穿透某些非金屬的障礙或遮擋[7]。例如，在地震救援中穿透建筑倒塌形成的廢墟，探尋有無壓埋幸存人員，在公共安全中隔墻探測房間內(nèi)人體目標(biāo)等。由于廢墟、墻壁對(duì)電磁波的劇烈衰減，加上人體目標(biāo)自身反射微弱，導(dǎo)致UWB生物雷達(dá)回波信號(hào)也十分微弱。因此，國內(nèi)外研究人員針對(duì)UWB生物雷達(dá)回波信號(hào)增強(qiáng)開展了大量的研究。例如，Venkatesh等人主要針對(duì)人體呼吸檢測，提出了UWB生物雷達(dá)回波信號(hào)的基本處理框架，其中回波信號(hào)被劃分成人體呼吸運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)態(tài)成分和廢墟、墻壁等目標(biāo)散射引起的靜態(tài)背景雜波兩部分，并采用基于減除時(shí)間平均的方法實(shí)現(xiàn)了靜態(tài)背景雜波的去除，從而有效增強(qiáng)了人體呼吸成分[8]。Zetik等人主要針對(duì)墻后人體目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)檢測，提出了一種基于自適應(yīng)權(quán)重指數(shù)平均的背景雜波估計(jì)辦法，實(shí)現(xiàn)了背景去除和回波信號(hào)增強(qiáng)[9]。Nezirovic等人提出了基于線性趨勢(shì)減法的背景去除方法來增強(qiáng)UWB生物雷達(dá)回波信號(hào)，并且針對(duì)背景雜波的非平穩(wěn)特性，采用奇異值分解實(shí)現(xiàn)有用信號(hào)的重構(gòu)增強(qiáng)[10]?？紤]到人體呼吸、心跳等生理活動(dòng)的準(zhǔn)周期特性，F(xiàn)IR低通濾波器[11]、自適應(yīng)譜線增強(qiáng)[12]、自適應(yīng)奇異譜分析[13]被用來增強(qiáng)UWB生物雷達(dá)雷達(dá)回波信號(hào)。綜上所述，上述增強(qiáng)方法都是在時(shí)間維度上展開的。然而，UWB生物雷達(dá)回波信號(hào)不僅包含時(shí)間信息，而且包含距離信息。根據(jù)本文作者掌握的文獻(xiàn)情況，針對(duì)距離維度的UWB生物雷達(dá)回波信號(hào)增強(qiáng)僅為加窗滑動(dòng)平均，該方法利用雜波的距離獨(dú)立性表現(xiàn)出了良好的雜波抑制效果[14-17]。由UWB生物雷達(dá)的探測原理可知，其回波信號(hào)為多散射點(diǎn)反射在雷達(dá)視線（即距離）上的疊加，其中人體目標(biāo)回波在該過程中表現(xiàn)為雷達(dá)整體回波中的微弱細(xì)節(jié)。根據(jù)這一原理，滑動(dòng)平均會(huì)平滑或削弱這些細(xì)節(jié)信息，反過來不利于人體目標(biāo)信號(hào)的檢測與提取。因此，本文采用Savitzky-Golay濾波器設(shè)計(jì)了一種UWB生物雷達(dá)回波增強(qiáng)方法。Savitzky-Golay濾波通過對(duì)有限長度數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式最小二乘擬合，在濾除噪聲的同時(shí)確保信號(hào)不失真，被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)平滑和消噪，從原理上可用于UWB生物雷達(dá)回波信號(hào)距離維度處理，最大限度地保留回波信號(hào)中人體目標(biāo)的細(xì)節(jié)信息，為UWB生物雷達(dá)回波信號(hào)增強(qiáng)提供一種新的方法和思路。

1 UWB生物雷達(dá)回波信號(hào)處理流程

1.1 UWB生物雷達(dá)回波數(shù)據(jù)

根據(jù)雷達(dá)探測原理，UWB生物雷達(dá)發(fā)射的電磁脈沖照射到廢墟、墻壁、人體等散射體后產(chǎn)生反射并被接收。各散射體回波相對(duì)于發(fā)射脈沖的延時(shí)可換算為距離，因而探測場景中不同距離的回波信號(hào)被同時(shí)接收，然后經(jīng)過解調(diào)、放大、采樣后得到二維數(shù)據(jù)。

式中m和n分別代表距離和時(shí)間變量；M是距離上總的采樣點(diǎn)數(shù)，對(duì)應(yīng)雷達(dá)的探測范圍；N是時(shí)間上的總采樣點(diǎn)數(shù)，對(duì)應(yīng)采樣時(shí)間長度。因此，UWB生物雷達(dá)回波數(shù)據(jù)可看作一個(gè)二維矩陣，其中矩陣中的列向量代表某一時(shí)刻采集到的數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)包含了該時(shí)刻探測范圍內(nèi)的全部距離信息，記作rn[m]m = 1,...,M。因此，二維數(shù)據(jù)又可以記作：

上述回波數(shù)據(jù)及其處理流程，見圖1。首先進(jìn)行Savitzky-Golay距離濾波，然后在時(shí)間維度上采用相關(guān)的后處理算法進(jìn)行處理。

圖1 UWB生物雷達(dá)回波信號(hào)處理流程

1.2 Savitzky-Golay距離濾波

以UWB生物雷達(dá)回波某一時(shí)刻所有距離點(diǎn)上的數(shù)據(jù)rn[m]m = 1,...,M，首先對(duì)其加滑動(dòng)窗得到：

式中i代表滑窗中心，滑窗長度為2W-1。然后對(duì)滑窗內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行Savitzky-Golay濾波，即對(duì)按照下式進(jìn)行多項(xiàng)式擬合：

式中K代表多項(xiàng)式的階數(shù)，ak代表多項(xiàng)式系數(shù)，則擬合后的最小二乘誤差：

若要使(5)式代表的誤差最小，可使εK對(duì)多項(xiàng)式系數(shù)ak的偏導(dǎo)為零，即

根據(jù)微積分的基本原理可解出ak，然后用(4)式表征原始數(shù)據(jù)并且通過從前至后移動(dòng)滑窗得到原始回波數(shù)據(jù)rn[m]m = 1,...,M的所有擬合點(diǎn)[16-17]。由于在擬合過程中，偏離多項(xiàng)式曲線的雜波和噪聲數(shù)據(jù)會(huì)被丟棄，因而該方法能夠在距離上對(duì)UWB生物雷達(dá)回波數(shù)據(jù)起到平滑作用。

完成上述Savitzky-Golay濾波后,對(duì)其進(jìn)行均勻抽樣得到以減小其數(shù)據(jù)量[11-13]。按照上述方法分別對(duì)所有時(shí)刻的回波數(shù)據(jù)，即UWB生物雷達(dá)回波數(shù)據(jù)矩陣中的全部列向量進(jìn)行相同處理，得到Savitzky-Golay距離濾波后的二維數(shù)據(jù)。

1.3 Savitzky-Golay后處理算法

在上述距離濾波的基礎(chǔ)上，對(duì)濾波后的二維數(shù)據(jù)在時(shí)間維度上進(jìn)行相關(guān)處理，主要包括：首先去除探測場景中靜態(tài)目標(biāo)散射和反射引起的背景雜波，本文采用了滑動(dòng)減平均的算法，其實(shí)質(zhì)是一個(gè)FIR高通濾波器[11-13]；然后利用人體呼吸的準(zhǔn)周期、低頻特性，采用FIR低通濾波器對(duì)人體呼吸信號(hào)進(jìn)行增強(qiáng)[11]；最后利用FFT計(jì)算得到UWB生物雷達(dá)數(shù)據(jù)的功率譜，并以此為依據(jù)來評(píng)價(jià)算法的性能。

2 實(shí)驗(yàn)和結(jié)果

為驗(yàn)證上述方法的有效性，本文在實(shí)驗(yàn)室條件下開展了探測實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)場景，見圖2。采用的UWB生物雷達(dá)系統(tǒng)為課題組研制的沖激脈沖體制的UWB生物雷達(dá)系統(tǒng)，該系統(tǒng)由收發(fā)天線（單發(fā)單收）、系統(tǒng)主機(jī)、計(jì)算機(jī)3部分組成，其中計(jì)算機(jī)主要用于系統(tǒng)控制、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和處理等，系統(tǒng)工作帶寬和中心頻率均為500 MHz，動(dòng)態(tài)范圍115 dB，峰值功率約為16 W。探測過程中，一位25歲男性志愿人員位于28 cm厚的磚墻后保持靜止站立，同時(shí)系統(tǒng)時(shí)窗設(shè)置為0～80 ns，對(duì)應(yīng)自由空間內(nèi)0～12 m探測范圍，發(fā)射脈沖重復(fù)頻率128 kHz，距離采樣點(diǎn)數(shù)8192 [即式(1)中的M ]，時(shí)間采樣頻率16 Hz。

圖2 實(shí)驗(yàn)場景

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后的結(jié)果，見圖3。該數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)人體目標(biāo)站立于墻后3 m的情況，滑窗長度為192（結(jié)合實(shí)驗(yàn)中生物雷達(dá)系統(tǒng)時(shí)窗和采樣點(diǎn)數(shù)設(shè)置，該長度對(duì)應(yīng)自由空間0.28 m距離范圍），多項(xiàng)式階數(shù)為3。圖中時(shí)域波形為處理后的時(shí)間-距離矩陣，由于系統(tǒng)時(shí)窗起點(diǎn)和墻體速度衰減未作校正，因而距離用電磁脈沖的雙程走時(shí)ns表示。從該時(shí)域波形中可以觀察到，20 ns距離附近出現(xiàn)隨時(shí)間的周期性波動(dòng)（見圖中紅框），即檢測到的人體呼吸波形。圖3b為經(jīng)過時(shí)間維度上FFT計(jì)算得到的功率譜，對(duì)應(yīng)功率-距離矩陣，從中可以觀察到人體呼吸對(duì)應(yīng)的功率尖峰（圖中紅圈），該尖峰頻率為0.13 Hz，與正常人體呼吸頻率范圍相符。

圖3 基于Savitzky-Golay濾波的處理結(jié)果

為了驗(yàn)證本文所提算法的性能，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中分別測量了人體目標(biāo)在墻后3、6、9.5 m的數(shù)據(jù)，并同時(shí)采用Savitzky-Golay濾波和滑動(dòng)平均方法（兩者窗長度相同）對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了距離維上的處理，處理后計(jì)算得到的回波功率譜，見圖4。從圖中可以觀察到：當(dāng)目標(biāo)位于墻后3 m時(shí)，采用Savitzky-Golay濾波和滑動(dòng)平均處理得到的功率-距離矩陣均可以看到人體呼吸對(duì)應(yīng)的功率尖峰（圖中紅圈）；當(dāng)目標(biāo)位于墻后6 m時(shí)，生物雷達(dá)回波的信雜噪比隨目標(biāo)距離增加而下降，此時(shí)功率-距離矩陣的最大值對(duì)應(yīng)在時(shí)窗起始處的墻體散射殘留雜波，但采用Savitzky-Golay濾波可以看到目標(biāo)距離處（40 ns）呼吸對(duì)應(yīng)的功率尖峰（圖中紅圈），而采用滑動(dòng)平均則觀察不到；當(dāng)目標(biāo)位于墻后9.5 m時(shí)，回波信雜噪比進(jìn)一步下降，采用Savitzky-Golay濾波在目標(biāo)距離處（65 ns）仍然可以隱約看出呼吸對(duì)應(yīng)的功率尖峰（圖中紅圈）。

為進(jìn)一步比較Savitzky-Golay和滑動(dòng)平均距離濾波的性能，我們將圖4中功率-距離矩陣中各距離點(diǎn)上的功率最大值取出得到了回波數(shù)據(jù)的功率分布，見圖5。理論上由于人體目標(biāo)的呼吸運(yùn)動(dòng)，在回波功率分布中目標(biāo)距離處應(yīng)出現(xiàn)高于局部雜噪水平的功率峰（圖中紅框），從而實(shí)現(xiàn)人體目標(biāo)的檢測。從圖5可以看出，隨著目標(biāo)在墻后距離的增加，導(dǎo)致UWB生物雷達(dá)回波信雜噪比降低，采用滑動(dòng)平均距離濾波難以檢測到墻后6 m和9.5 m的目標(biāo)，而采用Savitzky-Golay距離濾波則可以成功檢測。

圖4 UWB生物雷達(dá)數(shù)據(jù)的功率譜

圖5 UWB生物雷達(dá)數(shù)據(jù)的功率分布

3 結(jié)論

UWB生物雷達(dá)以電磁波為探測媒介，能穿透墻壁、廢墟等非接觸探測人體目標(biāo)的信息，并且以其良好的距離分辨率、穿透能力等性能，在生物醫(yī)學(xué)、公共安全、應(yīng)急救援等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。然而，現(xiàn)階段針對(duì)UWB生物雷達(dá)回波信號(hào)處理方法的研究中，大多采用基于時(shí)間維度的算法進(jìn)行回波信號(hào)增強(qiáng)。本文提出了一種基于距離維度處理的UWB生物雷達(dá)回波信號(hào)增強(qiáng)方法，該方法采用Savitzky-Golay濾波，用多項(xiàng)式最小二乘擬合來平滑回波中的雜波和噪聲，同時(shí)有效地保留人體目標(biāo)回波的微弱細(xì)節(jié)信息，在此基礎(chǔ)上結(jié)合時(shí)間維度上的去背景、低通濾波等處理，可實(shí)現(xiàn)穿透條件下人體目標(biāo)微弱呼吸的檢測。在開展的穿透探測實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)人體目標(biāo)位于墻后較遠(yuǎn)距離時(shí)（6 m和9.5 m），回波信雜噪比較低，采用目前常用的距離滑動(dòng)平均處理對(duì)回波的增強(qiáng)效果有限，難以檢測到人體呼吸，而采用距離維度的Savitzky-Golay濾波仍可成功檢測。因此，本文所提出的Savitzky-Golay距離濾波為UWB生物雷達(dá)回波信號(hào)增強(qiáng)提供了一種新的技術(shù)方法，并且有望在應(yīng)急救援、穿墻探測等實(shí)際應(yīng)用中提高UWB生物雷達(dá)的探測性能。

在本文研究的基礎(chǔ)上，下一階段將開展系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)深入研究UWB生物雷達(dá)回波信號(hào)Savitzky-Golay距離濾波的參數(shù)優(yōu)化問題，同時(shí)完成該濾波算法的嵌入式編程，將其用于實(shí)際的UWB生物雷達(dá)探測系統(tǒng)。

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本文編輯 袁雋玲

Study on the Enhancement of UWB Bio-Radar Signals via Savitzky-Golay Filtering

XIONG Yue-yua, YU Xiaob, ZHANG Yangb, XUE Hui-junb, JIAO Tengb, LV Haob
a.No. 1 Company, the First Battalion, Cadet Brigade; b.School of Biomedical Engineering, the Fourth Military Medical University, Xi’an Shaanxi 710032, China

Ultra-wideband (UWB) bio-radar is a new concept of radar technology mainly aiming at human detection. It has a good range resolution, penetrating ability and system compatibility, and has become a hotspot of bio-radar technology currently. At present, the enhancement of UWB bio-radar signals is mainly based on the processing of echo data in time dimension. In this paper, a new approach to enhance the echo signals of UWB bio-radar was proposed for range dimension processing. This method used the Savitzky-Golay fi ltering to smooth clutters and noises in echo signals by the polynomial least-square fitting, which could effectively retain weak details of the target echo information. The experimental results showed that, under penetrating obstacles, human respiration could be detected by UWB bio-radar using the Savitzky-Golay fi ltering the range dimension when the signal-to-clutter-andnoise ratio of the echo signals decreased due to the human target getting further from the bio-radar. Thus this paper provides a new method to enhance the echo signals of UWB bio-radar. The method has great promise to improve the detection performance of UWB bio-radar in practical applications such as through-wall surveillance, emergency rescue and so on.

ultra-wideband; bio-radar; Savitzky-Golay filtering; narrow-band continuous wave; earthquake response

R318.03；R82

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2017.04.007

1674-1633(2017)04-0021-05

2017-01-09

國家重大科研儀器設(shè)備研制專項(xiàng)（61327805）；陜西省

科技新星項(xiàng)目（2016KJXX-03）。

作者郵箱：fmmulvhao@fmmu.edu.cn