唐巧

摘要：本文提出了一個(gè)基于累積前景理論構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)決策模型，系統(tǒng)闡述了模型建構(gòu)的基本方法，通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)敏感性分析量化來(lái)實(shí)現(xiàn)PPP項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)，有助于公私雙方對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)安排達(dá)成共識(shí)。

Abstract： This paper proposes a framework that the cumulative prospect theory is applied to the risk decision. Based on sensitivity analysis， the risk allocation can be more rational and helps to reach consensus between the private promoter and the public sector in PPP project financing scheme.

關(guān)鍵詞：累積前景理論；PPP；風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)

Key words：cumulative prospect theory；PPP；risk allocation

中圖分類(lèi)號(hào)：F283 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）12-0069-03

0 引言

PPP （Public-Private Partnership）為“公私合作制”，即公共部門(mén)與私人企業(yè)合作模式，是政府公共部門(mén)與社會(huì)資本基于“風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)”和“利益共享”的長(zhǎng)期合作機(jī)制，為提供公共產(chǎn)品而建立的契約合作關(guān)系，其具體運(yùn)用包括BOT、TOT、BOO等多種形式。

由于PPP項(xiàng)目參與者眾多，有關(guān)各方提出的目標(biāo)和出發(fā)點(diǎn)各不相同，風(fēng)險(xiǎn)承受的意愿和能力也存在差異。在效益和公益的平衡木上，政府和私人企業(yè)如何找到平衡點(diǎn)面臨著巨大考驗(yàn)。探索為各方接受的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與優(yōu)化機(jī)制，可使項(xiàng)目具有可操作性，盡快達(dá)成風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)方案共識(shí)。

在風(fēng)險(xiǎn)決策分析中，期望效用理論作為對(duì)決策者經(jīng)濟(jì)行為理性選擇的一種描述模型，一直占突出地位。但由于該理論基于“完全理性”的假設(shè)，而在現(xiàn)實(shí)的多準(zhǔn)則決策問(wèn)題中，特別對(duì)于初步設(shè)計(jì)階段的工程項(xiàng)目，風(fēng)險(xiǎn)決策的環(huán)境大多較為復(fù)雜，決策者往往是依據(jù)各自主觀的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度以及風(fēng)險(xiǎn)感知進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)決策。累積前景理論的提出考慮了人的主觀因素在風(fēng)險(xiǎn)決策過(guò)程中所起到的作用，解釋了決策者在面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)依據(jù)不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好會(huì)做出怎樣的決策。累積前景理論與傳統(tǒng)的期望效用理論相比，在實(shí)際決策過(guò)程中人們對(duì)事件發(fā)生概率的估值與實(shí)際概率存在不同。

1 基于累積前景理論構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)決策模型

1.1 模型參考點(diǎn)的設(shè)定

在累積前景理論中，參照點(diǎn)的選擇最為關(guān)鍵。決策者將以參照點(diǎn)作為衡量各備選方案的“收益”和“損失”。本文中，以決策者期望獲得的效用為參照點(diǎn)。在項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理決策中，決策者選取參照點(diǎn)的依據(jù)主要來(lái)源于先驗(yàn)信息、決策者對(duì)項(xiàng)目本身屬性主觀感知等。

在基于累積前景理論的PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)決策分析中，NPV（凈現(xiàn)值）是最常用的參考點(diǎn)選擇指標(biāo)。由于NPV評(píng)價(jià)方法能充分涵蓋項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的財(cái)務(wù)干擾，且決策規(guī)則單一，因而是選擇參考點(diǎn)理想工具。在蒙特卡羅模擬分析過(guò)程中，風(fēng)險(xiǎn)變量的取值根據(jù)其概率分布由計(jì)算機(jī)隨機(jī)獲取，項(xiàng)目相關(guān)現(xiàn)金流量因而具有隨機(jī)變動(dòng)特征。構(gòu)建適應(yīng)模擬分析方法的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值一般表達(dá)式，公式如下：

NPV=■■，在公式中NPV為項(xiàng)目在特許經(jīng)營(yíng)期內(nèi)的凈現(xiàn)值；T為政府和私營(yíng)部門(mén)約定的項(xiàng)目的特許期；n為在項(xiàng)目特許期內(nèi)的第n年；CIn為項(xiàng)目第n年的現(xiàn)金流入量，包括銷(xiāo)售收入和計(jì)算期末回收殘值、回收流動(dòng)資金；COn為項(xiàng)目第n年的現(xiàn)金流出量，包括建設(shè)成本、經(jīng)營(yíng)成本等；t為項(xiàng)目的稅率；i為項(xiàng)目的NPV計(jì)算時(shí)所取的凈現(xiàn)值。

1.2 對(duì)PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的分布函數(shù)進(jìn)行蒙特卡洛模擬

蒙特卡洛方法是一種以隨機(jī)數(shù)對(duì)現(xiàn)實(shí)事物發(fā)生發(fā)展的性質(zhì)、特征進(jìn)行模擬的數(shù)學(xué)方法。在PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)決策中，首先確定分析對(duì)象，識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)因素，比如PPP項(xiàng)目的建設(shè)成本、運(yùn)營(yíng)成本風(fēng)險(xiǎn)、金融風(fēng)險(xiǎn)等因素都能夠?qū)?xiàng)目產(chǎn)生重要的影響。然后，選擇不確定因素的分布形式，對(duì)于已設(shè)定的不確定因素，選擇一個(gè)合適的概率分布形式是比較困難的，為此，應(yīng)了解不確定因素所處的環(huán)境，盡量選擇能反映其特征的概率分布。常見(jiàn)的分布類(lèi)型有正態(tài)分布、均勻分布、三角型分布、泊松分布、二項(xiàng)分布等。最后，進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬及結(jié)果統(tǒng)計(jì)。利用蒙特卡洛方法，對(duì)設(shè)定的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行若干次模擬計(jì)算，對(duì)計(jì)算結(jié)果分組，并統(tǒng)計(jì)在相應(yīng)區(qū)間出現(xiàn)的頻數(shù)。

1.3 確定模型的價(jià)值函數(shù)

1.3.1 價(jià)值函數(shù)

v（Δxi）表現(xiàn)為對(duì)每一種風(fēng)險(xiǎn)情況下計(jì)算的NPV相對(duì)于既定目標(biāo)回報(bào)率NPV0的價(jià)值描述，計(jì)算的是決策者與自身預(yù)期比較后的相對(duì)價(jià)值量，而不是價(jià)值的絕對(duì)量。v（Δxi）的大小取決于設(shè)定的參考點(diǎn)以及決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，當(dāng)參考點(diǎn)不同的時(shí)候，決策者內(nèi)心的比較收益或者損失也是不同的，同時(shí)決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好也對(duì)價(jià)值函數(shù)的最終的大小有著直接的影響。根據(jù)累積前景理論的價(jià)值函數(shù)，確定模型的函數(shù)為：

v（Δxi）=（Δxi）α，（Δxi）？叟0-λ（Δxi）β，（Δxi）？芻0

其中，Δxi是決策方案W相對(duì)于參考點(diǎn)的差值，以其正負(fù)表示基于決策者風(fēng)險(xiǎn)感知的相對(duì)收益和損失，Δxi為正時(shí)，表示收益，Δxi為負(fù)時(shí)，表示損失；α、β、（0<α，β<1）分別為風(fēng)險(xiǎn)厭惡和風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)，價(jià)值函數(shù)在收益和損失區(qū)域的凹凸程度，α、β越大，決策者越傾向于冒險(xiǎn)；λ為損失規(guī)避系數(shù)，λ>1價(jià)值函數(shù)曲線在損失區(qū)域比收益區(qū)域更陡峭的特征，決策者相比于收益對(duì)損失更加敏感。根據(jù)Kahneman和Tversky的實(shí)驗(yàn)研究表明，風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度系數(shù)α和β相同。在一般情況下有α=β=0.88，此時(shí)決策者為風(fēng)險(xiǎn)中立型；當(dāng)α=β=0.5，決策者為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型；α=β=1，決策者為極端風(fēng)險(xiǎn)偏好型。

1.3.2 權(quán)重函數(shù)

Tversky等認(rèn)為概率權(quán)重是決策者依據(jù)結(jié)果出現(xiàn)的概率p做出的主觀判斷，將結(jié)果按從小到大排序，對(duì)應(yīng)下標(biāo)集合為{1，2，…，k…，n}，收益和損失的決策權(quán)重函數(shù)表達(dá)式為：

π+i=w+■pj-w+■pj

π-i=w-■pj-w-■pj

其中w+和w-均為非線性函數(shù)。

w+（pj）=■

w-（pj）=■

系數(shù)γ、δ分別表示風(fēng)險(xiǎn)決策對(duì)收益和損失的態(tài)度，0<γ<δ<1，表明決策者高估小概率事件而低估較大概率事件。由于Kahneman等實(shí)驗(yàn)研究表明大多數(shù)人對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)比對(duì)待收益更加的敏感，在α=β=0.88，λ=2.25，γ=0.61，δ=0.69時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)較為一致。

1.4 累積前景值的計(jì)算

利用累積前景理論的價(jià)值函數(shù)v（Δxi）及決策權(quán)重函數(shù)π（p）計(jì)算出各種風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度下決策者對(duì)項(xiàng)目的累積前景值。可由以下公式計(jì)算：

V（X）=V+（xi，pi）+V-（xi，pi）=■viπ-（pi）+■viπ+（pi）

基于累積前景值的計(jì)算結(jié)果對(duì)風(fēng)險(xiǎn)敏感性分析，得出結(jié)論。

2 案例分析

某污水處理廠工程為處理規(guī)模20萬(wàn)噸/日的二級(jí)污水處理廠，目前仍在進(jìn)行設(shè)計(jì)及招投標(biāo)階段。按照初步設(shè)計(jì)概算結(jié)果，處理廠內(nèi)工程建設(shè)投資42224萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本3160萬(wàn)元，流動(dòng)資金518萬(wàn)元，建設(shè)期為3年，各年度投資使用比例為20%：40%：40%；生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)期按照經(jīng)濟(jì)使用年限設(shè)定為20年，固定資產(chǎn)殘值率為4%；年銷(xiāo)售收入預(yù)計(jì)為6650萬(wàn)元；基準(zhǔn)收益率按目前排水行業(yè)內(nèi)部收益率標(biāo)準(zhǔn)取4%。

①確定項(xiàng)目的參考點(diǎn)，項(xiàng)目的NPV作為風(fēng)險(xiǎn)決策者的參考點(diǎn)。

按照以上基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行財(cái)務(wù)分析，得稅前財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率為5.32%，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值NPV（i=4%）為5147萬(wàn)元。

②確定各風(fēng)險(xiǎn)變量分布函數(shù)，將分布函數(shù)進(jìn)行蒙特卡洛模擬。

結(jié)合本項(xiàng)目的實(shí)際情況及前人的相關(guān)研究，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別后，污水處理項(xiàng)目比較敏感的風(fēng)險(xiǎn)變量包括建設(shè)成本、經(jīng)營(yíng)成本，銷(xiāo)售收入等，本論文模擬分析以這三項(xiàng)作為風(fēng)險(xiǎn)變量。邀請(qǐng)專(zhuān)家根據(jù)項(xiàng)目初步設(shè)計(jì)概算情況對(duì)項(xiàng)目投資進(jìn)行預(yù)測(cè)，確定服從三角形分布（34181，40213.75，44235），

對(duì)污水處理建設(shè)成本用@RISK進(jìn)行蒙特卡洛模擬得出結(jié)果如圖1所示。

采用同樣的方法，經(jīng)專(zhuān)家估計(jì)確定經(jīng)營(yíng)成本分布服從N（3037，1642）的正態(tài)分布，銷(xiāo)售收入服從N（6570，3802）的正態(tài)分布，分別進(jìn)行蒙特卡洛模擬，過(guò)程從略。確定出一組建設(shè)投資、經(jīng)營(yíng)成本和銷(xiāo)售收入等隨機(jī)變量的抽樣值后，以這組抽樣值為經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并根據(jù)相應(yīng)的概率分布模型轉(zhuǎn)化為各隨機(jī)變量的抽樣值，進(jìn)行蒙特卡洛模擬，結(jié)果是一個(gè)NPV的連續(xù)函數(shù)。

③設(shè)定不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)，利用累積前景理論的價(jià)值函數(shù)及決策權(quán)重函數(shù)計(jì)算出各種風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度下決策者對(duì)項(xiàng)目的累積前景值，取值如下：1）價(jià)值函數(shù)中的參數(shù)取值為α=β=0.88，λ=2.25；2）決策權(quán)重函數(shù)中的參數(shù)取值為γ=0.61，δ=0.69。

根據(jù)公式：

V（X）=V+（xi，pi）+V-（xi，pi）=■viπ-（pi）+■viπ+（pi）

計(jì)算出該項(xiàng)目以4%作為收益率計(jì)算的NPV作為參考點(diǎn)，得出的累積前景值為213000。

④基于累積前景值的計(jì)算結(jié)果對(duì)風(fēng)險(xiǎn)敏感性分析，得出結(jié)論。

可以看出，風(fēng)險(xiǎn)因素會(huì)直接對(duì)蒙特卡洛模擬出來(lái)的NPV產(chǎn)生影響，反映出實(shí)現(xiàn)既定目標(biāo)NPV的概率，同時(shí)風(fēng)險(xiǎn)要素的變動(dòng)也會(huì)影響累積前景值。通過(guò)累積前景值對(duì)風(fēng)險(xiǎn)變動(dòng)的敏感性分析，風(fēng)險(xiǎn)要素變動(dòng)對(duì)目標(biāo)NPV實(shí)現(xiàn)概率、累積前景值產(chǎn)生的影響，可根據(jù)前景預(yù)期產(chǎn)生的變化程度，得出PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)對(duì)策。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文以累積前景理論為基礎(chǔ)，建立了一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)決策的理論模型，解決PPP風(fēng)險(xiǎn)決策中最為關(guān)鍵的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)問(wèn)題。然而由于研究方法的局限性化及研究問(wèn)題的復(fù)雜性，還需做大量工作，后續(xù)進(jìn)行研究。

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