劉之平，付 輝，郭新蕾，王 濤，崔海濤

（1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038；2.大連中?？萍及l(fā)展有限公司，遼寧 大連 116002）

1 研究背景

河流、湖泊、渠道、水庫(kù)等冰情的野外原型觀測(cè)是研究冰水動(dòng)力學(xué)過程和冰水耦合作用機(jī)理的重要手段，也是防冰減災(zāi)工作的基礎(chǔ)。冰厚和水深作為冰情原型觀測(cè)中重要的觀測(cè)參數(shù)，其測(cè)量方法一般可分為接觸式和非接觸式兩種。

接觸式測(cè)量方法包括傳統(tǒng)的打孔、電阻加熱線、壓力傳感器等，這些方法被認(rèn)為是最為可靠的測(cè)量方法，在河流冰情原型觀測(cè)中應(yīng)用數(shù)十年，但是高緯度地區(qū)的冬季氣溫一般在-30℃甚至更低，冰厚普遍在1 m以上，如我國(guó)的黑龍江，上述傳統(tǒng)的測(cè)量方法就存在效率低、數(shù)據(jù)量少和工作強(qiáng)度大的缺點(diǎn)［1-4］。崔麗琴等［5］近年來(lái)利用空氣、冰與水的電阻及溫度特性差異規(guī)律，改進(jìn)了傳統(tǒng)接觸式測(cè)量方法的部分缺點(diǎn)，通過分層檢測(cè)電阻與溫度，實(shí)現(xiàn)了對(duì)冰層厚度、冰層內(nèi)部溫度梯度的接觸式連續(xù)測(cè)量。

非接觸式測(cè)量方法目前常用的有聲吶、衛(wèi)星遙感和探地雷達(dá)等。采用聲吶冰情的測(cè)量設(shè)備主要為ASL Environmental Sciences的SWIP系統(tǒng)，其通過發(fā)射和接收超聲波脈沖信號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)冰情測(cè)量，優(yōu)點(diǎn)是可測(cè)量冰厚、水深和冰花濃度，缺點(diǎn)是需要安裝在河床的固定位置上，且為單點(diǎn)測(cè)量，不能全面地反映河道或湖泊的冰情分布特點(diǎn)［6-11］。衛(wèi)星遙感測(cè)量適用于大范圍的冰情調(diào)查，但是精度較差，例如美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理的IMS衛(wèi)星系統(tǒng)分辨率為4 km［12］，美國(guó)國(guó)家航空航天局的冰情衛(wèi)星分辨率為500 m［13］，因此衛(wèi)星遙感測(cè)量在海冰厚度測(cè)量中應(yīng)用較多，在河冰厚度測(cè)量中相對(duì)略少。近年來(lái)探地雷達(dá)的測(cè)量精度不斷提高，且具有體積小，使用成本低，測(cè)量效率高，適合于大范圍冰情測(cè)量等特點(diǎn)，在冰情測(cè)量中的應(yīng)用愈加廣泛。Arcone［14-15］利用直升機(jī)機(jī)載探地雷達(dá)開展了冰厚測(cè)量，Galley等［16］在丘吉爾河入?？诶?50 MHz和1 GHz兩種頻率的探地雷達(dá)測(cè)量了雪厚和冰厚。Finlay等［17］和Proskin等［18］使用500 MHz的探地雷達(dá)測(cè)量冰厚，120 MHz測(cè)量水深。Holt等［19］使用50～250 MHz的可變頻率探地雷達(dá)測(cè)量了1～7 m的海冰冰厚，300～1300 MHz的雷達(dá)測(cè)量了0.3～1.0 m的水深。張寶森等［20］采用200 MHz的探地雷達(dá)測(cè)量了黃河頭道拐水文站位置處的冰厚。

盡管探地雷達(dá)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于冰厚和水深的測(cè)量，但是目前的單頻雷達(dá)還無(wú)法同時(shí)實(shí)現(xiàn)冰厚和水深參數(shù)的準(zhǔn)確測(cè)量，冰厚和水深的測(cè)量需要2套雷達(dá)系統(tǒng)開展2次測(cè)量，這不僅增加了工作量，而且不能保證冰厚和水深的測(cè)點(diǎn)完全相同，給冰情測(cè)量帶來(lái)誤差。為克服上述問題，基于探地雷達(dá)技術(shù)，開發(fā)了冰水情一體化雙頻雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)用于冰厚和水深的同時(shí)測(cè)量，該系統(tǒng)以雙頻超寬帶雷達(dá)為核心，同時(shí)耦合了高精度的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分GPS定位系統(tǒng)（RTK）用于實(shí)時(shí)采集測(cè)點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)。

2 設(shè)計(jì)原理

探地雷達(dá)測(cè)量的基本原理見圖1，由地面上的發(fā)射天線將高頻帶短脈沖形式的高頻電磁波定向送入地下，高頻電磁波遇到存在電性差異的地下地層或目標(biāo)體反射后返回地面，由接收天線接收，這時(shí)測(cè)量介質(zhì)的厚度t可用下式計(jì)算：

式中：H為冰厚或水深；v為雷達(dá)脈沖在介質(zhì)中的傳播速度；d為雷達(dá)發(fā)射天線和接收天線間的距離。

一般來(lái)說d的值相對(duì)于H很小，可以忽略，因此所測(cè)量介質(zhì)的厚度可用下式計(jì)算：

圖1 探地雷達(dá)測(cè)量冰厚和水深的基本原理

式中：c為電磁波在真空中的傳播速度；ε為介電常數(shù)。

不同物質(zhì)介電性質(zhì)差異是探地雷達(dá)檢測(cè)目標(biāo)介質(zhì)的先決條件?？諝獾慕殡姵?shù)為1，水體為80，冰在3～5之間，砂石（泥沙）在3～30之間［21］，介電性質(zhì)差異明顯，為探地雷達(dá)的準(zhǔn)確測(cè)量提供了基礎(chǔ)。使用探地雷達(dá)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，分辨率和測(cè)量深度存在矛盾，即頻率低的雷達(dá)測(cè)量深度較大，但分辨率不夠，使得測(cè)量準(zhǔn)確性稍差，而頻率高的雷達(dá)可得到較好的分辨率，但測(cè)量深度又不理想。為此，綜合考慮了河流冰期冰厚和水深的特點(diǎn)，開發(fā)了冰水情一體化雙頻雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)，并克服了傳統(tǒng)測(cè)冰雷達(dá)三個(gè)方面的主要問題，實(shí)現(xiàn)了冰水情的一體化測(cè)量：

（1）經(jīng)過分析和試驗(yàn)，確定了100 MHz和1 500 MHz兩種頻率的雷達(dá)可分別用于水深和冰厚的準(zhǔn)確測(cè)量，同時(shí)在雷達(dá)天線形狀和布置上進(jìn)行改進(jìn)，將1 500 MHz雷達(dá)天線放置在100 MHz雷達(dá)天線的中心，使得水深和冰厚的測(cè)點(diǎn)在同一垂線上。具體的雷達(dá)接收器和發(fā)射天線布置圖如圖2所示。

（2）通過分時(shí)工作避免不同頻率雷達(dá)間的相互干擾，分時(shí)工作系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)圖和分時(shí)工作原理如圖3和圖4所示，100 MHz和1 500 MHz雷達(dá)交替工作的周期為15 ms。

（3）在算法上進(jìn)行改進(jìn)，針對(duì)冰厚和水深綜合探測(cè)時(shí)在時(shí)間上表現(xiàn)為相鄰道號(hào)數(shù)據(jù)振幅穩(wěn)定、漸變的特點(diǎn)，采用相關(guān)性層位追蹤算法，通過分析回波的相關(guān)性層位，實(shí)現(xiàn)了水深和冰厚的準(zhǔn)確測(cè)量。

以冰厚連續(xù)跟蹤為例，雷達(dá)行進(jìn)過程中不斷采集新數(shù)據(jù)，對(duì)新采集的數(shù)據(jù)和之前提取的參考信號(hào)做相關(guān)處理，獲得當(dāng)前新采集數(shù)據(jù)中的冰層厚度。假設(shè)參考信號(hào)為x（k），k=0，1，…，N-1，新采集的數(shù)據(jù)為y（k），k=0，1，…，N-1，則：

圖2 雷達(dá)接收器和發(fā)射天線布置

圖3 雙頻雷達(dá)天線制和接收器控制結(jié)構(gòu)

圖4 不同頻率的雷達(dá)分時(shí)交替工作示意圖

式中：Hi為冰厚；ti為1 500 MHz天線的雷達(dá)回波延遲時(shí)間；εi為冰體的介電常數(shù)。

式中：Hw為水深；tw為100 MHz天線的雷達(dá)回波延遲時(shí)間；εw為水體的介電常數(shù)。

3 系統(tǒng)組成和測(cè)量精度驗(yàn)證

開發(fā)的冰水情一體化雙頻雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)具體如圖5所示，其長(zhǎng)1.2 m，寬0.9 m，高0.4 m，重15 kg，適合于野外人工測(cè)量和雪地摩托拖拽測(cè)量（如圖6和圖7所示）。其主要包括：（1）數(shù)據(jù)采集和存儲(chǔ)主機(jī)；（2）用于測(cè)量冰厚和水深的雙頻雷達(dá)；（3）精準(zhǔn)測(cè)量GPS坐標(biāo)的RTK系統(tǒng)。在性能上，其冰厚測(cè)量范圍為0～6 m，水深測(cè)量范圍為0～16 m，工作溫度為-40～60℃。

圖5 雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)

圖6 人工測(cè)量

圖7 雪地摩托拖拽測(cè)量

2015年和2016年分別在我國(guó)最北端的黑龍江漠河河段（經(jīng)度121°07′— 124°20′，緯度52°10′—53°33′）對(duì)冰水情一體化雙頻雷達(dá)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、耐低溫性能和測(cè)量精度等進(jìn)行了全面的測(cè)試。黑龍江是我國(guó)冰凌洪水災(zāi)害頻發(fā)的河流，自1950年以來(lái)，黑龍江平均每3年發(fā)生一次大型冰壩，冰壩的長(zhǎng)度在10～20 km，壅水高度一般在6～8 m，最高可達(dá)13 m，是雷達(dá)系統(tǒng)驗(yàn)證的理想河段［22］。

冰水情一體化雙頻雷達(dá)系統(tǒng)冰厚和水深的測(cè)量結(jié)果分別與傳統(tǒng)的L型量冰尺（精度：1 mm）和水位壓力傳感器（精度：0.5%）進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。經(jīng)過測(cè)試，在-25℃的環(huán)境溫度下，雷達(dá)系統(tǒng)具有很好的穩(wěn)定性，可連續(xù)工作8 h以上。精度對(duì)比測(cè)試共設(shè)置21個(gè)水深測(cè)點(diǎn)和19個(gè)冰厚測(cè)點(diǎn)，雷達(dá)系統(tǒng)與傳統(tǒng)測(cè)量方法的結(jié)果對(duì)比如圖8和圖9所示，21個(gè)水深對(duì)比測(cè)點(diǎn)中，誤差在5%以內(nèi)的測(cè)點(diǎn)有15個(gè)，占總測(cè)點(diǎn)數(shù)的71.4%，誤差在5%～10%的測(cè)點(diǎn)有5個(gè)，占總測(cè)點(diǎn)數(shù)的23.8%。19個(gè)冰厚測(cè)點(diǎn)中，誤差在5%以內(nèi)的測(cè)點(diǎn)有12個(gè)，占總測(cè)點(diǎn)數(shù)的63.2%，誤差在5%～10%的測(cè)點(diǎn)有4個(gè)，占總測(cè)點(diǎn)數(shù)的21.1%；誤差超過10%的測(cè)點(diǎn)有3個(gè)，分別為圖9中的15、17和19號(hào)測(cè)點(diǎn)，其中15號(hào)測(cè)點(diǎn)的誤差為最大的12.44%。經(jīng)過分析，造成上述現(xiàn)象的原因如下：（1）這3處測(cè)點(diǎn)為堆積型冰蓋，冰體內(nèi)部為冰-空氣-冰的多層非連續(xù)結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，導(dǎo)致介電常數(shù)與真實(shí)情況存在偏差，純冰的介電常數(shù)不再適用，這一問題的解決還需后續(xù)的進(jìn)一步研究；（2）堆積型冰蓋冰面不平整，起伏變化大，且有積雪覆蓋，L型量冰尺測(cè)量的冰厚為開孔位置緊貼水面處的冰厚，而雷達(dá)測(cè)量時(shí)的位置稍有偏差就會(huì)導(dǎo)致冰厚誤差較大。

總體來(lái)看，冰水情一體化雙頻雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)原型對(duì)比測(cè)量中，水深測(cè)量的平均誤差為3.97%；覆雪條件下冰厚測(cè)量的平均誤差為4.32%，且大部分測(cè)點(diǎn)誤差控制在5%以內(nèi)，具有較高的測(cè)量精度，能夠滿足防冰減災(zāi)的實(shí)際需要。

圖8 水深測(cè)量結(jié)果對(duì)比

4 原型觀測(cè)實(shí)例

圖9 冰厚測(cè)量結(jié)果對(duì)比

采用冰水情一體化雙頻雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)在經(jīng)常發(fā)生冰壩災(zāi)害的黑龍江漠河縣龍島碼頭河段開展了冰水情原型觀測(cè)，觀測(cè)河段長(zhǎng)約535 m。由于采用了RTK系統(tǒng)實(shí)時(shí)采集GPS坐標(biāo)，因此測(cè)量結(jié)果可與GIS系統(tǒng)無(wú)縫融合，具體的測(cè)量線路如圖10所示。測(cè)量結(jié)果（圖11）表明：碼頭上游的冰厚在0.9～1.0 m之間，水深在3.0 m左右；碼頭下游的冰厚在0.8～0.9 m之間，水深則增加到6.0 m。

圖10 測(cè)量路線的衛(wèi)星圖像

上述測(cè)量結(jié)果也解釋了龍島碼頭經(jīng)常發(fā)生冰壩的原因：（1）龍島碼頭河段為彎道，冰塊流動(dòng)時(shí)的阻力較大；（2）從上游到下游，河床高程大幅降低，水深由3.0 m迅速增大到6.0 m，這意味著流速突然放緩，進(jìn)一步導(dǎo)致上游來(lái)冰在龍島碼頭處的擠推和堆積，易于導(dǎo)致冰壩的形成。龍島碼頭河段上、下游的冰面情況（參見圖12），也可以進(jìn)一步驗(yàn)證上述解釋：上游河段的冰面極不平整，屬于立封，而下游的冰面非常平整，屬于平封。

圖11 龍島碼頭河段冰厚和水深的測(cè)量結(jié)果（從上游到下游）

圖12 龍島碼頭河段的冰塞堆積

以上述測(cè)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，2015年和2016年分別在開河前對(duì)黑龍江龍島碼頭河段的冰塞中部和下游分別開展了防凌爆破（參見圖13），炸藥根據(jù)參考文獻(xiàn)［23］提出的方法埋設(shè)，爆破后龍島碼頭河段開河期間冰塊流動(dòng)順暢，未發(fā)生往年經(jīng)常出現(xiàn)的冰塊堆積和冰壩災(zāi)害。因此，通過冰水情一體化雙頻雷達(dá)系統(tǒng)，可以高效地獲取冰災(zāi)易發(fā)河段冰水情參數(shù)的連續(xù)數(shù)據(jù)，更清楚地認(rèn)識(shí)冰塞、冰壩發(fā)生的原因和本質(zhì)，進(jìn)而采取恰當(dāng)?shù)谋︻A(yù)防和應(yīng)對(duì)措施。

圖13 黑龍江龍島碼頭河段開河前的防凌爆破

5 結(jié)論

利用冰、水、淤泥等不同的介電常數(shù)，耦合RTK系統(tǒng)的冰水情一體化雙頻雷達(dá)可用于冬季河流冰水情的原型觀測(cè)，且能夠克服目前單頻雷達(dá)在冰水情測(cè)量中的缺點(diǎn)，提高野外原型觀測(cè)的效率，并與GIS系統(tǒng)無(wú)縫融合，提高冰災(zāi)險(xiǎn)情的預(yù)測(cè)和應(yīng)對(duì)技術(shù)。100 MHz和1 500 MHz兩種頻率的雷達(dá)可分別用于水深和冰厚的測(cè)量，在黑龍江漠河段與L型量冰尺和水位壓力傳感器原型對(duì)比結(jié)果表明：雙頻雷達(dá)水深測(cè)量的平均誤差為3.97%；覆雪條件下冰厚測(cè)量的平均誤差為4.32%。對(duì)于堆積型冰蓋，由于冰體內(nèi)部為冰-空氣-冰的多層非連續(xù)結(jié)構(gòu)，其介電常數(shù)變化特性和雷達(dá)回波圖像識(shí)別技術(shù)目前尚不成熟，因此在雷達(dá)測(cè)量精度上稍差，還需開展進(jìn)一步的研究。

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