王 濤，劉之平，郭新蕾，付 輝，劉文斌

（1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038；2.黑龍江省水文局，黑龍江 哈爾濱 150001）

1 研究背景

冰壩和冰塞是寒冷地區(qū)江河中較常出現(xiàn)的冰情現(xiàn)象，易導(dǎo)致凌汛洪水災(zāi)害。在1986年召開的國(guó)際水利和環(huán)境工程學(xué)會(huì)（IAHR）冰工程分會(huì)上明確了冰塞和冰壩的概念［1］：冰塞為封河期大量冰花不斷下潛在冰蓋下受阻堆積所形成的冰情現(xiàn)象；冰壩為水面上大量流冰塊遇到下游冰蓋阻礙堆積導(dǎo)致河道堵塞和水面雍高的現(xiàn)象，在開河和封河期都會(huì)發(fā)生。封河期冰塞和冰壩形成機(jī)理的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)機(jī)理相對(duì)明確，其形成可通過數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模擬和預(yù)報(bào)。Shen［2-3］開發(fā)了冰花堆積和輸移的一維和二維模型，模擬天然河道冰塞堆積過程，并開展了流冰期和冰蓋形成過程的模擬和預(yù)報(bào)［4］。楊開林等［5-6］開發(fā)冰塞堆積的一維數(shù)學(xué)模型，模擬了松花江流域白山河段冰蓋的發(fā)展過程。王軍等［7-9］采用數(shù)值計(jì)算和物理模型試驗(yàn)?zāi)M封河期冰塞的堆積過程。茅澤育等［10］建立了冰塞演變的冰水耦合綜合動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，模擬黃河河曲段冰塞發(fā)展和水位演變的規(guī)律。郭新蕾等［11-12］采用一維樹狀數(shù)學(xué)模型模擬調(diào)水工程等人工渠道冰蓋發(fā)展過程。Beltaos［13］和Fuhui［14-15］給出了渠道倒虹吸形成冰塞下潛條件的判別式。然而，通過建立數(shù)學(xué)模型開展冰過程模擬，對(duì)實(shí)測(cè)資料精度要求高，特別是要求有河道河床資料作為計(jì)算必要的邊界條件。但如我國(guó)最北端的黑龍江屬于中俄界河，河道測(cè)量只能在中方邊界內(nèi)，目前尚未有完整的河床斷面資料，數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用受到限制。再如黃河作為游蕩型河道，河床主槽位置容易沖刷改變，新建的數(shù)學(xué)模型在河道斷面改變的情況下將無法繼續(xù)使用。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠克服冰情預(yù)報(bào)中河道實(shí)測(cè)資料不全或缺失、河道斷面資料難以測(cè)量等條件制約。陳守煜等［16］提出把傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法應(yīng)用到冬季流凌和封河預(yù)報(bào)中。王濤等［17-18］采用神經(jīng)模糊理論模型開展天然河道及調(diào)水明渠流凌和封河時(shí)間的預(yù)報(bào)，并在黃河和南水北調(diào)中線工程中得到應(yīng)用。

開河分為文開河和武開河。文開河為在熱力作用下，冰蓋慢慢消融的過程，無明顯大塊浮冰在下游冰蓋上堆積，通常也不會(huì)產(chǎn)生冰壩；武開河是在水力和熱力共同作用下的機(jī)械開河，開河前冰內(nèi)部結(jié)構(gòu)疏松，冰蓋強(qiáng)度降低，岸邊的積雪融水和降雪（雨）導(dǎo)致冰蓋上承載負(fù)荷增加，當(dāng)水流動(dòng)力、上游來冰作用力和冰蓋上負(fù)荷等作用力超過冰蓋承載能力的時(shí)候，冰蓋破裂。破碎的冰塊向下游輸送，遇到下游冰蓋或者河道阻擋時(shí)，導(dǎo)致冰塊堆積形成冰壩。冰壩阻擋水流下泄，引發(fā)水面快速雍高，可造成洪水災(zāi)害；當(dāng)冰壩突然潰決，也會(huì)出現(xiàn)潰壩洪水災(zāi)害。因此準(zhǔn)確的冰壩預(yù)報(bào)能為開展冰壩預(yù)警、提前采取措施預(yù)防冰壩發(fā)生或緩解冰壩造成的洪水災(zāi)害贏得足夠時(shí)間。但開河期冰壩形成和發(fā)展過程是復(fù)雜的水文、氣象、水力、熱力和動(dòng)力等因素交互作用的結(jié)果，由于其形成過程的影響因素復(fù)雜，目前很少有數(shù)學(xué)模型能完成開河期冰壩的預(yù)報(bào)及模擬。現(xiàn)有的開河期冰壩開展研究較多的為加拿大Beltos［19-21］，描述和分析了開河期冰塊堆積、冰壩形成、冰壩破壞的物理過程，并提出當(dāng)水位上升超過封河水位，且超出高度與冬末冰厚成一定比例時(shí)，就會(huì)發(fā)生冰蓋破裂或者流冰，這一特定的臨界標(biāo)準(zhǔn)為經(jīng)驗(yàn)數(shù)值。戴長(zhǎng)雷等［22］借鑒蘇聯(lián)在冰壩預(yù)報(bào)方面的研究成果，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)報(bào)黑龍江冰壩發(fā)生與否。王濤等［23-25］采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論預(yù)報(bào)黃河開河日期和冬季水溫變化過程。Mahabir［26-27］采用神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)預(yù)報(bào)Athabasca河開河日期和開河期冰壩洪水過程。綜上所述，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊理論已經(jīng)應(yīng)用到開河日期的預(yù)報(bào)，但對(duì)冰壩形成要素的預(yù)報(bào)仍建立在經(jīng)驗(yàn)判別法和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法基礎(chǔ)上，亟待找到新方法、建立新模型開展冰壩的預(yù)報(bào)。

本文在對(duì)開河期冰壩成因及機(jī)理研究的基礎(chǔ)上，建立基于Levenberg-Marquart算法的Back Propa?gation（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)冰壩預(yù)報(bào)模型，采用神經(jīng)聚類法預(yù)報(bào)開河期冰壩發(fā)生情況，并將其應(yīng)用到黑龍江上游凌汛災(zāi)害頻發(fā)的漠河江段冰壩預(yù)報(bào)中。

2 冰壩預(yù)報(bào)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

建立在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)上的冰情預(yù)報(bào)模型分為網(wǎng)絡(luò)的歷史冰情學(xué)習(xí)過程和網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報(bào)過程，如圖1所示。網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程可分為信息的正向傳遞和權(quán)重的逆向修正2個(gè)過程：輸入的信息流從輸入層經(jīng)隱層到輸出層，這一過程稱為信息的正向傳遞過程；若網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與訓(xùn)練樣本期望值的誤差未達(dá)到允許值，根據(jù)此誤差從后往前逐層傳遞修改各層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)重，這一過程稱為權(quán)重的逆向修正過程。這2個(gè)過程不斷迭代，直到網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差達(dá)到允許的精度，或達(dá)到設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程結(jié)束，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)得到的權(quán)重開展冰壩預(yù)報(bào)。經(jīng)典的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立在梯度下降法基礎(chǔ)上，但是在冰情預(yù)報(bào)過程中發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)逼近非常慢，且通常逼近誤差達(dá)不到理論值時(shí)，就陷入局部最小，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)無法學(xué)習(xí)下去。鑒于此，采用Levenberg-Marquart算法改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型開展冰壩預(yù)報(bào)，Levenberg-Marquart算法是用平方誤差代替均方誤差，使誤差平方和最小。該算法同時(shí)具有牛頓法和梯度下降法兩者的優(yōu)勢(shì)，實(shí)踐證明Levenberg-Marquart算法比梯度下降法收斂速度更快［23］。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程

建立在對(duì)水文、氣象和觀測(cè)的冰情數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的冰壩預(yù)報(bào)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)報(bào)冰壩發(fā)生情況，輸出為發(fā)生冰壩和不發(fā)生冰壩（對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出分別為1和0）。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和輸出過程就是網(wǎng)絡(luò)聚類過程，即將屬性相似的集合劃分為一類。因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和計(jì)算過程為非線性過程，圖2為顯示一個(gè)非線性邊界比一個(gè)線性邊界更好實(shí)現(xiàn)非線性問題的分類。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類的非線性學(xué)習(xí)和計(jì)算過程，完成冰壩發(fā)生情況的預(yù)報(bào)。開河期冰壩通常發(fā)生在河道開河期間，通過預(yù)報(bào)開河日期實(shí)現(xiàn)冰壩發(fā)生時(shí)間的預(yù)報(bào)。

圖2 線性和非線性邊界對(duì)網(wǎng)絡(luò)分類的影響

建立在開河期冰壩預(yù)報(bào)因子基礎(chǔ)上的冰壩預(yù)報(bào)模型表達(dá)為：

式中：Djam為冰壩發(fā)生情況；Pbf為封江前降雨量，mm；Pdf為封江期降雨量，mm；Pbb為開河前期降雨量，mm；Tdf為封江期累計(jì)負(fù)氣溫和，℃；Tbb為開河前期氣溫變化，℃；Q為流量，m3/s；Hl為封河水位，m；Hice為冰蓋厚度，m；Hsnow為冰蓋上積雪厚度，m；Vcs為槽蓄量，m3。

為了消除網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和預(yù)報(bào)中各個(gè)因子由于量綱和單位不同帶來的影響，以及防止部分神經(jīng)元達(dá)到飽和狀態(tài)，對(duì)樣本進(jìn)行無量綱的規(guī)格化處理：

式中：zi和yi分別為轉(zhuǎn)換前后的變量；zmax和zmin分別為zi的最大值和最小值；α取值為0和1之間的參數(shù)；這樣確保得到的輸入量yi在［0、1］區(qū)間內(nèi)。

3 黑龍江冰壩的成因及預(yù)報(bào)模型

黑龍江位于我國(guó)最北端，地理位置特別為中俄界河，冰蓋厚度可達(dá)2.0 m且堅(jiān)固，冰面覆蓋平均厚度可達(dá)30 cm的積雪。從20世紀(jì)50年代以來統(tǒng)計(jì)資料表明：黑龍江局部河段卡塞幾乎年年發(fā)生，平均3年左右形成一次具有一定規(guī)模的冰壩。歷史上發(fā)生冰壩情況如表1所示，1950年以來的67年間，嚴(yán)重冰壩發(fā)生10次，其中1960年和1985年為特大冰壩，最大雍高水頭分別達(dá)到13.56 m和12.60 m，所以黑龍江凌汛災(zāi)害非常嚴(yán)重。但黑龍江在冰壩的觀測(cè)、預(yù)報(bào)、防治的研究方面一直處于相對(duì)落后狀態(tài)。做好黑龍江開河期冰壩的預(yù)報(bào)，為提前實(shí)施冰壩破除和冰災(zāi)的預(yù)防提供可靠的科技支撐。表1表明，黑龍江冰壩一般發(fā)生在開河期間，地點(diǎn)主要集中在上游的漠河江段，形成冰壩的主要原因如下。

（1）地理位置與河流流向影響。地理位置和河流流向是造成倒開河形成冰壩的主要條件。黑龍江上游額爾古納河和石勒喀河2大支流從西南流向東北（如圖3所示），由低緯度向高緯度流動(dòng)，緯度相差7度，緯距700 km，使源頭和支流開河早于干流，造成冰塊堆積，壅冰成壩，倒開河為冰壩形成準(zhǔn)備了先決條件。

（2）地形與河道形態(tài)特征。地形與河道形態(tài)特征是冰壩形成的重要邊界條件。黑龍江上游流經(jīng)山區(qū)，兩岸高山、峽谷、平原相間。同一太陽輻射熱力條件下，平原受熱大于峽谷，朝陽面大于山脈遮擋的背陰面，造成不同河段冰層解凍程度不同，沿途節(jié)節(jié)卡冰形成結(jié)壩。黑龍江上游屬于典型的山區(qū)性河流，河道坡降變化急劇，河谷寬窄相間，岸線極不規(guī)則，江道呈L型、S型或Ω型，甚至出現(xiàn)大于90度轉(zhuǎn)折。部分段江道狹窄曲折，局部島嶼相連，分岔和串溝較多，河槽寬窄及深淺變化相差懸殊，河道形態(tài)特征及過水能力均具備形成冰壩的水力條件。

（3）水文氣象因素。水文氣象因素是形成冰壩的直接原因。影響黑龍江冰壩形成的水文和氣象因素主要包括：流域冬春氣溫、河槽蓄水蓄冰量、封凍期降雪（水）量、蒸發(fā)量、冬季氣溫、流冰密度及流冰尺寸等。體現(xiàn)在具體水文信息上為：槽蓄量、封江水位、11月—翌年3月的降雨量、開河前4月降雨量、封凍期氣溫、開河前氣溫變化和冰蓋厚度等。這些因素出現(xiàn)極端或者不利工況，會(huì)造成黑龍江武開河，為冰壩形成創(chuàng)造有利條件。

表1 黑龍江冰壩發(fā)生情況

圖3 黑龍江河流位置和流向

黑龍江地處偏遠(yuǎn)，交通、通訊、觀測(cè)設(shè)備和測(cè)量手段落后，水文站的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于國(guó)內(nèi)平均水平，黑龍江作為中俄界河，河道斷面和流量等要素不能直接測(cè)量，以上因素導(dǎo)致預(yù)報(bào)所需的水文、氣象和河道數(shù)據(jù)嚴(yán)重不足，在冰壩預(yù)報(bào)中可以利用的水文數(shù)據(jù)主要是10月到翌年4月的降雨量。本研究采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)報(bào)黑龍江上游漠河江段的冰壩發(fā)生情況，模型所需要的水文資料主要來自漠河縣北極鄉(xiāng)水位站，日降雪（雨）量和日均氣溫資料來自國(guó)家氣象局漠河縣資料，預(yù)報(bào)因子包括：封江前降雨（雪）量，mm；封凍期降雨（雪）量，mm；開河前降雨（雪）量，mm；封江期累計(jì)負(fù)氣溫，℃；開河前期氣溫變化，℃；冰蓋厚度，m；氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)正日期，月/日。

4 冰壩發(fā)生情況預(yù)報(bào)

基于Levenberg-Marquart算法改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類法預(yù)報(bào)黑龍江冰壩發(fā)生情況，采用3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：即輸入層、隱層和輸出層各1個(gè)，Sigmoid函數(shù)作為隱層的隸屬函數(shù)，為了使網(wǎng)絡(luò)輸出固定在0～1之間，Logarithm函數(shù)被應(yīng)用作為輸出層的隸屬函數(shù)。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中學(xué)習(xí)率在0～1之間變化。1957—2002年水文和氣象數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)值，2003—2015年數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報(bào)值，預(yù)報(bào)結(jié)果如表2所示。

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類法和幾率發(fā)生率法預(yù)報(bào)冰壩發(fā)生情況的比較

為了比較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)報(bào)效果，采用經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。黑龍江冰壩預(yù)報(bào)目前采用的經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)模型為幾率統(tǒng)計(jì)法，發(fā)生率P可表示為

式中：n為影響因子個(gè)數(shù)；Pn為第n個(gè)影響因子的幾率；Ptotal為影響因子的幾率和；Paverage為n個(gè)影響因子的平均幾率。

研究了1990—2015年冰壩因子發(fā)生率，因子平均發(fā)生率均值為45%，故以45%作為標(biāo)準(zhǔn)判斷冰壩是否發(fā)生的依據(jù)。表2為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類法和幾率發(fā)生率法預(yù)報(bào)冰壩發(fā)生情況的比較。預(yù)報(bào)2003—2015年13年冰壩發(fā)生情況，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類法預(yù)報(bào)錯(cuò)誤2年，統(tǒng)計(jì)學(xué)方法預(yù)報(bào)錯(cuò)誤5年，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類法預(yù)報(bào)精度為85%，統(tǒng)計(jì)學(xué)模型預(yù)報(bào)精度62%，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類法預(yù)報(bào)冰壩明顯優(yōu)于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)預(yù)報(bào)方法。2015年2種方法都預(yù)報(bào)冰壩的發(fā)生，因?yàn)?015年封江期和開河期的降雨量分別超過多年平均51%和74%，為冰壩發(fā)生創(chuàng)造有利條件。但2015年開河前根據(jù)提前預(yù)報(bào)的冰壩情況，在黑龍江上游漠河冰壩潛在發(fā)生江段實(shí)施了防凌爆破措施，阻止了冰壩發(fā)生，確保了該年度黑龍江上游順利開河，未發(fā)生因冰壩洪水造成的凌汛災(zāi)害。

5 開河日期預(yù)報(bào)

開河期冰壩主要發(fā)生在開河后1～2 d，通過預(yù)報(bào)開河日期，預(yù)知冰壩發(fā)生的時(shí)間，能為冰壩和冰壩造成洪水災(zāi)害預(yù)防或提前采取措施贏得寶貴時(shí)間。采用Levenberg-Marquart算法改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行漠河開河日期預(yù)報(bào)，1957—2003年資料作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，預(yù)報(bào)2004—2015年開河日期，預(yù)報(bào)結(jié)果見表3所示。預(yù)報(bào)12年開河日期，平均預(yù)見期10 d，最大誤差2 d。根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》（（GB/T 22482-2008））預(yù)報(bào)結(jié)果均合格。

表3 開河預(yù)報(bào)結(jié)果

6 結(jié)論

北方高寒地區(qū)開河期冰壩造成的凌汛災(zāi)害嚴(yán)重，對(duì)冰壩發(fā)生可能性和發(fā)生時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析，是實(shí)施防凌減災(zāi)的前提和關(guān)鍵。開河期冰壩形成和發(fā)展過程影響因素復(fù)雜，冰壩形成和潰決速度快，觀測(cè)和測(cè)量困難，預(yù)報(bào)難度很大。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有如下特點(diǎn)：對(duì)復(fù)雜非線性映射關(guān)系的強(qiáng)大逼近能力、對(duì)信息處理的良好的魯棒性和容錯(cuò)性、對(duì)含糊和不完整等信息處理的強(qiáng)適應(yīng)能力等，因此能夠應(yīng)用到冰壩預(yù)報(bào)這種受多種因子影響而很難找到一個(gè)確切相關(guān)關(guān)系的復(fù)雜非線性問題中。本文建立了北方寒冷地區(qū)天然河道神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的冰壩預(yù)報(bào)模型，結(jié)論如下：（1）通過黑龍江歷史冰壩調(diào)查分析和理論研究，將黑龍江冰壩形成的主要原因概括為河道特征、動(dòng)力因素和熱力因素。通過冰壩成因分析并結(jié)合當(dāng)前水文、氣象資料現(xiàn)狀，確定了開河和冰壩預(yù)報(bào)因子為：封河前降雨量、封河期間降雪（雨）量、春季開河前期降雪（雨）量、封河期氣溫、開河前期氣溫變化、開河前期水位變化和冰厚等。（2）基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類的冰壩預(yù)報(bào)模型應(yīng)用到黑龍江漠河江段冰壩預(yù)報(bào)中，通過神經(jīng)網(wǎng)路的自學(xué)習(xí)將冰壩發(fā)生情況的屬性進(jìn)行聚類，完成了冰壩發(fā)生或不發(fā)生情況的預(yù)報(bào)，并同統(tǒng)計(jì)學(xué)方法預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行比較。預(yù)報(bào)2003—2015年共13年冰壩發(fā)生情況，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類法預(yù)報(bào)精度為85%，統(tǒng)計(jì)學(xué)模型預(yù)報(bào)精度為62%，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)預(yù)報(bào)方法。（3）通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)報(bào)漠河開河日期，實(shí)現(xiàn)冰壩發(fā)生時(shí)間的預(yù)報(bào)。預(yù)報(bào)2004—2015年12年開河日期，最大誤差2 d，平均預(yù)見期10 d，預(yù)報(bào)結(jié)果全部合格。

本預(yù)報(bào)模型應(yīng)用到2017年黑龍江上游漠河江段冰情預(yù)報(bào)中，在4月1日預(yù)報(bào)出本年度開河期將不發(fā)生冰壩災(zāi)害，預(yù)報(bào)開河日期為4月28日。實(shí)測(cè)黑龍江源頭洛古河江段開江日期為4月28日，漠河北極鄉(xiāng)江段開河日期為4月24日，未發(fā)生冰壩造成的凌汛災(zāi)害。洛古河開河日期同預(yù)報(bào)值同天，北極鄉(xiāng)在開河前（4月9—12日）實(shí)施開江前預(yù)防性的防凌爆破，使其比上游洛古河開河提前，比預(yù)報(bào)早4 d開河，本次預(yù)報(bào)的預(yù)見期超過24d，根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》（（GB/T 22482-2008）），預(yù)見期＞15 d允許預(yù)報(bào)誤差7 d，2017年開河日期預(yù)報(bào)值和實(shí)測(cè)值在誤差均小于允許誤差，且準(zhǔn)確預(yù)報(bào)冰壩發(fā)生情況。

致謝：感謝國(guó)家氣象局、黑龍江省水文局和國(guó)家科技基礎(chǔ)條件平臺(tái)建設(shè)項(xiàng)目“地球系統(tǒng)科學(xué)數(shù)據(jù)共享平臺(tái)（www.geo?data.cn）”為項(xiàng)目研究提供數(shù)據(jù)支持。

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