鄭鐵剛，劉之平，孫雙科，柳海濤，牛志攀，李廣寧

（1.中國水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038；2.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065；3.中國三峽建設(shè)管理有限公司，四川 成都 610023）

1 研究背景

“水電建設(shè)開發(fā)與生態(tài)環(huán)境保護(hù)”是人與自然和諧相處中的一個重要課題，也是目前備受關(guān)注的熱點(diǎn)問題［1］。水庫溫度分層是隨著大規(guī)模水利水電工程興建帶來的系列生態(tài)環(huán)境問題之一，如新安江水庫建成后，下游河道水溫降低，影響魚類的繁殖和生長，鰣魚產(chǎn)量顯著減少［2-3］。為緩解水庫下泄水溫對下游河道生態(tài)環(huán)境的不利影響，分層取水已經(jīng)成為水電生態(tài)友好實(shí)踐的重要組成部分，其主要型式分為多層取水口與疊梁門取水口結(jié)構(gòu)等，目前我國的高壩電站分層取水采用疊梁門取水結(jié)構(gòu)居多［4］。

鑒于分層取水對生態(tài)環(huán)境的重要性，目前國內(nèi)外針對分層取水開展了大量研究，而水溫結(jié)構(gòu)作為影響分層取水效果的關(guān)鍵因素之一，更是國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)，并已取得了一定的成果。如：鄧云等［5］和任華堂等［6］分別采用數(shù)學(xué)模型分析了水庫調(diào)度對水溫結(jié)構(gòu)的影響；劉蘭芬等［7］采用三維數(shù)學(xué)模型對漫灣水電站水溫分布進(jìn)行了預(yù)測研究；Ma等［8］針對Kouris水庫研究了分層取水方案對庫區(qū)水溫分層結(jié)構(gòu)的影響；Hamblin等［9］則分析了蓄水過程對Kootenay湖水溫結(jié)構(gòu)的影響。此外，文獻(xiàn)［10-12］還研究了氣象條件改變對庫區(qū)水溫結(jié)構(gòu)的影響；張士杰等［13］基于MIKE3平臺，以二灘水電站為例，分析了上游來流水溫與大壩出水位置對庫區(qū)水溫結(jié)構(gòu)的影響。由此可見，不同因素對庫區(qū)水溫結(jié)構(gòu)的影響研究目前已趨于成熟。

實(shí)施分層取水方案的聚焦點(diǎn)為下泄水溫，但迄今為止關(guān)于下泄水溫的針對性研究成果較少，且多數(shù)是結(jié)合某實(shí)際工程，研究不同取水方案下下泄水溫的量值大小。高學(xué)平等［14-15］依托糯扎渡水電站工程，對疊梁門分層取水下泄水溫進(jìn)行了模擬預(yù)測，指出下泄水溫與疊梁門高度和水庫水溫垂向分布有關(guān)，并根據(jù)研究結(jié)果建立了下泄水溫經(jīng)驗(yàn)估算公式；張少雄等［16］基于EFDC軟件平臺，對溢流式取水口下泄水溫進(jìn)行了數(shù)值模擬，指出取水口引水流量越大，下泄水溫越高。由此可見，疊梁門分層取水下泄水溫與壩前水溫梯度、取水高程和取水流量等相關(guān)，然而，關(guān)于影響因素對下泄水溫的影響規(guī)律及影響權(quán)重研究目前則少見報(bào)道。作者曾利用三維數(shù)學(xué)模型專門開展了下泄水溫對取水高程的敏感性分析，并提出了合理的取水高程建議［17］。在此基礎(chǔ)上，本文擬通過量綱分析法，建立下泄水溫估算模型，然后結(jié)合數(shù)值計(jì)算與物理實(shí)驗(yàn)研究成果，采用專業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件，對下泄水溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析，提出溢流式分層取水下泄水溫估算方程，基于回歸結(jié)果進(jìn)一步分析水溫梯度、取水高程及取水流量等對下泄水溫的影響規(guī)律，為實(shí)際工程應(yīng)用提供參考。

2 研究方法

2.1 物理實(shí)驗(yàn)方法 由于水溫分層效應(yīng)將引起變密度流動，因此實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)過程中，應(yīng)遵循重力相似準(zhǔn)則，同時保持原型與模型的密度弗勞德數(shù)相等原則，即滿足：

式中：下標(biāo)P和M分別表示原型和模型值；u為流速，m·s-1；g為重力加速度，m·s-2；l為長度，m；Δρ為密度差，kg·m-3；ρ為密度，kg· m-3。

將式（1）帶入式（2），則式（2）可以簡化為：

忽略壓力對密度的影響，根據(jù)密度與溫度的關(guān)系式導(dǎo)出溫度差與密度差的關(guān)系為：

式中：T為水溫，℃；ΔT為水溫差，℃。分析研究表明［18］，在10～75℃范圍內(nèi)，系數(shù)k(T)≈-1×10-5。在本文實(shí)驗(yàn)過程中，供水水庫的水溫在15～30℃，故本文將k(T)視為常數(shù)。因此，由式（3）和式（4）導(dǎo)出水溫相似關(guān)系：

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)集合供水系統(tǒng)、加熱系統(tǒng)、測試系統(tǒng)及取水系統(tǒng)為一體，如圖1所示。實(shí)驗(yàn)過程中，通過調(diào)整供水系統(tǒng)和加熱系統(tǒng)，以0-0斷面為監(jiān)控?cái)嗝?，同時確定該斷面為庫區(qū)遠(yuǎn)區(qū)斷面（原型大于取水口上游600 m范圍），當(dāng)斷面水溫分布與目標(biāo)分布吻合且穩(wěn)定后，開始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)監(jiān)測。1-1斷面代表取水口近區(qū)斷面，距離取水口約150 m，2-2斷面為取水水溫?cái)嗝?。模型目?biāo)水溫分布根據(jù)式（5）由原型目標(biāo)水溫分布換算得出，具體方法為：（1）按照水溫分層特性，將水深劃分為若干層Δhi；（2）從基底水層開始，由原型底部水溫溫差與模型底部水溫求出該層模型溫差為則該層頂部模型水溫為（3）根據(jù)第二層的原型底部水溫溫差及該層模型底部水溫求出該層頂部模型水溫為（4）按照上述方法，向上逐層求解，直至水面。

由于庫區(qū)水溫分布發(fā)生變化，下泄水溫測試結(jié)果無法直接應(yīng)用于數(shù)據(jù)分析中，因此需要采取方法將下泄水溫?fù)Q算成原型值。考慮到水溫分布對庫區(qū)流態(tài)影響較小，本研究根據(jù)模型下泄水溫量值對應(yīng)的庫區(qū)分布垂向位置，根據(jù)式（5）反算出原型水溫。具體方法為：假定模型中下泄水溫為TM，該值在模型水溫垂線分布中的位置，介于某一層上下水溫之間，即有該層上下部水溫分別對應(yīng)原型水溫為與則原型中取水水溫應(yīng)為：

圖1 水溫分層試驗(yàn)系統(tǒng)簡化示意

2.2 水溫?cái)?shù)學(xué)模型

2.2.1 水動力學(xué)控制方程 本文基于Boussinesq假定，采用RNGk-ε紊流模型，結(jié)合傳熱方程，建立了全三維取水口近區(qū)數(shù)學(xué)模型，在已知庫區(qū)水溫分布條件下，對下泄水溫進(jìn)行預(yù)測，控制方程及參數(shù)取值參考文獻(xiàn)［17］。模型模擬庫區(qū)長度為1.5 km，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格結(jié)合的方法，計(jì)算網(wǎng)格單元在主流方向上尺寸為5～30 m，在水深方向上為0.25～0.5 m，在寬度方向上為5～10 m，并在取水口近區(qū)等區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，網(wǎng)格數(shù)量為70萬左右，計(jì)算時間步長為0.2 s。

2.2.2 水面熱交換模型 水氣界面的熱交換是水體的主要熱量來源，在本文已知邊界條件下，起到了維持庫區(qū)水溫分布的作用。水面熱交換包括凈太陽短波輻射、凈長波輻射、蒸發(fā)和傳導(dǎo)4個方面。結(jié)合水面熱交換原理，建立水面綜合散熱系數(shù)計(jì)算關(guān)系式為［19］：

式中：α為水面蒸發(fā)系數(shù)，W·m-2·hPa-1；Km為水面綜合散熱系數(shù)，W·m-2·℃-1；b取為0.66P/1000，hPa·℃-1；P為水面以上1.5 m處的大氣壓，hPa；v為水面以上1.5 m處的風(fēng)速，m/s；ε為水面輻射系數(shù)，取0.97；σ為Stefan-Boltzman常數(shù)，σ=5.67×10-8，W·m-2·℃-4；Ta為水面以上1.5 m處的氣溫，℃；Ts為水面水溫，℃；es為水溫為Ts時的相應(yīng)水面飽和水汽壓，hPa；ea為水面以上1.5 m處的水汽壓，hPa。

2.2.3 邊界及初始條件 上游設(shè)定為流速邊界，y方向和z方向無速度分量，壓力假設(shè)為靜水壓，進(jìn)口邊界水溫分布給定固定水溫分布；假定下游出口斷面為充分發(fā)展的紊流，邊界上各變量均取零梯度條件；初始條件庫區(qū)為零流速，并給定研究工況水溫分布，水面采用“剛蓋假定”，庫底和壩體采用無滑移邊界條件，且為絕熱邊界。

2.3 模型驗(yàn)證 為驗(yàn)證本文物理實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文依托某實(shí)際工程資料，選取典型工況的斷面水溫和流速分布及下泄水溫進(jìn)行驗(yàn)證。將庫區(qū)上游1.3 km現(xiàn)場監(jiān)測斷面水溫分布作為計(jì)算邊界條件，選取庫區(qū)上游600 m斷面位置水溫分布及對應(yīng)尾水下泄水溫進(jìn)行驗(yàn)證，如圖2所示。電站庫區(qū)水溫分布和發(fā)電尾水水溫均為2015年6月22日和9月22日現(xiàn)場監(jiān)測完成，由于庫區(qū)水溫日內(nèi)變化較小，因此采用上午10時監(jiān)測數(shù)據(jù)代表日內(nèi)水溫分布；電站尾水日內(nèi)波動最大為0.5℃左右，因此本文驗(yàn)證采用24 h平均水溫進(jìn)行對比分析；庫區(qū)水溫傳感器精度為±0.15℃，發(fā)電尾水水溫傳感器精度為±0.2℃。圖2（a）為2015年9月22日取水口近區(qū)庫區(qū)水溫分布原型觀測與數(shù)值模擬結(jié)果對比，圖2（b）為2015年6月22日和9月22日下泄水溫對比情況，對比結(jié)果顯示，庫區(qū)水溫分布吻合較好，而發(fā)電尾水水溫計(jì)算值與原型觀測值誤差分別為0.1℃和0.2℃，相對誤差分別為0.8%和1.4%，滿足研究要求。由此說明，本研究采用的數(shù)學(xué)模型可靠，研究結(jié)果可信。

由于實(shí)驗(yàn)工況和原型工況存在差異，因此本文結(jié)合數(shù)值計(jì)算結(jié)果對物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行相互驗(yàn)證。數(shù)值計(jì)算與物理實(shí)驗(yàn)上游均假定一致的水溫分布邊界，選取取水口近區(qū)1-1斷面（見圖1）水溫及流速分布數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，如圖3所示，具體驗(yàn)證邊界及測點(diǎn)說明詳見參考文獻(xiàn)［17］。由圖可知，水溫分布和流速分布的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值相互吻合較好，均表現(xiàn)出相同的分布規(guī)律。綜上所述，本文物理實(shí)驗(yàn)中采用的換算及模擬方法可行，研究數(shù)據(jù)可信，可以用于下泄水溫的預(yù)測研究。

圖2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與原型觀測結(jié)果對比

圖3 物理實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算1-1斷面水溫、流速垂向分布對比

3 量綱分析

取水口上游的取水層厚度對分層取水下泄水溫起到?jīng)Q定性作用。文獻(xiàn)［20］中指出，異重流取水層的厚度與庫區(qū)密度分布和取水流量有關(guān)。對于分層型水庫而言，密度分布可以由水溫分布代替，即分層取水下泄水溫的影響因素主要可以概括為庫區(qū)水溫分布、取水流量和取水高程等，為研究各影響因素對下泄水溫的影響程度，首先建立下泄水溫估算模型。

本文假設(shè)水溫分布為單溫躍層分布型式，且取水范圍均在溫躍層范圍內(nèi)，則采用溫躍層水溫梯度來量化水庫溫度分層的強(qiáng)度，將溫躍層水溫分布假設(shè)為線性分布，即水庫溫度分層強(qiáng)度可以由溫躍層表層水溫、溫躍層底層水溫和溫躍層厚度來表示。假設(shè)影響下泄水溫的物理量有溫躍層強(qiáng)度、溫躍層厚度、取水水頭、取水流量、取水口寬度和重力加速度等，則分層型水庫下泄水溫可以近似表示為：

式中：Tg為溫度分層強(qiáng)度，℃/m，Ts為溫躍層表層水溫，℃，Tb為溫躍層底層水溫，℃；S為溫躍層厚度，m；H為取水水頭，m，等于水面高程與取水高程的差值；Q為取水流量，m3·s-1；g為重力加速度，m·s-2；B為取水口寬度，m；Tw為取水水溫，℃。

將7個變量與基本量綱長度［L］、質(zhì)量［M］、時間［T］和溫度［θ］，建立量綱矩陣如表1所示。

表1 量綱矩陣關(guān)系

由表1可知，這些變量涉及的基本量綱為r=3，根據(jù)Buckingham提出的π定理［21］，下泄水溫要求有7-3=4個獨(dú)立的無量綱組π的關(guān)系式來表示。結(jié)合取水層厚度文獻(xiàn)資料［20］，建立無量綱組為：

式中：Tav為溫躍層平均水溫，℃；k為溫度分層強(qiáng)度修正系數(shù)，℃/m，修正溫躍層分布凹狀或凸?fàn)町a(chǎn)生的影響，其取值與溫躍層平均水溫和厚度有關(guān)，當(dāng)時，0＜k＜1，當(dāng)時，k≥ 1；S為取水層厚度，m。

將溫躍層內(nèi)水體分成若干層，每層高度記為ds，每層水溫和流速分別記為t和v，則溫躍層平均溫度可以表示為：

將式（11）帶入方程（10），可得：

根據(jù)式（13）建立方程為：

式中：α為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；β1、β2和β3分別為經(jīng)驗(yàn)指數(shù)。

4 結(jié)果與分析

4.1 基本數(shù)據(jù)資料 分層水體中，當(dāng)水溫分布中某一段的垂向溫度梯度大于深水溫度躍層的臨界值時，確定該段為溫躍層。以此為判斷標(biāo)準(zhǔn)，將水溫分布劃分為若干層，逐層對水溫梯度進(jìn)行判斷，連續(xù)滿足溫躍層臨界值要求的合并為一個溫躍層，該段的厚度為溫躍層厚度S，上端和下端的水溫分別記為Ts和Tb。對于溫躍層的臨界值，不同資料提出了不同的取值（0.05～0.2℃·m-1）［22-24］，結(jié)合本文的水溫分布特點(diǎn)，本研究溫躍層臨界值取0.2℃·m-1。

前文指出，影響下泄水溫的關(guān)鍵因子主要包括壩前水溫梯度、取水水頭和取水流量等。結(jié)合作者多年開展的數(shù)值計(jì)算與物理實(shí)驗(yàn)研究，本文共建立39組研究工況，其中取水流量為100～2 500 m3·s-1，水溫分層梯度采用庫區(qū)上游距壩1.5km左右斷面深泓處水溫垂向數(shù)據(jù)，為0.1～0.4℃·m-1，下泄水溫為7～23℃，取水水頭為15～25 m，溫躍層厚度為40～60 m，修正系數(shù)k取1.0～1.25℃·m-1。將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果歸類，共計(jì)854個數(shù)據(jù)點(diǎn)，下文統(tǒng)稱為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計(jì)分析軟件SAS 9.3對數(shù)據(jù)結(jié)果開展回歸處理，并進(jìn)行誤差分析［25］。

表2 下泄水溫多元回歸分析結(jié)果

4.2 下泄水溫?zé)o量綱關(guān)系研究 根據(jù)式（14），對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析，分析結(jié)果如表2所示。由表可知，回歸分析結(jié)果中，每項(xiàng)無量綱組均達(dá)到了99%以上的顯著水平。根據(jù)回歸分析結(jié)果，建立下泄水溫多元線性關(guān)系式為：

分析結(jié)果顯示，溫躍層強(qiáng)度Tgk為下泄水溫計(jì)算公式的最主要影響因子，對下泄水溫估算的決定系數(shù)達(dá)到81.70%，隨著其它無量綱項(xiàng)的增加，決定系數(shù)逐漸增加，如表2所示。由表可知，下泄水溫估算式中，項(xiàng)為第二影響因素，加上壩前水溫梯度對下泄水溫計(jì)算的決定系數(shù)達(dá)到88.55%。相比之下，為第三影響因素，即流量改變對下泄水溫的影響相比最小。隨著最后一項(xiàng)的增加，下泄水溫估算式（15）的決定系數(shù)為91.39%。由此表明，與取水高程和取水流量相比，壩前水溫梯度為影響下泄水溫的最顯著因素。

用單寬流量q取代Q/B項(xiàng)，g=9.81 m·s-2，則式（15）可以轉(zhuǎn)換為：

由式（16）可以看出，下泄水溫與運(yùn)行條件和水溫分布相關(guān)，在本文研究范圍內(nèi)，估算模型的預(yù)測結(jié)果較為理想。圖4為下泄水溫公式預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比情況，由圖可以看出，兩者結(jié)果表現(xiàn)出很好的吻合性，預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的相關(guān)性達(dá)到99.4%。

4.3 關(guān)鍵因子對下泄水溫的影響研究

（1）壩前水溫梯度影響。為分析壩前水溫梯度對下泄水溫的影響，本文選取取水水頭為18.3 m工況開展研究。根據(jù)表2結(jié)果顯示，Tw/Tav與（Ts-Tb）/S呈冪函數(shù)相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)性較高。但由于Tav受Ts與Tb影響，無法直接判斷下泄水溫Tw和溫躍層強(qiáng)度（Ts-Tb）/S的函數(shù)關(guān)系。為此，將實(shí)驗(yàn)及式（16）預(yù)測結(jié)果數(shù)據(jù)繪制于圖5，由圖5可知，實(shí)驗(yàn)水溫與預(yù)測水溫基本吻合，最大相對誤差僅為2%；根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合下泄水溫與壩前水溫梯度關(guān)系如圖5所示，下泄水溫和溫躍層強(qiáng)度呈較好的指數(shù)相關(guān)關(guān)系，擬合經(jīng)驗(yàn)關(guān)系的決定系數(shù)R2為93.4%。當(dāng)取水流量和取水高程不變時，隨著壩前水溫溫躍層水溫梯度增大，下泄水溫逐漸升高，且下泄水溫增幅逐漸增大。因此，根據(jù)下泄水溫與壩前水溫梯度擬合的單一因素經(jīng)驗(yàn)關(guān)系表明，壩前溫躍層水溫梯度越大，水溫梯度對下泄水溫的影響越明顯。

圖5 下泄水溫與壩前水溫梯度計(jì)算公式和觀測數(shù)據(jù)對比

（2）取水水頭影響。根據(jù)式（16）可知，下泄水溫與取水水頭可近似為冪函數(shù)關(guān)系。當(dāng)取水流量和壩前水溫梯度不變時，下泄水溫隨取水水頭的增加呈下降趨勢，且下泄水溫下降幅度明顯小于取水水頭的增加幅度，表2顯示，取水水頭項(xiàng)對下泄水溫項(xiàng)的決定系數(shù)遠(yuǎn)小于壩前水溫梯度項(xiàng)，即取水高程變化對下泄水溫產(chǎn)生的影響明顯小于壩前水溫梯度變化產(chǎn)生的影響。

為研究單一因素條件下，取水水頭對下泄水溫的影響，本文選取壩前溫躍層水溫梯度為0.278℃/m工況進(jìn)行分析，將實(shí)驗(yàn)與式（16）預(yù)測結(jié)果繪制于圖6。由圖6可知，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)取水水頭處于某臨界值時，隨著取水水頭的增加，下泄水溫下降明顯，而當(dāng)取水水頭從臨界值逐漸減小時，下泄水溫雖然處于上升趨勢，但變化不再明顯，下泄水溫與取水水頭整體表現(xiàn)出較好的多項(xiàng)式相關(guān)關(guān)系，決定系數(shù)R2達(dá)到99.77%。而本文在采用量綱分析法處理估算模型時，將下泄水溫與取水水頭的關(guān)系簡化為冪函數(shù)相關(guān)關(guān)系，如圖6預(yù)測擬合曲線，預(yù)測結(jié)果顯示下泄水溫隨著取水水頭的增加逐漸下降，且取水水頭越高，下泄水溫下降趨勢越緩慢。雖然預(yù)測趨勢與實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合曲線存在一定的誤差，但對比數(shù)據(jù)可知，預(yù)測水溫結(jié)果和實(shí)驗(yàn)水溫結(jié)果最大相對誤差僅3%，滿足預(yù)測精度要求，且式（16）對取水水頭與下泄水溫關(guān)系的整體預(yù)測趨勢與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

圖6 下泄水溫與取水水頭的關(guān)系

圖7 下泄水溫與取水流量的關(guān)系

（3）取水流量影響。由式（16）可知，單寬流量q的指數(shù)為0.046，表示隨著流量的增加，下泄水溫呈緩慢上升趨勢，與文獻(xiàn)［16］預(yù)測趨勢相同，且采用式（16）預(yù)測文獻(xiàn)［16］下泄水溫結(jié)果，相對誤差僅為2%～4%。由此表明，本文建立的式（16）預(yù)測下泄水溫與流量關(guān)系具有一定的可信性。

為研究取水流量對下泄水溫的影響，本文選取壩前溫躍層水溫梯度為0.322℃/m工況進(jìn)行分析，圖7為本文在多種取水流量下建立的下泄水溫-取水流量關(guān)系，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，隨著取水流量的增加，下泄水溫呈上升趨勢，但到達(dá)某一臨界值后，隨著取水流量的增加，下泄水溫又呈下降趨勢，下泄水溫與取水流量呈很好的二次多項(xiàng)式關(guān)系，決定系數(shù)達(dá)到99.75%。分析其原因，當(dāng)取水流量較小時，疊梁門頂流速較小，疊梁門頂熱通量較小，隨著取水流量的增大，熱通量逐漸增大，下泄水溫升高；當(dāng)取水流量大于某臨界值時，取水層厚度明顯增大，溫躍層內(nèi)下部低溫水被提取，從而導(dǎo)致下泄水溫降低。本文在水溫預(yù)測模型建立時，將下泄水溫與取水流量關(guān)系假定為冪函數(shù)關(guān)系，預(yù)測曲線與實(shí)驗(yàn)曲線產(chǎn)生了一定的誤差，但誤差分析發(fā)現(xiàn)，研究范圍內(nèi)最大相對誤差僅為2.5%，最小為0.5%，可以滿足下泄水溫估算要求。

5 結(jié)論與討論

影響溢流式分層取水下泄水溫的因素有：溫躍層強(qiáng)度、溫躍層厚度、取水水頭、取水流量、取水口寬度和重力加速度等。本文采用量綱分析法，嘗試建立了下泄水溫估算模型，并采用SAS 9.3統(tǒng)計(jì)分析軟件對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了多元線性回歸分析，估算方程與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的決定系數(shù)達(dá)到91.39%，由此表明本文建立的估算方程可以用于下泄水溫估算。在本文研究工況范圍內(nèi)，通過單因素影響分析可知，當(dāng)取水流量和取水高程不變時，隨著壩前水溫溫躍層水溫梯度增大，下泄水溫升高，且水溫梯度越大，對下泄水溫的影響越顯著；當(dāng)取水流量和壩前水溫梯度不變時，下泄水溫隨取水水頭的增加而降低，下泄水溫降低幅度明顯小于取水水溫變幅；當(dāng)取水流量單因素改變時，隨著取水流量的增大，下泄水溫逐漸升高，但取水流量大于臨界值時，下泄水溫轉(zhuǎn)而表現(xiàn)出緩慢下降趨勢?？傮w分析表明，壩前水溫梯度對下泄水溫的影響最為顯著，其次為取水高程，最后為單寬流量。

在本文考慮變量的研究范圍內(nèi)，估算模型同樣適用于其他水庫，只要已知庫區(qū)水溫分布、取水高程和取水流量等參數(shù)，均可采用模型估算該取水條件下的取水水溫，如采用模型估算文獻(xiàn)［16］中水庫下泄水溫相對誤差僅為2%～4%。雖然本文建立了相關(guān)性很好的下泄水溫?zé)o量綱估算式，但由于本文數(shù)據(jù)范圍有限，并缺乏原型觀測數(shù)據(jù)資料，導(dǎo)致方程（16）尚具有一定的局限性，式中各項(xiàng)的指數(shù)β需進(jìn)一步修正，進(jìn)而調(diào)整各影響因素對下泄水溫估算的影響程度，估算模型適用范圍目前僅限于本文參數(shù)所在研究范圍。此外，本研究將取水高程及取水流量的影響簡化為冪函數(shù)相關(guān)，盡管預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生了一定誤差，但整體預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相關(guān)系數(shù)達(dá)0.994，可以滿足估算需求。為進(jìn)一步提高下泄水溫估算精度及適用性，下一步將對下泄水溫的關(guān)鍵因子影響規(guī)律開展深入研究，結(jié)合原型觀測數(shù)據(jù)等，補(bǔ)充樣本數(shù)量，拓展模型應(yīng)用范圍。

參 考 文 獻(xiàn)：

［1］ 董哲仁，孫東亞，趙進(jìn)勇，等.生態(tài)水工學(xué)進(jìn)展與展望［J］.水利學(xué)報(bào)，2014，45（12）：1419-1426.

［2］ 段文剛，王才歡，杜蘭，等.大型分層取水電站進(jìn)口水力學(xué)研究進(jìn)展［J］.長江科學(xué)院院報(bào)，2013，30（8）：5-9.

［3］ 李倩，李翀，駱輝煌.長江上游珍稀、特有魚類生態(tài)水溫目標(biāo)研究［J］.中國水利水電科學(xué)研究院學(xué)報(bào)，2012 ，10（2）：86-91.

［4］ 傅菁菁，李嘉，芮建良，等.疊梁門分層取水對下泄水溫的改善效果［J］.天津大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)與工程技術(shù)版，2014，47（7）：589-595.

［5］ 鄧云，李嘉，李然，等.水庫調(diào)度對溪洛渡電站下游水溫的影響［J］.四川大學(xué)學(xué)報(bào)：工程科學(xué)版，2006，38（5）：65-69.

［6］ 任華堂，陶亞，夏建新.不同取水口高程對阿海水庫水溫分布的影響［J］.應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2010，18（S1）：84-91.

［7］ 劉蘭芬，張士杰，劉暢，等.漫灣水電站水庫水溫分布觀測與數(shù)學(xué)模型計(jì)算研究［J］.中國水利水電科學(xué)研究院學(xué)報(bào)，2007，5（2）：87-94.

［8］ MA S，KASSINOS S，KASSINOS D，et al.Effects of selective water withdrawal schemes on thermal stratification in Kouris Dam in Cyprus［J］.Lake&Reservoirs：Research and Management，2008，13：51-61.

［9］ HAMBLIN P F，McADAM S O.Impoundment effects on the thermal regimes of Kootenay Lake，the Arrow Lakes Reservoir and Upper Columbia River［J］.Hydrobiologia，2003，504（1）：3-19.

［10］ JOHNSON B M，SAITO L，ANDERSON M A，et al.Effects of climate and dam operations on reservoir thermal structure［J］.Journal of Water Resources Planning and Management，2004，130（2）：112-122.

［11］ MAHSA M，AMIR E，EBRAHIM J.Effects of climate change on the thermal regime of a reservoir［J］.Proceed?ings of the Institution of Civil Engineers-Water Management，2014，167（10）：601-611.

［12］ 孫昕，王雪，許巖，等.一個分層水庫溫躍層的模擬與驗(yàn)證［J］.湖泊科學(xué)，2015，27（2）：319-326.

［13］ 張士杰，彭文啟.二灘水庫水溫結(jié)構(gòu)及其影響因素研究［J］.水利學(xué)報(bào)，2009，40（10）：1254-1258.

［14］ 高學(xué)平，張少雄，張晨.糯扎渡水電站多層進(jìn)水口下泄水溫三維數(shù)值模擬［J］.水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2012，31（1）：195-201.

［15］ 高學(xué)平，陳弘，宋慧芳.水電站疊梁門多層取水下泄水溫公式［J］.中國工程科學(xué)，2011，13（12）：63-67.

［16］ 張少雄，高學(xué)平.水庫溢流式取水口下泄水溫?cái)?shù)值模擬［J］.應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2015，23（1）：145-153.

［17］ 鄭鐵剛，孫雙科，柳海濤，等.大型分層型水庫下泄水溫對取水高程敏感性分析研究［J］.水利學(xué)報(bào)，2015，46（6）：714-731.

［18］ 柳海濤，孫雙科，王曉松，等.大型深水庫分層取水水溫模型試驗(yàn)研究［J］.水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2012，31（1）：129-134.

［19］ GB/T 50102-2003，工業(yè)循環(huán)水冷卻設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［20］ 范家驊.異重流運(yùn)動的試驗(yàn)研究［J］.水利學(xué)報(bào)，1959（5）：30-48.

［21］ 李家星，趙振興.水力學(xué)［M］.南京：河海大學(xué)出版社，2001.

［22］ 王銀珠，濮培民.撫仙湖水溫躍層的初步研究［J］.海洋湖沼通報(bào)，1982（4）：1-9.

［23］ 國家海洋局.海洋調(diào)查規(guī)范海洋調(diào)查資料處理［S］.北京：海洋出版社，1992.

［24］ SPRINTALL J，TOMCZAK M.Evidence of the barrier layer in the surface layer of the tropics［J］.Journal of Geo?physical Research，1992，97（C5）：7305-7316.

［25］ SAS.SAS/STAT 9.3 User’s Guide［M］.Cary，NC：SAS Institute Inc.，2011.