董欣欣

一、理性視察：教學(xué)活動(dòng)繁華表面下的隱疾

自從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）提出“教師要設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑”后， 老師使盡渾身解數(shù)，設(shè)計(jì)或者創(chuàng)造各式各樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)。殊不知，許多未經(jīng)深思熟慮的數(shù)學(xué)活動(dòng)并沒有幫助學(xué)生積累有效的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，反而促生了“不良經(jīng)驗(yàn)”，妨礙了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的正確理解，對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了不良影響。

二、追本溯源：不良經(jīng)驗(yàn)的歸因分析

數(shù)學(xué)來源于生活，卻高于生活，我們平時(shí)積累了豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，而這些生活經(jīng)驗(yàn)中蘊(yùn)含著大量與數(shù)學(xué)有關(guān)的知識(shí)，但生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)又是有區(qū)別的，生活經(jīng)驗(yàn)是觸手可及的，而數(shù)學(xué)知識(shí)是高度抽象和概括的，這就造成了學(xué)生把沒有進(jìn)行改造的生活經(jīng)驗(yàn)直接應(yīng)用于數(shù)學(xué)中，產(chǎn)生不良影響。

同時(shí)不良經(jīng)驗(yàn)也來源于數(shù)學(xué)活動(dòng)，數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效與否與教師設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)對(duì)學(xué)生的要求是否合理與明確有關(guān)。很多老師開展的活動(dòng)流于形式，只圖課堂表面的熱鬧，這樣的活動(dòng)只是浪費(fèi)課堂時(shí)間并沒有給學(xué)生帶來活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，長(zhǎng)此以往還會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度帶來不利影響。

三、回歸正道：規(guī)避不良經(jīng)驗(yàn)的有效途徑探尋

1.注重概念內(nèi)涵的把握，分清生活概念和數(shù)學(xué)概念

我們?cè)谏钪袝?huì)遇到很多概念與數(shù)學(xué)中的概念詞語(yǔ)是一樣的，但是在內(nèi)涵上卻大相徑庭，教師在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)不能將兩者混淆，阻礙學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確把握。

比如，我們?cè)诙昙?jí)學(xué)習(xí)“角”的時(shí)候，有的老師會(huì)讓學(xué)生找一找生活中有哪些角，學(xué)生會(huì)說：桌角、書角、墻角等生活概念中的角。學(xué)生說這些角和我們數(shù)學(xué)中的角有著本質(zhì)上的區(qū)別。教師在本節(jié)課可以組織學(xué)生尋找生活中的角，但事先必須跟學(xué)生明示或舉個(gè)例子：在生活中的很多面上也存在著角（出示圖片），比如課桌的面上（用動(dòng)畫勾勒出角）是一個(gè)角，你還能找出像這樣的角嗎？我們不需要濃墨重彩地說明生活中的角跟數(shù)學(xué)上的角有什么不一樣，只要舉個(gè)例子學(xué)生就會(huì)明白，不會(huì)把生活概念和數(shù)學(xué)概念混淆。

2.把握情境的本質(zhì)特點(diǎn)，打通情境遷移的路徑

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)會(huì)不自覺地借助生活情境來幫助理解，比如，上文提到的“1千克鐵比1千克棉花重”，學(xué)生在生活中的經(jīng)歷的確如此，鐵是比棉花重的，而這種直接粗暴、不假思索地借用生活經(jīng)歷來理解數(shù)學(xué)問題，很容易造成不良的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。在這其中我們忽視了一個(gè)基本前提：在生活中的重量比較中，學(xué)生不自覺地把兩者置于相同體積之下，而數(shù)學(xué)中的比較，他們卻忽視了相同的質(zhì)量，都是“1千克”，生活中的前提是“相同的體積”，數(shù)學(xué)中的前提是“相同的質(zhì)量”，不同的前提結(jié)論也是不同的，學(xué)生們都忽視了這兩者情境的本質(zhì)不同而導(dǎo)致錯(cuò)誤。

所以，在生活經(jīng)歷向數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)遷移時(shí)，我們要使學(xué)生理解兩者必須在相同的情境或條件下才能將生活經(jīng)歷運(yùn)用在數(shù)學(xué)中解決數(shù)學(xué)問題。

3.明確活動(dòng)要求，保證操作有序有效開展

在綜合實(shí)踐課《怎樣滾得遠(yuǎn)》里需要學(xué)生合作完成30度、45度、60度角的實(shí)驗(yàn)，我先按學(xué)生的能力與特長(zhǎng)將學(xué)生進(jìn)行有效分組和分工，讓每個(gè)學(xué)生充分發(fā)揮自己的長(zhǎng)處，然后讓學(xué)生討論活動(dòng)步驟與注意事項(xiàng)，在此基礎(chǔ)上我出示實(shí)驗(yàn)步驟與實(shí)驗(yàn)需要注意的事項(xiàng)，以此避免無(wú)關(guān)因素對(duì)小球滾的距離的影響，這樣的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與效果才是有效的，得到的結(jié)論才是有意義的。

4.適當(dāng)給予指導(dǎo)，彌補(bǔ)理論經(jīng)驗(yàn)缺失

數(shù)學(xué)結(jié)論的得出不是一蹴而就的，而是一代人或者幾代人不斷努力的成果，這樣的成果放在短短的40分鐘的課堂中必然是有局限的，因此為了讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程，教師有必要對(duì)學(xué)生在理論和實(shí)踐上進(jìn)行指導(dǎo)。

在上三年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形特征》時(shí)，我先讓學(xué)生猜測(cè)長(zhǎng)方形有什么特征，學(xué)生說：上下兩條邊相等，左右兩條邊相等（對(duì)邊相等）；四個(gè)角都是直角。完成猜測(cè)后必須對(duì)猜測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證，但如果放手讓學(xué)生自己隨意發(fā)揮，很可能造成課堂效率低下和學(xué)生對(duì)方法的不知所措，所以我對(duì)驗(yàn)證的方法進(jìn)行了適當(dāng)指導(dǎo)。指導(dǎo)不能太多，點(diǎn)到為止，這樣學(xué)生才能有目的地進(jìn)行操作活動(dòng)。

5.擴(kuò)展經(jīng)驗(yàn)廣度，整體把握知識(shí)脈絡(luò)

杜威說的“經(jīng)驗(yàn)的不斷改造和重組”指的就是優(yōu)質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)是連續(xù)的，我們要注意事物間的關(guān)系或聯(lián)結(jié)，利用判斷和思維把零碎的知識(shí)合并起來，明白它們之間的相似之處或因果聯(lián)系。

比如，我們?cè)谖迥昙?jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)小數(shù)的意義時(shí)，之前學(xué)生已經(jīng)初步接觸了一位小數(shù)，知道十分之幾可以用一位小數(shù)表示，不少老師忽視學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，直接從起點(diǎn)開始教授小數(shù)的意義。這樣的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累無(wú)疑割裂了與以往經(jīng)驗(yàn)的對(duì)接，會(huì)造成數(shù)學(xué)活動(dòng)的效率低下和學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的混亂

【作者單位：連云港市云臺(tái)農(nóng)場(chǎng)中心小學(xué) 江蘇】