單芳蘭

摘 要：概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容。在“學(xué)為中心”的課堂教學(xué)理念下，初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)要走出“呈現(xiàn)概念——講解概念——練習(xí)概念”的單一化模式。要基于生活現(xiàn)實情境，讓概念引入動態(tài)化；借助數(shù)形結(jié)合，讓概念形成過程化；設(shè)計針對性練習(xí)，讓概念理解深刻化，以此來提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；動態(tài)化；生活化；過程化

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】B 【文章編號】1008-1216（2017）04B-0080-02

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容之一，對于初中生而言，其在對數(shù)學(xué)概念進行理解時，如果缺乏深刻性理解，那么也就無法實現(xiàn)高效化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)概念具有自身的特點，其中就包括抽象性強的特征，而初中生還處于成長階段，其思維主要體現(xiàn)為形象思維。由此可見，在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維與教學(xué)內(nèi)容存在明顯的不匹配性。當(dāng)前，很多教師在教數(shù)學(xué)概念時，大都采取“呈現(xiàn)概念——講解概念——練習(xí)概念”的模式。盡管該教學(xué)模式也具有一定的可行性，但是該模式，不利于初中生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念?！皩W(xué)為中心”的課堂教學(xué)理念，強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性?；诖?，在進行初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)活動中，教師需要結(jié)合初中生特有的思維特點，在數(shù)學(xué)概念的引入階段、形成階段及深化階段，采取化抽象為形象這個策略引導(dǎo)初中生進行自主學(xué)習(xí)。

一、基于生活情境——將概念學(xué)習(xí)引入動態(tài)化

在概念教學(xué)中，引入概念是首要環(huán)節(jié)。部分教師在落實該環(huán)節(jié)時，則直接以文字的形式進行展示。由于學(xué)生與數(shù)學(xué)概念之間存在一定的感知距離，若采取該方式，則對學(xué)生深入學(xué)習(xí)概念不利。事實上，在生活中，經(jīng)常能找到數(shù)學(xué)概念的影子，而借助相應(yīng)的生活情境，能使抽象的數(shù)學(xué)概念形象化。為此，從教師這個層面上來說，學(xué)會通過鏈接生活情境的方式，來引入數(shù)學(xué)概念就顯得非常重要。

（一）模擬生活場景，引入數(shù)學(xué)概念

從客觀層面來說，數(shù)學(xué)概念本身就源于生活，也就是說，能在生活中找到數(shù)學(xué)概念的原型。在進行初中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)活動中，通過創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情景方式，來引入本節(jié)課需要教學(xué)的數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生提升對數(shù)學(xué)概念的有效感知。

例如，筆者在給初中生引入“數(shù)軸”這一數(shù)學(xué)概念時，首先給學(xué)生呈現(xiàn)了這樣一個生活化的場景：王華家、電影院、游樂場在同一條街上，從王華家出發(fā)向東走200米是電影院，向西走300米是游樂場。然后提問：“如果把向東走規(guī)定為正，向西走規(guī)定為負(fù)，你能用一幅簡單的圖表示王華家、電影院、游樂場這三者之間的位置關(guān)系嗎？這樣，學(xué)生就通過自己的表示方法畫出王華家、電影院、游樂場之間的位置關(guān)系，在學(xué)生畫示意圖的基礎(chǔ)上，我再抽象出數(shù)軸的概念來，這樣引入數(shù)軸的概念，學(xué)生就很容易理解。

以上案例中，借助生活場景來引入數(shù)軸的概念，就能夠讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)概念在生活中的廣泛應(yīng)用，能夠?qū)?shù)軸這一概念的本質(zhì)特點進行把握，為他們接下來探究數(shù)軸的三要素奠定了基礎(chǔ)。

（二）遷移生活經(jīng)驗，引入數(shù)學(xué)概念

初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，是其進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要的一部分。而在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生經(jīng)常會帶有自身的生活經(jīng)驗，“學(xué)為中心”的教學(xué)理念，就強調(diào)經(jīng)驗性教學(xué)的內(nèi)容。為此，教師在引導(dǎo)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程中，要合理引入學(xué)生原有的生活經(jīng)驗，并在進行生活經(jīng)驗遷移的過程中，適當(dāng)引入數(shù)學(xué)概念。

例如，筆者在給學(xué)生引入“平面直角坐標(biāo)系”這一數(shù)學(xué)概念時，首先給學(xué)生呈現(xiàn)了電影院的位置圖，然后出示一張“7排9號”的電影票，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合電影院里的位置圖，說一說“7排”和“9號”表示的意思，并找到相應(yīng)的位置。在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生深入討論“電影票為什么要用幾排幾號”來表示。學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗很快明白用“幾排幾號”表示位置關(guān)系的重要性。此時，筆者利用動畫把電影院里的位置圖抽象成平面直角坐標(biāo)系的一個雛形。這樣，學(xué)生在這個過程中就能夠直觀化地感受到“平面直角坐標(biāo)系”的推導(dǎo)過程。

以上案例中，結(jié)合學(xué)生找電影院里的位置這一生活經(jīng)驗，引入“平面直角坐標(biāo)系”的概念，這樣自然就能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)這一數(shù)學(xué)概念的興趣。

二、借助數(shù)形結(jié)合——讓概念形成過程化

數(shù)學(xué)是研究“數(shù)”與“形”的學(xué)科，“數(shù)”與“形”這兩者之間聯(lián)系非常緊密。為此，在初中階段，進行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)時，結(jié)合數(shù)形的教學(xué)形式能有效地促進學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的形成過程。

（一）借助數(shù)形結(jié)合，理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)

在初中數(shù)學(xué)教材中，對于部分?jǐn)?shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)，在很多地方經(jīng)常缺乏“形”這個要素，導(dǎo)致學(xué)生無法對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)進行有效地掌握，在認(rèn)知上只能停留在表面。為此，在實際教學(xué)過程中，對于教師而言，要善于借助數(shù)形結(jié)合這種教學(xué)方式，以此來引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)進行理解。

例如，筆者在給學(xué)生教學(xué)《三角形的中位線》時，在引入“三角形的中位線”這一概念以后，組織學(xué)生在白紙上任意畫一個三角形，這樣，有的學(xué)生畫出了直角三角形；有的學(xué)生畫出了銳角三角形；有的學(xué)生畫出了鈍角三角形，然后，我讓學(xué)生分別去量一量自己畫的三角形中，一條底及對應(yīng)中位線的長度，學(xué)生在這個過程中發(fā)現(xiàn)了三角形的中位線是對應(yīng)的底邊長度的二分之一。最后，我組織學(xué)生以四人小組為單位進行交流討論，他們在交流討論的過程中，明白了這一種關(guān)系不是巧合，不管是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，其邊對應(yīng)的中位線的長度都是這一條邊長度的一半。

以上案例中，對于三角形中位線的性質(zhì)，教師沒有向?qū)W生事先進行講解，而是通過讓學(xué)生畫三角形的中位線、量三角形中位線與對應(yīng)底邊的長度，使學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的過程中，對“三角形中位線”這一概念的本質(zhì)有了深刻的了解。

（二）借助數(shù)形結(jié)合，把握數(shù)學(xué)概念的核心

不管是哪一個數(shù)學(xué)概念，都存在相應(yīng)的核心詞，且該核心詞能起到關(guān)鍵作用。對于學(xué)生來說，在形成數(shù)學(xué)概念的過程中，一旦能把握數(shù)學(xué)概念的核心詞，就能提升概念學(xué)習(xí)的效率。為此，在具體的教學(xué)實踐過程中，借助數(shù)形結(jié)合這個策略，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的核心詞進行把握，促使學(xué)生能深入理解數(shù)學(xué)概念。endprint

例如，筆者在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“絕對值”這一概念時，讓他們在數(shù)軸上先去找一找3、-3、-11、11的位置，然后，根據(jù)絕對值的概念去算一算這一些數(shù)的絕對值?；跀?shù)軸上的點到原點的距離這一關(guān)鍵點，他們一下子就發(fā)現(xiàn)了3和-3、-11和11的絕對值是一樣的。此時，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考為什么這兩組數(shù)的絕對值是一樣的，學(xué)生結(jié)合數(shù)軸就很容易明白3和-3離原點的距離都是3，11和-11離原點的距離都是11，所以絕對值是相同的，所不同的是，這兩組數(shù)距原點的方向是相反的，絕對值只與距離這個因素有關(guān)，而與方向無關(guān)。

以上案例中，結(jié)合數(shù)軸引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“絕對值”的概念，能夠有效地讓學(xué)生經(jīng)歷探究“絕對值”這一數(shù)學(xué)概念的核心詞的過程，使學(xué)生能夠在數(shù)形結(jié)合下，有效地對這一數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)內(nèi)涵進行內(nèi)化。

三、設(shè)計針對練習(xí)——讓概念理解深刻化

在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，如何有針對性地為學(xué)生設(shè)計數(shù)學(xué)練習(xí)顯得尤為重要。這是由于初中生只有通過開展練習(xí)，才能夠在腦海中將數(shù)學(xué)概念牢牢記住。然而，數(shù)學(xué)概念的練習(xí)并非單純的死記硬背，必須將數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)作為基礎(chǔ)，進而有針對性地加以設(shè)計。

（一）設(shè)計對比性練習(xí)，深化數(shù)學(xué)概念

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的整個過程通常來說較為枯燥乏味，因而在初中生學(xué)習(xí)時，特別是他們的數(shù)學(xué)概念已經(jīng)形成之后，教師應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)作為基礎(chǔ)，有針對性地為他們設(shè)計一些對比性練習(xí)，以促進他們對數(shù)學(xué)概念進行深化理解。

例如，在教學(xué)完“代數(shù)式”這一概念之后，筆者給學(xué)生設(shè)計了以下對比性練習(xí)：我先讓學(xué)生寫出“x和y差的平方”與“x與y的平方差”，根據(jù)對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生寫出了“（x-y）2”“x2-y2”這兩個代數(shù)式。然后，我引導(dǎo)學(xué)生對這兩個代數(shù)式進行深入分析，找到這兩者之間存在的區(qū)別。這樣，學(xué)生在這個過程中就能夠充分地體驗到“x和y差的平方”與“x與y的平方差”的不同，雖然從表面上看是很相似的，但是，寫出來的代數(shù)式卻完全不同，從而對“代數(shù)式表示的是數(shù)與字母之間的運算關(guān)系”這一本質(zhì)內(nèi)涵進行深入理解。

可見，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，在練習(xí)環(huán)節(jié)為學(xué)生設(shè)計具有對比性的練習(xí)能夠有效地促進學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的深入理解，把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)內(nèi)涵。

（二）設(shè)計變式性練習(xí)，深化數(shù)學(xué)概念

在初中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)過程中，教師必須積極開動腦筋為學(xué)生設(shè)計一些變式性練習(xí)，從而使他們對數(shù)學(xué)概念的理解更加深刻。因為變式練習(xí)能夠有效地讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)內(nèi)涵進行深入剖析。

例如，在教學(xué)《同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角》時，新授課環(huán)節(jié)一般是通過圖1中的“三線八角”引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，圖1中的“三線八角”是一種標(biāo)準(zhǔn)化的位置關(guān)系，其各個角之間的位置關(guān)系都比較明晰。如果在練習(xí)環(huán)節(jié)還是用圖1中的“三線八角”，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就缺乏了挑戰(zhàn)性，因此，在練習(xí)環(huán)節(jié)可以給學(xué)生出示圖2和圖3，在圖2與圖3中“三線八角”的位置關(guān)系就沒有那么明晰了，因為這兩個圖中是對“三線八角”的變式，讓學(xué)生在這兩幅圖中找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，就能夠有效地促進他們對這些數(shù)學(xué)概念的內(nèi)化吸收。

在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，有很多數(shù)學(xué)概念在練習(xí)環(huán)節(jié)都可以通過變式的形式進行練習(xí)，通過變式練習(xí)不僅能夠幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進行內(nèi)化，而且還能夠培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。

四、結(jié)束語

總而言之，在整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，概念教學(xué)是不容小覷的重要組成部分。在開展這部分教學(xué)時，作為教師，我們必須要遠離傳統(tǒng)的“講解式”，應(yīng)當(dāng)站在學(xué)生的角度對練習(xí)進行有針對性的設(shè)計，要通過課堂的講授，讓原本抽象的概念在學(xué)生的腦海中形成形象化的認(rèn)識。唯有這樣，才能確保初中生更加有效地理解和掌握數(shù)學(xué)概念。

參考文獻：

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