賀琳 聶化東 李新新
摘要:考慮到不同信號交叉口交通狀況的不同,車輛從當前正行駛的車道換至導(dǎo)向箭頭指引的正確車道所需的距離不同,故所需設(shè)置的導(dǎo)向箭頭距離也因有所差異。通過建立多車道元胞自動機模型,模擬信號交叉口車輛駕駛行為,分析了交通量對導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離的影響,得出了當?shù)缆方煌恳欢〞r,導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離越長則導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道的車輛數(shù)越少;導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離一定,交通量越大則導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道的車輛數(shù)越多,并對不同交通量情況下,信號交叉口第一組導(dǎo)向箭頭與導(dǎo)向車道線起始端距離與導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道車輛數(shù)的關(guān)系進行了擬合。
關(guān)鍵詞:導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離;交通量;多車道元胞自動機模型;信號交叉口
中圖分類號:TB
文獻標識碼:A doi:10.19311/j.cnki.1672-3198.2016.18.105
0.引言
交叉口是城市交通重要的瓶頸,其運行的暢通程度直接影響著城市道路運行水平,而信號交叉口交通狀況的關(guān)鍵影響因素是其渠化方式,其中導(dǎo)向車道線及導(dǎo)向箭頭設(shè)置是交叉口進口道渠化的重要形式。目前,國外對于導(dǎo)向車道標線相關(guān)研究多集中在對其幾何形狀、材料、顏色等方面。而國內(nèi)由于在導(dǎo)向車道標線具體實施中以國家標準相關(guān)規(guī)定為依據(jù)進行設(shè)置,例如,我國國家標準規(guī)定第一組導(dǎo)向箭頭在距離第二組導(dǎo)向箭頭前30-50m間隔設(shè)置。相關(guān)部門在設(shè)置導(dǎo)向車道相關(guān)標線時,在國家標準規(guī)定的范圍內(nèi)主觀的取一具體值,而忽略了不同交叉口交通狀況的差異,存在準確性差,不規(guī)范等問題。
目前,一些學(xué)者針對上述問題進行了研究,如卓曦等利用導(dǎo)向車道線與導(dǎo)向箭頭的關(guān)系,分析信號交叉口進口道車輛微觀行為,提出了導(dǎo)向車道線長度模型;李述涵等在《城市交叉口導(dǎo)向預(yù)告箭頭位置數(shù)學(xué)模型》一文中通過對實測數(shù)據(jù)擬合,建立在車輛自由行使交通狀況下車速與預(yù)告箭頭位置之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,揭示了車速與預(yù)告箭頭位置之間的直線方程關(guān)系,為準確設(shè)置預(yù)告箭頭位置提供參考。
以上相關(guān)研究多集中分析車輛微觀行為及車速等對交叉口導(dǎo)向車道線及導(dǎo)向箭頭設(shè)置的影響,而忽略了交叉口整體交通狀況的影響。本文考慮不同交叉口交通狀況不同,車輛從當前正行駛的車道換至導(dǎo)向箭頭指引的正確車道所需的距離不同,分析了道路交通量對導(dǎo)向箭頭設(shè)置的影響。由于元胞自動機對交通有很好的模擬效果,本文建立交叉口車輛變道元胞自動機模型,模擬信號交叉口車輛的換道行為,以便于分析不同道路交通量情況下導(dǎo)向箭頭應(yīng)如何設(shè)置。
1.模型的建立
本文用改進的多車道元胞自動機模型(CA),模擬車輛經(jīng)過信號交叉口的全過程,進而得出信號交叉口所有車輛的行駛情況。其中所模擬信號交叉口紅綠燈設(shè)置為兩相位,即右轉(zhuǎn)車輛不受紅綠燈控制。交叉口進口道路被劃分為隨機變道區(qū)域(圖1中M段),按行駛方向主動變道區(qū)域(離紅綠燈最遠端第一組導(dǎo)向箭頭至導(dǎo)向車道線起始端區(qū)域,圖1中的N段),禁止變道區(qū)域(導(dǎo)向車道區(qū)域,圖1中的L段),以及其他部分。
1.1道路車輛轉(zhuǎn)向類型
模擬中道路采用開放式開口條件,道路上車輛左轉(zhuǎn)流量比PL、直行流量比Ps、和右轉(zhuǎn)流量比PR滿足:
PL+Ps+PR=1(1)
模擬中紅綠燈設(shè)置為兩相位,左轉(zhuǎn)和直行車輛同時放行,右轉(zhuǎn)車輛全面放開不受紅綠燈控制,紅燈期間車輛不僅要注意與前車的安全距離,還要注意與停止線的距離。
紅燈期間車輛安全距離:
D=min(d,s)(2)
其中,D——紅紅燈期間車輛安全距離;
d——車輛之間的安全距離;
S——表示車輛與停止線的距離(紅燈時車輛必須停在停止線以內(nèi)等待放行)。
1.2變道規(guī)則
對城市道路信號交叉口駕駛員駕駛行為觀察發(fā)現(xiàn)駕駛員在未接近交叉口第一組導(dǎo)向箭頭前,根據(jù)道路車輛行駛狀況以及與附近車道車輛的相對位置隨機進行變道,在接近第一組導(dǎo)向箭頭時,駕駛員會根據(jù)既定的行駛方向進行變道,若變道安全距離不滿足變道條件,駕駛員則放棄變道,繼續(xù)駛?cè)胄盘柦徊婵冢ㄟ^繞行到達最終目的地。
由此制定信號交叉口車輛行駛規(guī)則為:車輛在進入交叉口進口道時一般在隨機變道區(qū)域M,遵循著隨機變道規(guī)則,模擬中設(shè)置變道的隨機概率;當車輛駛?cè)氲谝唤M導(dǎo)向箭頭區(qū)域N后,會根據(jù)自己既定的行駛方向嘗試變道進人相應(yīng)車道;所有車輛進入導(dǎo)向車道內(nèi)后均禁止變道。其中車輛行駛過程中變道規(guī)則為:若某一車輛與其臨近車道上的車輛非并排行駛,則車輛駕駛員會判斷以其當前車速和能行駛到的位置是否處在臨近車道前后兩輛車以當前車速所將行駛到的位置判斷是否能完成變道。
vb×t+jb x=v+t+j (4) 其中Vb——臨近車道后車車速; jb——臨近車道后車位置; V——變道車輛車速; t——變道仿真時間(t=1s); vf——臨近車道前車車速; jf——臨近車道前車位置; X——為變道車輛變道后的位置。 若某一車輛與其臨近車道上的車輛并排行駛,則若判斷自己的車輛加速能超過附近車道并排行駛的車輛,駕駛員就會采取加速超車的行為,見公式(5)。 1.3運動規(guī)則 若駕駛員不變道或者判斷不能變道時只能在本車道行駛,行駛規(guī)則為: 加速:v=v+l(5) 減速:v=min(v,d)(6) 隨機慢化:v=max(v-1,0)(7) 駕駛員在道路行駛時會因為道路環(huán)境和一些突發(fā)的道路狀況而選擇減速,以保證行車的安全。模擬時假定慢化概率p=0.3。 位置更新:x=x+v (8)
若車輛需變道,則采取公式(2)~(5)的運動規(guī)則進行變道。
2.數(shù)值模擬
實驗運用MATLAB軟件進行元胞自動機的編程仿真,仿真中采用開放式邊界條件,模擬具有3條車道的信號交叉口進口道,模擬道路長度R為420m,每個車道被劃分為150個格子(即1個格子=2.8m)。導(dǎo)向車道線長度L=40m,被劃分為15個格子。一輛車平均占據(jù)兩個格子。車輛最快每秒越過4個格子(實際最大車速約為40km/h)、道路上車輛的轉(zhuǎn)向比例分別為PL=0.3、PS=0.4、PR=0.3,紅綠燈周期時長T=100s,其中有效綠燈時長為蟓=60s。道路上的交通量通過控制邊界車輛隨機產(chǎn)生概率確定,初始道路上車輛隨機分布。模型每次運行7.2×103次,約合兩個小時。為了消除初始狀態(tài)下車輛隨機產(chǎn)生對模擬結(jié)果產(chǎn)生的影響,實驗選取3.0×103次以后的數(shù)據(jù)進行分析。
實驗提取單位時間內(nèi)導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道的車輛數(shù)作為交叉口交通狀況評定指標,分析道路交通量對第一組導(dǎo)向箭頭距離設(shè)置的影響,從而得出不同道路交通量情況下,第一組導(dǎo)向箭頭設(shè)置何距離較理想。模擬結(jié)果如圖2。
圖中顏色的深淺代表了導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道的車輛數(shù)多少。由上圖可知,當交通量一定時,導(dǎo)向箭頭的設(shè)置距離越長則導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道的車輛數(shù)越少;導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離一定,交通量越大則導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道的車輛數(shù)越多,但是當導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離大于一定的數(shù)值時,交通量的變化對導(dǎo)向車道上不能完成變道的車輛數(shù)沒有影響。
為了更直觀地反映不同交通量情況下,導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離對導(dǎo)向車道線內(nèi)不能完成變道車輛數(shù)的影響,本文設(shè)置了10組交通量值,在每一組交通量情況下,進行了模擬,得出了每組不同交通量設(shè)置條件下,導(dǎo)向車道線內(nèi)不能完成變道車輛數(shù)隨導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離變化的情況,具體變化情況如圖3。
由圖3可知,無論交通量設(shè)置為1000-10000cpu/h中哪一數(shù)值時,隨著導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離的增長,導(dǎo)向車道線內(nèi)不能完成變道的車輛數(shù)均呈變少趨勢,其中導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離為33.6m處是各交通量條件下導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道車輛數(shù)隨導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離變化曲線的轉(zhuǎn)折點,當導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離小于33.6m時,導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道的車輛數(shù)隨著導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離的減小而急劇增加;當導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離大于33.6m時,其對導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道的車輛數(shù)影響相對較??;當導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離一定時,隨著道路交通量的增大,導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道的車輛數(shù)隨之增多。
通過對圖3的觀察發(fā)現(xiàn),不同交通量條件下,導(dǎo)線車道內(nèi)不能完成變道的車輛數(shù)隨導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離的變化趨勢具有相似性,整體變化趨勢大致相同,故本文將模擬所得數(shù)據(jù)進行擬合,從而得出導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道車輛數(shù)的變化規(guī)律。擬合結(jié)果如表1及圖4。
從擬合結(jié)果來看,不同交通量情況下,擬合方差均接近1,擬合精度較高。整體來說,導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離N與導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道車輛數(shù)關(guān)系滿足y=a·x3+bX2+cx+d的三次函數(shù)公式(參數(shù),a,b,c,d取值與交通量有關(guān))。研究表明,在不同交通量條件下,可根據(jù)擬合公式,調(diào)整導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離以控制車道內(nèi)平均每秒鐘不能完成變道的車輛數(shù)。
3.結(jié)論
通過利用多車道元胞自動機對信號交叉口進口道路車輛的行駛情況模擬分析,得出當?shù)缆方煌恳欢〞r,導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離越長則導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道的車輛數(shù)越少,其中導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離為33.6m處是各交通量條件下導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道車輛數(shù)隨導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離變化曲線的轉(zhuǎn)折點;導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離一定,交通量越大則導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道的車輛數(shù)越多。本文并對不同交通量條件下導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道車輛數(shù)隨導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離變化趨勢進行了擬合,實際運用過程中,可根據(jù)擬合公式,調(diào)整導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離以控制車道內(nèi)平均每秒鐘不能完成變道的車輛數(shù)。給交通管理相關(guān)部門在設(shè)置導(dǎo)向箭頭時,根據(jù)道路實際狀況規(guī)范設(shè)置第一組導(dǎo)向箭頭與導(dǎo)向車道線起始端的距離提供參考。