侯賽邦， 謝 濤， 李 川

(昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，云南 昆明 650500)

設(shè)計(jì)與制造

差動(dòng)式杠桿增敏結(jié)構(gòu)FBG傾角傳感器*

侯賽邦， 謝 濤， 李 川

(昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，云南 昆明 650500)

研制了一種差動(dòng)式杠桿增敏結(jié)構(gòu)光纖Bragg光柵(FBG)傾角傳感器，輕質(zhì)桿通過(guò)杠桿增敏加壓原理把質(zhì)量球的傾斜量轉(zhuǎn)化為懸臂梁的撓度變化，最終引起FBG波長(zhǎng)的變化。推導(dǎo)了其數(shù)學(xué)模型，根據(jù)理論計(jì)算的數(shù)據(jù)加工傳感器，并對(duì)該傳感器進(jìn)行了傾角標(biāo)定實(shí)驗(yàn)和重復(fù)性實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：FBG傾角傳感器量程范圍-40°～40°，傾角傳感器的靈敏度為28.6 pm/(°)，擬合度R2為0.997，重復(fù)性為0.92 %。

差動(dòng)式； 杠桿增敏； 傾角傳感器； 光纖布拉格光柵(FBG)

0 引 言

光纖Bragg光柵(FBG)傾角傳感器具有避免電磁干擾、電絕緣性好、耐久性強(qiáng)、耐高溫、抗腐蝕、動(dòng)態(tài)范圍寬、靈敏度高、便于組網(wǎng)、可實(shí)現(xiàn)分布式測(cè)量等特點(diǎn)，在傾角檢測(cè)中應(yīng)用 FBG 具有非常重要的意義[1～6]。2006年，Takahama等人[7]用將FBG粘貼在彈性梁上且彈性梁與擺錘相連接，根據(jù)不同角度下重錘對(duì)懸臂梁的側(cè)向應(yīng)力的變化，使得等強(qiáng)度懸臂梁上的FBG的中心波長(zhǎng)發(fā)生移位進(jìn)而測(cè)量出傾斜角度，但是此設(shè)計(jì)方案沒(méi)有進(jìn)行溫度補(bǔ)償，受溫度影響比較大。2008年，伍賢智等人[8]使用兩根FBG對(duì)稱(chēng)粘貼在彈性梁的兩側(cè)，在傾斜的狀態(tài)下重力將使重錘保持垂直向下的狀態(tài)，在重力的側(cè)向分力的作用下，使得彈性梁發(fā)生撓度的變化，一側(cè)的FBG被拉伸，另一側(cè)的FBG被壓縮，通過(guò)測(cè)量FBG中心波長(zhǎng)的變化，測(cè)算出傾斜的角度。2016年，章易坤等人[9]設(shè)計(jì)了一種新型凸臺(tái)增敏結(jié)構(gòu)，將經(jīng)預(yù)拉伸后的FBG兩端的光纖固定于凸臺(tái)上，刻有光柵部分位于凸臺(tái)之間，當(dāng)傳感器的傾角狀態(tài)變化時(shí)，擺錘的重力分量迫使梁發(fā)生彎曲變形，F(xiàn)BG感知變形應(yīng)變，中心波長(zhǎng)產(chǎn)生漂移，根據(jù)波長(zhǎng)的漂移情況表征傾角狀態(tài)。

本文提出了一種新型的FBG傾角傳感器，通過(guò)活動(dòng)軸連接的輕質(zhì)杠桿與質(zhì)量球?qū)Φ葟?qiáng)度懸臂梁的力學(xué)傳遞原理，以及等強(qiáng)度懸臂梁的應(yīng)變特性，實(shí)現(xiàn)了傾角的高靈敏度檢測(cè)。

1 傳感器原理與分析

如圖1所示，質(zhì)量球與輕質(zhì)桿的下端連接，輕質(zhì)桿的上端通過(guò)活動(dòng)連接軸相連，活動(dòng)連接軸固定在封裝外殼的上端，將FBG1與FBG2預(yù)拉伸1 000個(gè)微應(yīng)變后分別粘貼在等強(qiáng)度懸臂梁上下兩壁，等強(qiáng)度懸臂梁的上端固定于封裝外殼的上端，等強(qiáng)度懸臂梁的下端通過(guò)推動(dòng)桿與輕質(zhì)桿相連，光柵的導(dǎo)出光纖通過(guò)引出孔引出。當(dāng)傳感器做傾角測(cè)量時(shí)，推動(dòng)桿把質(zhì)量球重力分量傳遞施加到等強(qiáng)度懸臂梁的活動(dòng)端，將導(dǎo)致懸臂梁產(chǎn)生撓度變化，帶動(dòng)粘貼在等強(qiáng)度懸臂梁上下兩壁的FBG1與FBG2拉伸和壓縮，將被測(cè)對(duì)象傾角變化的檢測(cè)轉(zhuǎn)化為對(duì)FBG波長(zhǎng)的調(diào)制。

圖1 傳感器結(jié)構(gòu)原理

圖2 杠桿傳力結(jié)構(gòu)

如圖2所示，令傳感器檢測(cè)對(duì)象的傾斜角度為θ，質(zhì)量球的球心到活動(dòng)軸的距離為L(zhǎng)1,活動(dòng)軸到推動(dòng)桿的距離為L(zhǎng)2，質(zhì)量球的重力G水平方向的分力可表示為

F1=G·tanθ

(1)

以連接活動(dòng)軸為支點(diǎn)的力矩平衡方程可表示為

F1·L1=F2·L2

(2)

式中F2為推動(dòng)桿對(duì)輕質(zhì)桿的推力;L1,L2分別為F1,F2的力臂，式(1)帶入式(2)可得

F2=G·tanθ·L1/L2

(3)

推動(dòng)桿對(duì)等強(qiáng)度懸臂梁的作用力為F2，等強(qiáng)度懸臂梁上下表面各點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)?/p>

ε=6F2·l/(B·h2·E)

(4)

式中l(wèi)為等強(qiáng)度懸臂梁的工作長(zhǎng)度;h為等強(qiáng)度懸臂梁的厚度;B為等強(qiáng)度懸臂梁固定端的寬度;E為等強(qiáng)度懸臂梁的彈性模量。

式(3)帶入式(4)得

ε=6G·L1l·tanθ/(B·h2·E·L2)

(5)

當(dāng)?shù)葟?qiáng)度懸臂梁受壓力F2的作用彎曲時(shí)，上表面受到的是拉伸應(yīng)變?chǔ)?，而下表面受到的是壓縮應(yīng)變-ε，若兩只光柵處于同樣的溫度場(chǎng)中，則應(yīng)變信號(hào)ε可表示為

(6)

式中λB(ε,T)為上表面受到拉伸應(yīng)變后FBG1的反射波長(zhǎng)，λB(-ε,T)為下表面受到的是壓縮應(yīng)變后FBG2的反射波長(zhǎng)，Sε為FBG1，F(xiàn)BG2的應(yīng)變敏感系數(shù)，λB為FBG1與FBG2的中心波長(zhǎng)。該方案屬于機(jī)械補(bǔ)償并不要求額外的溫度檢測(cè)，其中的關(guān)鍵是兩根FBG應(yīng)采用同一型號(hào)的光敏光纖制成。

粘貼在等強(qiáng)度懸臂梁上下兩壁的FBG1與FBG2中心波長(zhǎng)差值ΔλB為

ΔλB=λB(ε,T)-λB(-ε,T)

(7)

式(6)、式(7)帶入式(5)得

ΔλB=12Sε·λB·G·L1l·tanθ/(B·h2·E·L2)

(8)

式(8)表明:被測(cè)對(duì)象的傾斜角θ與FBG波長(zhǎng)移位ΔλB之間的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)測(cè)量FBG波長(zhǎng)移位就可以計(jì)算出被測(cè)對(duì)象的傾斜角。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

根據(jù)理論計(jì)算數(shù)據(jù)，選擇傳感器加工參數(shù)為：質(zhì)量球的球心到活動(dòng)軸的距離L1為5 cm;活動(dòng)軸到推動(dòng)桿的距離L2為2 cm;質(zhì)量球質(zhì)量為0.2 kg;等強(qiáng)度懸臂梁的厚度為1 mm、工作長(zhǎng)度為2 cm、底部寬度為0.5 cm,材料為彈性鋼;FBG的中心波長(zhǎng)為1 550 nm。根據(jù)以上參數(shù)加工傳感器，通過(guò)測(cè)斜平臺(tái)、標(biāo)準(zhǔn)角度模塊、水平儀、FBG解調(diào)儀研究了檢測(cè)傾角對(duì)光柵中心波長(zhǎng)的影響，并通過(guò)重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)研究傳感器重復(fù)使用中的穩(wěn)定性，測(cè)試系統(tǒng)如圖3。

圖3 FBG傾角傳感器傾角靈敏度測(cè)試系統(tǒng)

在保持室溫不變的情況下，對(duì)傳感器進(jìn)行傾角標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。每5°為一步，通過(guò)置換不同的標(biāo)準(zhǔn)角度模塊，測(cè)量范圍-60°～60°，實(shí)驗(yàn)得到傳感器壓力光柵FBG1,FBG2中心波長(zhǎng)隨傾角變化曲線，如圖4。數(shù)據(jù)可看出：傳感器在-60°～60°測(cè)量范圍內(nèi)不是線性的，但在-40°～40°測(cè)量范圍內(nèi)具有線性特征，舍去非線性測(cè)量范圍，確定傳感器的使用量程為-40°～40°，在確定量程內(nèi)分析傳感器性能。

圖4 傳感器中心波長(zhǎng)隨傾角變化曲線

在-40°～40°測(cè)量范圍內(nèi)，對(duì)FBG1與FBG2中心波長(zhǎng)差值ΔλB與測(cè)量?jī)A角θ進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到二者的關(guān)系為ΔλB=0.028 6θ，其關(guān)系曲線如圖5。傾角傳感器的靈敏度為28.6 pm/(°)，擬合度R2為0.997。

圖5 中心波長(zhǎng)變化值隨傾角變化曲線

圖6 傳感器重復(fù)性能測(cè)試曲線

為了分析重復(fù)加載對(duì)傳感器測(cè)試結(jié)果的影響，在相同條件下對(duì)傳感器進(jìn)行了多次傾角靈敏度標(biāo)定，F(xiàn)BG1與FBG2中心波長(zhǎng)差值ΔλB與測(cè)量?jī)A角θ進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，其關(guān)系曲線如圖6。3次測(cè)試中心波長(zhǎng)變化量與傾角的關(guān)系分別為ΔλB=0.028 59θ+0.000 070 4，ΔλB=0.028 57θ-0.000 087 26和ΔλB=0.028 58θ+0.000 066 2，擬合度R2分別為0.997,0.997,0.997，計(jì)算其重復(fù)性為0.92 %。

3 結(jié) 論

研制了一種差動(dòng)式杠桿增敏結(jié)構(gòu)FBG傾角傳感器，輕質(zhì)桿通過(guò)杠桿增敏加壓原理把質(zhì)量球的傾斜量轉(zhuǎn)換為懸臂梁的撓度變化，帶動(dòng)粘貼在等強(qiáng)度懸臂梁上下兩壁的FBG1與FBG2拉伸和壓縮，將被測(cè)對(duì)象的傾角變化轉(zhuǎn)化為對(duì)FBG波長(zhǎng)的調(diào)制。推導(dǎo)了其數(shù)學(xué)模型，通過(guò)理論計(jì)算給出了傳感器相應(yīng)的設(shè)計(jì)參數(shù)，根據(jù)參數(shù)加工傳感器，并對(duì)該傳感器進(jìn)行傾角標(biāo)定實(shí)驗(yàn)和重復(fù)性實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：FBG傾角傳感器量程范圍-40°～40°，傾角傳感器的靈敏度為28.6 pm/(°)，擬合度R2為0.997，重復(fù)性為0.92 %。

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侯賽邦(1994-)， 男，本科，研究方向?yàn)楣饫w傳感技術(shù)、通信工程。

謝 濤(1974-)，男，通訊作者，博士研究生，講師，現(xiàn)從事光纖傳感技術(shù)、監(jiān)測(cè)檢測(cè)技術(shù)、通信工程等研究工作，E—mail:13577029689@163.com。

Differential FBG tilt sensor based on leverage sensitization structure*

HOU Sai-bang, XIE Tao, LI Chuan

(School of Information Engineering and Automation,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China)

A kind of differential leverage sensitization structure fiber Bragg grating(FBG)tilt angle sensor is developed.The tilt of the mass ball is converted to the perturbation of the cantilever beam by the leverage sensitization and pressure principle,and it eventually leads to changes in the wavelength of the FBG.Its mathematical model is derived.The sensor is processed according to the theoretical calculation,and the calibration test and repeatability test of the sensor are carried out.The experimental results show that the range of the FBG tilt sensor is -40°～40°,the sensitivity of the tilt sensor is 28.6 pm/(°),the fitting degree ofR2is 0.997,and the repeatability is 0.92 %.

differential; leverage sensitization; tilt sensor; fiber Bragg grating(FBG)

10.13873/J.1000—9787(2017)05—0091—03

2016—07—05

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(KKGD201503106)

TN 253

A

1000—9787(2017)05—0091—03