伍成，孫鈞，陳昌華,3,*，霍少飛，張余川，曹亦兵，謝佳玲

1.湘潭大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，湘潭 411105 2.西北核技術(shù)研究所，西安 710024 3.高功率微波技術(shù)重點實驗室，西安 710024

強(qiáng)電磁場真空擊穿中的電子束轟擊初步研究

伍成1,2，孫鈞2,3，陳昌華1,2,3,*，霍少飛2,3，張余川2,3，曹亦兵2,3，謝佳玲2,3

1.湘潭大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，湘潭 411105 2.西北核技術(shù)研究所，西安 710024 3.高功率微波技術(shù)重點實驗室，西安 710024

當(dāng)前，抑制強(qiáng)電磁場真空擊穿的方法主要是結(jié)構(gòu)改進(jìn)和工藝處理，對于提高材料耐電子轟擊性能來抑制擊穿的研究相對較少。文章主要結(jié)合Monte-Carlo方法和Bethe能量損失規(guī)律，研究了兆電子伏級能量的電子垂直入射金屬靶材的能量損失規(guī)律。研究表明，材料原子序數(shù)和原子密度越小，電子在材料中的有效射程越長，單位體積內(nèi)沉積的平均能量越低，從而越有利于材料耐受電子束轟擊。在此基礎(chǔ)上，通過試驗比較了銅、不銹鋼和鈦三種材料耐電子束轟擊的性能，在相同的電子束能量下，銅由于密度最高而最容易受到電子束轟擊破壞，密度最低的鈦材料具有最好的耐電子束轟擊性能。進(jìn)一步的高功率微波(High Power Microwave)試驗證實，相對于不銹鋼材料，在2.8 GW輸出微波功率水平下，使用耐電子轟擊性能更優(yōu)的鈦材料能夠?qū)⑤敵鑫⒉}寬由18 ns增加到27 ns，由強(qiáng)電磁場真空擊穿引起的脈沖縮短明顯得到有效抑制。

擊穿；能量沉積；有效射程；Monte-Carlo；電子轟擊；材料；相對論返波管

相對論返波管(Relativistic Backward Wave Oscillator，RBWO)是發(fā)展最早的利用強(qiáng)流相對論電子束產(chǎn)生高功率微波(High Power Microwave，HPM)的微波源器件之一。當(dāng)前，在追求更高功率時，RBWO面臨脈沖縮短問題[1-3]。一般認(rèn)為，脈沖縮短與“陽極”機(jī)制引起的強(qiáng)電磁場真空擊穿有關(guān)[4-5]，可分為3個過程：首先，高頻結(jié)構(gòu)表面強(qiáng)電場引起場致電子發(fā)射；其次，場致發(fā)射電子從電磁場中獲得能量，形成高能電子；最后，高能電子以較為集中的能量轟擊材料表面，引起結(jié)構(gòu)破壞[6]，進(jìn)而加劇場致發(fā)射電子和等離子體形成，引起強(qiáng)電磁場真空擊穿。當(dāng)前，國內(nèi)外研究人員主要針對擊穿第一個過程開展了相關(guān)研究[7-9]，通過采用結(jié)構(gòu)改進(jìn)和工藝處理等方法使金屬表面電場強(qiáng)度在安全閾值范圍內(nèi)抑制場致電子發(fā)射。Korovin等[8]采用低能強(qiáng)流電子束處理，前200個脈沖將脈寬穩(wěn)定在25 ns左右，但此后狀態(tài)不再穩(wěn)定。Gunin等[9]采用過模結(jié)構(gòu)，成功將高頻結(jié)構(gòu)表面電場強(qiáng)度降低約30%。

對于抑制擊穿的第3個過程，即提高材料耐電子束轟擊性能，少有相關(guān)探討。事實上，采用結(jié)構(gòu)改進(jìn)和工藝處理等方法降低金屬表面電場強(qiáng)度來抑制強(qiáng)場真空擊穿是有效的，但在進(jìn)一步追求高功率的過程中，場致電子發(fā)射始終會存在且越來越嚴(yán)重，此時在結(jié)構(gòu)改進(jìn)的基礎(chǔ)上通過提高材料耐電子轟擊的能力來抑制強(qiáng)電磁場真空擊穿顯得更為重要。

本文主要結(jié)合Monte-Carlo方法和Bethe能量損失規(guī)律，研究了兆電子伏級能量的電子垂直入射金屬靶材的能量損失規(guī)律。在此基礎(chǔ)上給出了耐電子束轟擊材料的優(yōu)選原則，為RBWO中強(qiáng)電磁場真空擊穿方法提供了更多依據(jù)。這一研究結(jié)果通過電子束打靶試驗和HPM產(chǎn)生試驗得到了初步驗證。

1 基本分析

1.1 有效射程

在RBWO中，強(qiáng)電磁場真空擊穿過程伴隨著高能電子轟擊材料表面。假設(shè)用阻止本領(lǐng)dE/dx來表示電子在材料中單位長度上的能量損失，dE/dx越大，單位長度上的沉積能量越高，材料越容易受到破壞。阻止本領(lǐng)dE/dx可表示為：

(1)

式中：(dE/dx)col表示電子在物質(zhì)中的碰撞阻止本領(lǐng)；(dE/dx)rad表示電子在物質(zhì)中的輻射阻止本領(lǐng)。

對于碰撞阻止本領(lǐng)，采用Bethe公式[10]近似:

(2)

式中：re=2.817 77×10-13cm；E為入射電子的能量，me為電子質(zhì)量；c為光速；β為電子速度與光速之比；γ為相對論因子；Z、N和I分別為靶物質(zhì)材料的原子序數(shù)、原子密度和平均電離勢[11]。

對于輻射阻止本領(lǐng)，近似有：

(3)

結(jié)合式(2)和(3)可知，原子序數(shù)和原子密度越小的材料，阻止本領(lǐng)越小，電子在單位長度材料中的能量損失越低。文中考慮研究金屬銅、不銹鋼和鈦材料，這三種材料存在如下優(yōu)點：1)易于加工；2)選用率最高、最常見的微波源器件材料；3)材料的原子序數(shù)和密度等性能具有一定代表性。圖1給出了電子在銅、不銹鋼和鈦材料中的碰撞阻止本領(lǐng)和輻射阻止本領(lǐng)與電子動能的關(guān)系，可以看出：當(dāng)能量一定時，電子在銅和不銹鋼材料中的阻止本領(lǐng)大于鈦材料，單位長度上損失的能量更大，因此射程就更小。根據(jù)圖1還可以看出，在MeV能量下電子主要以碰撞的形式損失能量。

在電子以一定初始能量E0垂直入射靶材時，用射程R(E0)描述帶電粒子沿入射方向穿過的最大深度。當(dāng)E0滿足0.01MeV

(4)

式中：ρ為材料的密度；E0為電子的初始能量(MeV)。

1.2 能量沉積

在電子束能量沉積的計算中，Monte-Carlo被認(rèn)為是較為精確的一種方法。計算中采用Berger等[13-15]提出的濃縮歷史的手段，把很多次隨機(jī)碰撞合并為一次碰撞來計算，這種濃縮碰撞稱為多次散射小碰撞，并假設(shè)很多次散射小碰撞間的電子能量衰減是連續(xù)均勻的(即連續(xù)慢化近似)，在此基礎(chǔ)上結(jié)合產(chǎn)生次級電子的單能大碰撞來模擬電子在物質(zhì)中的相互作用。

為方便描述，針對半徑為1mm、厚度為2mm的靶片，在厚度方向上分為200層，如圖2所示，分別記錄每一層厚度內(nèi)的能量沉積，即可得到沿剖面方向的平均能量沉積分布。

利用Monte-Carlo方法模擬了1MeV電子束分別垂直入射銅、不銹鋼和鈦的情形，且3種材料原子序數(shù)和密度均滿足銅>不銹鋼>鈦。圖3給出1MeV電子束在3種材料中的能量沉積分布，假設(shè)用圖中箭頭所指的外推射程作為電子在材料中能量沉積的最大射程，則1MeV電子束在銅、不銹鋼和鈦材料中的射程分別為0.46mm、0.52mm和0.92mm，其結(jié)果與式(4)計算出的3種材料射程值0.463mm、0.522mm和0.916mm，基本吻合。對于特定能量的電子束，相互作用區(qū)的線形體積隨著原子序數(shù)的增大而減少，這主要是因為在原子序數(shù)較大的靶材中，電子在材料中單位距離內(nèi)經(jīng)歷的彈性散射更多，平均散射角度更大。在此情形下，電子在材料中的運(yùn)動軌跡偏離起始方向的概率會更大，在靶材中穿透距離隨之減小。因此，要增加電子束在材料中的穿透深度，應(yīng)選用原子序數(shù)小的靶材。

由圖3也可以看出，電子束能量沉積的最大值出現(xiàn)在材料淺表層，這是因為1MeV能量以下電子的碰撞阻止本領(lǐng)隨能量的降低而升高(如圖1所示)，對應(yīng)電子離開靶表面后沉積能量逐漸增加。然而，在達(dá)到一定深度后，隨著電子能量降低，被吸收電子也會越來越多，能量沉積將隨著靶深度的進(jìn)一步增加而減少。因此，在靶的淺表層，電子沉積能量必然會存在一個最大值。

由于電子束在銅和不銹鋼材料中的射程相對較小，特定能量的電子束入射到材料中后，銅和不銹鋼淺表層的能量沉積率明顯高于鈦材料，由此會在材料淺表層引起更大程度的溫升?？紤]到銅和不銹鋼的熔點明顯小于鈦材料，因此電子束轟擊銅和不銹鋼更容易引起局部熔融燒蝕。事實上，結(jié)構(gòu)表面燒蝕的部位會形成微小突起，引起場增強(qiáng)因子增加并促進(jìn)場致電子發(fā)射和等離子體產(chǎn)生，加劇擊穿過程，最終降低RBWO工作性能。

1.3 臨界電流密度

電子在材料中的能量沉積，會引起材料的局部升溫。當(dāng)入射到材料中的電子束流強(qiáng)度達(dá)到一定程度時，就會引起材料熔融燒蝕。因產(chǎn)生HPM的電子束脈沖通常在數(shù)十納秒量級，在考慮能量沉積時可以忽略材料的熱傳導(dǎo)過程。根據(jù)Monte-Carlo模擬結(jié)果，假設(shè)單個電子單位體積上沉積的能量全部轉(zhuǎn)化為材料的內(nèi)能，可以推導(dǎo)出多個電子在單位體積內(nèi)引起材料溫升為：

(5)

式中：ΔE為單個電子的能量損失分布；ρ和C分別為材料密度和比熱容；Δd為層厚；j為電流密度；Δt為電子束脈沖寬度。

根據(jù)式(5)和模擬計算結(jié)果，取脈沖寬度Δt=35 ns時，計算得到銅、不銹鋼和鈦材料開始熔化的臨界電流密度分別為3.2 kA/cm2、5.3 kA/cm2和6.5 kA/cm2。圖4描述了3種材料在臨界密度條件下沿深度方向的溫升分布?？梢钥闯?，隨著脈沖電流密度的增加，銅表層最先達(dá)到熔點，不銹鋼次之，鈦最難達(dá)到熔點，該結(jié)果已經(jīng)在試驗中得到證實。因此，在相同電流密度作用下，鈦會表現(xiàn)出更好的耐電子束轟擊性能。

根據(jù)某電子束打靶試驗得到電子束徑向分布在Φ37.2～40.2 mm，密度較高區(qū)域為Φ38.8～39.4 mm，電子束密度最大點在Φ39.2 mm處。由電子束在徑向的非對稱分布結(jié)果，給出了非對稱高斯分布擬合[16]：

(6)

式中：3δ1=1 mm，3δ2=0.5 mm，μ=19.6 mm，r1=18.6 mm，r2=20.1 mm。

本文根據(jù)試驗參數(shù)：二極管電壓800 kV、電流8 kA、脈寬35 ns，結(jié)合式(6)給出的電子束密度空間分布和Monte-Carlo模擬結(jié)果，可以估算出徑向電流密度的空間分布。再根據(jù)前述銅、不銹鋼和鈦熔化臨界電流密度分別為：3.2 kA/cm2、5.3 kA/cm2和6.5 kA/cm2，可以給出材料表面受電子束轟擊熔化的寬度如圖5所示，其寬度規(guī)律：銅>不銹鋼>鈦，即電子束轟擊引起的銅材料表面燒蝕面積最大，鈦最小。

2 試驗驗證

基于上述分析，開展了環(huán)形相對論電子束的打靶試驗。試驗參數(shù)為二極管電壓約800 kV、電流約8 kA、脈寬35 ns。打靶結(jié)果如圖6所示。對環(huán)形電子束打靶后的痕跡進(jìn)行測量，徑向?qū)挾确謩e是：銅為2.10 mm、不銹鋼為1.43 mm、鈦為0.67 mm。徑向痕跡規(guī)律與前文所述的熔化寬度規(guī)律相一致。其中，銅表面有著明顯的電子束轟擊痕跡，鈦表面受損痕跡明顯偏弱。試驗結(jié)果表明3種金屬材料中鈦耐受電子轟擊性能最佳。

考慮到RBWO通常采用不銹鋼材料，為了抑制強(qiáng)電磁場下的擊穿，擬選用耐電子轟擊性能更好的鈦材料來提高其性能。圖7給出了不銹鋼和鈦兩種材料在相同條件下(功率水平和炮次相當(dāng))HPM試驗后的典型微波輸出波形。數(shù)炮次的累計穩(wěn)定后波形表明，在2.8 GW輸出微波功率水平下，使用耐電子轟擊性能更優(yōu)的鈦材料能夠?qū)⑤敵鑫⒉}寬由18 ns增加到27 ns，由強(qiáng)電磁場真空擊穿引起的脈沖縮短明顯得到有效抑制。

3 結(jié)束語

論文主要結(jié)合Monte-Carlo方法和Bethe能量損失規(guī)律，研究了MeV級能量的電子垂直入射金屬靶材的能量損失規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，通過打靶試驗和HPM試驗比較了銅、不銹鋼和鈦三種材料的耐電子束轟擊性能。研究結(jié)果表明，使用耐轟擊性能更好的金屬材料可以有效抑制RBWO中的強(qiáng)電磁場真空擊穿，與結(jié)構(gòu)改進(jìn)和工藝處理相比，在工作穩(wěn)定性上有了很大提高。本論文可以為研究電子束在金屬材料中的能量沉積過程提供參考，同時對于進(jìn)一步拓展RBWO中的強(qiáng)電磁場真空擊穿抑制方法研究具有實際意義。

由于時間和精力所限，論文主要比較了3種常用金屬材料的耐電子束轟擊性能，未來將進(jìn)一步拓展選材范圍，以期為抑制強(qiáng)電磁場真空擊穿、進(jìn)一步提高現(xiàn)有RBWO性能提供指導(dǎo)。

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(編輯：車曉玲)

Preliminary studies of electron beam bombardment in strong electromagnetic field breakdown

WU Cheng1，2，SUN Jun2，3，CHEN Changhua1，2，3，*，HUO Shaofei2，3，ZHANG Yuchuan2，3，CAO Yibing2，3，XIE Jialing2，3

1.SchoolofMaterialScienceandEngineering，XiangtanUniversity，Xiangtan411105，China2.NorthwestInstituteofNuclearTechnology，Xi′an710024，China3.ScienceandTechnologyonHighPowerMicrowaveLaboratory，Xi′an710024，China

Presently，structure optimization and technological treatment are two main ways to depress the strong electromagnetic field breakdown.The energy deposition about 1MeV electrons in metal materials was investigated by Bethe energy loss law and Monte-Carlo simulation. The results indicate that the electrons in the material of smaller atomic number and density have much longer effective range and lower energy deposition density. Thereby，the material is more resistant to electrons bombardment and the breakdown risk can be effectively reduced. With the same incident electron energy，the copper，stainless steel and titanium were experimentally compared. Owing to its high density，the copper is destroyed most easily. Simultaneously，the titanium shows good performance for its low density. The further high power microwave (HPM) experiments show that，with ～2.8 GW output，the output microwave pulse width of the RBWO can be increased to 27 ns from 18 ns when the stainless steel is substituted by the titanium and the pulse shortening is effectively depressed.

breakdown；energy deposition；effective range；Monte-Carlo；electrons bombardment；materials；relativistic backward wave oscillator

10.16708/j.cnki.1000-758X.2017.0027

2016-08-31；

2017-02-25；錄用日期：2017-03-17；

時間：2017-03-21 16:04:13

http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20170321.1604.017.html

國家自然科學(xué)基金(61401367);西北核技術(shù)研究所預(yù)研項目(13061601)

伍成(1991-)，男，碩士研究生，wucheng@xtu.edu.cn，研究方向為高功率微波源

*通訊作者：陳昌華(1971-)，男，研究員，chenchanghua@nint.ac.cn，研究方向為高功率微波技術(shù)

伍成，孫鈞，陳昌華,等. 強(qiáng)電磁場真空擊穿中的電子束轟擊初步研究[J].中國空間科學(xué)技術(shù), 2017,37(2)：11-16.WUC,SUNJ,CHENCH,etal.Preliminarystudiesofelectronbeambombardmentinstrongelectromagneticfieldbreakdown[J].ChineseSpaceScienceandTechnology, 2017,37(2)：11-16 (inChinese).

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