王 芳,張軍輝,吳志泉

(1.海軍大連艦艇學(xué)院,遼寧 大連 116018;2. 91982部隊(duì),海南 三亞 572000)

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SVR和BP在對(duì)空威脅評(píng)估中的應(yīng)用*

王 芳1,張軍輝2,吳志泉1

(1.海軍大連艦艇學(xué)院,遼寧 大連 116018;2. 91982部隊(duì),海南 三亞 572000)

為提高對(duì)空中目標(biāo)威脅值評(píng)估的靈活性和適應(yīng)性,首先設(shè)計(jì)了基于回歸型支持向量機(jī)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空中目標(biāo)威脅值評(píng)估流程圖;選擇了空中目標(biāo)的威脅因素,確定了數(shù)據(jù)歸一化的處理標(biāo)準(zhǔn);細(xì)化了SVR模型和BP模型的訓(xùn)練步驟。通過(guò)實(shí)例分別對(duì)兩個(gè)模型進(jìn)行了應(yīng)用,并使用Matlab軟件驗(yàn)證了威脅值評(píng)估結(jié)果的正確性和準(zhǔn)確性;最后對(duì)SVR模型和BP模型的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析和比較,得出SVR模型更適用于當(dāng)前對(duì)空威脅評(píng)估的結(jié)論。

支持向量機(jī);神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);空中目標(biāo);威脅評(píng)估

隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展,未來(lái)的海戰(zhàn)中,水面艦艇對(duì)空防御將面臨戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜多變、敵我態(tài)勢(shì)變化迅速、戰(zhàn)機(jī)稍縱即逝的形勢(shì)。如何對(duì)空中目標(biāo)的威脅值進(jìn)行合理、準(zhǔn)確地評(píng)估,為指揮員合理分配火力提供重要依據(jù),是一個(gè)需要深入研究的關(guān)鍵問(wèn)題。目前威脅值的評(píng)估模型很多,有層次分析法、專(zhuān)家系統(tǒng)法、灰色聚類(lèi)法、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法、模糊理論法[1],這些模型的威脅判斷規(guī)則是固定不變的,即事前確定好模型所需的輸入變量個(gè)數(shù)與類(lèi)型、模型威脅值的計(jì)算公式等;同時(shí)模型也是在特定的作戰(zhàn)背景下建立的,這一定程度上影響了威脅值評(píng)估的準(zhǔn)確性,特別是當(dāng)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境發(fā)生變化時(shí),威脅判斷結(jié)果的可靠性無(wú)法保證。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展和各種智能算法的推陳出新,威脅判斷必然向信息化和智能化方向發(fā)展。本文根據(jù)未來(lái)水面艦艇單艦對(duì)空防御的作戰(zhàn)特點(diǎn),分別應(yīng)用回歸型支持向量機(jī)和誤差逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法解決威脅值評(píng)估的問(wèn)題,以提高空中目標(biāo)威脅判斷結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

1 基本理論

對(duì)空威脅判斷中,目標(biāo)威脅值的確定本質(zhì)上是對(duì)威脅值進(jìn)行非線性分類(lèi)。分類(lèi)是通過(guò)某個(gè)分類(lèi)函數(shù)把輸入數(shù)據(jù)映射到給定類(lèi)別中的某一個(gè),達(dá)到預(yù)測(cè)未知數(shù)據(jù)類(lèi)別的目的,支持向量機(jī)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都具有良好的分類(lèi)能力。

1.1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)是由Vapnik于20世紀(jì)90年代最先提出的一種建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上的機(jī)器學(xué)習(xí)算法[2],它可以分為分類(lèi)型支持向量機(jī)(SVM for classification, SVC)和回歸型支持向量機(jī)(SVM for Regression, SVR)。

令分類(lèi)函數(shù)為:

f(x)=wTx+b

(1)

(2)

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

誤差逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Networks, BPNN,簡(jiǎn)稱(chēng)BP)是一種包含三層(或三層以上)的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3],在每一層中都有若干個(gè)神經(jīng)元,左右相鄰層之間的神經(jīng)元相互連接,上下層的神經(jīng)元沒(méi)有連接,如圖1所示。

(3)

(4)

式(4)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算得出的實(shí)際輸出,如果與其期望的輸出ok不一樣或誤差大不能滿足要求,就需要對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行從后往前的網(wǎng)絡(luò)校正,即通過(guò)改變隱含層、輸出層的權(quán)值和閾值來(lái)實(shí)現(xiàn)。式(3)和(4)也可以認(rèn)為是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型,只是wij、θi、vkj和θk是未知的、動(dòng)態(tài)變化的,需要在模型訓(xùn)練中計(jì)算得出。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2 SVR和BP在威脅判斷中的應(yīng)用原理

2.1 威脅判斷模型設(shè)計(jì)

構(gòu)建基于SVR或BP的對(duì)空威脅判斷模型流程圖,首先對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)、測(cè)試數(shù)據(jù)和待預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,確保這些輸入數(shù)據(jù)符合威脅評(píng)估模型的輸入要求。然后用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)威脅評(píng)估模型進(jìn)行訓(xùn)練,使模型學(xué)習(xí)到訓(xùn)練數(shù)據(jù)之間包含的知識(shí)或規(guī)則,即各威脅因素與威脅值的對(duì)應(yīng)關(guān)系;用測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn),即驗(yàn)證模型學(xué)習(xí)到的知識(shí)或規(guī)則是否準(zhǔn)確、合理,如果準(zhǔn)確性達(dá)到要求就分別得到基于SVR算法和BP算法的威脅值評(píng)估系統(tǒng);最后使用該威脅值評(píng)估系統(tǒng)對(duì)新目標(biāo)的威脅值進(jìn)行預(yù)測(cè),即把新目標(biāo)的各因素取值輸入到模型中,模型根據(jù)已學(xué)到的知識(shí)或規(guī)則,對(duì)新目標(biāo)的威脅值進(jìn)行評(píng)估,進(jìn)而確定目標(biāo)的威脅等級(jí)或進(jìn)行威脅排序，其流程如圖2所示。

圖2 威脅判斷模型流程

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.2.1 威脅因素確定

在水面艦艇對(duì)空威脅判斷中,影響來(lái)襲目標(biāo)威脅程度的因素眾多,如果考慮所有的因素,并通過(guò)某個(gè)數(shù)學(xué)等式計(jì)算威脅值與各因素間的函數(shù)關(guān)系,難度特別大[4]。本文根據(jù)作戰(zhàn)實(shí)際,選擇以下六種典型的威脅因素作為威脅值評(píng)估系統(tǒng)的輸入:航路捷徑、目標(biāo)類(lèi)型、臨艦時(shí)間、電磁信號(hào)、目標(biāo)舷角、目標(biāo)毀傷能力。其中航路捷徑越小,導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)越容易搜索到我方艦艇,則目標(biāo)威脅越大;臨艦時(shí)間越短,留給我方艦艇作戰(zhàn)準(zhǔn)備的時(shí)間越少,我方受攻擊的可能性越大,則目標(biāo)威脅越大;如果收到導(dǎo)攻、制導(dǎo)等雷達(dá)信號(hào),則目標(biāo)威脅大,否則威脅小;敵舷角越小,目標(biāo)越向我艦艇方向飛行,對(duì)我實(shí)施攻擊的可能性越大,則目標(biāo)威脅大。

2.2.2 數(shù)據(jù)歸一化處理

由于不同威脅因素的單位不一樣、各威脅因素的取值范圍相差較大,為消除各屬性之間不同量綱的影響,在對(duì)空中目標(biāo)進(jìn)行威脅判斷時(shí)需要把所有數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成無(wú)量綱的純數(shù)值數(shù)據(jù),即對(duì)數(shù)據(jù)集按不同屬性分別進(jìn)行歸一化處理,本文選用[1-2]歸一化標(biāo)準(zhǔn),其計(jì)算方法如下:

(5)

式(5)中x和y分別代表歸一化前后的數(shù)據(jù),xmin和xmax分別代表所有數(shù)據(jù)集中各屬性的最大值和最小值,歸一化后原始數(shù)據(jù)都被映射到的范圍內(nèi)。為得到準(zhǔn)確的威脅值評(píng)估結(jié)果,需要把包括訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、測(cè)試數(shù)據(jù)集和待預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集在內(nèi)的所有數(shù)據(jù)當(dāng)作一個(gè)整體,同時(shí)進(jìn)行歸一化處理,而不能對(duì)各訓(xùn)練集分別進(jìn)行歸一化處理。

2.3 模型的訓(xùn)練

模型的訓(xùn)練主要是讓威脅值評(píng)估系統(tǒng)學(xué)習(xí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)中包含的知識(shí),即威脅值的評(píng)估規(guī)則;然后用測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn),把準(zhǔn)確性最高的那組參數(shù)作為最優(yōu)參數(shù)組。模型的預(yù)測(cè)是在訓(xùn)練好的威脅值評(píng)估系統(tǒng)上,用待預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)作為模型的輸入,威脅值評(píng)估系統(tǒng)根據(jù)之前學(xué)習(xí)的知識(shí),對(duì)這些未知的空中目標(biāo)進(jìn)行威脅值預(yù)測(cè)。

2.3.1 基于SVR的對(duì)空威脅值評(píng)估模型

1)核函數(shù)選擇和參數(shù)尋優(yōu)

引入核函數(shù)后,提高了威脅判斷模型的計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。常用的核函數(shù)包括高斯徑向機(jī)核函數(shù)k(x1,x)=exp{-g‖x1-x‖2}、線性核函數(shù)k(x1,x)=x1Tx等,但在實(shí)際使用過(guò)程中,需要選擇一個(gè)最優(yōu)的核函數(shù)來(lái)解決特定的問(wèn)題。常用的確定核函數(shù)的方法有以下兩種:一是專(zhuān)家指定法,即特定領(lǐng)域的專(zhuān)家根據(jù)相關(guān)專(zhuān)業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),人為選擇最優(yōu)核函數(shù);二是實(shí)驗(yàn)法,即利用Matlab等軟件對(duì)常用核函數(shù)逐一實(shí)驗(yàn),找到準(zhǔn)確性最高、計(jì)算速度最快的核函數(shù)作為最優(yōu)核函數(shù)。本文根據(jù)對(duì)空作戰(zhàn)實(shí)際和經(jīng)驗(yàn),采用專(zhuān)家指定法,選擇徑向機(jī)核函數(shù)作為威脅值評(píng)估系統(tǒng)的核函數(shù)。

選擇好核函數(shù)后,還要根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)模型的參數(shù)c、b和核函數(shù)的參數(shù)g進(jìn)行確定,進(jìn)而得到基于SVR的威脅值評(píng)估模型:

(6)

2)模型的訓(xùn)練步驟

根據(jù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)可以確定各參數(shù)的取值范圍,也可以通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)確定各參數(shù)的大概取值范圍。然后通過(guò)以下方法對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練:

①對(duì)參數(shù)c、b和g在各自取值范圍內(nèi)取某一值,取值的方法有可以用基于網(wǎng)格法、基于遺傳算法或基于二分法等。由于本文的各參數(shù)取值不大,可以用網(wǎng)格法確定參數(shù)如何取值。為提高尋優(yōu)的效率和準(zhǔn)確性,尋優(yōu)過(guò)程需要分兩次進(jìn)行：第一次粗選擇,找到相對(duì)最優(yōu)的概略范圍;第二次概略范圍內(nèi)進(jìn)行細(xì)選擇,找到最優(yōu)的參數(shù)組。

②用訓(xùn)練數(shù)據(jù)(假設(shè)N個(gè)樣本)和測(cè)試數(shù)據(jù)(假設(shè)M個(gè)樣本,通過(guò)N>M)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。為了提高模型的訓(xùn)練準(zhǔn)確性和可靠性,對(duì)同一參數(shù)組可以進(jìn)行多次(例如5次)訓(xùn)練,即把訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)合并一起(N+M個(gè)樣本),隨機(jī)選擇N個(gè)樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),剩下的M個(gè)樣本作為測(cè)試數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)多次訓(xùn)練,取準(zhǔn)確性的平均值作為評(píng)價(jià)本參數(shù)組的性能。

③取上一步中準(zhǔn)確性最高的參數(shù)組作為模型的最優(yōu)參數(shù)組,代入式(2)就得到基于SVR的對(duì)空威脅值評(píng)估模型。

2.3.2 基于BP的對(duì)空威脅值評(píng)估模型

1)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始值的確定,權(quán)值wij、vkj和閾值θi、θk選取會(huì)影響到模型是否陷入局部最優(yōu)值和模型的訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)短。在本文中取(-1,1)之間的隨機(jī)數(shù)。

2)選擇Sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù),按照式(3)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練,求出模型的實(shí)際輸出yk。如果yk-ok(k=1,2,…,m)不能滿足要求,對(duì)權(quán)值和閾值的修正量Δwij、Δvkj、Δθi和Δθk進(jìn)行修改,即從輸出層經(jīng)隱含層再到輸入層,逐層修改權(quán)值和閾值,直到輸出層所有神經(jīng)元的實(shí)際輸出值與期望輸出值誤差達(dá)到要求。

3)取上一步最后停止訓(xùn)練時(shí)的權(quán)值和閾值作為基于BP的對(duì)空威脅值評(píng)估模型的參數(shù),代入式(4)得到輸出層第k個(gè)輸出的計(jì)算模型為:

(7)

其中權(quán)值和閾值是動(dòng)態(tài)變化的,即包含修正量Δwij、Δvkj、Δθj和Δθk。

3 模型仿真與比對(duì)

3.1 數(shù)據(jù)歸一化處理

本文選取200批空中目標(biāo),為保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,各目標(biāo)威脅因素值和威脅值由同一組專(zhuān)家在相同條件下給定。按照式(5)進(jìn)行歸一化處理后,得到威脅值評(píng)估模型可以直接使用的訓(xùn)練、測(cè)試和待預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

3.2 實(shí)例應(yīng)用

利用Matlab軟件對(duì)基于SVR和BP的對(duì)空威脅值評(píng)估模型(以下簡(jiǎn)稱(chēng)SVR模型和BP模型)分別進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。

3.3 仿真結(jié)果分析

基于SVR和BP的威脅值評(píng)估模型有各自的優(yōu)缺點(diǎn):

1)SVR模型對(duì)未知數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)能力比較準(zhǔn)確，而且結(jié)果穩(wěn)定,所有威脅值誤差大小都在0.3以內(nèi),如圖3所示。

表1 預(yù)處理后的部分訓(xùn)練與測(cè)試數(shù)據(jù)

圖3 基于SVR的對(duì)空威脅值評(píng)估仿真圖

圖4 基于BP的對(duì)空威脅值評(píng)估仿真圖

2)BP模型對(duì)未知數(shù)據(jù)也有較好的預(yù)測(cè)能力,但是輸出值不穩(wěn)定。有時(shí)候準(zhǔn)確性較高,誤差大小在0.2左右,如圖4(1);有時(shí)候準(zhǔn)確性較低,誤差大小在0.5左右,如圖4(3)。

3)BP模型的訓(xùn)練時(shí)間比SVR模型的訓(xùn)練時(shí)間短,但相差不多。

導(dǎo)致以上結(jié)果的原因是多方面的,但主要由SVR和BP工作原理決定的。

首先SVR模型在小樣本條件下進(jìn)行訓(xùn)練時(shí),也能很好地學(xué)習(xí)到輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)之間的非線性映射關(guān)系;而B(niǎo)P模型訓(xùn)練時(shí)需要提供大樣本的訓(xùn)練數(shù)據(jù),否則容易導(dǎo)致“欠學(xué)習(xí)”的情況發(fā)生。其次是SVR模型可以在全局范圍內(nèi)尋找到最優(yōu)解,以提高對(duì)未知數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)能力;而B(niǎo)P模型很容易因權(quán)值和閾值的初始值選取不合適,導(dǎo)致“局部最優(yōu)解”的情況發(fā)生。綜合以上分析,SVR模型的準(zhǔn)確性好、可靠性強(qiáng)。

在對(duì)空中目標(biāo)進(jìn)行威脅判斷中,基于SVR和BP的威脅值評(píng)估模型可以提高威脅的靈活性和適應(yīng)性,但是目前還無(wú)法提供大量的數(shù)據(jù)樣本,所以為提高模型的穩(wěn)定性和可靠性,應(yīng)采用基于SVR的對(duì)空威脅值評(píng)估模型。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了支持向量機(jī)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本理論;設(shè)計(jì)了威脅判斷模型的流程圖,確定了威脅因素和數(shù)據(jù)歸一化標(biāo)準(zhǔn),細(xì)化了SVR和BP模型的訓(xùn)練步驟。最后通過(guò)Matlab軟件對(duì)兩種模型分別進(jìn)行了仿真,對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析,得出SVR模型更適用于當(dāng)前對(duì)空威脅評(píng)估的結(jié)論。

[1] 張杰,徐志宇,王磊,等. 空間目標(biāo)識(shí)別技術(shù)與威脅評(píng)估算法綜述[J]. 機(jī)電一體化, 2011(3): 13-16.

[2] 方瑞明. 支持向量機(jī)理論及其應(yīng)用分析[M]. 北京: 中國(guó)電力出版社, 2007.

[3] 史峰. MATLAB智能算法30個(gè)案例分析[M]. 北京: 北京航空航天大學(xué)出版社, 2015.

[4] 王瑋,史紅權(quán),王磊等. 基于風(fēng)險(xiǎn)型多屬性決策的編隊(duì)空中目標(biāo)威脅評(píng)估[J]. 艦船科學(xué)技術(shù), 2014, 36(9): 146-149.

Application of Anti-air Threat Assessment Based on SVR and BP

WANG Fang1, ZHANG Jun-hui2, WU Zhi-quan1

(1.Dalian Naval Academy, Dalian 116018; 2.the Unit 91982 of PLA, Sanya 572000, China)

To improve the flexibility and adaptability of the anti-air threat assessment, the flow diagram of anti-air threat assessment is established based on Support Vector Machine for Regression (SVR) and Back Propagation Neural Networks (BP). The threat factors of anti-air threat assessment are selected, and the standard on normalization are ascertained. The training steps of the SVR models and BP models are detailed. An example is applied to the two models respectively, and the correctness of the conclusion is validated by Matlab. The advantages and disadvantages of the SVR models and BP models are analyzed, which concludes that the SVR models is more suitable for the anti-air threat assessment at the present stage.

support vector machine; neural networks; anti-air target; threat assessment

2016-10-31

2016-12-05

中國(guó)博士后科學(xué)基金項(xiàng)目(2014m562557)

王 芳(1979-),女,黑龍江哈爾濱人,碩士，研究方向?yàn)榕炌е缚叵到y(tǒng)。 張軍輝(1986-),男,助理工程師。 吳志泉(1986-),男,碩士。

1673-3819(2017)02-0051-04

TJ83；E072

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.02.011