侯清泉，郭明輝

(1.黑龍江科技大學 機械工程學院，哈爾濱 150022；2.東北林業(yè)大學 生物質材料科學與技術教育部重點實驗室，哈爾濱 150040)

木質穿孔板結構的吸聲性能

侯清泉1，郭明輝2

(1.黑龍江科技大學 機械工程學院，哈爾濱 150022；2.東北林業(yè)大學 生物質材料科學與技術教育部重點實驗室，哈爾濱 150040)

為避免木質穿孔板結構吸聲性能繁瑣的實驗測試，采用有限元法對中密度木纖維穿孔板進行聲學分析。結果表明：聲壓分布云圖顯示在有限元模型的揚聲器和被測材料間形成了多個峰、谷交替存在的聲壓分布區(qū)，且模擬結果與實際測試結果相符。算例分析得到各頻率點模擬與實驗吸聲系數的總誤差為3.12%，驗證了有限元軟件ANSYS應用于木質穿孔板結構吸聲性能分析的可行性，為設計聲學性能優(yōu)異的穿孔板吸聲結構提供參考依據。

木質穿孔板；有限元法；ANSYS；聲學分析; 駐波管

0 引 言

為創(chuàng)造出理想舒適的音質環(huán)境或是控制環(huán)境噪聲，當今建筑多采用木質穿孔板吸聲結構。目前，木質穿孔板結構的吸聲性能需在實驗室采用駐波管法或混響室法對實物進行測定，測試極不方便，研發(fā)周期長，與此同時必然導致人力、物力和財力的浪費。有限元法具有省時省力、節(jié)約研發(fā)成本、各結構參數修改方便等優(yōu)點。近年來，一些科研院所和高校進行了仿真計算方法和聲學測試方面的研究[1-2]，同時對穿孔板結構進行數值模擬分析[3-4]，國外學者則對穿孔板設計進行研究[5-6]。但未見應用有限元軟件ANSYS進行木質穿孔板吸聲性能的研究。因此，文中以中密度木纖維穿孔板為研究對象，借助有限元軟件ANSYS來分析穿孔板結構的吸聲性能，以期為設計和制造聲學性能優(yōu)異的穿孔板吸聲結構提供數據支持。

1 穿孔板理論

穿孔板每個穿孔及穿孔正對著的后部空氣柱的共同作用類似于亥姆霍茲共振器，穿孔板吸聲結構可理解為眾多并聯(lián)方式連接的亥姆霍茲共振器。聲音進入穿孔板的孔之后便使板后空腔內的空氣振動起來，若該聲音頻率與結構固有屬性之一的共振頻率相同時，腔內的空氣將發(fā)生共振，會使聲音所攜帶的能量更多地轉化為熱能，從而起到高效率的吸聲作用[7]。

穿孔板的聲阻抗率比為

Zs=Ra+jωMa,

式中:Ra——相對聲阻,量綱為1；

Ma——相對聲質量，s；

ω——角頻率,rad/s；

μ——空氣的運動粘性系數,m2/s；

d——穿孔板板厚,mm；

P——穿孔率,%；

c0——聲速，20 ℃時，c0=344 m/s；

r——穿孔孔徑,mm；

η——空氣的動力粘性系數，20 ℃時，空氣的動力粘性系數η=1.89×10-5Pa·s；

ρ0——空氣密度，20 ℃時，ρ0=1.21kg/m3。

穿孔板吸聲結構為共振吸聲結構，可通過其等效電路來得到吸聲相關特性。穿孔板后腔體的聲阻抗率比為

Z′s=-jcot(ωh/c0)，

其中，h為空腔深度。垂直入射時的吸聲系數為

吸聲系數α在共振時達到最大：

影響穿孔板結構吸聲性能的因素有很多，主要包括穿孔板板厚d、穿孔孔徑r、穿孔率P及板后空腔深度h等因素[8]。

2 仿真模型

2.1 模塊選取

軟件ANSYS的Multiphysics和Mechanical模塊中有聲學分析的功能，可在流體中研究聲音的生成、傳播、吸收和反射等問題。耦合聲場分析需考慮流體介質—固體結構間的相互影響和相互作用，一般來說需對流體介質自身及與之相接觸的固體結構建立有限元模型。而非耦合聲場分析只考慮流體介質自身即可。許多的聲學問題可以采用諧波響應分析來求解，分析得出流體介質—固體結構交界面上的壓力分布。通過限定載荷的頻率范圍，可以獲得不同頻率時的壓力分布。

ANSYS軟件中聲場分析功能模塊有四種類型的單元可選，二維模型的流體使用Fluid29單元，三維模型的流體介質采用Fluid30單元，F(xiàn)luid129和Fluid130單元則是用來構建包圍Fluid29和Fluid30單元的無限外部殼體。這四種單元類型完全可以構建出流體介質的所有模型。并且軟件規(guī)定僅Fluid29和Fluid30單元可與固體結構單元相接觸；而Fluid129單元只能接觸Fluid29單元，F(xiàn)luid130單元只能接觸Fluid30單元，F(xiàn)luid129和Fluid130單元都不可以與固體結構單元直接接觸。文中的仿真分析是在Mechanical模塊中進行的，選用的是Fluid30和Fluid130單元。

2.2 模型建立

為檢驗穿孔板結構吸聲特性有限元模擬方法的有效性和可靠性，需要把模擬得出的結果與實驗測試結果進行比較，因此有限元模型就按照駐波管的結構形式和尺寸來設定。實驗用駐波管為杭州愛華生產的AWA6122A型(圖1)，其關鍵硬件組成部分為配套電腦、探測小車、安放測試材料的被測材料管和一根內壁光滑的等徑駐波管，軟件部分為配套電腦中用于控制音頻振蕩器發(fā)聲頻率和采集聲壓處理及顯示的相關軟件。穿孔板后空腔深度的調整通過剛性活塞的移動來實現(xiàn)。

圖1 駐波管結構

據國標GB/T11718—1999《中密度纖維板》，穿孔中密度木纖維板的彈性模量取為2.7×109Pa，密度取為500kg/m3。 泊松比的數值根據文獻[9]取0.26。

建立木質穿孔板模型時，首先建出高度為板厚的圓柱體，為打孔前纖維板模型。根據設計在該板對應位置處建立直徑等于穿孔孔徑的圓柱，再經布爾運算將板子加工成穿孔板。應注意加工孔所用圓柱的高度一定要比板厚大，否則將提示錯誤，使在板子上穿孔無法進行。

AWA6122A型駐波管揚聲器的聲功率為10W，加載階段，需要在聲源所處在的幾何面上施加聲壓載荷，故需進行聲功率W與聲壓p之間的換算：

(1)

式中：S——聲能穿過的橫截面積,m2。

實驗測試所用駐波管管徑D為96 mm，可計算出管的截面積S。然后把W、S和ρ0c0的數據代入式(1)，求得聲壓為p=757.4 Pa。故在有限元模型的定義載荷階段，音箱所在的幾何面上施加面載荷即聲壓值為757.4 Pa。

3 結果與分析

從揚聲器傳出來的特定頻率聲波在駐波管中將以平面波的形式向被測試材料端傳播，于理論層面可以證明，當管子中聲音頻率與管子幾何尺寸滿足式(2)時，聲波是沿管子軸線方向傳播的平面波。

對于文中穿孔板測試所用的圓管式駐波管：

f<(1.84/π)×(c/D)。

(2)

被測試材料的表面將平面波反射回去，在光滑的管子中建立起駐波聲場，從被測試材料表面算起管中將出現(xiàn)聲壓極大值和極小值交替變化的情況。

結構參數為孔徑r=8 mm,穿孔率P=6%,空腔深度h=50 mm的木質穿孔板吸聲聲壓云圖整體效果如圖2所示。由圖2可知，ANSYS軟件[10]可用于木質穿孔板結構的吸聲性能研究。在有限元模型的揚聲器和被測材料或吸聲結構間出現(xiàn)多個峰、谷依交替規(guī)律變化的聲壓分布區(qū)，當揚聲器處施加頻率f為2 kHz的聲音時，甚至在穿孔板的后方也出現(xiàn)了一個波谷。穿孔板峰、谷的出現(xiàn)組數直接取決于所施加聲音的頻率。低頻時聲波的波長長，所以波谷的出現(xiàn)次數就少，這與駐波管實測一致。當用駐波管對穿孔板進行吸聲性能測試時，測試者沿導軌緩慢且細心地推動探測小車，小車攜探管自揚聲器側移向被測材料端時，高頻聲聲源情況下可采集并測到許多組的聲壓級波峰、波谷值。一旦聲源頻率降至125 Hz的低頻時，實驗設備僅能保證測到一組聲壓級的波峰、波谷值。從聲壓分布云圖上可見，對于確定的聲源聲音頻率，兩個波谷之間的間距是相同的，在波谷的附近聲壓發(fā)生著連續(xù)變化。

a f=500 Hz

b f=2 000 Hz

4 算 例

木質穿孔板吸聲結構的參數組合為孔徑r=8.6 mm、穿孔率P=5.6 %、板厚d=16 mm、空腔深度h=100 mm。對于這樣大厚度的中密度木質纖維板，其穿孔只能采用木工鉆床來進行加工。試件網格劃分后的有限元模型如圖3所示。

圖3 試件有限元模型Fig.3 Specimen FEM model

仿真結果在不同頻率點波谷處的部分放大圖見圖4，可以看出波谷處代表更低聲壓級的顏色出現(xiàn)的范圍很小，故該顏色所代表的聲壓級不具典型性，必須人為研判從而找出波谷處聲壓級的主要分布情況，然后讀出該顏色所代表的聲壓級最小值，這其中就加入了人的主觀因素。

由仿真結果經過分析將各頻率點的聲壓級最大值Lmax和最小值Lmin填入表1。

表1 各頻率點吸聲系數對比及誤差Table 1 Sound absorption ratio and error at certain of frequencies

由表1中數據可以看出，頻率250 Hz時吸聲效果達到峰值，實驗測得的吸聲系數α2高達0.737，低頻時吸聲效果好，是因為算例穿孔板板厚達到d=16 mm，這說明增加穿孔板的厚度，確實有助于提高吸聲結構的低頻吸聲能力。隨著板厚的增加，吸收峰將向低頻側發(fā)生偏移。將各頻率點聲壓級差值代入式(3)求出模擬吸聲系數：

(3)

a f=250 Hz

b f=500 Hz

c f=1 000 Hz

d f=2 000 Hz

將各頻率點模擬吸聲系數和實驗吸聲系數代入式(4)來求得模擬誤差e，其平均值僅為3.12%。由表1中模擬吸聲系數與實驗吸聲系數的誤差可知，該算例的ANSYS軟件模擬吸聲系數與駐波管測試得到的吸聲系數非常接近，在個別頻率點上相差很小，從而進一步證實了文中采用有限元法分析木質穿孔板吸聲特性的可行性和所建有限元模型的可靠性。

e=|α1-α2|。

(4)

5 結 論

(1)ANSYS軟件可用于分析木質穿孔板結構的吸聲性能，在有限元模型的揚聲器和被測材料或吸聲結構間形成多個波峰、波谷按間隔規(guī)律出現(xiàn)的聲壓分布區(qū)。高頻聲的波長短，會有多組峰谷，這與駐波管實測過程一致。從聲壓分布云圖可見，波谷處的聲壓連續(xù)變化。

(2)將ANSYS軟件模擬得到的吸聲系數與實驗吸聲系數進行對比，各頻率點的總誤差為3.12%。證明了研究中采用有限元分析方法的正確性和有限元模型的可靠性。在已建立的有限元模型基礎上，只需單獨或組合地調整模型結構參數，即可用于其他不同結構和具體參數的木質穿孔板結構的吸聲性能分析，簡單方便。

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[10] 侯清泉．木質穿孔板結構的吸聲性能及模擬仿真研究[D]．哈爾濱： 東北林業(yè)大學，2012.

(編校 王 冬)

Performance of wooden perforated panel absorption structure

HouQingquan1，GuoMinghui2

(1.School of Mechanical Engineering,Heilongjiang University of Science & Technology,Harbin 150022,China；2.Key Laboratory of Bio-based Material Science & Technology of Ministry of Education, Northeast Forestry University,Harbin 150040,China)

This paper is a response to a more complex test process of wooden perforated panel acoustical absorption structure’s performance by adopting finite element method.The result shows that there are some pressure distribution zones behaving with peak and valley alternation between loudspeaker and the tested material of the finite element model,and the simulation coincides with test result of experiment equipment.The total error of 3.12% between frequency points of simulation and experimental absorption coefficient,as calculated,verifies the feasibility of applying finite element software ANSYS for analyzing wooden perforated panel acoustical absorption structure’s performance.The study may provide a reference for the perforated panel sound absorption structure with excellent acoustic performance.

wooden perforated panel; finite element method; ANSYS; acoustical analysis; standing wave tube

2017-02-22

黑龍江省教育廳科學技術研究項目(12521482)；林業(yè)科學技術推廣項目([2015]10號)

侯清泉(1975-)，男，內蒙古自治區(qū)阿榮旗人，副教授，博士，研究方向: 機械設計、CAE技術、振動噪聲控制，E-mail：houqingquan@usth.edu.cn。

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.02.020

TB535.1

2095-7262(2017)02-0192-04

A