高運(yùn)安 胡寶貴 趙雪陽

（北京農(nóng)學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 102206）

基于Translog生產(chǎn)函數(shù)的北京市西瓜最優(yōu)種植規(guī)模研究

高運(yùn)安 胡寶貴*趙雪陽

（北京農(nóng)學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 102206）

農(nóng)業(yè)適度規(guī)模經(jīng)營是未來農(nóng)業(yè)的發(fā)展方向，本文以規(guī)模經(jīng)濟(jì)理論為基礎(chǔ)，通過建立Translog生產(chǎn)函數(shù)模型和DEA包絡(luò)分析法，最終得出以農(nóng)戶為經(jīng)營主體的北京市西瓜最優(yōu)種植規(guī)模為6 670 m2（10畝）。除此之外，研究還發(fā)現(xiàn)種植戶年齡及文化程度對西瓜種植具有顯著影響，但隨著農(nóng)村人口老齡化日趨嚴(yán)峻，培養(yǎng)新型職業(yè)農(nóng)民可以銜接西瓜種植的“斷層”。

北京西瓜；規(guī)模種植；Translog生產(chǎn)函數(shù)；DEA包絡(luò)分析

1 引言

全國“十三五”規(guī)劃綱要中明確指出，對農(nóng)村合作社進(jìn)行規(guī)范化發(fā)展，大力扶持種植大戶和家庭農(nóng)場，發(fā)展壯大農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化龍頭企業(yè)，通過多種形式的農(nóng)業(yè)適度規(guī)模經(jīng)營推動(dòng)發(fā)展，如代耕代種、聯(lián)耕聯(lián)種、土地托管、股份合作等。改革開放以來，我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展發(fā)生了翻天覆地的變化，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)也取得了突飛猛進(jìn)的成果，隨著農(nóng)業(yè)社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展，農(nóng)業(yè)適度規(guī)模經(jīng)營已取得了學(xué)術(shù)界的普遍共識，并在以家庭農(nóng)場為代表的適度規(guī)模經(jīng)營模式中取得了成功實(shí)踐。韓俊（1998）、梅建明（2002）、陳錫文（2013）、張紅宇等（2014）認(rèn)為，過度分散、具有明顯自然經(jīng)濟(jì)特征、小規(guī)模的封閉式經(jīng)營已經(jīng)明顯不適應(yīng)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的要求，創(chuàng)新農(nóng)業(yè)經(jīng)營體系、擴(kuò)大農(nóng)業(yè)經(jīng)營規(guī)模是中國農(nóng)業(yè)發(fā)展不可回避的選擇。

對于農(nóng)業(yè)適度規(guī)模種植的研究，專家學(xué)者態(tài)度不一。許慶和尹榮梁（2010）認(rèn)為，在一定的種植規(guī)模范圍內(nèi)，增加土地種植規(guī)模反而會(huì)導(dǎo)致土地產(chǎn)出率降低。孫自鐸（2001）認(rèn)為，種植規(guī)模和土地產(chǎn)出率沒有必然關(guān)聯(lián)。齊城（2008）認(rèn)為，農(nóng)業(yè)適度規(guī)模經(jīng)營在于研究對象和采用的研究方法的異同，對于不同生產(chǎn)條件下的農(nóng)作物，選用不同的研究方法，研究的結(jié)果差異較大。劉鳳芹（2003）認(rèn)為，沒有確切的農(nóng)業(yè)最優(yōu)規(guī)模。總的來說，在一定程度上，農(nóng)業(yè)適度規(guī)模經(jīng)營能夠推動(dòng)農(nóng)村生產(chǎn)力的發(fā)展，不同地區(qū)、不同品類的農(nóng)作物種植，其最優(yōu)種植規(guī)模會(huì)有不同程度的差異。

北京市西瓜種植是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營過程中的重要收入來源，但西瓜種植以家庭生產(chǎn)為主，種植規(guī)模小，組織化、規(guī)?；彤a(chǎn)業(yè)化程度不高（趙姜，2013）。因此研究北京市西瓜的合理種植規(guī)模，是順應(yīng)規(guī)模經(jīng)營的農(nóng)業(yè)發(fā)展趨勢，響應(yīng)“十三五”農(nóng)業(yè)發(fā)展規(guī)劃的必然要求。本文根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，以規(guī)模經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)，通過建立Translog生產(chǎn)函數(shù)模型，試圖找出北京市以農(nóng)戶為經(jīng)營主體的西瓜合理種植規(guī)模。

2 研究依據(jù)

2.1 規(guī)模經(jīng)濟(jì)理論

規(guī)模經(jīng)濟(jì)是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一個(gè)基本概念，它表示隨著經(jīng)濟(jì)體經(jīng)營規(guī)模的擴(kuò)大，產(chǎn)出的單位成本逐漸減少，當(dāng)達(dá)到某一最低點(diǎn)后開始上升（圖1）。說明只有在規(guī)模相對一定的范圍內(nèi)（X1～X2），增加一定量的農(nóng)業(yè)投入其產(chǎn)出才會(huì)增加，當(dāng)達(dá)到一定規(guī)模水平時(shí)（X2～X3），隨著投入的增加規(guī)模報(bào)酬則出現(xiàn)遞減，這說明在一定的范圍內(nèi)（X2附近）單位成本的產(chǎn)出最大，經(jīng)營規(guī)模不是越大越好，而是有一個(gè)適度的要求。

圖1 規(guī)模經(jīng)濟(jì)原理圖

2.2 北京市西瓜規(guī)模種植情況

北京市西瓜種植歷史悠久，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，農(nóng)業(yè)在3個(gè)產(chǎn)業(yè)中的占比逐漸降低，北京市各區(qū)縣西瓜種植規(guī)模也呈現(xiàn)逐年降低的趨勢（圖2）。在這種發(fā)展背景下，北京市近年來出現(xiàn)了以企業(yè)、合作社、家庭農(nóng)場形式為代表的新型西瓜種植組織，改變了傳統(tǒng)的種植分散、管理不便的西瓜種植方式，順應(yīng)了農(nóng)業(yè)適度規(guī)模種植的趨勢。

圖2 2005～2015年北京市西瓜種植情況

依據(jù)2015年的調(diào)研數(shù)據(jù)，得到北京市西瓜種植的每667 m2成本和產(chǎn)量的關(guān)系，如圖3所示。可以看出，隨著產(chǎn)量的不斷提高，每667 m2成本呈現(xiàn)“線性降低”的趨勢。符合 “生產(chǎn)經(jīng)營主體產(chǎn)出量越增加，生產(chǎn)平均成本越低”的規(guī)模經(jīng)濟(jì)理論。說明總體上北京市西瓜種植在規(guī)模經(jīng)濟(jì)范圍內(nèi)。下文將通過建立模型，深入探討北京市西瓜合理種植規(guī)模的范圍。

圖3 西瓜產(chǎn)量與每667 m2成本的關(guān)系

3 模型建立與數(shù)據(jù)描述

3.1 模型建立

Translog生產(chǎn)函數(shù)模型是一種易于估計(jì)和包容性很強(qiáng)的變彈性生產(chǎn)函數(shù)模型，可以分析投入要素和產(chǎn)出要素的替代彈性，對于任意生產(chǎn)技術(shù)，該模型都能很好的近似。為了研究北京市不同種植規(guī)模西瓜的產(chǎn)出水平，本文建立了如下模型：

模型中，各變量的含義為：總產(chǎn)出（Yi）為第i個(gè)種植戶的西瓜產(chǎn)量（kg）；種植規(guī)模（Scalei）為第i個(gè)種植戶的西瓜種植面積（m2）；總投入（Inputi）為西瓜種植費(fèi)用，包括育苗費(fèi)、化肥農(nóng)藥費(fèi)、水電材料費(fèi)、固定資產(chǎn)投入、人工成本等；（Agei）為種植戶年齡；（Edui）為種植戶受教育程度，以接受教育年限計(jì)量；ScalableDummyi代表區(qū)別不同種植規(guī)模的一組虛變量，劃分為0～1 334 m2（0～2畝），1 334～2 668 m2（2～4畝），2 668～4 002 m2（4～6畝），4 002～5 336 m2（6～8畝），5 336～6 670 m2（8～10畝 ），6 670 m2（10畝 ）以上6組，以0～1 334 m2（0～2畝）為參照項(xiàng)，用“1”表示所屬組別，用“0”表示其他組別。

3.2 數(shù)據(jù)描述

本文所引用的數(shù)據(jù)來自2015年北京市大興、順義、延慶3個(gè)區(qū)縣的16個(gè)村844個(gè)西瓜種植戶問卷調(diào)查，有效問卷795份。其中，大興區(qū)和順義區(qū)為北京市西瓜主產(chǎn)區(qū)，大興區(qū)占問卷總數(shù)的62.5%，順義區(qū)占34.6%，延慶區(qū)西瓜種植產(chǎn)業(yè)起步晚，問卷數(shù)量較少，占問卷總數(shù)的2.9%。樣本的基本信息描述如表1所示：

表1 模型中樣本的描述性統(tǒng)計(jì)特征

調(diào)查的西瓜種植戶中，文化程度多為初中，平均年齡為51.9歲，瓜農(nóng)的種植面積差異較大，最小值為333.4 m2（0.5畝），最大值為13 334.0 m2（20畝），產(chǎn)量及收入的標(biāo)準(zhǔn)差很大，說明不同種植戶差異較大。

4 模型分析

Translog 生產(chǎn)函數(shù)中，有必要考慮生產(chǎn)要素交叉彈性的影響。各要素投入產(chǎn)出彈性的計(jì)算公式如下所示。

土地產(chǎn)出彈性為：

投入產(chǎn)出彈性為：

按照以上模型，運(yùn)用Eviews 7.0軟件運(yùn)行的最終結(jié)果如表2所示，為了區(qū)別加入虛擬變量前后的影響，建立2個(gè)投入產(chǎn)出模型，模型1引入種植規(guī)模虛擬變量，而模型2作為參照未引入虛擬變量。

模型1中，各變量均達(dá)到1%的顯著水平，調(diào)整后的R2為0.994 907；模型2中除λ以外，各變量也均達(dá)到1%的顯著水平，調(diào)整后的R2為0.981 986。本文比較關(guān)心虛擬變量ScalableDummyi的顯著性，模型中，6組種植規(guī)模的虛擬變量系數(shù)排列為：

表2 回歸結(jié)果

經(jīng)計(jì)算，模型1中土地產(chǎn)出彈性為0.731，投入產(chǎn)出彈性為0.103。土地產(chǎn)出彈性大于投入產(chǎn)出彈性，說明隨著農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，雖然資本投入如農(nóng)藥、化肥、種子、灌溉等，對西瓜生產(chǎn)具有重要作用，但土地規(guī)模仍然是影響西瓜生產(chǎn)最重要的生產(chǎn)資料。

模型回歸的結(jié)果可以理解為，北京市西瓜產(chǎn)量隨著種植規(guī)模的增加呈現(xiàn)出“先升后降”的趨勢，結(jié)合調(diào)研實(shí)際發(fā)現(xiàn)，種植面積較小和在總體平均值附近，也就是0～1 334 m2（0～2畝）和2 668～4 002 m2（4～6畝）附近的范圍，西瓜的產(chǎn)量較低；在1 334～2 668 m2（2～4畝）范圍附近，由于種植戶西瓜種植技術(shù)較為成熟，而所需投入較少，產(chǎn)量相比2 668～4 002 m2（4～6畝）稍高；種植規(guī)模在4 002～6 670 m2（6～10畝）范圍，隨著規(guī)模的擴(kuò)大產(chǎn)量增加；超過6 670 m2（10畝）范圍，隨著種植規(guī)模逐漸擴(kuò)大，產(chǎn)量反而逐漸降低。按照規(guī)模經(jīng)濟(jì)理論，存在一定的范圍，使得規(guī)模不斷擴(kuò)大，產(chǎn)量增長率趨緩甚至不變，經(jīng)過建模分析，種植規(guī)模6 670 m2（10畝）顯然為最優(yōu)種植規(guī)模。

此外，模型的回歸結(jié)果中，δ1和δ2均達(dá)到極顯著水平，且系數(shù)均為正值，說明年齡越大、受教育程度越高，西瓜產(chǎn)出越高。

5 對于結(jié)果的DEA驗(yàn)證

將西瓜種植面積以667 m2（1畝）為單位分類，歸納出不同規(guī)模下西瓜的總產(chǎn)量、總種植面積和總成本，如表3所示。

表3 北京市西瓜不同種植面積的投入產(chǎn)出相關(guān)數(shù)據(jù)

利用DEA包絡(luò)分析法，對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行投入產(chǎn)出效率分析，其目的在于測算不同種植規(guī)模的規(guī)模報(bào)酬是否與前文所述模型輸出結(jié)果一致。DEA輸出結(jié)果如表4所示。

表4 北京市西瓜不同種植面積的DEA輸出結(jié)果

DEA輸出結(jié)果顯示，種植面積小于6 670 m2（10畝）的范圍內(nèi)，規(guī)模報(bào)酬遞增，超過6 670 m2（10畝）的范圍，規(guī)模報(bào)酬遞減，這也印證了前文Translog生產(chǎn)函數(shù)模型中的結(jié)論：北京市西瓜種植的最優(yōu)規(guī)模為6 670 m2（10畝）。

6 討論

本文以規(guī)模經(jīng)濟(jì)理論為基礎(chǔ)，以調(diào)研數(shù)據(jù)為依據(jù)，通過建立Translog生產(chǎn)函數(shù)模型，并使用DEA包絡(luò)分析法對結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，分析出北京市以農(nóng)戶為經(jīng)營主體的西瓜種植，其最優(yōu)種植規(guī)模為6 670 m2（10畝）。

按照規(guī)模經(jīng)濟(jì)理論，隨著農(nóng)戶種植規(guī)模的不斷擴(kuò)大，每667 m2成本應(yīng)當(dāng)呈現(xiàn)“先降后升”的趨勢，通過實(shí)證研究，北京市西瓜種植在6 670 m2（10畝）以下，隨著農(nóng)戶種植規(guī)模的不斷擴(kuò)大，每667 m2成本逐漸降低，由于北京市西瓜種植在6 670 m2（10畝）以上規(guī)模數(shù)量占比少，因此，本文只研究了以農(nóng)戶為經(jīng)營主體，最優(yōu)規(guī)模為6 670 m2（10畝），如果針對企業(yè)、合作社、家庭農(nóng)場等新型組織形式的大規(guī)模種植，每667 m2成本是否還會(huì)降低，本研究并未涉及。種植規(guī)模較大的農(nóng)戶其經(jīng)營管理水平相對較高，農(nóng)資的采購價(jià)格也相對合理，更容易獲得政策上的扶持，北京市西甜瓜創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)也為規(guī)模種植的農(nóng)戶提供了技術(shù)和農(nóng)資上的幫助，結(jié)果也說明了種植規(guī)模越大的農(nóng)戶越接近“理性經(jīng)濟(jì)人”假說。針對北京市西瓜種植，應(yīng)提高西瓜種植的規(guī)模化程度，大力扶持種植大戶發(fā)展家庭農(nóng)場等產(chǎn)業(yè)化經(jīng)營形式，改變農(nóng)戶種植分散、管理不便的現(xiàn)狀；調(diào)研過程中發(fā)現(xiàn)，65%以上的農(nóng)戶種植規(guī)模小于3 335 m2（5畝），說明北京地區(qū)農(nóng)戶種植面積相對較小，因此應(yīng)加快農(nóng)村土地流轉(zhuǎn)，建立農(nóng)村土地流轉(zhuǎn)服務(wù)機(jī)構(gòu)，在保障雙方利益的前提下，將種地積極性不高的農(nóng)民的土地向愿意從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的職業(yè)農(nóng)民聚集，推動(dòng)農(nóng)業(yè)規(guī)模化生產(chǎn)。

本文的研究還發(fā)現(xiàn)，種植戶年齡和文化程度對西瓜生產(chǎn)具有顯著影響，年齡越大、文化程度越高，其西瓜產(chǎn)量越高。北京市西瓜種植歷史悠久，年齡越大的種植戶掌握的種植技術(shù)越成熟，且對于西瓜種植而言，科技進(jìn)步對其種植水平的提高影響較小，而年齡較小的種植戶對西瓜種植的專注度不夠，種植技術(shù)也不夠嫻熟，且隨著人口老齡化日趨嚴(yán)重，年輕一代很難在種植技術(shù)方面進(jìn)行良好的銜接。近年來，農(nóng)村人口大量向二、三產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移，新生代農(nóng)民工對土地相對“陌生”，留守農(nóng)業(yè)人群呈現(xiàn)出總量相對不足、整體素質(zhì)偏低、結(jié)構(gòu)不盡合理等問題。因此，必須要培養(yǎng)新型職業(yè)農(nóng)民來銜接西瓜種植的“斷層”，解決日后“誰來種地、怎樣種地”的問題。

本文只針對以農(nóng)戶為經(jīng)營主體的西瓜種植，分析的結(jié)果具有一定的局限性，以企業(yè)、合作社、家庭農(nóng)場等為經(jīng)營主體的西瓜種植組織未被涉及，下一步的研究將把研究重點(diǎn)逐漸偏向以上經(jīng)營主體。

陳錫文．2013．農(nóng)業(yè)經(jīng)營規(guī)模不是越大越好．農(nóng)村工作通訊，（4）：34．

韓?。?998．土地政策：從小規(guī)模均田制走向適度規(guī)模經(jīng)營．調(diào)研世界，（5）：8-9．

劉鳳芹．2003．中國農(nóng)業(yè)土地經(jīng)營的規(guī)模研究—小塊農(nóng)地經(jīng)營的案例分析．財(cái)經(jīng)問題研究，（10）：60-65．

梅建明．2002．再論農(nóng)地適度規(guī)模經(jīng)營—兼評當(dāng)前流行的“土地規(guī)模經(jīng)營危害論”．中國農(nóng)村經(jīng)濟(jì)，（9）：31-35．

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張紅宇，王樂君，李迎賓，李偉毅．2014．關(guān)于完善農(nóng)村土地承包制度的若干問題．當(dāng)代農(nóng)村財(cái)經(jīng)，（6）：21-24．

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Studies on Optimal Watermelon Cultivation Scale in Beijing based on Translog Production Function

GAO Yun-an，HU Bao-gui*，ZHAO Xue-yang

（SchoolofEconomicsandManagement，BeijingUniversityofAgriculture，Beijing102206）

Moderate agriculture scale management is the development direction for agriculture in future．This paper took scale economics theory as the basis，and found out the optimal watermelon planting scale in Beijing was 6 670 m2by establishing Translog production function model and using DEA envelopment analysis method．Besides，this study also discovered that age of farmer household and education level had significant influence on watermelon planting．But along with the aging of rural population becoming worse day by day，train professional farmer of new type could help to link up the 2 generations engaged in watermelon planting．

Beijing watermelon；Scale cultivation；Translog production function；DEA envelope analysis

高運(yùn)安，男，碩士研究生，專業(yè)方向：農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)管理，E-mail：15117912822@163.com

*通訊作者（Corresponding author）：胡寶貴，男，教授，專業(yè)方向：農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新、農(nóng)村產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)、涉農(nóng)企業(yè)經(jīng)營管理，E-mail：hubaogui@126.com

2016-11-08；接受日期：2017-02-14

北京市農(nóng)業(yè)局團(tuán)隊(duì)建設(shè)專項(xiàng)（BAIC10-2017），北京農(nóng)學(xué)院學(xué)位與研究生教育改革與發(fā)展項(xiàng)目，北京市教委科研計(jì)劃項(xiàng)目（SQSM201710020001）