福建省福州市閩侯縣第二中學(350112)

黃雨明●

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提高高中生數(shù)學素養(yǎng)和應(yīng)試能力教學研究

福建省福州市閩侯縣第二中學(350112)

黃雨明●

本文作者闡述了在新課改的理念下，在課堂上如何培養(yǎng)學生既有一定的數(shù)學素養(yǎng)，又能適應(yīng)各種選拔性考試.把二者進行有機結(jié)合的教學模式的探索，將成為有識之士的必然選擇.

高中數(shù)學；數(shù)學素養(yǎng)；應(yīng)試能力；教學研究

高中數(shù)學教學的主要目標是培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)和使用數(shù)學知識進行解題的能力，為學生能夠適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來的發(fā)展提供更高水平的數(shù)學基礎(chǔ).

一、課堂上如何提高學生的數(shù)學素養(yǎng)

專家指出數(shù)學素養(yǎng)是指“具備一定的數(shù)學知識，了解數(shù)學發(fā)展過程，懂得用數(shù)學的眼光看待問題，用數(shù)學的頭腦分析問題，用數(shù)學的方法解決問題”.數(shù)學教育的根本目的不是教師單純機械地傳授課本知識，學生木然地接受；應(yīng)該是通過教師的指導讓學生的不同特長得到充分顯現(xiàn)，讓學生的數(shù)學潛能得到最大程度的發(fā)揮，讓每一個學生都能得到提升自身數(shù)學素養(yǎng)的機會.

其一，創(chuàng)設(shè)情境問題.教師在數(shù)學教學過程中需要將學生作為主體，根據(jù)教學內(nèi)容設(shè)置相應(yīng)的情境問題，讓學生進行獨立思考或小組討論.例如：教師在講述“對數(shù)計算”時可以創(chuàng)設(shè)如下情境問題，為每個學生準備一張報紙，讓學生對此報紙進行對折實驗，設(shè)報紙的厚度為0.1 mm，思考“對折30次后紙的厚度是否能夠超過珠穆朗瑪峰的高度”.將全班學生進行分組，學生動手操作，在小組內(nèi)進行討論和計算，在一定時間后教師讓每個小組匯報自己的計算方法和結(jié)果，教師對學生使用的方法和結(jié)果是否正確進行判斷，最后對正確的解題過程進行講述：設(shè)報紙的厚度為0.1 mm，對折30次后的厚度h=0.1×230mm，這是多大的數(shù)？用什么方法求它的近似數(shù)？我們學了對數(shù)運算后就知道取對數(shù)得到lgh=lg0.1+30lg2=-1+30×0.3010=8.03,所以報紙對折30次后的厚度約為108mm=105m,遠遠超過珠穆朗瑪峰的高度.通過創(chuàng)設(shè)情境問題讓學生動手操作并計算提高學生學習的積極性，通過小組合作培養(yǎng)合作精神來激發(fā)學生自主學習的興趣,由于親自參與合作對對數(shù)運算法則記得牢，教學效果良好.學生學會了用數(shù)學的方法解決問題，提高了數(shù)學素養(yǎng).

其二，講好概念課.眾所周知悠久的數(shù)學史表明，重要的數(shù)學概念的產(chǎn)生是與自然科學的發(fā)展分不開的.數(shù)學產(chǎn)生與發(fā)展的過程就是人們在生產(chǎn)勞動過程中發(fā)現(xiàn)問題然后分析問題從而解決問題的過程.老師教學的任務(wù)就是通過合情推理合理地把這個過程還原出來.然而實際教學中為了節(jié)省時間我們經(jīng)常忽略概念課的教學，一筆帶過，這樣容易把學生引入一個誤區(qū)，認為數(shù)學就是學生階段需要學習，然后考好的課程之一，和日常生活沒有關(guān)系.試問這樣的教學如何能提高學生的數(shù)學素養(yǎng)呢？所以我們作為數(shù)學教師應(yīng)該熟悉每一個重要數(shù)學概念發(fā)生發(fā)展的歷史淵源.比如復數(shù)概念的教學，就要講清楚復數(shù)是經(jīng)過了很長的時間才為大家所接受的，復數(shù)概念從1545年人們發(fā)現(xiàn)負數(shù)開平方問題，一直到1777年歐拉第一次用±i來表示-1的平方根，其間經(jīng)歷了200多年時間.這個概念又推動了后續(xù)概念與理論的產(chǎn)生，正是受到復數(shù)的啟發(fā)，人們才創(chuàng)立了四元數(shù).可見，這些概念正是啟發(fā)學生創(chuàng)新思維能力的非常好的載體.講清楚概念的來龍去脈比概念本身更重要，總之我們要重視概念課的教學.

二、課堂上如何提高學生的應(yīng)試能力

學生的應(yīng)試能力對考試成績有著非常重要的影響，但是學生會考試未必就具備一定的數(shù)學素養(yǎng)，從理論上講二者本質(zhì)上是沒有矛盾的，如果學生真正理解了數(shù)學概念，掌握了公式定理，學會了數(shù)學方法，考試能力自然就可以得到進一步的提升，所以我們的課堂目標是要培養(yǎng)學生既有一定的數(shù)學素養(yǎng)，又能適應(yīng)各種各樣的考試.但是整個過程是任重而道遠的，長遠的安排是一二年級以素質(zhì)培養(yǎng)為主，不過分地追求考試分數(shù)，當然考不好一定要找出原因進行解決；三年級以強化應(yīng)試能力為主，進一步提高數(shù)學素養(yǎng)為輔，這樣三年下來學生應(yīng)該有好的收獲.下面講講課堂上如何提高學生的應(yīng)試能力.

上好習題課.要學好數(shù)學，一定量的解題訓練是必要的.解題的目的有(1)強化對概念、定理的理解，(2)提升分析與解決問題的能力.但對于應(yīng)試來說，最終目標是考試成績.解題課不在于講練多少題，而在于引導學生如何審清題意.學到最后都要回歸課本，我們可以把課本例題、習題作為典例也就是母題進行教學，將這些題目的條件、結(jié)論進行變式、拓展，讓學生多角度、多方位地剖析這些母題的實質(zhì)，加強對學生進行一題多解、一題多變的訓練，達到舉一反三的效果，以后出現(xiàn)的類似的子題就能夠?qū)W以致用了.

變式一 已知tanα=2，求3sin2α+sinαcosα+cos2α的值.

變式二 已知tanα=2，求sinα的值.

毫無疑問，僅靠數(shù)學課程標準與教材的改革是很難從本質(zhì)上改變教育現(xiàn)狀的，如果每個老師都能在課程標準引領(lǐng)下，根據(jù)教材內(nèi)容進行深刻的反思與探索，精心設(shè)計教學方案，數(shù)學課堂將會精彩紛呈，數(shù)學教育將會更有成效.可以預見，在尊重歷史的前提下，如果數(shù)學課堂能夠圍繞著數(shù)學問題進行討論，引導學生去發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、得出概念或定理，一定有助于學生的數(shù)學素養(yǎng)的提高，也有助于學生的解題能力提高，從而應(yīng)試能力也得到進一步提高.

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