陳建波+張慧霞+翟彩云

摘 要：課堂是課改的主陣地，課改改到深處是課堂教學(xué)模式的改革。學(xué)校有基本的教學(xué)模式，是其成熟的標(biāo)志。不同課型要有不同的課型教學(xué)模式，教師有彰顯個(gè)性、特色、高效的教學(xué)模式，是一位教師成熟的表現(xiàn)，也是實(shí)現(xiàn)高質(zhì)高效教學(xué)的根本保證。新塘中學(xué)“121導(dǎo)學(xué)課堂教學(xué)模式建構(gòu)研究”課題組歷經(jīng)兩年多的科研實(shí)踐，自主總結(jié)出了特色明顯、適用性很強(qiáng)的一種新型課堂教學(xué)模式——高中數(shù)學(xué)“121導(dǎo)學(xué)課堂教學(xué)模式”。主要研究“121導(dǎo)學(xué)課堂”教學(xué)實(shí)施中遇到的一些問題及應(yīng)對(duì)策略，旨在提高學(xué)生的互動(dòng)探究能力及課堂的參與度，從而提升課堂的有效性，提升學(xué)生綜合能力，從而達(dá)到高效課堂的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：三段四環(huán)；課堂導(dǎo)學(xué)；互動(dòng)探究能力

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是被動(dòng)地接受知識(shí)，而是學(xué)習(xí)者以自己已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)意義，使原有經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)得以重組、轉(zhuǎn)換或者改造的過程。于此相應(yīng)，教學(xué)不是傳遞知識(shí)，而是創(chuàng)設(shè)一定的環(huán)境和支持，促進(jìn)學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的意義。建構(gòu)主義理論對(duì)學(xué)習(xí)和教學(xué)提出了許多新的見解，主要有：（1）強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的主體作用，學(xué)生不是知識(shí)的被動(dòng)接受者和被灌輸對(duì)象，而是學(xué)習(xí)信息加工和主動(dòng)建構(gòu)意義的主體，教師是意義建構(gòu)的幫助者、促進(jìn)者，而不是知識(shí)的傳授者與灌輸者；（2）強(qiáng)調(diào)師生、生生間的合作對(duì)話，教師必須創(chuàng)設(shè)一種良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生在這種環(huán)境中可以通過實(shí)驗(yàn)、獨(dú)立探究、合作學(xué)習(xí)等方式來展開他們的學(xué)習(xí)，同時(shí)要努力增進(jìn)學(xué)生之間的合作，使學(xué)生在不同觀點(diǎn)的交鋒和碰撞中豐富或調(diào)整自己對(duì)事物的理解。

“121三段四環(huán)導(dǎo)學(xué)課堂教學(xué)模式”倡導(dǎo)一節(jié)課以導(dǎo)學(xué)案為載體，進(jìn)行10分鐘誘導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，20分鐘師生合作探究釋疑解惑，10分鐘變式創(chuàng)新拓展提升的課堂教學(xué)模式。它是以學(xué)生為中心，教師在教學(xué)過程中起組織者、指導(dǎo)者和促進(jìn)者的作用，課堂的“主導(dǎo)”與“主體”有機(jī)統(tǒng)一，實(shí)現(xiàn)“教”與“學(xué)”的和諧共振。本文從三個(gè)方面闡述“121三段四環(huán)導(dǎo)學(xué)課堂教學(xué)模式”課堂實(shí)施過程中提高學(xué)生互動(dòng)探究能力的措施，希望對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法創(chuàng)新有所助益。

一、導(dǎo)入階段采用問題探究式教學(xué)

在學(xué)習(xí)中，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的原始動(dòng)力。而好的情境導(dǎo)入是學(xué)生提高參與熱情的關(guān)鍵。問題情境是有益于學(xué)習(xí)活動(dòng)的催化劑，尤其是生動(dòng)并富有情感的情境導(dǎo)入能使學(xué)生集中精力，認(rèn)真思考，主動(dòng)探索未知領(lǐng)域。設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，能起到良好的引導(dǎo)作用，產(chǎn)生良好的探究氣氛，激發(fā)學(xué)生探究的熱情。

1.設(shè)置類比式問題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考

案例1：高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-1中“圓錐曲線與方程”的教學(xué)，學(xué)習(xí)了“橢圓的定義”后，筆者向?qū)W生提問：“到兩固定點(diǎn)的距離之和為定值的動(dòng)點(diǎn)軌跡一定是橢圓嗎？”學(xué)生：“不一定，要滿足距離之和大于兩固定點(diǎn)的距離?！惫P者再問：“對(duì)。你們有沒有思考過如果不是距離之和，而是距離之比是定值，那將會(huì)形成怎樣的軌跡？”臺(tái)下的學(xué)生一片沉默，說明他們?cè)谶@之前沒有思考過類似的問題。這里筆者是將已知的內(nèi)容通過類比設(shè)問，創(chuàng)造問題情境引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，為后續(xù)的探究活動(dòng)奠定基礎(chǔ)。同時(shí)，這也反映出學(xué)生平時(shí)缺乏主動(dòng)思考，教師應(yīng)該加強(qiáng)這方面的指導(dǎo)，加強(qiáng)探究學(xué)習(xí)。

2.設(shè)置階梯式問題串，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)

在探究學(xué)習(xí)中，教師不能僅僅依賴教材中現(xiàn)有的問題，而應(yīng)該逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行階梯式探究，讓學(xué)生體驗(yàn)探究的樂趣和成就感，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)。探究學(xué)習(xí)就是要引起學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和問題之間的沖突，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，而如果直接用教材現(xiàn)有的知識(shí)“照本宣科”地教給學(xué)生，那樣只會(huì)培養(yǎng)出“會(huì)背書”的學(xué)生，而不是“會(huì)思考”的學(xué)生。

案例2：“函數(shù)單調(diào)性”復(fù)習(xí)課知識(shí)回顧環(huán)節(jié)

問題串設(shè)計(jì)

問題1：增函數(shù)的定義。

問題2：結(jié)合解析幾何中曲線上任意2點(diǎn)割線斜率的定義，說明函數(shù)f（x）在[a，b]上是增函數(shù)的幾何意義。

問題3：函數(shù)f（x）在[a，b]上是增函數(shù)與其導(dǎo)數(shù)f ′（x）的關(guān)系怎樣？

問題4：函數(shù)f（x）圖象上任意2個(gè)點(diǎn)的割線斜率■>k等價(jià)于函數(shù)f（x）圖象上任意點(diǎn)處的切線斜率大于k嗎？在上述問題串的指引下，學(xué)生能更加主動(dòng)地走進(jìn)課堂，更加積極地參與其中。另外，與傳統(tǒng)的知識(shí)方法簡(jiǎn)單羅列相比，把高中數(shù)學(xué)課程中關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的概念通過問題串整合起來，從數(shù)和形的角度解釋增函數(shù)的本質(zhì)，能更好地幫助學(xué)生完善系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)、梳理數(shù)學(xué)思想方法體系，能更好地提升學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)方法的能力，進(jìn)而提高教學(xué)的有效性。

二、互動(dòng)階段激發(fā)學(xué)生探究熱情

1.捕捉教學(xué)細(xì)節(jié)，激發(fā)學(xué)生參與熱情

“成功的教學(xué)不是通過強(qiáng)制實(shí)現(xiàn)的，而是要激發(fā)學(xué)生的熱情?！敝挥小昂弥薄皹分辈拍苁箤W(xué)生有高漲的學(xué)習(xí)熱情和強(qiáng)烈的求知欲望，才能以學(xué)為樂。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有教師認(rèn)真鉆研，將教育教學(xué)規(guī)律應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)內(nèi)容自身的魅力影響和帶動(dòng)學(xué)生，讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入課堂學(xué)習(xí)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，這樣才能生成精彩的數(shù)學(xué)課堂。

案例3：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)與之前所學(xué)過的函數(shù)相比，無論從基本形式還是從條件限制、圖象性質(zhì)來講，都產(chǎn)生了較大的變化，學(xué)生在理解接受的過程中存在一些難度。在研究圖象性質(zhì)的環(huán)節(jié)時(shí)，首先要求對(duì)指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的底數(shù)a的取值范圍做出要求，即a>0，a≠0很多學(xué)生產(chǎn)生疑惑。a≤0或者a=1會(huì)怎么樣呢？我意識(shí)到了學(xué)生提出的這個(gè)疑問，決定采取互動(dòng)的方式，讓學(xué)生主動(dòng)參與到對(duì)這個(gè)細(xì)節(jié)的解答當(dāng)中來。我運(yùn)用幾何畫板這一教學(xué)軟件，分別建立了上述兩種函數(shù)，并且請(qǐng)有疑問的學(xué)生到前面來，通過操作將a的取值選擇為自己想要看到的樣子。學(xué)生通過親手操作和觀察發(fā)現(xiàn)當(dāng)a≤0或者a=1時(shí)，指對(duì)函數(shù)的圖象是根本不存在的。通過互動(dòng)參與，學(xué)生對(duì)于這一細(xì)節(jié)知識(shí)的記憶加深了不少。同時(shí)也為幾何畫板強(qiáng)大的功能感到震撼，他們能夠近距離地接觸知識(shí)，感受知識(shí)的發(fā)展脈絡(luò)。對(duì)于自己產(chǎn)生的疑問，通過自己進(jìn)行實(shí)踐予以驗(yàn)證。比起教師一味地單方講解，互動(dòng)的形式能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更深刻，這樣的一次教學(xué)也能從內(nèi)心深處激發(fā)他們積極探究的熱情。

2.善于培養(yǎng)小組合作意識(shí)，激發(fā)學(xué)生參與熱情

在以學(xué)生為主體的課改模式中，小組合作已經(jīng)是課堂教學(xué)當(dāng)中十分常用的一個(gè)方式。對(duì)于一些具有討論與探究空間的數(shù)學(xué)問題，可將它們交給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)的方式設(shè)計(jì)思路，找到答案。但在小組合作學(xué)習(xí)的過程中，教師要引導(dǎo)小組的團(tuán)隊(duì)精神，激發(fā)他們的合作意識(shí)。

案例4：學(xué)生接觸了冪函數(shù)y=xa這一全新的函數(shù)形式后，不同種類冪函數(shù)的表達(dá)式、圖象與性質(zhì)之間存在不少相似之處。它們之間的彼此區(qū)別與相互聯(lián)系，對(duì)于明確冪函數(shù)的基本特征來講十分必要。對(duì)于這個(gè)較為靈活的探究性問題，我選擇采用小組合作討論的方式進(jìn)行。但是發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在討論當(dāng)中總是找不到一個(gè)清晰的思路進(jìn)行思考。我及時(shí)提示學(xué)生：圖象是研究函數(shù)的最好方法，同時(shí)提示小組內(nèi)的每個(gè)成員列出兩個(gè)以上不同類的冪，小組6個(gè)成員相互比較：（1）看誰速度最快？（2）看誰能最準(zhǔn)確地把每個(gè)同學(xué)列出的函數(shù)歸類？（3）歸類后找到此類冪函數(shù)中最簡(jiǎn)單的兩個(gè)冪函數(shù)？（4）畫出這些冪函數(shù)的圖象。于是成員熱情高漲地行動(dòng)起來了，小組都列出了y=x、y=x2、y=x3、y=x-1、y=x-2、y=■、y=■等幾個(gè)典型的冪函數(shù)，然后建立平面直角坐標(biāo)系，以描點(diǎn)的形式畫出每個(gè)函數(shù)的圖象。最后發(fā)現(xiàn)：（1）無論那個(gè)圖象的形態(tài)如何，總有一個(gè)公共點(diǎn)（1，1）的存在，（2）a>0函數(shù)單調(diào)遞增，a<0函數(shù)單調(diào)遞減。

在小組合作中進(jìn)行引導(dǎo)，注意學(xué)生的思考方向，從一個(gè)小細(xì)節(jié)進(jìn)行啟發(fā)，便得以有效推動(dòng)接下來的探究，課堂學(xué)習(xí)效率也得到了很大提升。抓住了類似這樣的細(xì)節(jié)，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在小組討論過程中的不足之處，還可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候從細(xì)節(jié)當(dāng)中為學(xué)生提供指引或幫助。雖然只是一個(gè)小部分，卻可以起到四兩撥千斤的效果，小組愉快的合作氣氛能夠激勵(lì)他們合作探究的熱情。

三、提升階段借題“發(fā)揮”，以“題串題”驅(qū)動(dòng)探究

1.借有相同類型的試題進(jìn)行同型歸類

將與該題同型的試題進(jìn)行收集、歸類、提煉，并挑選其中有代表性的問題進(jìn)行發(fā)揮，可以達(dá)到解一題、通一類的目的，這樣可以把單薄的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成線，并逐步羅織寬廣的知識(shí)面，無疑將會(huì)大大提高課堂教學(xué)效率，經(jīng)過長(zhǎng)期的熏陶，學(xué)生也學(xué)會(huì)了如何進(jìn)行試題分析，提升自己分析問題和解決問題的能力。

2.借有多解發(fā)散的試題進(jìn)行一題多解

這樣不僅可以拓寬、優(yōu)化學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的多向性、獨(dú)立性和創(chuàng)造性，還可以使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通，達(dá)到“以少勝多”的效果。

案例5：若x，y數(shù)滿足4x2+y2+xy=1，求2x+y的最大值。

思路1（方程法）：設(shè)t=2x+y，由條件消去y后得到關(guān)于x的方程6x2-3tx+t2-1=0有解，從而由Δ≥0，即得-■≤t≤■，即2x+y的最大值是■。

思路2（換元法）：令t=2x+y，則可設(shè)2x=■t+my=■t+m（m∈R，t∈R），代入方程4x2+y2+xy=1得■t2+■m2=1，即t2=■1-■m2，從而t2≤■（當(dāng)m=0時(shí)等號(hào)成立），即得-■≤t≤■，即2x+y的最大值是■。

思路3（三角代換法）：將方程4x2+y2+xy=1配方為2x+■2+■y2=1，引入?yún)?shù)θ，使得2x+■=cosθ■y=sinθ（θ=R），即2x=cosθ-■sinθy=■sinθ（θ=R），

代入t=2x+y，得t=2x+y=cosθ+■sinθ=■sin（θ+φ），（θ=R），所以-■≤t≤■，即2x+y的最大值是■。

這樣的提升，看似浪費(fèi)時(shí)間，實(shí)質(zhì)則觸及了思維的靈魂，喚醒了學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)熱情和欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

兩年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)使我們看到，“121導(dǎo)學(xué)課堂教學(xué)模式”課堂教學(xué)過程給予了學(xué)生足夠的參與機(jī)會(huì)，突出了學(xué)生的主體地位，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)作用，讓學(xué)生成為真正的課堂“主角”。但是，也看到了，教學(xué)過程不能急于求成地進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，只有通過教師和學(xué)生持之以恒的努力，才能看到探究學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生思維的影響。作為高中數(shù)學(xué)教師，要把促使學(xué)生探究學(xué)習(xí)的精神融入教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中，將提升學(xué)生能力進(jìn)行到底。

參考文獻(xiàn)：

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注：廣州市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2014年度課題《“121”三段四環(huán)導(dǎo)學(xué)課堂教學(xué)模式的構(gòu)建與實(shí)踐》（1201442114）

作者簡(jiǎn)介：陳建波，男，新塘中學(xué)高級(jí)教師，擔(dān)任教研主任職務(wù)。張慧霞，女，2009年畢業(yè)于陜西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，碩士研究生學(xué)歷，現(xiàn)任新塘中學(xué)高中數(shù)學(xué)一級(jí)教師。翟彩云，女，新塘中學(xué)高級(jí)教師，擔(dān)任教學(xué)和科組長(zhǎng)職務(wù)。