佟文明， 孫靜陽(yáng)， 段慶亮， 朱龍飛， 陳萍

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 國(guó)家稀土永磁電機(jī)工程技術(shù)研究中心，遼寧 沈陽(yáng) 110870)

永磁同步電動(dòng)機(jī)空載鐵耗研究

佟文明， 孫靜陽(yáng)， 段慶亮， 朱龍飛， 陳萍

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 國(guó)家稀土永磁電機(jī)工程技術(shù)研究中心，遼寧 沈陽(yáng) 110870)

從產(chǎn)生根源出發(fā)，對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)空載鐵耗進(jìn)行細(xì)致分類。在此基礎(chǔ)上，利用有限元法和Bertotti鐵耗計(jì)算模型，以一臺(tái)5 kW、3 000 r/min永磁同步電機(jī)為例，對(duì)正弦波供電永磁同步電動(dòng)機(jī)的空載鐵耗分布特性進(jìn)行分析計(jì)算，得到基本鐵耗與空載雜散損耗的比例關(guān)系以及不同因素所引起的空載雜散損耗分布規(guī)律。進(jìn)而，研究了變頻器供電空載電流時(shí)間諧波引起的諧波損耗，分析了不同極槽配合對(duì)變頻器供電永磁同步電機(jī)的諧波損耗影響規(guī)律。最后，通過(guò)多臺(tái)樣機(jī)的空載鐵耗試驗(yàn)，驗(yàn)證了計(jì)算的正確性。

永磁同步電動(dòng)機(jī)；有限元法；空載鐵耗；諧波損耗；永磁體損耗

0 引 言

永磁同步電動(dòng)機(jī)由于采用永磁體勵(lì)磁，其效率、功率密度和控制性能要優(yōu)于同規(guī)格的異步電機(jī)，在高性能驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。在高性能永磁同步電機(jī)設(shè)計(jì)之初，準(zhǔn)確的分析電機(jī)各部分損耗大小及分布特性，能夠?yàn)檫M(jìn)一步改進(jìn)電機(jī)設(shè)計(jì)、降低損耗提供依據(jù)，對(duì)設(shè)計(jì)高效、高功率密度永磁同步電動(dòng)機(jī)具有重要意義。

對(duì)于變頻器供電永磁同步電動(dòng)機(jī)的鐵耗計(jì)算，工程上仍較多沿用傳統(tǒng)的基于磁路分析的損耗計(jì)算方法與工程近似方法，該方法在計(jì)算時(shí)通過(guò)引入經(jīng)驗(yàn)系數(shù)來(lái)計(jì)及影響損耗的眾多因素，無(wú)法計(jì)及某一特定因素對(duì)損耗的影響情況，并且難以滿足對(duì)空載鐵耗分布特性進(jìn)行深入研究的要求。

已有許多文獻(xiàn)利用有限元法對(duì)電機(jī)內(nèi)部損耗進(jìn)行多方面研究，文獻(xiàn)[1]利用時(shí)步有限元法，計(jì)算分析了一臺(tái)55 kW異步啟動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)鐵心內(nèi)的磁滯損耗與渦流損耗，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證；文獻(xiàn)[2]運(yùn)用二維時(shí)步有限元法進(jìn)行分析計(jì)算，考慮了實(shí)際電機(jī)運(yùn)行時(shí)鐵心材料中的交變損耗和旋轉(zhuǎn)損耗，并對(duì)一臺(tái)20 000 r/min的高速永磁無(wú)刷直流電機(jī)進(jìn)行了分析計(jì)算；文獻(xiàn)[3]研究了4種不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)，利用有限元法分析不同電機(jī)在各種運(yùn)行模式下的負(fù)載鐵耗變化；文獻(xiàn)[4]以一臺(tái)5.5 kW異步電機(jī)為例，分析了空載運(yùn)行時(shí)鐵心不同位置磁密隨時(shí)間變化波形，并得出鐵心不同區(qū)域鐵耗分布情況；文獻(xiàn)[5]通過(guò)有限元分析，綜合考慮電機(jī)中交變與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的影響，對(duì)一臺(tái)高速永磁電機(jī)的鐵耗進(jìn)行了分析計(jì)算，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較；文獻(xiàn)[6]采用三維有限元法計(jì)算了考慮旋轉(zhuǎn)磁化的高速爪極電機(jī)的鐵耗，并將鐵耗與熱分析模型進(jìn)行耦合；文獻(xiàn)[7]利用二維有限元法分析了不同驅(qū)動(dòng)方式對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)各部分損耗的影響；文獻(xiàn)[8]采用二維時(shí)步有限元法計(jì)算了包括鐵心損耗在內(nèi)的永磁游標(biāo)電機(jī)的空載損耗，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。上述文獻(xiàn)對(duì)鐵耗與變頻器供電諧波損耗的分析重點(diǎn)集中在總的損耗，缺乏對(duì)損耗具體分布情況及電機(jī)不同參數(shù)對(duì)損耗影響等方面的分析。文獻(xiàn)[9-10]針對(duì)變頻器供電永磁同步電機(jī)電流時(shí)間諧波在電機(jī)中引起的損耗大小和分布規(guī)律進(jìn)行了深入、細(xì)致的研究。文獻(xiàn)[11]針對(duì)正弦波供電的異步起動(dòng)永磁同步電機(jī)的空載雜散損耗進(jìn)行了分析計(jì)算，得到了空載雜散損耗的修正系數(shù)。

本文在對(duì)變頻器供電永磁同步電動(dòng)機(jī)空載鐵耗產(chǎn)生根源進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，以一臺(tái)5 kW、3 000 r/min永磁同步電機(jī)為例，利用有限元方法分析了正弦波供電和變頻器供電永磁同步電動(dòng)機(jī)的空載鐵耗分布特性和變化規(guī)律，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析方法的可行性。相關(guān)研究工作為進(jìn)一步分析和抑制永磁同步電機(jī)損耗提供了依據(jù)。

1 永磁同步電機(jī)鐵耗分類與計(jì)算方法

1.1 正弦波供電永磁同步電動(dòng)機(jī)空載鐵耗分類

正弦波供電永磁同步電動(dòng)機(jī)的空載鐵耗可分為基本鐵耗和空載雜散損耗兩個(gè)部分。

1)基本鐵耗。

基本鐵耗是由材料廠商提供的損耗曲線計(jì)算得出的理想情況下的鐵耗，它只計(jì)及交變磁化引起的磁滯損耗和基波磁場(chǎng)在鋼片中均勻分布時(shí)引起的渦流損耗。

2)空載雜散損耗：

①由加工導(dǎo)致?lián)p耗特性改變引起的鐵耗變化；

②永磁體產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)分布非正弦，鐵心存在旋轉(zhuǎn)磁化和小磁滯回線引起的鐵耗增量；

③定子鐵心開(kāi)槽導(dǎo)致氣隙磁導(dǎo)不均勻引起的鐵耗增量(定子鐵心磁導(dǎo)諧波在空間不動(dòng)，主要在轉(zhuǎn)子特別是永磁體中產(chǎn)生的損耗增量)；

④永磁體端部漏磁場(chǎng)在鐵心附近的金屬結(jié)構(gòu)件中產(chǎn)生的渦流損耗；

⑤正弦波電壓供電時(shí)，定子空載電流與永磁體產(chǎn)生的合成磁場(chǎng)空間諧波分量在定、轉(zhuǎn)子鐵心(主要指鐵心表面損耗和齒中脈振損耗)中產(chǎn)生的損耗與空載電流為零時(shí)同類損耗的增量；

⑥正弦波電壓供電時(shí)定子空載電流產(chǎn)生的諧波磁場(chǎng)在永磁體中引起的損耗；

⑦正弦波電壓供電時(shí)定子空載電流產(chǎn)生的端部漏磁場(chǎng)在附近金屬結(jié)構(gòu)件中產(chǎn)生的損耗。

對(duì)于變頻器供電永磁同步電動(dòng)機(jī)而言，根據(jù)IEC60034-2-1標(biāo)準(zhǔn)，由變頻器供電引入的電流時(shí)間諧波在電機(jī)各部位引起的損耗稱為諧波損耗。由此可知，諧波損耗可由變頻器供電和正弦波電壓供電下空載損耗之差得到。

1.2 計(jì)算方法

為了獲得準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，本文采用有限元為主的方法計(jì)算永磁同步電動(dòng)機(jī)的空載鐵耗。

1)基本鐵耗。

根據(jù)電機(jī)齒部、軛部磁密幅值、查工作頻率下的材料損耗曲線，即可得到特定磁密下齒部和軛部的損耗密度，乘以相應(yīng)的重量即可得到基本鐵耗。

2)空載雜散損耗。

①?zèng)_剪工藝對(duì)鐵心損耗曲線的影響。

在計(jì)算加工導(dǎo)致鐵心損耗特性變化對(duì)鐵耗的影響時(shí)，本文主要計(jì)及沖剪加工后由于定子齒部和軛部加工邊緣應(yīng)力集中所造成的損耗曲線變化，利用文獻(xiàn)[12]中根據(jù)愛(ài)潑斯坦方圈法測(cè)試總結(jié)得到的不同寬度情況下?lián)p耗曲線修正系數(shù)kp為

Kp=0.89+(3.0/W)。

(1)

式中W是沖剪加工后的硅鋼片寬度(mm)，對(duì)應(yīng)于電機(jī)的齒寬或軛高。

除基本鐵耗外，本文在計(jì)算空載雜散損耗各部分分量時(shí)，均采用考慮沖剪加工后的損耗曲線，即在材料廠商提供的損耗曲線基礎(chǔ)上，乘以式(1)所示的修正系數(shù)。

②空載運(yùn)行時(shí)的定、轉(zhuǎn)子鐵心損耗計(jì)算。

永磁電機(jī)中典型的磁密正半周波形如圖1所示。在磁密增加或減小的過(guò)程中，存在局部磁密反向的現(xiàn)象，形成小磁滯回環(huán)。這些小磁滯回環(huán)會(huì)影響電機(jī)的磁滯損耗。根據(jù)文獻(xiàn)[13]，可以得到考慮小磁滯回環(huán)引起的磁滯損耗修正系數(shù)為

(2)

式中：kB是小磁滯回環(huán)修正系數(shù)；km是常數(shù)，一般取0.65；ΔBmξ是局部磁密的變化量；Bm是磁密幅值；e是一個(gè)電周期內(nèi)局部磁密變化次數(shù)；αh是磁滯損耗系數(shù)，根據(jù)損耗曲線非線性回歸得到。

圖1 永磁電機(jī)中典型的磁密波形Fig.1 Typical flux density waveform in PM motor

電機(jī)鐵心內(nèi)部的磁化方式分為交變磁化和旋轉(zhuǎn)磁化。定子鐵心的不同部位磁化方式也不同，齒部一般僅為交變磁化，軛部及齒聯(lián)軛部位則為旋轉(zhuǎn)磁化。對(duì)于旋轉(zhuǎn)磁化，利用文獻(xiàn)[14]所提出的正交分解旋轉(zhuǎn)磁化計(jì)算模型進(jìn)行計(jì)算，并考慮沖剪加工、小磁滯回環(huán)和磁場(chǎng)諧波的影響，得到鐵耗計(jì)算公式為：

PFe=Ph+Pe，

(3)

(4)

(5)

式中：Ph、Pe分別為磁滯、渦流損耗；kh、ke分別是磁滯、渦流損耗系數(shù)；ν為磁場(chǎng)諧波次數(shù)；f為磁場(chǎng)交變頻率；Bνrm、Bνθm分別為正交分解后的ν次磁密諧波徑向和切向幅值(也就是橢圓形磁場(chǎng)長(zhǎng)軸與短軸磁密值)。

按磁化特性將定子鐵心分為4個(gè)區(qū)域，在每個(gè)區(qū)域中間取一點(diǎn)，如圖2(a)所示，利用二維瞬態(tài)電磁場(chǎng)計(jì)算鐵心中各個(gè)點(diǎn)徑向和切向磁密隨時(shí)間變化波形，并繪制出不規(guī)則的橢圓形磁場(chǎng)，如圖2(b)所示。對(duì)各個(gè)點(diǎn)的不規(guī)則橢圓形磁密波形進(jìn)行傅里葉分析，可以得到一系列橢圓形諧波磁密矢量，取各次橢圓形諧波磁密的徑向和切向最大值代入式(3)～式(5)中，即可得到定子鐵心損耗的計(jì)算結(jié)果。對(duì)于轉(zhuǎn)子鐵心損耗，可采用相近的方法進(jìn)行取點(diǎn)、計(jì)算。對(duì)表面式轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子鐵心磁密脈動(dòng)較小、損耗較小，可取較少點(diǎn)；對(duì)內(nèi)置式轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)，需根據(jù)具體的磁極結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行分區(qū)計(jì)算。

圖2 鐵心分區(qū)圖與取點(diǎn)示意圖Fig.2 Iron core division and sampling point distribution

③永磁體渦流損耗與金屬結(jié)構(gòu)件損耗。

永磁體和金屬結(jié)構(gòu)件中的渦流損耗利用三維有限元進(jìn)行仿真計(jì)算，在網(wǎng)格剖分時(shí)需要考慮高次諧波的透入深度，對(duì)產(chǎn)生渦流損耗部件的表面進(jìn)行細(xì)致剖分。為了計(jì)及永磁體的軸向分段情況，同時(shí)分析渦流損耗沿軸向方向上的分布規(guī)律，采用三維有限元計(jì)算永磁體渦流損耗。由于永磁體渦流損耗由電樞磁動(dòng)勢(shì)諧波和磁導(dǎo)諧波作用產(chǎn)生，因此，建立模型時(shí)僅需建立電機(jī)有效長(zhǎng)度范圍內(nèi)的模型，而忽略機(jī)殼、端蓋等部件，如圖3(a)所示。金屬結(jié)構(gòu)件損耗是由繞組端部和永磁體端部漏磁場(chǎng)引起的，僅限于鐵心端壓板、機(jī)殼和端蓋等端腔區(qū)域而與鐵心長(zhǎng)無(wú)關(guān)，為了簡(jiǎn)化模型，在進(jìn)行金屬結(jié)構(gòu)件損耗計(jì)算時(shí)僅建立較短的定轉(zhuǎn)子有效長(zhǎng)度部分，如圖3(b)所示。

圖3 永磁體和結(jié)構(gòu)件損耗計(jì)算模型Fig.3 Calculation models for losses in permanent magnets and structural components

1.3 電機(jī)參數(shù)

本文以一臺(tái)5 kW永磁同步電機(jī)為例，計(jì)算正弦波電壓供電和變頻器供電時(shí)電機(jī)的空載鐵耗的大小和分布特性，該電機(jī)的主要參數(shù)如表1所示。電機(jī)采用表面式轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)，永磁體外圓弧經(jīng)過(guò)優(yōu)化處理形成不等氣隙，以改善氣隙磁密的波形，減少諧波含量。同時(shí)，該電機(jī)采用鋁制機(jī)殼和端蓋，定轉(zhuǎn)子鐵心兩側(cè)無(wú)壓板等金屬結(jié)構(gòu)件。

表1 樣機(jī)參數(shù)Table 1 Parameters of the prototype

1.4 計(jì)算結(jié)果與分析

參照2.1節(jié)正弦波供電永磁同步電動(dòng)機(jī)的空載鐵耗分類方法，將空載雜散損耗各個(gè)分類用編號(hào)1～7替代，利用2.2節(jié)所給出的各部分損耗計(jì)算方法對(duì)該電機(jī)的各部分空載鐵耗進(jìn)行分析、計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2所示。對(duì)于編號(hào)2和5，可采用相同的二維電磁場(chǎng)計(jì)算模型，差別僅在于所加載的電流激勵(lì)不同；編號(hào)3和6可采用相同的三維電磁場(chǎng)模型，差別同樣在于激勵(lì)源不同；編號(hào)4和7采用相同的模型，在計(jì)算永磁體端部漏磁場(chǎng)引起的結(jié)構(gòu)件損耗時(shí)，繞組端部不施加任何電流，而在計(jì)算繞組端部漏磁場(chǎng)引起的結(jié)構(gòu)件損耗時(shí)，可將永磁體賦成無(wú)磁性材料。

對(duì)于變頻器供電電流時(shí)間諧波所引起的永磁同步電機(jī)諧波損耗計(jì)算方法與正弦波供電時(shí)的情況相同，差別僅在于作為激勵(lì)源的電流波形有所不同。

表2 5 kW永磁同步電機(jī)正弦波供電時(shí)鐵耗計(jì)算結(jié)果

對(duì)表1中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可得：

1)該5 kW永磁同步電機(jī)的基本鐵耗占總鐵耗的68.46%，而空載雜散損耗占總鐵耗的31.54%。

2)引起空載雜散損耗的各因素中，由剪切加工所引起的鐵耗增量(編號(hào)1)所占比重最大，達(dá)到56%；永磁體產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)非正弦分布、小磁滯回線、定子軛部旋轉(zhuǎn)磁化所引起的鐵耗增量(編號(hào)2)次之，為40.3%。其余因素所引起的空載雜散損耗所占比重較小。其中，由正弦波電壓供電時(shí)定子空載電流產(chǎn)生的電樞磁場(chǎng)引起的定、轉(zhuǎn)子鐵心和永磁體損耗(編號(hào)5和6)與電機(jī)的極槽配合、氣隙長(zhǎng)度等有關(guān)；由永磁體端部漏磁場(chǎng)以及正弦波電壓供電時(shí)空載電流產(chǎn)生的端部漏磁場(chǎng)在附近金屬結(jié)構(gòu)件中產(chǎn)生的損耗(編號(hào)4和7)很小，這與所計(jì)算電機(jī)采用鋁制機(jī)殼、無(wú)端壓板的結(jié)構(gòu)形式有關(guān)。

3)從空載雜散損耗產(chǎn)生的部位分類，電機(jī)的定子鐵心中的空載雜散損耗(編號(hào)1、2和5中的一部分)約為53.2 W，占空載雜散損耗總量的近96.8%；永磁體、轉(zhuǎn)子鐵心損耗(編號(hào)3、6和5中的一部分)為1.5 W，占空載雜散損耗總量的2.7%；其余為電機(jī)金屬結(jié)構(gòu)件中的損耗，僅有約0.05%。

2 變頻器供電電流諧波引起的諧波損耗

2.1 諧波損耗的分布規(guī)律

變頻器供電所帶來(lái)的電流時(shí)間諧波會(huì)在電機(jī)的定、轉(zhuǎn)子鐵心、永磁體等部位產(chǎn)生大量附加的諧波損耗，這部分損耗是變頻器供電電機(jī)相對(duì)于正弦波供電電機(jī)的損耗增量，是變頻電機(jī)空載損耗的另一個(gè)主要構(gòu)成部分。這些損耗一方面使得電機(jī)的效率下降，降低電機(jī)的力能指標(biāo)；另一方面也有可能使得電機(jī)的轉(zhuǎn)子(尤其是永磁體)過(guò)熱，從而危害電機(jī)的可靠運(yùn)行。

圖4 諧波損耗分布Fig.4 Harmonic loss distribution

圖5 變頻器供電空載電流波形Fig.5 No-load current waveform powered by inverter

本文利用有限元法計(jì)算了變頻器供電空載電流時(shí)間諧波引起的永磁同步電機(jī)諧波損耗的分布特性，如圖4所示。從圖中可以看出，變頻器供電相對(duì)于正弦波供電所引起的諧波損耗為148.62 W，是正弦波供電空載鐵耗總量的1.2倍，由此可見(jiàn)，變頻器供電空載電流諧波在電機(jī)定、轉(zhuǎn)子鐵心、永磁體中引起的諧波損耗數(shù)值上很大，可能比正弦波供電時(shí)總的空載鐵耗還要大。在各部分諧波損耗中，定子鐵心所占比重最大，達(dá)到60.3%，永磁體次之，占37.5%，轉(zhuǎn)子鐵心與結(jié)構(gòu)件損耗較小，其中，轉(zhuǎn)子鐵心諧波損耗很小與所采用的表貼式轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)有很大關(guān)系。在有限元計(jì)算中，采用電機(jī)實(shí)測(cè)變頻器供電空載電流波形作為激勵(lì)，圖5為實(shí)測(cè)變頻器供電空載電流波形。

2.2 不同極槽配合對(duì)諧波損耗的影響

為了研究不同極槽配合對(duì)變頻器供電空載電流時(shí)間諧波引起的永磁同步電機(jī)諧波損耗的影響規(guī)律，選取一臺(tái)尺寸較小的電機(jī)(外徑123 mm、鐵心長(zhǎng)110 mm、氣隙1.5 mm)作為分析對(duì)象以減少三維場(chǎng)的計(jì)算時(shí)間，對(duì)采用8極9槽、8極12槽、8極24槽、8極36槽方案的諧波損耗進(jìn)行對(duì)比分析。在分析時(shí)，保證不同極槽配合電機(jī)主要尺寸、氣隙磁密和空載反電動(dòng)勢(shì)等參數(shù)基本保持不變，并采用相同的電流波形。

對(duì)4種不同極槽配合永磁電機(jī)的諧波損耗進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。由圖可知，4種極槽配合中，8極9槽電機(jī)的諧波損耗最大，8極24槽電機(jī)的諧波損耗最小。8極9槽電機(jī)中永磁體內(nèi)的諧波損耗值在4種極槽配合中最大，為75.83 W，占其總諧波損耗的70.4%；8極24槽電機(jī)永磁體中的諧波損耗最小，為34.36 W，占其總諧波損耗的48.4%。不同極槽配合電機(jī)定子軛部、轉(zhuǎn)子鐵心中的諧波損耗數(shù)值相差不大。這主要是由于不同極槽配合電機(jī)的電樞磁動(dòng)勢(shì)空間諧波差別導(dǎo)致的。對(duì)于類似8極9槽的分?jǐn)?shù)槽集中繞組永磁電機(jī)，其電樞空間磁動(dòng)勢(shì)諧波含量相對(duì)較大，相應(yīng)的諧波損耗也要大于其他幾種極槽配合。

圖6 不同極槽配合電機(jī)諧波損耗Fig.6 Harmonic losses of motors with different pole-slot combinations

3 空載鐵耗與諧波損耗試驗(yàn)

3.1 正弦波供電空載鐵耗試驗(yàn)

本章對(duì)4臺(tái)永磁同步電機(jī)進(jìn)行正弦波供電空載鐵耗試驗(yàn)，試驗(yàn)電機(jī)的部分參數(shù)如表3所示。4臺(tái)電機(jī)的定轉(zhuǎn)子沖片尺寸與材料完全相同(定轉(zhuǎn)子鐵心均為35W270硅鋼片)，永磁體結(jié)構(gòu)與尺寸完全相同，僅鐵心長(zhǎng)和運(yùn)行頻率有所不同。

表3 試驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)Table 3 Parameters of tested motors

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《GB/T 25442-2010 旋轉(zhuǎn)電機(jī)確定損耗與效率的試驗(yàn)方法》，對(duì)表3中4臺(tái)電機(jī)進(jìn)行正弦波供電下的空載鐵耗試驗(yàn)，試驗(yàn)平臺(tái)如圖7所示。

空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理如下

PFe0t=P0-PCu0-Pfw。

(6)

式中：PFe0t是電機(jī)空載鐵耗測(cè)試值；P0是正弦波供電下的空載輸入功率；PCu0為銅耗；Pfw為機(jī)械耗，通過(guò)制作無(wú)磁性假轉(zhuǎn)子，將原動(dòng)電機(jī)拖動(dòng)帶有假轉(zhuǎn)子電機(jī)和原動(dòng)電機(jī)單獨(dú)運(yùn)行兩種情況下的損耗之差即為被試電機(jī)的機(jī)械損耗。

圖7 試驗(yàn)平臺(tái)Fig.7 Test platform

令空載鐵耗試驗(yàn)值與計(jì)算值之比為空載鐵耗修正系數(shù)。4臺(tái)電機(jī)空載鐵耗計(jì)算數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果如表4所示。從表中可以看出，空載鐵耗修正系數(shù)在1.05～1.09之間，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值比較接近。

表4 正弦波供電鐵耗試驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3.2 變頻器供電空載諧波損耗試驗(yàn)

變頻器供電引起的諧波損耗試驗(yàn)值Padt為

Padt=P0PWM-P0-(PcuPWM-Pcu0)。

(7)

式中：P0PWM是變頻器供電時(shí)電機(jī)的空載輸入功率；PcuPWM是變頻器供電空載時(shí)的銅耗。

令諧波損耗修正系數(shù)kad為諧波損耗試驗(yàn)值Padt與諧波損耗計(jì)算值之比。變頻器供電所引起的諧波損耗試驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比如表5所示(試驗(yàn)采用22 kW無(wú)位置傳感器DTC控制的變頻器，開(kāi)關(guān)頻率為4 kHz)。從表中數(shù)據(jù)可以看出，所計(jì)算的4臺(tái)電機(jī)諧波損耗系數(shù)從1.08～1.37范圍變化，平均值為1.2。對(duì)于結(jié)構(gòu)型式相近的電機(jī)，采用本文所提出的損耗分析方法，該系數(shù)具有一定的借鑒意義。

表5 諧波損耗計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

4 結(jié) 論

本文將變頻器供電永磁同步電動(dòng)機(jī)的空載損耗進(jìn)行詳細(xì)分類，并以一臺(tái)5 kW、3 000 r/min永磁同步電機(jī)為例，運(yùn)用有限元法，研究了正弦波電壓供電時(shí)電機(jī)的空載鐵耗和變頻器供電空載電流時(shí)間諧波引起的諧波損耗特性，并利用試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，得出如下結(jié)論：

1)對(duì)于正弦波電壓供電的表面式永磁同步電機(jī)，其空載雜散損耗值較大，甚至與基本鐵耗相當(dāng)或略小于基本鐵耗，這與通常認(rèn)為的空載雜散損耗是基本鐵耗的2～2.5倍的觀點(diǎn)不同。在各空載雜散損耗中，由剪切加工、永磁體產(chǎn)生氣隙磁場(chǎng)非正弦、小磁滯回線、旋轉(zhuǎn)磁化所引起的損耗增量所占比重較大。

2)變頻器供電空載電流諧波在表面式永磁電機(jī)中引起的諧波損耗數(shù)值上很大，甚至比正弦波供電時(shí)總的空載鐵耗還要大。對(duì)表面式轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)，其主要分布在定子鐵心和永磁體中。其中，永磁體中的諧波損耗達(dá)到總諧波損耗的50%以上，甚至可達(dá)70%～80%。對(duì)于變頻供電的永磁電機(jī)，較大的轉(zhuǎn)子損耗會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子發(fā)熱嚴(yán)重，尤其是高速高頻電機(jī)。

3)變頻器供電永磁電機(jī)的空載鐵耗和諧波損耗的實(shí)驗(yàn)值可通過(guò)正弦波空載試驗(yàn)和變頻器與正弦波空載鐵耗實(shí)驗(yàn)值之差得到。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，證明了本文損耗分析方法與計(jì)算結(jié)果的正確性，所得到的相關(guān)損耗系數(shù)對(duì)采用相似極槽配合、轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)和功率等級(jí)的永磁同步電機(jī)具有一定的參考意義。

[1] 胡笳,羅應(yīng)立,李志強(qiáng),等.永磁電動(dòng)機(jī)不同運(yùn)行條件下的損耗研究[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2009,13(1): 11-16. HU Jia,LUO Yingli,LI Zhiqiang,et al.Investigation of losses in permanent magnet motor under different operation conditions[J].Electric Machines and Control ,2009,13(1): 11-16.

[2] 余莉,胡虔生,易龍芳,等.高速永磁無(wú)刷直流電機(jī)鐵耗的分析和計(jì)算[J].電機(jī)與控制應(yīng)用,2007,34(4)：10-14. YU Li,HU Qiansheng,YI Longfang,et al.Analysis and calculation of the iron losses of high speed brushless permanent magnet DC motor[J].Motor and Control Application,2007,34(4):10-14.

[3] 陳陽(yáng)生,王文中.在恒轉(zhuǎn)矩和弱磁控制狀態(tài)下的各種永磁同步電機(jī)負(fù)載鐵耗[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2007,22(9): 45-50. CHEN Yangsheng,WANG Wenzhong.Iron loss in PM synchronous motors under constant torque and field-weakening control[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2007,22(9): 45-50.

[4] 趙海森,羅應(yīng)立,劉曉芳,等.異步電機(jī)空載鐵耗分布的時(shí)步有限元分析[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2010,30(30): 99-106. ZHAO Haisen,LUO Yingli,LIU Xiaofang,et al.Analysis on no-load iron losses distribution of asynchronous motors with time-stepping finite element method[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(30): 99-106.

[5] 孔曉光,王鳳翔,徐云龍,等.高速永磁電機(jī)鐵耗的分析和計(jì)算[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2010,14(9): 27-30. KONG Xiaoguang,WANG Fengxiang,XU Yunlong,et al.Analysis and calculation of iron losses of high-speed permanent magnet machines[J].Electric Machines and Control,2010,14(9): 27-30.

[6] 黃允凱,胡虔生,朱建國(guó).顧及旋轉(zhuǎn)鐵耗的高速爪極電機(jī)三維磁熱耦合分析[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2010,25(5): 54-60. HUANG Yunkai,HU Qiansheng,ZHU Jianguo.Magneto-thermal analysis of a high-speed claw pole motor considering rotational core loss[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2010,25(5): 54-60.

[7] 鄒繼斌,李建軍,徐永向,等.驅(qū)動(dòng)方式對(duì)永磁無(wú)刷直流電機(jī)損耗的影響[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2011,26(9): 43-47. ZOU Jibin,LI Jianjun,XU Yongxiang,et al.Influences of drive strategies on the loss of permanent magnet brushless direct current motor[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2011,26(9): 43-47.

[8] 朱灑,程明,李祥林,等.新型外轉(zhuǎn)子低速直驅(qū)永磁游標(biāo)電機(jī)的損耗[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2015,30(2): 14-20. ZHU Sa,CHENG Ming,LI Xianglin,et al.Loss analysis of a new low-speed direct-drive permanent-magnet vernier machine[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2015,30(2): 14-20.

[9] 佟文明,朱曉鋒,賈建國(guó),等.時(shí)間諧波對(duì)永磁同步電機(jī)損耗的影響規(guī)律[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2015,30(6): 60-69. TONG Wenming,ZHU Xiaofeng,JIA Jianguo,et al.Influence law of additional losses induced by time harmonic in permanent magnet synchronous motors[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2015,30(6): 60-69.

[10] 佟文明,朱曉鋒,朱龍飛,等.不同供電方式對(duì)非晶合金永磁同步電機(jī)鐵耗的影響[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2015,30(10): 115-122. TONG Wenming,ZHU Xiaofeng,ZHU Longfei,et al.The impact of different supply modes on core losses of amorphous alloy permanent magnet synchronous motor[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2015,30(10): 115-122.

[11] 安忠良,呂順.高效永磁同步電動(dòng)機(jī)空載雜散損耗計(jì)算及分析[J].微特電機(jī),2015,43(8): 9-13. AN Zhongliang,Lü Shun.Analysis and calculation on no-load stray loss of high efficiency PMSM[J].Small & Special Electrical Machines,2015,43(8): 9-13.

[12] LIU Yujing,KASHIF S K,SOHAIL A M.Engineering considerations on additional iron losses due to rotational fields and sheet cutting[C]//International Conference on Electrical Machines,September 6-9,2008,Vilamoura,Portugal.2008:1-4.

[13] LAVERS J D,BIRINGER P P,HOLLITSCHER H.A simple method of estimating the minor loop hysteresis loss in thin laminations[J].IEEE Transactions on Magnetics,1978,14(5):386-388.

[14] STUMBERGER B,HAMLER A,GORICAN V,et al.Accuracy of iron loss estimation in induction motors by using different iron loss models[J].Journal of Magnetism and Magnetic Materials,2003,24(7): 272-276.

No-load iron loss of permanent magnet synchronous motors

TONG Wen-ming， SUN Jing-yang， DUAN Qing-liang， ZHU Long-fei， CHEN Ping

(National Engineering Research Center for Rare Earth Permanent Magnet Machines，Shenyang University of Technology，Shenyang 110870，China)

The no-load iron losses of permanent magnet synchronous motors (PMSMs) were classified in detail on the basis of its origin.The finite element method and the Bertotti’s iron loss model were adopted to calculate the iron losses of PMSM.The distribution characteristics of no-load iron losses were calculated in detail and analyzed by taking a 5 kW,3 000 r/min PMSM as an example.The proportional relationship between the basic iron loss and the no-load stray loss were obtained,and the distribution regularities of the no-load stray loss under different factors were also gained.Harmonic losses produced in PMSM by current harmonics generated by the frequency converter were studied.Without changing the basic parameters of the motor,the harmonic losses in PMSMs were analyzed under different pole and slot combinations.Finally,through the no-load iron loss test of several prototype motors,the results verify the feasibility of the calculation method.

permanent magnet synchronous motor; finite element method; iron loss; harmonic loss; permanent magnet loss

2015-07-01

國(guó)家自然科學(xué)基金(51307111，51677122)；國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(2016YFB0300503)

佟文明(1984—)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)及其控制與電機(jī)多物理場(chǎng)仿真分析； 孫靜陽(yáng)(1991—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)多物理場(chǎng)仿真； 段慶亮(1988—)，男，碩士，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)損耗計(jì)算與分析； 朱龍飛(1988—)，男，博士研究生，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)損耗分析與計(jì)算； 陳 萍(1987—)，女，博士，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)損耗與溫升計(jì)算。

佟文明

10.15938/j.emc.2017.05.007

TM 315

A

1007-449X(2017)05-0051-07