薛映俊,郭金運(yùn),毛繼軍,劉智敏

(1.山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院,山東 青島266590; 2.山東省國(guó)土測(cè)繪院,山東 濟(jì)南 250102)

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不同解算條件下PANDA軟件靜態(tài)精密單點(diǎn)定位分析

薛映俊1,郭金運(yùn)1,毛繼軍2,劉智敏1

(1.山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院,山東 青島266590; 2.山東省國(guó)土測(cè)繪院,山東 濟(jì)南 250102)

分析了PANDA軟件精密單點(diǎn)定位的數(shù)據(jù)處理策略,并采用SDCORS網(wǎng) 81個(gè)測(cè)站2012年第一周的GPS觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行靜態(tài)精密單點(diǎn)定位處理,通過(guò)得到的各測(cè)站年積日001～007的單天解進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,驗(yàn)證了該軟件在山東區(qū)域進(jìn)行精密單點(diǎn)定位的精度及可靠性。通過(guò)對(duì)比分析,研究了不同衛(wèi)星截止高度角、不同對(duì)流層映射函數(shù)、不同星歷鐘差產(chǎn)品以及不同觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)對(duì)其精密單點(diǎn)定位精度的影響。結(jié)果顯示，當(dāng)衛(wèi)星截止高度角設(shè)置為10°、采用GMF對(duì)流層映射函數(shù)、利用精密星歷和鐘差、觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)超過(guò)18 h時(shí),PANDA軟件靜態(tài)精密單點(diǎn)定位的精度能夠達(dá)到2 cm.

PANDA軟件;SDCORS網(wǎng);精密單點(diǎn)定位;衛(wèi)星截止高度角;映射函數(shù);星歷鐘差產(chǎn)品

0 引 言

精密單點(diǎn)定位(PPP)理論與方法是GNSS 領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[1-2]。通過(guò)PPP技術(shù),利用高精度的星歷和鐘差產(chǎn)品對(duì)單個(gè)測(cè)站的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,能夠獲得高精度定位結(jié)果,PPP具有成本低、工作量小的特點(diǎn)[3]。目前PPP技術(shù)的實(shí)現(xiàn)主要是基于GPS單系統(tǒng)[4],定位的精度已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了靜態(tài)mm-cm級(jí)、動(dòng)態(tài)cm-dm級(jí)[5-10]。隨著一些新的算法和誤差改正模型的不斷改進(jìn)和提出,IGS提供的星歷和鐘產(chǎn)品的精度不斷提高以及硬件性能的不斷完善[11-12],精密單點(diǎn)定位理論也進(jìn)一步完善,PPP定位的精度不斷提高[13],在精密測(cè)量、變形監(jiān)測(cè)以及航空測(cè)量等多個(gè)領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用[14-15]。

當(dāng)前國(guó)際上有多個(gè)PPP處理軟件,例如美國(guó)噴氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)室(JPL)研制的非差定軌定位軟件GIPSY[16]和瑞士伯爾尼大學(xué)研制的軟件BERNESR[17]以及武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心研發(fā)的PANDA[18]。其中GIPSY只提供可執(zhí)行文件,采用非差方式處理GPS觀(guān)測(cè)值,但在模糊度解算時(shí)采用差分模式[19]。BERNESE軟件的精密單點(diǎn)定位是采用非差方法進(jìn)行,但整網(wǎng)平差卻是利用雙差進(jìn)行。而PANDA軟件采用的是非差模式,通過(guò)逐個(gè)歷元建立觀(guān)測(cè)方程[15,20],來(lái)實(shí)現(xiàn)測(cè)站的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)定位,與國(guó)際GNSS服務(wù)組織(IGS)精密星歷比較,測(cè)站靜態(tài)定位精度在17 mm左右。并且該軟件近年來(lái)不斷引入新的計(jì)算方法與誤差模型,在模糊度固定、參數(shù)估計(jì)、動(dòng)力學(xué)模型等關(guān)鍵技術(shù)研究方面不斷突破,軟件的功能不斷成熟與完善。PPP模塊中采用了地面跟蹤網(wǎng)數(shù)據(jù)估計(jì)單差的初始相位延遲(Uncalibrated Phase Delays),來(lái)去掉單差模糊度的小數(shù)部分,從而固定單差模糊度的新方法。利用此方法可以固定80%的獨(dú)立模糊度,固定解相比浮點(diǎn)解精度也提高了30%左右[18]。因此PANDA軟件得到了越來(lái)越廣泛應(yīng)用。

為了對(duì)山東省CORS(SDCORS)網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行快速高精度處理,本文結(jié)合SDCORS網(wǎng)的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù),利用PANDA 軟件的PPP模塊進(jìn)行靜態(tài)精密單點(diǎn)定位處理。通過(guò)結(jié)果分析該軟件精密單點(diǎn)定位的穩(wěn)定性及可靠性,并且進(jìn)一步分析衛(wèi)星截止高度角、對(duì)流層投影函數(shù)、最終星歷及鐘差和快速星歷及鐘差以及不同時(shí)長(zhǎng)的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)其定位精度的影響。

1 PANDA軟件精密單點(diǎn)定位

PANDA軟件的精密單點(diǎn)定位模塊主要采用非差處理模式,為了探測(cè)和修復(fù)周跳,對(duì)數(shù)據(jù)編輯和周跳探測(cè)采取單站數(shù)據(jù)處理方法[21]。并通過(guò)引入新的模糊度參數(shù)來(lái)處理未修復(fù)的周跳,在殘差編輯模塊的質(zhì)量控制部分對(duì)未完全探測(cè)出的小周跳與粗差進(jìn)行處理[18]。當(dāng)前該軟件已經(jīng)能夠處理包括GPS、衛(wèi)星激光測(cè)距(SLR)、K頻段測(cè)距(KBR)、衛(wèi)星姿態(tài)與加速度計(jì)等多種類(lèi)型觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)。

PANDA軟件的精密單點(diǎn)定位處理首先要讀取GPS標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)格式的RINEX文件,包括觀(guān)測(cè)文件(O文件)、廣播星歷文件(brdc文件)、精密星歷和鐘差文件(sp3和clk文件)等。GPS的數(shù)據(jù)質(zhì)量是實(shí)現(xiàn)高精度定位的基礎(chǔ),因此觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)處理也就尤為重要[22]。預(yù)處理的好壞對(duì)定位精度的高低有著直接影響,而在這其中如何準(zhǔn)確、可靠地探測(cè)出相位觀(guān)測(cè)量中的周跳最為關(guān)鍵[15]。由于衛(wèi)星信號(hào)失鎖、接收機(jī)硬件以及各種環(huán)境因素的影響,在實(shí)際觀(guān)測(cè)量中周跳和觀(guān)測(cè)噪聲是同時(shí)存在的,當(dāng)觀(guān)測(cè)噪聲較大時(shí),會(huì)將小的周跳掩蓋,結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)一定偏差,因此有效的探測(cè)與修復(fù)周跳來(lái)獲得質(zhì)量良好的觀(guān)測(cè)值是進(jìn)行參數(shù)求解的重要前提[23]。PANDA軟件采用的清除周跳的方法是基于Blewitt提出的TuiboEdit方法[21]的改進(jìn),利用雙頻雙P碼組合觀(guān)測(cè)值修復(fù)周跳。在軟件非差定位中,不考慮測(cè)站之間的相關(guān)性,待估參數(shù)主要有接收機(jī)三維坐標(biāo)、接收機(jī)鐘差、對(duì)流層延遲參數(shù)、電離層參數(shù)以及模糊度等[24]。參數(shù)估計(jì)是精密單點(diǎn)定位的關(guān)鍵,參數(shù)估計(jì)的方法直接影響到定位處理的精度和效率。PANDA軟件的參數(shù)估計(jì)模塊包括均方根信息濾波[25]和最小二乘兩個(gè)估計(jì)器,利用新的模糊度參數(shù)來(lái)估計(jì)被探測(cè)到但未被修復(fù)的周跳。均方根信息濾波包括前向均方根信息濾波器(SRIF)和后向均方根信息平滑器(SRIS),SRIF具有較高的數(shù)值穩(wěn)健性和計(jì)算高效性,能有效克服濾波器的發(fā)散,SRIS能夠估計(jì)隨機(jī)過(guò)程(如鐘差,對(duì)流層延遲,大氣阻力系數(shù)等)參數(shù),適合于觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理[26]。而最小二乘估計(jì)器主要應(yīng)用于事后處理,這有利于節(jié)省計(jì)算時(shí)間和基于觀(guān)測(cè)值殘差的數(shù)據(jù)再編輯。圖1示出了PANDA軟件精密單點(diǎn)定位的處理流程。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)采用了SDCORS網(wǎng)的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù),該系統(tǒng)整合了山東省已建CORS站點(diǎn),構(gòu)成了全省統(tǒng)一的高精度、高時(shí)空分辨率、高覆蓋率、實(shí)時(shí)快速的衛(wèi)星定位連續(xù)運(yùn)行綜合應(yīng)用服務(wù)網(wǎng),是“數(shù)字山東”的空間信息基礎(chǔ)設(shè)施之一[27]。SDCORS系統(tǒng)自運(yùn)行以來(lái),截止目前在網(wǎng)運(yùn)行的參考站數(shù)達(dá)到157個(gè),可以兼容拓普康、天寶、徠卡等GPS廠(chǎng)商的軟硬件。CORS網(wǎng)中各測(cè)站的觀(guān)測(cè)采樣間隔為30 s。為了驗(yàn)證PANDA軟件精密單點(diǎn)定位的精度以及在不同影響因素條件下對(duì)定位精度的影響,選取SDCORS網(wǎng)2012年年積日001到007第一周的觀(guān)測(cè)質(zhì)量良好的81個(gè)站的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù),進(jìn)行靜態(tài)精密單點(diǎn)定位處理。

2.2 精密單點(diǎn)定位

利用PANDA軟件的精密單點(diǎn)定位模塊,將這81個(gè)站的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)O文件以及從IGS上下載的星歷、鐘差等文件導(dǎo)入軟件進(jìn)行靜態(tài)精密單點(diǎn)定位處理。通過(guò)軟件對(duì)5°、10°、15°、20°、25°、30°、35°、40°等不同衛(wèi)星截止高度角閾值的設(shè)置;對(duì)NMF/GMF/CFA等不同對(duì)流層映射函數(shù)的選取;對(duì)精密星歷和鐘差與快速星歷和鐘差的采用;對(duì)不同時(shí)長(zhǎng)的連續(xù)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的采用,分批次進(jìn)行處理得到精密單點(diǎn)定位的結(jié)果。這里,將SDCORS數(shù)據(jù)自動(dòng)化處理及分析系統(tǒng)所提供的2012年各測(cè)站坐標(biāo)的年解作為參考值。由于該系統(tǒng)綜合了GAMIT/GLOBK和BERNESE兩大高精度的GPS數(shù)據(jù)處理軟件,并利用2012年整年的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,所得到的各測(cè)站坐標(biāo)的精度和可靠性都能滿(mǎn)足參考需要,所以采用該系統(tǒng)提供的坐標(biāo)值作為參考值。通過(guò)將實(shí)驗(yàn)精密單點(diǎn)定位處理得到的定位結(jié)果和參考坐標(biāo)進(jìn)行比較,來(lái)分析PANDA軟件精密單點(diǎn)定位的精度以及不同影響因素對(duì)定位精度的影響。

如圖2所示,將衛(wèi)星截至高度角閾值設(shè)置為10°、對(duì)流層映射函數(shù)采用GMF、利用精密星歷和鐘差進(jìn)行PPP處理時(shí),所獲得81個(gè)測(cè)站連續(xù)7日單天解的平均值與參考坐標(biāo)比較的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。其中dx、dy、dz分別表示為各測(cè)站在X、Y、Z三個(gè)方向上的坐標(biāo)差值,M為綜合三個(gè)方向的點(diǎn)位誤差。

從圖2可知,在X、Y、Z三個(gè)方向上所有測(cè)站平均的坐標(biāo)差值分別為0.26 cm、-0.71 cm、-0.54 cm,綜合三方向點(diǎn)位誤差M為1.24 cm.各方向較差和綜合三個(gè)方向點(diǎn)位誤差均在2 cm以?xún)?nèi),這從一方面證明了PANDA軟件的PPP精度與國(guó)際先進(jìn)軟件水平相當(dāng)。所有測(cè)站各方向最大坐標(biāo)差值為1.70 cm,最小坐標(biāo)差值為-2.25 cm,均在±3 cm以?xún)?nèi)。并且從圖2可以看出在總體趨勢(shì)上,各方向坐標(biāo)差值有所波動(dòng),但波動(dòng)幅度較小,精度相差不大。這主要是由軟件采用誤差模型改正精度的影響產(chǎn)生的。從一方面也說(shuō)明了PANDA軟件的PPP結(jié)果比較穩(wěn)定,可靠性較好。

如表1所示為分別采用5°～40°每間隔5°的不同衛(wèi)星截止高度角閾值設(shè)置,利用精密星歷和鐘差以及GMF對(duì)流層映射函數(shù),對(duì)81個(gè)測(cè)站連續(xù)一周的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行PPP處理。將解算得到的所有測(cè)站連續(xù)7日單天解的平均值與參考坐標(biāo)作差,再對(duì)所有測(cè)站的綜合三個(gè)方向點(diǎn)位誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示,當(dāng)衛(wèi)星截止高度角設(shè)置為10°時(shí),所有測(cè)站點(diǎn)位誤差均值和中誤差RMS值分別為1.19 cm和1.35 cm,均在2 cm以?xún)?nèi)。當(dāng)高度角設(shè)置逐漸減小或增大時(shí),點(diǎn)位誤差均值和中誤差RMS值也逐漸增大,且當(dāng)衛(wèi)星高度角增大時(shí)尤為明顯。可以看出當(dāng)高度角為10°左右時(shí),軟件的定位精度最高;當(dāng)高度角超過(guò)25°時(shí),最大點(diǎn)位誤差超過(guò)5 cm,點(diǎn)位誤差均值和中誤差RMS值也都超過(guò)2 cm,定位精度明顯變差,已經(jīng)不能滿(mǎn)足精密單點(diǎn)定位的精度要求。這是由于當(dāng)衛(wèi)星截止高度角降低時(shí),觀(guān)測(cè)到的衛(wèi)星數(shù)目雖然有所增多,但是多路徑效應(yīng)和周跳會(huì)明顯增加;衛(wèi)星高度角升高時(shí),雖然多路徑效應(yīng)和周跳的影響變小,但可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)目也在減少,使得觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變差。兩種情況都會(huì)使得定位精度降低。

表1 不同高度角設(shè)置時(shí)精密單點(diǎn)定位結(jié)果精度對(duì)比

衛(wèi)星截止高度角設(shè)置為10°,采用精密星歷和鐘差,分別利用CFA、NMF、GMF三種對(duì)流層映射函數(shù),對(duì)81個(gè)測(cè)站一周觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行PPP處理。將解算得到的各測(cè)站7日單天解分別與參考坐標(biāo)作差,并計(jì)算出綜合各方向點(diǎn)位誤差,再對(duì)每天所有測(cè)站平均的點(diǎn)位誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。如圖3所示，從圖3可知,三種映射函數(shù)對(duì)精密單點(diǎn)定位結(jié)果精度的影響差別并不大,平均點(diǎn)位誤差相差均在3 mm以?xún)?nèi)。其中GMF模型的定位精度相對(duì)最好,CFA次之,NMF再次之。CFA模型是由Marin連續(xù)性映射函數(shù)改進(jìn)得來(lái)的,其系數(shù)式是從雙層射線(xiàn)跟蹤分析得出的。NMF 模型是根據(jù)北半球一年中的電波資料所建立的,由于缺乏其他的客觀(guān)數(shù)據(jù),所以該經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪M過(guò)程顯得過(guò)于簡(jiǎn)單。而GMF 模型是采用數(shù)值天氣模型(NWM)提供的高精度全球?qū)α鲗诱凵渎蕘?lái)解算延遲量,其參數(shù)是建立WCMWF(歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心)提供的氣壓、溫度和濕度等分析數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,基于三維大氣場(chǎng)數(shù)據(jù)內(nèi)插得到的,并且考慮到測(cè)站經(jīng)度對(duì)解算的影響的氣象模型,所以精度要優(yōu)于另外兩種模型。并且,三種對(duì)流層映射函數(shù)的定位平均點(diǎn)位誤差均在3 cm以?xún)?nèi),總體上變化趨勢(shì)相似,這不僅反映了該軟件具有較高的精密單點(diǎn)定位精度,而且定位結(jié)果也具有較好的穩(wěn)定性,這與PANDA軟件逐歷元建立觀(guān)測(cè)方程有關(guān)。

衛(wèi)星截止高度角設(shè)置為10°,采用GMF映射函數(shù),分別利用IGS提供的精密星歷、鐘差產(chǎn)品和快速星歷、鐘差產(chǎn)品,對(duì)測(cè)站進(jìn)行PPP處理,將解算結(jié)果進(jìn)一步計(jì)算得到所有測(cè)站7日單天解的綜合三方向點(diǎn)位誤差,再將每天所有測(cè)站平均的點(diǎn)位誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，圖4示出了統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從圖4可以看出,使用兩種產(chǎn)品的解算結(jié)果相差不大,存在幾個(gè)毫米的偏差,精度在同一量級(jí)。但利用精密星歷、鐘差的解算精度比快速星歷、鐘差的解算精度要高,整體都在2 cm以?xún)?nèi)。這是由于IGS給出的兩種產(chǎn)品的精度和采樣率指標(biāo)雖然相同,但時(shí)延和更新率不同,而且最終產(chǎn)品是綜合了全球7個(gè)IGS分析中心的解算結(jié)果,因此最終產(chǎn)品的精度和可靠性要高于快速產(chǎn)品。

當(dāng)衛(wèi)星截止高度角設(shè)置為10°,采用精密星歷和鐘差,利用GMF映射函數(shù)時(shí),分別采用81個(gè)測(cè)站年積日002的,從0 h開(kāi)始每增加2 h的不同時(shí)長(zhǎng)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行PPP處理。將得到的每個(gè)觀(guān)測(cè)時(shí)長(zhǎng)的所有測(cè)站平均的點(diǎn)位誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，圖5示出了統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從圖5可以看出,Z方向的定位精度相對(duì)較好,要優(yōu)于其他兩個(gè)方向。觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng),定位的精度也就越高。當(dāng)觀(guān)測(cè)時(shí)長(zhǎng)少于10 h時(shí),軟件的PPP定位精度較差,平均中誤差大于3 cm;當(dāng)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)超過(guò)18 h時(shí),定位精度才能得到保證,點(diǎn)位平均中誤差小于2 cm.因此,利用PANDA軟件進(jìn)行靜態(tài)精密單點(diǎn)定位處理時(shí),要保證觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)大于18 h.

3 結(jié)束語(yǔ)

利用PANDA軟件進(jìn)行靜態(tài)精密單點(diǎn)定位時(shí),解算結(jié)果的精度較高,穩(wěn)定性和可靠性也較好。并且從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出PANDA軟件的精密單點(diǎn)定位結(jié)果存在著一定的系統(tǒng)性偏差,這主要是由于對(duì)流層延遲以及其他誤差的影響。因此,仍需要對(duì)這些誤差改正模型進(jìn)行進(jìn)一步研究。此外,衛(wèi)星截止高度角的選取對(duì)軟件精密單點(diǎn)定位的精度有著較大影響,這是由于當(dāng)衛(wèi)星截止高度角過(guò)低時(shí),受多路徑影響嚴(yán)重,觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)噪聲較大;當(dāng)衛(wèi)星截止高度角過(guò)高時(shí),會(huì)過(guò)濾掉部分衛(wèi)星,使得有效觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)減少[28]。在實(shí)際數(shù)據(jù)處理過(guò)程中,當(dāng)衛(wèi)星高度角在10°左右時(shí),定位精度最高,當(dāng)衛(wèi)星高度角減小或增大時(shí),相應(yīng)的定位精度也會(huì)降低。而利用不同對(duì)流層映射函數(shù)進(jìn)行PPP處理則有著不同的定位精度。在CFA、NIEL、GMF三種映射函數(shù)中,采用GMF模型的定位精度相對(duì)較好。使用最終產(chǎn)品和快速產(chǎn)品的精密單點(diǎn)定位解算結(jié)果有所差別,但精度在同一量級(jí),其中最終產(chǎn)品的精度和可靠性要高于快速產(chǎn)品。利用PANDA軟件進(jìn)行PPP處理時(shí),觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)對(duì)定位的精度有一定影響,一般當(dāng)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)超過(guò)18 h,才能保證軟件單天解的精度。所以,在利用PANDA軟件進(jìn)行靜態(tài)精密單點(diǎn)定位時(shí),選擇合適的衛(wèi)星高度角、合適的對(duì)流層映射函數(shù)、利用精密星歷和鐘差以及采用適宜時(shí)長(zhǎng)的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí),會(huì)得到較高的定位精度。

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PANDA Static PPP Solutions with Different Strategies

XUE Yingjun1,GUO Jinyun1,MAO Jijun2,LIU Zhimin1

(1.CollegeofGeomatics,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China; 2.ShandongProvincialInstituteofLandSurveyingandMapping,Jinan250102,China)

The data processing strategy of PANDA software precise point positioning are analyed,and using the GPS data of 81 stations in SDCORS network for the first week of 2012 to carry out the static precise point positioning. The single day solution of one week for each station are analysised,the accuracy and reliability of the software precise point positioning in Shandong area are verified.The effect of the precise point positioning accuracy on different satellite cut-off angle,different mapping function,different ephemeris products,different length of observation data are studied. The conclusion indicates that when the satellite cut-off angle is set to 10 degrees, using GMF mapping function, using the precise ephemeris and clock correction, observation data for more than 18 hours, PANDA software static precise point positioning accuracy can reach 2 cm.

PANDA; SDCORS network; Precise Point Positioning; satellite cut-off angle; mapping function; ephemeris and clock products

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.01.006

2016-09-21

國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào)：41374009); 國(guó)家科技基礎(chǔ)性工作專(zhuān)項(xiàng)(編號(hào)：2015FY310200); 山東省自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào)：ZR2013DM009)

P228.4

A

1008-9268(2017)01-0028-06

薛映俊 (1993-),男,碩士生,主要從事空間大地測(cè)量等研究。

郭金運(yùn) (1969-),男,博士、教授、博導(dǎo),主要從事空間大地測(cè)量、海洋大地測(cè)量和物理大地測(cè)量。

聯(lián)系人： 薛映俊 E-mail:1720243832@qq.com