王扁頭

(廣東省地質(zhì)局第二地質(zhì)大隊，廣東 汕頭 515000)

根據(jù)我國發(fā)展需要，我國自主建設了北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS)，根據(jù)其三步走發(fā)展戰(zhàn)略，目前完成了北斗一號(BDS-1)和北斗二號(BDS-2)的建設，其中BDS-2能向亞太地區(qū)提供高精度導航與定位服務[1-2]。BDS-2與其他導航系統(tǒng)相比，主要有3種不同的特性，工作衛(wèi)星都播發(fā)三頻信號、衛(wèi)星星座由混合星座組成以及播發(fā)短報文的功能[3]。當前BDS-2共有16顆衛(wèi)星，其中3顆MEO衛(wèi)星、7顆IGSO衛(wèi)星、6顆GEO衛(wèi)星，播發(fā)B1(1 561.098 Hz)、B2(1 207.14Hz)、B3(1 268.52 Hz)三個頻率，多頻信號的播發(fā)為多頻組合定位提供了新思路[4-5]。雖然BDS-2播發(fā)三個頻率的信號，但當前缺乏對BDS-2三頻組合單點定位的研究，尤其是單點定位已經(jīng)被廣泛應用于船舶、車輛、飛機等應用中，多頻組合定位對提升單點定位精度有著重要意義[6-7]。目前不管對于BDS-2還是BDS-3都集中在單頻或者雙頻組合偽距單點定位的研究，徐宗秋等[8]評估了BDS-3基本系統(tǒng)的動態(tài)單點定位性能，發(fā)現(xiàn)相比于BDS-2，BDS-3衛(wèi)星可見數(shù)與幾何構型明顯得到改善，在SPP方面和動態(tài)PPP方面，定位精度較BDS-2提升了20%以上，而BDS-3動態(tài)單點定位也優(yōu)于BDS-2；方欣頎等[9]分析了BDS-2/BDS-3偽距單點定位精度，發(fā)現(xiàn)BDS-3相比于BDS-2有效改善了衛(wèi)星空間構型，在定位精度方面也有較大的提升，而BDS-2/BDS-3組合定位相比于BDS-2和BDS-3單系統(tǒng)都有較大提升，且消除了地理位置邊緣效應；王乾[10]分析了北斗雙頻標準單點定位精度，發(fā)現(xiàn)當前階段北斗觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量良好，空間幾何構型較優(yōu)，雙頻組合偽距單點定位水平精度優(yōu)于5 m，高程方向精度優(yōu)于8 m；張乾坤等[11]分析了BDS-3多頻點偽距單點定位性能，發(fā)現(xiàn)當前不適合單獨利用BDS-3進行定位，而BDS-3與Galileo組合定位能有效彌補BDS-3衛(wèi)星數(shù)目不足的缺點，實現(xiàn)高精度定位，且能提升Galileo定位精度，而與BDS-2組合的B3I和與Galileo組合的B2a精度與GPS L1相當。

為進一步研究BDS-2多頻組合偽距單點定位精度，本文基于MEGX實測數(shù)據(jù)，利用三頻非組合模型對BDS-2三頻組合數(shù)據(jù)進行解算，首先分析了BDS-2三頻偽距單點定位精度，然后進一步分析了BDS-2三頻偽距單點定位精度較BDS-2單頻偽距單點定位精度的提升。

1 BDS三頻非組合模型

在進行BDS三頻組合偽距單點定位時，由于第三個頻率的偽距觀測值碼偏差不同于前兩個，碼偏差不能完全被電離層延遲吸收，因此引入了一個頻間偏差系數(shù)IFB(Inter-Frequency Bias)，表示如下[12]：

(1)

式中，m、n=1、2、3為BDS-2三個頻率；f為頻率；αmn、βmn為無電離層組合因子；DCBr,mn為接收機端碼偏差；DCBs,mn為衛(wèi)星端碼偏差；dr為接收機端硬件延遲；ds為衛(wèi)星端硬件延遲；dr,IFmn為接收機端原始的硬件延遲經(jīng)組合后形成的無電離層組合偽距硬件延遲；ds,IFmn為衛(wèi)星端原始的硬件延遲經(jīng)組合后形成的無電離層組合偽距硬件延遲。

BDS三頻線性組合可以表示如下：

(2)

(3)

2 數(shù)據(jù)處理分析

本文選取了2020年2月12日IGS發(fā)布的KRGG和YARR共兩個跟蹤站24 h BDS-2三頻實測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣頻率為30 s，數(shù)據(jù)處理高度角設置為15°。采用根據(jù)RTKLIB編譯實現(xiàn)的程序進行數(shù)據(jù)解算，先解算得到B1、B2、B3三個頻率單歷元單頻偽距單點定位坐標值，再采用三頻非組合模型解算得到B1/B2/B3組合單歷元偽距單點定位坐標值。通過不同頻率單歷元偽距單點定位坐標值與精確坐標做差，計算得到不同測站、不同方向、不同頻率的偽距單點定位誤差以及精度，并且分析B1/B2/B3組合相比B1、B2、B3單頻偽距單點定位精度的提升。

如圖1所示，KRGG站B1、B2、B3單頻偽距單點定位水平方向誤差相當，在4 m以內(nèi)，而B1/B2/B3組合偽距單點定位水平誤差相比單頻誤差要小，在2 m以內(nèi)，B1、B2、B3單頻偽距單點定位高程方向誤差相當，在12 m以內(nèi)，而B1/B2/B3組合偽距單點定位高程誤差相比單頻誤差要小，在4 m以內(nèi)。

圖1 KRGG站偽距單點定位誤差序列

進一步統(tǒng)計KRGG站BDS-2單頻、三頻偽距單點定位E方向、N方向、U方向、3D方向的偽距單點定位精度(RMS)以及三頻組合定位精度相對單頻偽距單點定位精度的提升。

如表1所示，KRGG站B1、B2、B3偽距單點定位E方向精度優(yōu)于1 m、N方向精度優(yōu)于1.5 m、U方向精度優(yōu)于4 m，而B1/B2/B3組合偽距單點定位精度相比單頻有了較大提升，其中水平方向定位精度優(yōu)于1 m、高程方向定位精度優(yōu)于1.5 m。結合3D方向定位精度發(fā)現(xiàn)，B1/B2/B3組合偽距單點定位3D方向精度相比B1提升了53.2%，相比B2提升了60.0%，相比B3提升了56.6%，提升量都在50%以上。

表1 KRGG站偽距單點定位精度統(tǒng)計

如圖2所示，YARR站B1、B2、B3單頻偽距單點定位水平方向誤差相當，其中E方向在3 m以內(nèi)、N方向在4 m以內(nèi)，而B1/B2/B3組合偽距單點定位水平誤差相比單頻誤差要小，在2 m以內(nèi)，B1、B2、B3單頻偽距單點定位高程方向誤差相當，在14 m以內(nèi)，而B1/B2/B3組合偽距單點定位高程誤差相比單頻誤差要小，在8 m以內(nèi)。

圖2 YARR站偽距單點定位誤差序列

進一步統(tǒng)計YARR站BDS-2單頻、三頻偽距單點定位E方向、N方向、U方向、3D方向的偽距單點定位精度(RMS)以及三頻組合定位精度相對單頻偽距單點定位精度的提升。

如表2所示，YARR站B1、B2、B3偽距單點定位水平方向精度優(yōu)于1 m、高程方向精度優(yōu)于3 m，而B1/B2/B3組合偽距單點定位精度相比單頻有了較大提升，其中水平方向定位精度優(yōu)于0.5 m、高程方向定位精度優(yōu)于1.5 m。結合3D方向定位精度發(fā)現(xiàn)，B1/B2/B3組合偽距單點定位3D方向精度相比B1提升了50.7%，相比B2提升了55.2%，相比B3提升了53.2%，提升量都在50%以上。

表2 YARR站偽距單點定位精度統(tǒng)計

3 結 論

針對BDS-2三頻組合偽距單點定位性能，本文基于IGS跟蹤站BDS-2三頻實測數(shù)據(jù)，分析了BDS-2三頻組合偽距單點定位精度以及相比單頻定位精度的提升，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：BDS-2系統(tǒng)B1、B2、B3偽距單點定位精度相當，而B1/B2/B3組合偽距單點定位精度相比單頻偽距單點定位精度有了較大提升，其中水平方向定位精度優(yōu)于1 m，高程方向定位精度優(yōu)于1.5 m，而3D方向定位精度相比于3個單頻偽距單點定位精度提升量都在50%以上。