摘 要：規(guī)劃機械臂軌跡，是控制機械臂的基礎和前提，主要目的是通過規(guī)劃機械臂運動速度、加速度、脈動和角度等，從而確保機械臂能夠穩(wěn)定、平滑的運動。其次，規(guī)劃機械臂的軌跡，也能夠防止其在運行時出現(xiàn)沖擊振動，從而將機械臂的可靠性和工作效率提升，在分析挖掘機運動過程及結(jié)構的前提下，通過標準的D-H法，將相應的研究模型構建起來，并且，在運動學理論基礎上，進行相應的分析，那么，通過文章下文對挖掘機機械臂軌跡規(guī)劃的相關內(nèi)容進行了分析論述，從而為有關單位及工作人員在實際工作中提供一定的幫助作用。

關鍵詞：挖掘機；機械臂；軌跡規(guī)劃

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.09.124

挖掘是用途廣泛、功能特殊的工程機械設備之一，在交通運輸工程、民用建筑、水利水電和礦業(yè)開采等工程中都發(fā)揮重要作用。近年來，我國地質(zhì)災害頻發(fā)，而在事故救援搶險中，作為重要的救災設備，挖掘機充分的體現(xiàn)出了自身的價值。然而隨著施工環(huán)境的日益復雜，事故災害的嚴重性，對挖掘機的工作精度和性能方面也提出了全新的要求。其中挖掘機機械臂軌跡的規(guī)劃就屬于研究的重點。因此，文章通過下文圍繞有關方面的內(nèi)容進行了詳細的分析和論述。

1 研究背景分析

進入21世紀以來，我國社會經(jīng)濟發(fā)展速度不斷加快，為了更好的服務于人類，對挖掘機設備的作業(yè)質(zhì)量也提出了全新的要求，怎樣完善其工作可靠性及工作效率已經(jīng)成為當前的工作重點。而合理的規(guī)劃挖掘機的軌跡，令其可以平穩(wěn)、快速的將挖掘任務完成，就可以將挖掘機工作中所遇到的問題解決掉，從而將挖掘機的整體性能提升。所以，怎樣能夠更好的完善其運行軌跡，成為了處理問題的重點。

在工作中，機械臂的速度、加速度和位移等問題是軌跡規(guī)劃研究的主要內(nèi)容。它主要利用對軌跡的控制確保末端可以有效運行和工作。規(guī)劃機械臂軌跡，是逆運動學問題與機械臂正常運動學問題的具體應用，機械臂的動態(tài)性能和規(guī)劃的合理性之間聯(lián)系密切。所以，在機器人學中，軌跡規(guī)劃已經(jīng)成為了一個重要的研究領域和熱點。所以，規(guī)劃機械臂軌跡，一定要采取合適的措施和遵循一定的原則，防止其速度、加速度和位移的突然變化，確保其能夠連續(xù)運動，從而將運動期間的振動與沖擊波減少。因此，這就規(guī)定我們對軌跡規(guī)劃的相關問題要更加深入的進行研究和分析，不斷強化和完善現(xiàn)存的機器人技術，更好的滿足實際應用需求，更好的服務于人類。

機械臂最優(yōu)運動規(guī)劃的內(nèi)涵：在將機械臂的始末位置條件給出來后，從而將一條最優(yōu)的關節(jié)運動軌跡給出來。其中，可以參考很多方面優(yōu)化機器人軌跡規(guī)劃算法的性能，例如，系統(tǒng)最優(yōu)和時間最優(yōu)。那么，為了將機械臂作業(yè)單元生產(chǎn)效率提升到一個更高的檔次，所以需要研究好以時間最優(yōu)為目標的軌跡規(guī)劃問題，其中，可以從以下兩個方面研究分析機械臂最優(yōu)時間軌跡規(guī)劃問題：首先，在時間最優(yōu)化目標基礎上，順著規(guī)定的路徑研究連續(xù)路徑問題；其次，在最優(yōu)化時間基礎上，對點到點的運動最優(yōu)化處理方案制定出來。

2 挖掘的基本構造及位姿描述

下圖是文章研究的主要挖掘機類型，有鏟斗、斗桿、動臂和底座一同構成了該挖掘機。文章在對挖掘機軌跡規(guī)劃內(nèi)容進行研究時，沒有固定其底座，只在一個平面內(nèi)運動挖掘機，因此，要對兩個自由度進行分析和考慮。

關節(jié)的運動情況會在某種程度上影響到機械臂末端執(zhí)行器的位姿，所以，在分析運動學時，需要將一個指定的參考坐標系為各個關節(jié)制定出來。在分析機械臂運動學時，在需要對兩個坐標系之間的位姿關系進行描述時，可以利用變換矩陣的方式，用一個坐標系描述分析另一個坐標系。

在上個世紀五十年代，有Hartenberg和Denavit提出了D-H法，然后建模和表示機械臂。此種方法主要是利用推導坐標系之間的變換矩陣將坐標系之間的關系表示出來，在確定出來坐標系之間的關系以后，可以將運動學方程構建起來。

有平移關節(jié)或者旋轉(zhuǎn)關節(jié)連接鋼體連桿一同構成了機械臂，在編號處理連接桿時，依據(jù)從低到高或者從底座底部到末端執(zhí)行器的方法完成標號處理，0為固定的底座標桿，1是和其相連接的標桿，1為二者之間的關節(jié)編號；另一端用連桿2與其連接，然后2是兩者之間的連接關節(jié)，然后，依據(jù)這樣的方式依次列出。

在連桿坐標系內(nèi)對一個連桿進行藐描述時，通常要用兩個參數(shù)來完成，分別是與a1所在平面垂直的夾角a1和公共法線的距離a1；而在對相鄰連桿關系進行描述時，可能會應用到其他的參數(shù)，兩連接桿法線的夾角和兩個連桿的相對位置d1。其中，D-H參數(shù)即為這個四個參數(shù)的合稱。

首先，a1即為連桿的長度，它主要是指關節(jié)i+1和關節(jié)i之間的公垂線之間的距離。其次，關節(jié)i+1和關節(jié)i之間的夾角即為連桿扭角；連桿的位置；除最后一個或者第一個連桿之外，通過關節(jié)i連接兩個相鄰的連桿，所以，有兩條公法線會與關節(jié)軸線i相垂直。其中，連桿偏移量就是這兩條公法線之間的距離；可以用d1進行表示。關節(jié)i相鄰兩個公垂線的夾角即為關節(jié)角。

就轉(zhuǎn)動關節(jié)而言，有個變量的的關節(jié)角存在于四個參數(shù)中，剩余的參數(shù)只是和連桿的屬性有關，屬于一個常數(shù)；就平動關節(jié)而言，連桿偏移量在四個參數(shù)中屬于變量，剩余的參數(shù)都是常數(shù)。具體的模型圖如下所示：

在D-H表示法中，n個關節(jié)需要將n+1個坐標系構建起來，用Ooxoyozo表示參考坐標系。文章中所研究的挖掘機主要運動于鉛面之內(nèi)，三個關節(jié)的z軸是互相平行的，并且與鉛面相互垂直，所以，在這種特殊的情況下，連桿的扭角a和連桿偏移量都是0，也就是在此基礎上構建的挖掘機坐標系統(tǒng)。

3 挖掘機機械臂軌跡規(guī)劃研究

3.1 設計關節(jié)軌跡和機械臂軌跡

在規(guī)劃軌跡時，對運動的中間過程不予以考慮，點到點的處理運動期間特定中間點位置中所出現(xiàn)的問題。在點到點的運行期間，在笛卡爾空間內(nèi)是難以有效規(guī)劃機械末端的執(zhí)行器運動路徑，所以，對機械臂的各個關節(jié)只需在關節(jié)空間中進行規(guī)劃即可，而在確定了關節(jié)空間軌跡后，也就隨之確定出了笛卡爾空間的運動軌跡。

3.2 軌跡函數(shù)的確定

關節(jié)軌跡的規(guī)劃即為機械臂軌跡規(guī)劃，獲取時間與關節(jié)角度之間的 映射關系是規(guī)劃關節(jié)軌跡的主要目的，其中，按照機械臂末端軌跡的位置確定出起止時刻的角度。然而，在規(guī)劃關節(jié)時，只對兩點之間角度的變化進行考慮還遠遠不夠，因為會有很多的變數(shù)存在于關節(jié)軌跡中。

在規(guī)劃機械臂軌跡時，單純的只是分析和考慮角度的連續(xù)性，將軌跡用線性函數(shù)表示出來，這樣就需要用常數(shù)表示關節(jié)速度，用0表示加速度，此種情況會誘發(fā)速度突然變化等不合理情況，這樣，就會有振動問題出現(xiàn)在機械臂中。確保運動的平穩(wěn)性是規(guī)劃軌跡的基本要求之一。所以，在規(guī)劃期間，必須要確保有一定能的連續(xù)性存在于規(guī)劃時所選取的描述運動軌跡函數(shù)中，并且，還要求有一定的連續(xù)性存在于它的一階和二階導數(shù)中。在此前提下，規(guī)劃機械臂關節(jié)時，主要從以下幾點入手：

規(guī)劃關節(jié)的角度；規(guī)劃關節(jié)的速度；規(guī)劃關節(jié)的加速度；規(guī)劃關節(jié)的脈動。

在規(guī)劃關節(jié)時，就是分別用時間函數(shù)將上述四個方面表示出來，按照規(guī)劃的函數(shù)，依據(jù)時間段控制各個環(huán)節(jié)，最后確保執(zhí)行機構將給定的目標確定出來。

3.3 依據(jù)解析法規(guī)劃機械臂軌跡

首先，分析軌跡函數(shù)的已知條件。將式子中各個項目的系數(shù)通過軌跡規(guī)劃確定出來，然后向所得到的速度、脈動曲線、角度和加速度之間帶入所求出的各個系數(shù)。各個曲線都可以滿足對應的約束條件。然而，對系數(shù)進行求解時，假設運動期間有較多的中間點，各個點位置的加速度和速度都是連續(xù)的。

3.4 在優(yōu)化算法基礎上，規(guī)劃機械臂軌跡

在實際工程中，機械臂因為受到力矩大小、機械機構等條件的制約，其加速度、脈動和速度都不可能無限增長。通過分析可知，在h1，h2...hn-1，控制任意給定時間間隔點時，能夠?qū)⒏鱾€關節(jié)的軌跡求解出來。然而，這種情況下所求出的加速度、脈動和速度之間的軌跡可能難以滿足機械臂本身的約束條件，函數(shù)曲線的最大值可能將原始的約束范圍超出，因此，在規(guī)劃軌跡時，按照以上間隔時間進行分析是不合理的。

為了確保所規(guī)劃的機械臂軌跡可以滿足具體運行的約束條件，它應該通過優(yōu)化方法優(yōu)化時間間隔點，這樣，在確保機械臂軌跡最大值不將約束范圍超出的基礎上，對運動時間進行優(yōu)化處理，從而有效的優(yōu)化運動軌跡。

而在優(yōu)化時間間隔時，可以通過智能化或者解析方法進行優(yōu)化處理。然而，因為存在的約束條件較多，迭代過程十分復雜繁瑣，計算較難。考慮到實際軌跡規(guī)劃問題，主要就是優(yōu)化處理函數(shù)表達式的參數(shù)，而在對函數(shù)優(yōu)化問題進行處理時，需要應用一些智能化的方法。所以，在規(guī)劃機械臂軌跡時，將智能化的方法應用進去，可以大大提升優(yōu)化效率。

在智能型優(yōu)化方法中，需要評價個體的優(yōu)劣情況。而在評價個體時，所以，需要將某個方面作為評判依據(jù)，所以，此評判依據(jù)被稱之為適應性函數(shù)。在規(guī)劃機械臂軌跡時，需要將一個適應值函數(shù)構建起來，進而在此基礎上評判軌跡的優(yōu)劣情況。所以，選擇一個具有代表意義、合理性的函數(shù)構建軌跡關系意義非常重大。

3.5 基于時間最優(yōu)化的約束條件和優(yōu)化目標

就挖掘機工業(yè)而言，生產(chǎn)效率會在某種程度上決定著其運動速度，那么，為了能夠?qū)⑼诰驒C效率提升到一個更高的檔次，所以，需要不斷優(yōu)化其運動時間，越短越好。而在求解軌跡函數(shù)表達式時，除了要按照運動學約束條件構建各個環(huán)節(jié)軌跡外，需要努力降低總的運動時間。與此同時，在優(yōu)化處的時間需要展開軌跡優(yōu)化時，一定要確保在一定的約束范圍內(nèi)控制軌跡的加速度、脈動曲線和速度，不然，難以將有效的時間優(yōu)化出來，所以，就需要再次規(guī)劃軌跡。

在優(yōu)化多個關節(jié)的機械臂軌跡時，可以通過兩種方法進行求解分析：首先，單獨優(yōu)化各個關節(jié)，并且，需要彼此獨立各個關節(jié)的優(yōu)化過程，求解過程簡單是這種方法的主要特征。然而，因為各個關節(jié)有著不盡相同的動作時間，動作連續(xù)性不到位，因此，控制起來比較困難；其次，在一同優(yōu)化所有關節(jié)時，求解過程較為復雜是這種方法的主要特征，然而，各個關節(jié)有著相同的運動時間，動作控制程序簡單，動作連續(xù)性優(yōu)越。因為，對控制的難易性需要進行考慮，所以，要采取時間最優(yōu)法進行控制。

研究發(fā)現(xiàn)，通過以上策略將各個關節(jié)的約束條件表示出來后，優(yōu)化的適應值函數(shù)用總運動時間表示出來，然后將求出最優(yōu)解。

在尋找最優(yōu)解時，可以把約束條件當作判斷依據(jù)進行應用。一旦粒子搜索到的解可以滿足相應的約束條件，這樣，在將適應值計算出來后，在進行迭代處理。如果粒子所搜出的解同約束條件不相符，這樣所設置出的適應值為一個較大的數(shù)。但是，這種方法也存在一定的不足之處，也就是它需要一次判斷約束條件，在尋找最優(yōu)解時，會耗費掉很多的時間。在情況比較搞特殊的時候，難以將滿足條件的最優(yōu)解找出來。

4 結(jié)語

當前，在很多工程中都廣泛的應用了挖掘機設備，然而，隨著工程復雜度的提升，人們也將越來越高的要求了挖掘機作業(yè)的質(zhì)量。傳統(tǒng)的挖掘機設備中，一些問題逐漸表現(xiàn)出來，為了能夠更好的滿足生產(chǎn)、生活的需要，需要將智能化的技術應用到挖掘機機械臂軌跡規(guī)劃中，從而為提升挖掘機設備的運作質(zhì)量而打下基礎。而對挖掘機軌跡的合理優(yōu)化，是實現(xiàn)挖掘機智能化、自動化覺得基礎和前提，也是提升挖掘機工作質(zhì)量和效率的重要保證。

參考文獻：

[1]王國明，馬履中.基于SimMechanics的二自由度并聯(lián)機器人運動學仿真[J].機械設計與制造，2012（06）：623-624.

華僑大學研究生科研創(chuàng)新能力培養(yǎng)計劃資助項目

作者簡介：鐘星（1992-），女，江西宜春人，在讀碩士研究生，研究方向：智能控制技術及自動化裝置。