唐紹輝

課堂是教師和學(xué)生共同成長最好的陣地，要解決“為什么教”“教什么”、“怎么教”的問題，就必須從課堂教學(xué)改革入手?，F(xiàn)代教育認(rèn)為教學(xué)就是發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用的雙向活動(dòng)過程，課堂教學(xué)應(yīng)該是根據(jù)教學(xué)計(jì)劃，在教師的組織引導(dǎo)下學(xué)生的有效學(xué)習(xí)的過程。因此學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是課堂教學(xué)的關(guān)鍵，也是提高課堂教學(xué)效率的核心。

下面就是我自己平日里在上課的時(shí)候通過對若干課堂教學(xué)改革的探索，努力提高學(xué)生課堂教學(xué)參與程度的具體課例：九年級下學(xué)期中考專題復(fù)習(xí)——《以靜制動(dòng)——小議求解動(dòng)態(tài)問題》。

教學(xué)內(nèi)容：學(xué)生通過求解江西省中考中出現(xiàn)的一道討論解題中所出現(xiàn)的情況，使他們意識到做出每一種可能圖形的必要性 .

如圖①在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥BC交CD于點(diǎn)F，AB=4，BC=6，∠B=60°.

（1） 求點(diǎn)E到BC的距離；

（2） 點(diǎn)P為線段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作PM⊥EF交BC于點(diǎn)M，過M作MN∥ AB交折線ADC于點(diǎn)N，連接PN，設(shè)EP=x.

①當(dāng)點(diǎn)N在線段AD上時(shí)，如圖，ΔPMN的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出ΔPMN的周長；若改變請說明理由；

②當(dāng)點(diǎn)N在線段DC上時(shí)，如圖③，是否存在點(diǎn)P，使ΔPMN為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由.

教學(xué)過程：

甲班： 完全按照教學(xué)時(shí)間上的三控制，把教學(xué)過程分成三步走：

第一步、 15分鐘的學(xué)生自主討論性學(xué)習(xí)：

1.全班學(xué)生以6人一組分成12組，將能夠畫出草圖的30多名學(xué)生分配到這12個(gè)組當(dāng)中。先由學(xué)生按照6人一組進(jìn)行組內(nèi)討論所有可能的草圖，并討論所討論出的草圖是否正確或是否完整。

2.在這12個(gè)組當(dāng)中隨機(jī)抽取三個(gè)組，讓這三個(gè)組各組選派一名代表，將本組討論出來的圖形畫在黑板上。

3.教師將這三個(gè)組所畫出來的草圖中重復(fù)的圖形整合在一起，形成這三個(gè)組討論的結(jié)論。

4.其他組派代表，對于黑板上面的內(nèi)容對照本組討論的結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)充或修正，并提出自己補(bǔ)充或修正的理由。

經(jīng)過班同學(xué)這樣的分組自主討論學(xué)習(xí)，將可能的圖形整理了出來；

5.教師用幾何畫板展示圖形動(dòng)態(tài)變化的全過程，學(xué)生進(jìn)行對比，檢查所畫圖形是否符合題意。

第二步、15分鐘的新授：

教師講解本道題的答案和完整的解答過程：

問題（1）：點(diǎn)E到BC的距離可以用60°銳角所在直角三角形中的三角函數(shù)問題很好的求出EG=；

問題（2）中的第①小問：根據(jù)學(xué)生所畫的圖形（1）確定ΔPMN的大小和形狀不會發(fā)生改變，PM= EG=，MN=AB=4，利用全等、勾股定理求出PN=，所以ΔPMN的周長為4++

問題（2）中的第②小問：在之前的小組討論中，學(xué)生已經(jīng)很好的完成了圖形可能情況的分類，并且介紹了題目中幾個(gè)關(guān)鍵的分界點(diǎn)D點(diǎn)和F點(diǎn)，接下來教師重點(diǎn)講解圖形中由于題目所設(shè)的EP=x，EP長就成了本道題目的自變量，而面對著眾多的因變量，哪些是我們真正需要的，對于解決這個(gè)題目有用的呢？那就是MN，當(dāng)把他停在了這些位置上面的時(shí)候，整個(gè)圖形就變成了一個(gè)靜態(tài)的圖形，通過討論P(yáng)M=MN（圖3①）和PN=MN（圖3②）兩種情況下的幾何知識的運(yùn)用列出方程，求出x的值。

第三步、總結(jié)：從做題中尋找解決動(dòng)態(tài)問題的一般思路：

首先、想象圖形的運(yùn)動(dòng)全過程：

（1）認(rèn)準(zhǔn)引起運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵點(diǎn)（自變量點(diǎn)）；

（2）確定運(yùn)動(dòng)可能出現(xiàn)的情況；

其次、根據(jù)想象的圖形運(yùn)動(dòng)全程，繪出所有可能的圖形

第三、將圖形停在所有可能的結(jié)論位置：

（1）尋找自變量圖形與因變量圖形之間可用的幾何定理；

（2）利用幾何定理確定各量之間的等量關(guān)系或變量關(guān)系；

第四、設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，表示各種變量，利用變量之間的關(guān)系列出方程或函數(shù)解析式，變幾何問題為代數(shù)問題。

注意：點(diǎn)行進(jìn)的路程和將要行進(jìn)的路程是常見自變量和因變量；

乙班： 在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程中，增加教師的參與程度：

考慮到這個(gè)班學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對于甲班要差上一個(gè)檔次，完全照搬甲班的教學(xué)過程不但是不現(xiàn)實(shí)，而且也是不切實(shí)際，違反學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的。所以在這個(gè)三步走的過程中，需要增加了很多教師引導(dǎo)的部分，所以乙班在甲班的教學(xué)過程中進(jìn)行了一些程度上的修改，增加教師在教學(xué)中的主導(dǎo)成分。

第一步、15分鐘的學(xué)生自主討論性學(xué)習(xí)：

1.先用5分鐘的時(shí)間，在10名能夠畫出圖形的學(xué)生中選擇2名學(xué)生介紹他們對于圖形變化的認(rèn)識：點(diǎn)D，在N點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)D之前ΔPMN的大小和形狀不會發(fā)生改變；點(diǎn)N在D點(diǎn)之后，ΔPMN的大小和形狀開始改變。

2.用2分鐘的時(shí)間，用幾何畫板制作課件，讓學(xué)生看大屏幕，直觀地觀看圖形變化的全程。

3.學(xué)生結(jié)合之前2位學(xué)生所說的轉(zhuǎn)折點(diǎn)和大屏幕上圖形動(dòng)態(tài)變化的全過程，按照座位的前后6人為一組，畫出分類圖形。

4.教師讓1個(gè)小組展示他們所畫出的圖形，然后其他組派代表進(jìn)行修改，并說明自己的理由。

第二步：15分鐘的新授：教師講解本道題的答案和完整的解答過程：

第三步：與甲班的步驟相同

課后作業(yè)情況反饋：

甲班，全班72名學(xué)生，課后作業(yè)兩道題全部做對17人；僅能夠正確解答第4題，列出第5題部分方程和函數(shù)關(guān)系的學(xué)生還有19人；僅能夠正確做出第4題，畫出第5題變化過程中圖形的有12人；僅能夠作對第4題，第5題完全做不到的學(xué)生還有13人；兩道題都做不到的有11人。

乙班，全班74名學(xué)生中，課后獨(dú)立完成兩道作業(yè)題，并做出正確解答結(jié)果的有6人；能夠完成第4題，列出第5題大部分因變量關(guān)于自變量變化的表達(dá)式的有13人；僅能夠完成第4題，第5題能夠畫出部分圖形的是20人；經(jīng)能夠完成第4題，做不到第5題的7人；兩題都不會做的28人。

課后與學(xué)生的問答當(dāng)中得知，因?yàn)轭}目還是比較難，所以就算是上課聽了，教師做出了詳細(xì)的解答，但是想把這些思想化為方法還有一些距離。所以這一節(jié)課的效果比較有限。另外，學(xué)生潛意識里就認(rèn)為動(dòng)態(tài)問題是考試中的難題，就算是不會做也屬于正?，F(xiàn)象。對于解決動(dòng)態(tài)問題的積極性不高，對于思想方法訓(xùn)練的重視程度不夠。

教學(xué)反思：

面對著教室滿滿當(dāng)當(dāng)坐著的學(xué)生，看著他們坐在難以圓轉(zhuǎn)的狹小座位上。擺在老師面前最大的一個(gè)問題，就是怎么才能讓每一個(gè)人都參與到教學(xué)活動(dòng)中來。