楊震宇，梁 艷

(鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 ，河南 鄭州 450000)

建筑物失穩(wěn)破壞問題研究

楊震宇，梁 艷

(鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 ，河南 鄭州 450000)

針對(duì)鋼筋砼結(jié)構(gòu)建筑倒塌問題，采用新近興起的PIC對(duì)鋼筋砼建筑物倒塌特性及坍塌物分布形式進(jìn)行了數(shù)值模擬，利用飛行器為鋼筋砼建筑物提供破壞力，詳細(xì)闡述不同撞擊高度下的鋼筋砼建筑物倒塌特性，并比較其異同，從內(nèi)部揭示鋼筋砼建筑物坍塌特性，結(jié)果顯示：整個(gè)撞擊過程分為撞擊和爆炸兩部分，撞擊并不能對(duì)建筑物造成毀壞性的影響，爆炸會(huì)損壞被撞擊建筑物的支撐柱和核心筒，而核心筒的損壞導(dǎo)致了建筑物的失穩(wěn)，建筑物在重力作用下完成了徹底坍塌；撞擊高度為100 m條件下沒有撞擊高度為250 m條件下的建筑物上部結(jié)構(gòu)的墜落過程，但增加了坐塌過程；撞擊高度250 m條件下殘骸基本分布于撞擊的反方向，而撞擊高度100 m條件下殘骸主要分布于四周，且反方向分布最遠(yuǎn).

鋼筋砼；建筑物坍塌；PIC；油料爆炸

引言

鋼筋砼結(jié)構(gòu)建筑物的受損、損傷發(fā)展、失效坍塌的機(jī)理一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者重點(diǎn)關(guān)注的課題[1～4]，也是制約高層混凝土結(jié)構(gòu)材料改進(jìn)的一個(gè)瓶頸[3～4].

然而，利用PIC對(duì)于鋼筋砼結(jié)構(gòu)建筑物倒塌特性分析的文獻(xiàn)較少，本文針對(duì)鋼筋砼結(jié)構(gòu)建筑物，基于PIC，分析了飛行器撞擊作用下鋼筋砼建筑物的塌縮特性，詳細(xì)闡述不同撞擊高度下的鋼筋砼建筑物倒塌特性并比較其異同，力求更精確地研究鋼筋砼建筑物坍塌問題，探求其他方法不能刻劃的三維性狀和規(guī)律，以期為建筑工程和混凝土結(jié)構(gòu)優(yōu)化工作提供理論依據(jù).

1 PIC的基本思想

對(duì)于彈性模型

(1)

其中，G是剪切模量；K為體積模量

(2)

取兩個(gè)對(duì)稱偏張量sij和εij，有

(3)

(4)

(5)

故而，彈性模型的更新格式為

(6)

(7)

其中，Δt為間隔時(shí)間.Johnson-Cook模型可以展現(xiàn)材料的高應(yīng)變率.屈服應(yīng)力為

(8)

Johnson和Cook二人將屈服應(yīng)力表示為

(9)

2 模型描述

混凝土使用Johnson-Cook模型進(jìn)行描述，模型材料的參數(shù)見表1.

表1 材料參數(shù)

鋼筋的壓力P滿足Mie-Grüneisen狀態(tài)方程

(10)

物質(zhì)點(diǎn)的半徑為1m，網(wǎng)格的間距為2.2m.基于PIC的鋼筋砼結(jié)構(gòu)建筑物三視圖見圖1，模擬飛行器撞擊大樓產(chǎn)生的沖擊作用，以Y方向?yàn)檎较?，即撞擊的方向，也是正視圖的方向.圖2展示了各層平面示意圖.

圖1 三視圖

圖2 平面示意圖

圖3 飛行器撞擊示意圖

圖3是飛行器的撞擊示意圖，在撞擊之時(shí)(撞擊速度為250 m/s)，兩側(cè)油箱(燃油10 t)會(huì)發(fā)生爆炸，化學(xué)能的一部分轉(zhuǎn)化為了動(dòng)能鋼筋砼的動(dòng)能，本文假設(shè)75%的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為了動(dòng)能.

3 模擬結(jié)果與相關(guān)分析

3.1 撞擊點(diǎn)高度250 m

圖4 不同視角的建筑倒塌過程圖

圖4展現(xiàn)的是不同視角下飛行器自250 m高空撞擊建筑物并導(dǎo)致建筑物倒塌的整個(gè)過程，歷時(shí)151.18 s，建筑物自250 m高處被攔腰截?cái)?a到d為俯視圖，展示的是飛行器進(jìn)入建筑物的整個(gè)過程；e到h為正視圖，展示的是飛行器正面撞擊建筑物的形態(tài)；i到m為側(cè)視圖，展示的是飛行器撞擊建筑處局部破壞形態(tài)；n到x為整體側(cè)視圖，展示了建筑物整體坍塌形態(tài).y和x為完全塌縮之時(shí)的側(cè)視圖和俯視圖.具體而言，a為飛行器的初始狀態(tài)；b所示時(shí)刻飛行器的頭部已進(jìn)入建筑物.頭部與建筑物的支撐柱直接撞擊并導(dǎo)致支撐柱的構(gòu)件和飛行器的頭部均破碎離散，但在油箱爆炸之前，只有飛行器的頭部撞擊的支撐柱受到損壞，而飛行器的機(jī)翼撞擊的支撐柱并沒有受到損壞，這是因?yàn)橹沃膭偠冗h(yuǎn)遠(yuǎn)大于機(jī)翼的剛度；c所示時(shí)刻油箱爆炸，導(dǎo)致了油箱附近的梁柱構(gòu)件離散破壞；d所示時(shí)刻，240～260 m高度處靠近撞擊一側(cè)的外部構(gòu)件已被松動(dòng)，使得該側(cè)核心筒產(chǎn)生了一定的損傷，但仍具有很強(qiáng)的承載能力；e到h所示時(shí)刻建筑物進(jìn)一步破壞，但仍處于基本穩(wěn)定狀態(tài)；i到m所示時(shí)刻，由于建筑物的重力作用，外圍框架開始塌縮，核心筒位置產(chǎn)生了極大的應(yīng)力集中；n到x所示時(shí)刻，核心筒開始崩壞，導(dǎo)致了建筑物的徹底倒塌.

由圖4可知，撞擊并不是導(dǎo)致建筑物倒塌的直接原因，油箱的爆炸才是導(dǎo)致建筑物崩塌的原因.

3.2 撞擊點(diǎn)高度100 m

圖5 不同視角的建筑倒塌過程圖

圖5展現(xiàn)的是不同視角下飛行器自100 m高空撞擊建筑物并導(dǎo)致建筑物倒塌的整個(gè)過程，歷時(shí)199.18 s，建筑物自150 m高處被攔腰截?cái)?a到c為俯視圖，展示的是飛行器進(jìn)入建筑物的整個(gè)過程；e到g為正視圖，展示的是飛行器正面撞擊建筑物的形態(tài)；h到o為側(cè)視圖，展示的是飛行器撞擊建筑處局部破壞形態(tài)；p到x為整體側(cè)視圖，展示了建筑物整體坍塌形態(tài).y和x為完全塌縮之時(shí)的側(cè)視圖和俯視圖.由圖5可知，油箱的爆炸才是導(dǎo)致建筑物崩塌的原因.

3.3 不同撞擊高度的建筑物坍塌特性

針對(duì)兩種不同撞擊高度下建筑物的塌縮特性可知，整個(gè)撞擊過程分為撞擊和爆炸兩部分，撞擊并不能對(duì)建筑物造成毀壞性的影響，爆炸會(huì)損壞被撞擊建筑物的支撐柱和核心筒；核心筒的損壞導(dǎo)致了建筑物的失穩(wěn)，建筑物在重力作用下完成了徹底坍塌.

不同撞擊高度下建筑物的坍塌過程有所不同：撞擊高度為250 m的時(shí)候，整個(gè)撞擊塌縮過程為151.18 s，而撞擊高度為100 m的時(shí)候，整個(gè)撞擊塌縮過程為199.18s.這是由于前者撞擊建筑物后，建筑物的上部開始傾斜、傾倒、墜落，而后者是傾斜、坐塌、傾倒、倒塌，坐塌占用了30～40 s的時(shí)間，而且沒有上部結(jié)構(gòu)的墜落過程；不同撞擊高度的殘骸分布方式也有所不同，前者基本分布于撞擊的反方向，而后者主要分布于四周，反方向分布最遠(yuǎn).

4 結(jié)論

本文利用新興的PIC，針對(duì)高層鋼筋砼結(jié)構(gòu)建筑物受飛行器撞擊而導(dǎo)致的坍塌過程進(jìn)行模擬.針對(duì)不同撞擊高度下建筑物的崩塌特性進(jìn)行分析，比較兩者的異同，進(jìn)而揭示建筑物崩塌的特性.主要結(jié)論如下：

1)整個(gè)撞擊過程分為撞擊和爆炸兩部分，撞擊并不能對(duì)建筑物造成毀壞性的影響，爆炸會(huì)損壞被撞擊建筑物的支撐柱和核心，核心筒的損壞導(dǎo)致了建筑物的失穩(wěn)，建筑物在重力作用下完成了徹底坍塌.

2)撞擊高度為100 m時(shí)，整個(gè)坍塌過程耗時(shí)大于撞擊高度為250 m條件下的坍塌過程耗時(shí)，是因?yàn)樽矒舾叨葹?00 m條件下雖沒有建筑物上部結(jié)構(gòu)的墜落過程，但坐塌過程占用了30～40 s的時(shí)間，延長(zhǎng)了整個(gè)坍塌過程.

[1]Egunjobi, Layi, Adebayo, Ademola. Incidence of Building Collapse in Nigeria: Case of Lagos State[J]. Social Science Electronic Publishing, 2016.

[2]Siyam M A, Konstantinidis D, El-Dakhakhni W. Collapse Fragility Evaluation of Ductile Reinforced Concrete Block Wall Systems for Seismic Risk Assessment[J]. Journal of Performance of Constructed Facilities, 2016.

[3]Yuan J, Liu Y, Tan Z, et al. Investigating the failure process of concrete under the coupled actions between sulfate attack and drying-wetting cycles by using X-ray CT[J]. Construction & Building Materials, 2016, 108:129-138.

[4]M. Shafiul A. Strength,Deformation and Failure Phenomena of the Uniaxially Loaded Concrete Cylinder[J]. International Journal of Oncology, 2016, 48:515-516.

[5]R Mohammad Ismail, Chan Kee Yew, Bala Muhammad. Life-span prediction of abandoned reinforced concrete residential buildings[J]. Construction and Building Materials, 2016, 112:1059-1065.

[6]Kang R, Fu G, Yan J. Analysis of the Case of Fire Fighters Casualties in the Building Collapse[J]. Procedia Engineering, 2016, 135:342-347.

[7]Zeiada W A, Underwood B S, Kaloush K E. Impact of asphalt concrete fatigue endurance limit definition on pavement performance prediction[J]. International Journal of Pavement Engineering, 2016.

[9]Mattias Blomfors MSc industrial PhD candidate. Evaluation of safety formats for non-linear finite element analyses of statically indeterminate concrete structures subjected to different load paths[J]. Structural Concrete, 2016, 17(1):44-51.

[10]J. D. Riera, L. F. F. Miguel, I. Iturrioz. Evaluation of the discrete element method (DEM) and of the experimental evidence on concrete behaviour under static 3D compression[J]. Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures, 2016.

[11]Jilí Kala, Martin Hu ek. Improved Element Erosion Function for Concrete-Like Materials with the SPH Method[J]. Shock and Vibration, 2016, 2016(11):1-13.

[12]張雄. PIC[M]. 清華大學(xué)出版社, 2013.

[13]Long C C, Zhang D Z, Bronkhorst C A, et al. Representing ductile damage with the dual domain material point method[J]. Computer Methods in Applied Mechanics & Engineering, 2016, 300:611-627.

[14]王宇新, 顧元憲, 孫明. 無網(wǎng)格MPM法在沖擊載荷問題中的應(yīng)用[J]. 工程力學(xué), 2006, 23(5):46-51.

[15]Tao J, Zheng Y, Chen Z, et al. Generalized interpolation material point method for coupled thermo-mechanical processes[J]. International Journal of Mechanics & Materials in Design, 2016:1-19.

[16]Phuong N T V, Tol A F V, Elkadi A S K, et al. Numerical investigation of pile installation effects in sand using material point method[J]. Computers & Geotechnics, 2016, 73:58-71.

[17]Michael Cortis, William Coombs, Charles Augarde. Implicit essential boundaries in the Material Point Method[C]// Uk Conference of the Association for Computational Mechanics in Engineering. 2016.

[18]Faraz S. Tehrani, Phuong Nguyenb, Ronald B.J. Brinkgrevec, et al. Comparison of Press-Replace Method and Material Point Method for analysis of jacked piles[J]. Computers and Geotechnics, 2016, 78(September).

On Instability and Destruction of Buildings

YANG Zhen-yu1, LIANG Yan2

(Zhengzhou University of Industrial Technology, Zhengzhou Henan 450000, China)

In order to solve the collapse problem of reinforced concrete buildings, the newly developed PIC is used to simulate collapse characteristics and distribution damaged by the aircraft. Collapse characteristics of reinforced concrete buildings under different impact height is elaborated and compared, showing that the impact process is divided into impact and explosion, impact has no destructive effects on buildings while explosion can damage the columns and core tube, and the damage of core tube leads to instability of buildings and causes thorough collapse under the action of gravity. When the impact height is 100m, there is no obvious falling process, but the process of collapse is increased. When the impact height is 250m, the debris is basically distributed in the opposite direction of the impact. When the impact height is 100m, the debris is mainly distributed in the surrounding and the opposite direction goes farthest.

reinforced concrete; building collapse; PIC; oil explosion

1673-2103(2017)02-0070-07

2017-01-14

楊震宇(1994-)，男，河南省駐馬店市人，研究方向：土木工程.

TU 392.2

A