李偉民

(中鐵二十四局集團有限公司，上海 200071)

海上建筑非粘結(jié)柔性管骨架層徑向壓潰數(shù)值模擬

李偉民

(中鐵二十四局集團有限公司，上海 200071)

在工程應(yīng)用中，由于制造缺陷、張緊器作用等影響，海上建筑非粘結(jié)柔性管的骨架層存在一定的初始橢圓度；骨架層主要材質(zhì)為不銹鋼材，其材料彈塑非線性可能對其徑向抗壓能力產(chǎn)生影響；同時在徑向壓力作用下骨架層鋼片間由于摩擦接觸產(chǎn)生相對滑動，也會影響非粘結(jié)柔性管結(jié)構(gòu)的徑向強度.但現(xiàn)有理論方法忽略其相對滑動，并且不計入初始橢圓度和材料彈塑非線性對壓潰失效特性的影響，因此工程應(yīng)用中誤差較大.針對上述缺陷，本文基于通用有限元軟件ANSYS，設(shè)置三種接觸方式，分別對8英寸骨架層進行數(shù)值模擬，求解數(shù)值模型在理想圓環(huán)狀態(tài)、存在初始橢圓度狀態(tài)和考慮材料彈塑非線性狀態(tài)三種情況下的徑向位移值，并與理論分析結(jié)果進行比較，以研究非粘結(jié)柔性管的抗壓潰能力，得出相應(yīng)結(jié)論，對工程應(yīng)用具有一定的借鑒和參考意義.

非粘結(jié)柔性管；骨架層；壓潰；ANSYS；數(shù)值模擬

非粘結(jié)柔性管是連接海上建筑與海下作業(yè)系統(tǒng)以及海下作業(yè)系統(tǒng)間的重要裝備[1].它是由聚合物材料層和金屬材料層以非粘結(jié)方式組合形成的復(fù)合結(jié)構(gòu)，各材料層之間允許相對滑動.骨架層具有自鎖螺旋截面，主要材質(zhì)為不銹鋼材，位于柔性管結(jié)構(gòu)體系最內(nèi)層，用于抵抗靜水外壓以及承擔(dān)鋪設(shè)安裝中張緊器引起徑向壓縮力[2].工程上為避免骨架層壓潰失效，需要對其徑向抗壓能力研究分析[3].

現(xiàn)有骨架層徑向抗壓理論方法主要依據(jù)鐵木辛柯的彈性穩(wěn)定理論[4]，根據(jù)中心線為圓形的細桿(圓環(huán))撓曲線微分方程求解對徑壓力作用下的徑向位移，理論方法通常假定骨架層間不存在相對滑動，并且不計入初始橢圓度和材料彈塑非線性對徑向壓潰行為的影響，在工程應(yīng)用中誤差較大.針對上述缺陷，本文基于通用有限元軟件ANSYS，設(shè)置三種接觸方式，分別對8英寸骨架層進行數(shù)值模擬，求解數(shù)值模型在理想圓環(huán)狀態(tài)、存在初始橢圓度狀態(tài)和考慮材料彈塑非線性狀態(tài)三種情況下的徑向位移值，并與理論分析結(jié)果進行比較，以研究非粘結(jié)柔性管的抗壓潰能力，得出相應(yīng)結(jié)論，對工程應(yīng)用具有一定的借鑒和參考意義.

1 三維數(shù)值模型

1.1 骨架層結(jié)構(gòu)

典型骨架層是由不銹鋼材構(gòu)成的金屬層，其截面形式近似“S”形，為螺旋纏繞自鎖結(jié)構(gòu)體系，螺旋纏繞角度近90°，截面形式如圖1所示[5].本文以內(nèi)直徑為8英寸的骨架層為例研究非粘結(jié)柔性管的抗壓潰能力，其中θ1為67°，θ2為40°，θ3為88°，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，，具體幾何參數(shù)和詳見表1.

圖1 骨架層截面示意圖

表1 骨架層幾何參數(shù)和截面特性 mm

1.2 幾何模型

依據(jù)已有文獻中螺旋纏繞角度對骨架層徑向壓縮行為影響較小的結(jié)論[6]，為提高計算效率，本文骨架層模型不設(shè)置螺旋纏繞角度，采用圓環(huán)數(shù)值模型，在模型中骨架層兩端建立剛性長方體，用于模擬非粘結(jié)柔性管其它層向骨架層傳輸?shù)膹较驂毫?，剛性長方體不發(fā)生形變，避免了對徑向位移值結(jié)果的影響.由于數(shù)值模型和施加載荷的對稱性，截取模型的1/2分析，三維模型如圖2所示.

圖2 骨架層幾何模型

1.3 單元選取與網(wǎng)格劃分

本文運用ANSYS有限元軟件的SOLID185單元[7]來模擬骨架層以及剛性長方體，材料均設(shè)置為各向同性的鋼材.運用掃掠映射網(wǎng)格劃分模型，設(shè)置源面和目標面，運用ESIZE命令設(shè)置掃略方向上的單元尺寸，即在鋼片厚度方向劃分為兩段，骨架層截面其它方向單元長度設(shè)置為鋼片厚度的一半，為了使剛性長方體等分，單元尺寸均設(shè)為1mm.運用LESIZE命令設(shè)置掃略方向上的單元數(shù)目，即在骨架層環(huán)向上分段數(shù)定義為320，“剛性板”在長度方向上分段數(shù)定義為60，先對源面進行網(wǎng)格劃分，再使模型從源面向目標面掃略進行體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分見圖3.

圖3 骨架層有限元模型網(wǎng)格劃分

1.4 接觸與摩擦

在徑向壓力作用下骨架層鋼片間由于摩擦接觸產(chǎn)生相對滑動，因此模型需要設(shè)置接觸條件用于模擬實際工程應(yīng)用條件.本文運用三種接觸設(shè)置方法，第一種方法采用節(jié)點位移耦合方式將骨架層相鄰表面粘接一起，其和理論方法均假定相鄰表面間無相對滑動，粘結(jié)位置見圖4粗線所示；第二種方法為通用接觸方式，在相鄰表面間設(shè)置庫侖摩擦系數(shù)為μ=0.1，為使得計算更加精確，模擬方法運用罰函數(shù)法；第三種方法同第二種，庫侖摩擦系數(shù)設(shè)置為μ=0.3.

圖4 骨架層粘結(jié)耦合示意圖

1.5 約束與加載

為更真實反應(yīng)實際工程應(yīng)用，在三維模型兩個截面施加對稱位移約束，即約束其軸向及環(huán)向自由度，放松徑向位移約束，對模型下部長方體底部進行全固支.為了避免剛體位移，在模型兩側(cè)邊界節(jié)點施加軸向方向自由度約束，同時在上端長方體頂部外邊線中心處施加集中力載荷，三維模型約束與加載如圖5所示.

圖5 骨架層邊界約束與加載情況

2 理論分析方法

鐵木辛柯[8]首先建立了中心線為圓形的細桿(圓環(huán))撓度曲線微分方程：

(1)

其中，ω為徑向位移；θ為環(huán)向角度；R為曲率半徑；M為作用在圓形截面上的彎矩；EI為圓形截面的彎曲剛度.

圖6 圓環(huán)受豎向?qū)綁毫κ疽鈭D

對徑壓縮力P作用下的圓環(huán)如圖6所示，環(huán)的半徑為R，以Mo表示在C與D處的彎矩，在任意截面m-m的彎矩為：

(2)

把式(2)代入式(1)得：

(3)

(3)式的通解為:

(4)

(5)

彎矩Mo由卡斯提也努(Castigliano)定理計算得出:

(6)

將式(5)與式(6)代入式(4)，得到圓環(huán)在對徑壓縮力下任意截面的徑向位移表達式:

(7)

3 數(shù)值方法與理論方法的對比和分析

3.1 理想圓環(huán)狀態(tài)

假定骨架層為理想圓環(huán)，已有文獻[9]研究指出當(dāng)骨架層加載對徑壓力1kN以后，施加的壓力和徑向位移值呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，因此本文在三維模型的上端長方體頂部外邊線中心處施加集中力載荷1kN.由理論公式(7)得到θ=π/2處的理論徑向位移值w=0.256mm.圖7為上述三種接觸設(shè)置方式數(shù)值模型的位移圖和應(yīng)力圖，理論計算結(jié)果和數(shù)值分析結(jié)果見表2.

圖7 不同接觸方法模型的應(yīng)力圖和位移圖

模型徑向位移值/mm偏差理論方法0.256—數(shù)值方法(粘結(jié)耦合)0.2695.07%數(shù)值方法(μ=0.3)0.32928.51%數(shù)值方法(μ=0.1)0.33330.08%

由圖7和表2的結(jié)果可知：1)理論方法和粘結(jié)耦合數(shù)值方法均不計入相鄰表面間滑動影響，二者結(jié)果吻合較好，證明了三維模型設(shè)置的合理性.2)由設(shè)置摩擦系數(shù)的數(shù)值結(jié)果可知，實際工程中骨架層相鄰表面間存在相對滑動，因此數(shù)值計算結(jié)果與理論計算結(jié)果偏差達30%左右.3)當(dāng)μ≠0前提下，摩擦系數(shù)大小對徑向位移值變化影響不大.因此下文為反映骨架層相鄰表面間相互作用，接觸方式設(shè)置為庫侖摩擦系數(shù)為0.1.

3.2 存在初始橢圓度狀態(tài)

由于理論方法未計入初始橢圓度，所以本文采用數(shù)值模擬分析幾何非線性對徑向位移影響.柔性管設(shè)計規(guī)范API(AmericanPetroleumInstitute)指出在無測量數(shù)據(jù)前提下，骨架層初始橢圓度默認為0.2%[10].同時為了研究初始橢圓度大小對徑向位移的影響，本節(jié)建立初始橢圓度為0.2%、1%和3%三種數(shù)值模型，接觸方式設(shè)置為庫倫摩擦系數(shù)0.1，同上節(jié)施加集中力載荷1kN，初始橢圓度通過建模中模型的縮放實現(xiàn)，位移圖和應(yīng)力圖如圖8所示.

圖8 不同橢圓度模型的位移圖和應(yīng)力圖

初始橢圓度徑向位移值/mm偏差00.333—0.2%0.3412.40%1%0.36810.51%3%0.39618.92%

由圖8和表3的結(jié)果可知：1)初始橢圓度為0.2%時計算結(jié)果同理想圓環(huán)計算結(jié)果偏差為2.40%，符合工程現(xiàn)況，也說明了API規(guī)范默認初始橢圓度為0.2%的合理性.2)當(dāng)初始橢圓度不為0時，徑向位移值隨著橢圓度的增大而增大.

3.3 考慮材料非線性狀態(tài)

由于理論方法未計入材料彈塑性，所以本文采用數(shù)值模擬分析材料非線性對徑向位移影響.彈塑性模型選擇有限元軟件ANSYS的雙線性隨動強化模型BKIN，材料屈服應(yīng)力設(shè)置為560MPa，切線模量設(shè)置為2000MPa.由于工程應(yīng)用中，骨架層會同時存在初始橢圓度和材料彈塑性對徑向抗壓能力影響，因此本節(jié)數(shù)值模型設(shè)置初始橢圓度為0.2%，接觸方式設(shè)置為庫侖摩擦系數(shù)0.1，施加集中力載荷1kN，得到同時存在兩種非線性下三維模型的位移圖和應(yīng)力圖，如圖9所示.

圖9 計入材料非線性和初始橢圓度模型的位移圖和應(yīng)力圖

模型徑向位移值/mm偏差理想圓環(huán)狀態(tài)0.333—設(shè)置0.2%初始橢圓度0.3412.40%同時設(shè)置0.2%初始橢圓度和材料彈塑性0.43630.93%

由圖9和表4的結(jié)果可知：同時設(shè)置初始橢圓度和材料彈塑性的計算結(jié)果和只設(shè)置初始橢圓度計算結(jié)果偏差達28%左右，說明材料非線性對骨架層徑向位移影響較大，因此,工程設(shè)計中應(yīng)盡量降低材料彈塑非線性對骨架層徑向抗壓能力的影響.

4 結(jié)語

針對理論方法未計入骨架層相鄰表面間接觸作用、初始橢圓度以及材料彈塑性的缺陷，本文運用數(shù)值模擬方法研究骨架層在對徑壓力下的壓縮行為，分析結(jié)果如下：

1)理論方法和粘結(jié)耦合數(shù)值方法均不計入骨架層相鄰表面間滑動影響，二者結(jié)果吻合較好，證明了三維模型設(shè)置的合理性.

2)實際工程中骨架層相鄰表面間存在相對滑動，運用數(shù)值方法時，應(yīng)采用庫侖摩擦進行模擬，且在μ≠0的前提下，摩擦系數(shù)大小對徑向位移值變化影響不大.

3)初始橢圓度對骨架層徑向位移影響較大，且隨著橢圓度的增大而增大.

4)材料彈塑非線性對骨架層徑向位移影響較大，工程設(shè)計中應(yīng)盡量降低材料彈塑非線性對骨架層徑向抗壓能力的影響.

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Numerical Simulation of Radial Compression of Non-bonded Flexible Pipe Frame in Offshore Construction

LI Wei-min

(China Railway 24th Bureau Group Co., Ltd., Shanghai 200071, China)

In practical engineering, due to the manufacturing defects, the role of tensioner and other factors, there is a certain degree of initial ellipticity in the framework of the non-bonded flexible pipe. The main material of the skeleton layer is stainless steel, and the elastic-plastic nonlinear of the material may have an effect on the radial compressive strength. Meanwhile, the adjacent sliding of carcass layer surfaces will have some impact on the strength of the flexible pipe structures. However, the existing theories and methods ignore the influence of relative slip, initial ellipticity and material elastic-plastic nonlinearity characteristic on the crushing failure, which makes large errors in engineering applications. To solve these problems, based on general finite element software ANSYS, this paper sets up three kinds of contact mode for a numerical simulation to calculate radial displacement value of an 8-inch diameter skeleton layer in ideal circular state, the initial ellipticity state and material elastic-plastic nonlinear state, then compares the results with theoretical calculations to study the collapse resistance of un-bonded flexible pipe, finally draws appropriate conclusions, which can provide much certain reference for engineering applications.

un-bonded flexible pipe; carcass; collapse; ANSYS; numerical simulation

1673-2103(2017)02-0065-05

2017-02-25

李偉民(1988-)，男，山東菏澤人，碩士，助理工程師，研究方向：建筑結(jié)構(gòu)分析及工程應(yīng)用.

P751

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