高金輝　巴雁遠

摘 要： 對于開路電壓（OCV）處于平臺期的鋰電池，剩余電量（SOC）的變化幾乎不引起開路電壓的變化，初值為這一時期的電池進行SOC估算，誤差會增大。基于SOC動態(tài)觀測模型，使用UKF，PF法對SOC初值為60%的磷酸鐵鋰電池進行SOC估計，根據(jù)電池放電試驗所獲得數(shù)據(jù)進行仿真，并輔以初值不在平臺期的電池放電試驗，結(jié)果顯示在平臺期PF法魯棒性很差，其余區(qū)域PF法則可迅速收斂，得到精準(zhǔn)的估計，而UKF法在每個區(qū)域都相對穩(wěn)定。在實際應(yīng)用中應(yīng)結(jié)合這兩種算法的優(yōu)點，這樣才能在電池放電過程中得到精確的估值。

關(guān)鍵詞： 剩余電量估算； 無際卡爾曼濾波； 粒子濾波； 平臺期

中圖分類號： TN301.2?34； TM912 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）10?0175?03

Abstract： For the open?circuit voltage （OCV） of lithium battery during the plateau， the variation of the state of charge （SOC） may change the OCV hardly. If the initial value of a battery is used to estimate its SOC during the plateau， the estimation error may be increased. On the basis of SOC dynamic observation model， the UKF and PF methods are adopted to estimate the SOC by taking the 60% lithium?iron phosphate battery as the initial value of SOC， and perform the simulation according to the data obtained with battery discharge test. The battery discharge test was performed when the initial value was out of the plateau. The results show that the PF method has poor robustness during the plateau and can converge quickly in other regions for accurate estimation， but the UKF method is relatively stable at each region. The advantages of the two methods should be combined in practical application to obtain the accurate evaluation in the process of battery discharge.

Keywords： state of charge estimation； unscented Kalman filtering； particle filtering； plateau

如今，石油資源的不可再生性和溫室氣體排放的增多使得車用新能源的開發(fā)成為一項迫切的課題。在新能源體系中，電力能源是十分重要的組成部分。鋰離子電池是能量最高的蓄電池，相較于鎳氫電池，在貯存同樣電荷量的情況下，鋰離子電池[1]重量減少40%～50%，體積減小30%～40%。除此之外，鋰離子電池還具有熱效應(yīng)小、無記憶效應(yīng)、充電效率高、壽命長等優(yōu)點[2]。鋰電池已成為電動汽車動力電池的首選。為了保障車用電池的安全，同時也為了避免過充和過放對車用電池壽命的影響，需要對電池組進行監(jiān)管和控制，電池管理系統(tǒng)（BMS）應(yīng)運而生。剩余電量（SOC）是動力電池管理系統(tǒng)最基本、最重要的功能之一[3]。SOC就像傳統(tǒng)汽車的油表一樣，量化電池內(nèi)剩余的電量，告訴人們距離電池耗盡還有多久。然而，剩余電量無法直接測量，可以用一些其他的電池參數(shù)對剩余電量進行估算，比如電流、電壓或者電池內(nèi)阻。

1 電壓平臺期

鋰離子電池，尤其是磷酸鐵鋰電池，開路電壓曲線在一些區(qū)域十分平緩，如圖1（a）所示，稱之為電壓平臺[4]。在這些區(qū)域，隨著電池的放電，電池可以維持相對穩(wěn)定的開路電壓。但是在SOC估計問題上，在平臺期，尤其處在剩余電量50%～70%這一階段時，20%的SOC變動才對應(yīng)0.01 V的電壓變化，如圖1（b）所示，進行SOC估算會有很大的誤差。

本文分別使用UKF法和PF法對電量初值為60%的磷酸鐵鋰電池進行SOC估算，來探討平臺期的電池剩余電量估算問題。

2 電池模型

因為電池SOC是無法直接測量的，必須通過溫度、電流、電壓等能測量的參數(shù)進行估算，所以，建立一個準(zhǔn)確的電池模型對電池SOC的精準(zhǔn)估算十分重要。一個好的模型要能夠較好地反映電池特性，且階數(shù)不能太高，以便于計算[5]。

本文使用一種相對復(fù)雜的動態(tài)模型——SOC動態(tài)觀測模型[6]。此模型為Shepherd模型、Unnewehr universal模型和Neenst模型的組合，且性能優(yōu)于各個單個模型。

式中：[SOCt]為電池t時刻的SOC值；T為溫度；[η]為充放電效率；[κ]為充放電倍率；[C（T，κ，t）]為在不同溫度、不同充放電倍率下電池可用容量。

K0，K1，K2，K3，K4為待辨識的電池模型參數(shù)，這組參數(shù)對于SOC估算的準(zhǔn)確性十分重要，它的辨識需要經(jīng)歷一個電池從完全滿充狀態(tài)以標(biāo)準(zhǔn)放電速率放電至完全放電狀態(tài)的過程。本文所使用的測試電池為18650磷酸鐵鋰電池（LiFePO4），額定容量為1.1 A·h，上下截止電壓為3.6 V，2.0 V，充電截止電流為0.5 A，最大持續(xù)放電電流30 A。通過記錄放電過程中電池電壓、電流和對應(yīng)的SOC值，采用最小二乘法擬合可得到模型參數(shù)。

3 UKF，PF算法

現(xiàn)階段剩余電量估算主要有兩大類，無模型SOC算法和基于模型的SOC算法。無模型SOC算法包括安時積分法[7]、開路電壓法[8]、內(nèi)阻法[9]等。此類算法操作簡單，但準(zhǔn)確度不高。相較于無模型SOC算法，基于模型的SOC算法因其具有閉環(huán)回路的特色，可以在計算中自我修正、消除干擾，從而具有更高的準(zhǔn)度。本文所使用的UKF，PF兩種算法即屬于此類。

（1） UKF算法

UKF 算法的關(guān)鍵步驟是無跡變換（UT），UT變換基于先驗知識[10]：按一定規(guī)則在原來的狀態(tài)分布中選取一些Sigma點，這些點的協(xié)方差和均值等于原狀態(tài)分布的協(xié)方差和均值；將這些Sigma點代入非線性函數(shù)中，相應(yīng)得到非線性函數(shù)值點集，通過這些點集求取變換后的協(xié)方差和均值。UKF濾波的實現(xiàn)如下：

從仿真試驗得出的曲線和表格可以看出，對剩余電量為60%的電池進行SOC估算，使用UKF法仍能保持相對準(zhǔn)確、穩(wěn)定的估算值。但使用PF法的時候，曲線長時間無法收斂到真值附近，魯棒性很差。

為了確認(rèn)PF法只在平臺區(qū)魯棒性差，選取SOC初值為80%和20%的磷酸鐵鋰電池進行試驗，預(yù)設(shè)初值都為50%，結(jié)果如圖4所示。

通過圖4可以看出，在非平臺區(qū)，PF法可以快速收斂到真值附近。得到的均方根誤差分別為RMSE80%=0.051 7，RMSE20%=0.030 3，誤差很小，這說明PF法適用于非平臺區(qū)。

5 結(jié) 語

電池荷電狀態(tài)SOC的估算一直是研究的重點，處于電壓平臺期的SOC估計研究卻很少被人提及。本文使用UFK，PF法分別對電池進行SOC估計。得出的數(shù)據(jù)顯示，在電量處于60%時進行SOC估計，UKF法依然能保持相對準(zhǔn)確的估計，PF法卻因自身特性無法得到令人滿意的結(jié)果。但是在非平臺區(qū)域，PF法可快速收斂至真值附近，估算精度很高。在電動汽車的實際應(yīng)用中，電池工作時SOC初值不可能每次都處于有利于PF法估計的區(qū)域。鑒于UKF法穩(wěn)定的特點和PF法在其算法適用區(qū)域估算更加精準(zhǔn)的特點，應(yīng)把UKF法和PF法結(jié)合起來使用，這樣才能使SOC估算在初值處于各個區(qū)域都能獲得高精度。

參考文獻

[1] ROSCHER M A， SAUER D U. Dynamic electric behavior and open?circuit?voltage modeling of LiFePO4?based lithium?ion secondary batteries [J]. Journal of power sources， 2011， 196（1）： 331?336.

[2] KONG S K， MOO C S， CHEN Y P， et al. Enhanced coulomb counting method for estimating state?of?charge and state?of?health of lithium?ion batteries [J]. Applied energy， 2009， 86（9）： 1506?1511.

[3] PILLER S， PERRIN M， JOSSEN A. Methods for state?of?charge determination and their applications [J]. Journal of power sources， 2001， 96（1）： 113?120.

[4] 譚曉軍.電動汽車動力電池管理系統(tǒng)設(shè)計[M].廣州：中山大學(xué)出版社，2011：2?3.

[5] 趙又群，周曉鳳，劉英杰.基于擴展卡爾曼粒子濾波算法的鋰電池SOC估計[J].中國機械工程，2015（3）：394?397.

[6] SHAO S， BI J， YANG F， et al. On?line estimation of state?of?charge of Li?ion batteries in electric vehicle using the resampling particle filter [J]. Transportation research part D： transport and environment， 2014， 32： 207?217.

[7] HU X， LI S， PENG H， et al. Robustness analysis of state?of?charge estimation methods for two types of Li?ion batteries [J]. Journal of power sources， 2012， 217（11）： 209?219.

[8] 高金輝，朱元培，劉永.用一種新的優(yōu)化算法估計電動汽車電池SOC[J].電源技術(shù)，2014（1）：75?77.

[9] 江莉，李永富.精確測量蓄電池內(nèi)阻方法的研究[J].電源世界，2006（6）：28?29.

[10] NIRI E D， SINGH T. Unscented transformation based estimation of parameters of nonlinear models using heteroscedastic data [J]. Pattern recognition， 2016， 55： 160?171.

[11] 汪永志，貝紹軼，汪偉，等.基于粒子濾波算法的動力電池SOC估計[J].機械設(shè)計與制造工程，2014（10）：69?73.