滕世權(quán)，楊 濤，張文彥

(上海理工大學(xué) 土木系， 上海 200093)

老路邊坡樁對拓寬路堤沉降控制影響的數(shù)值模擬

滕世權(quán)，楊 濤，張文彥

(上海理工大學(xué) 土木系， 上海 200093)

采用二維彈塑性有限元方法，對不同布樁方式下PHC樁樁承式拓寬路堤的變形特性進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，研究了老路邊坡下布樁減小拓寬路堤沉降和差異沉降的機(jī)理?；跍麑幐咚俟吠貙捁こ坛两悼刂茦?biāo)準(zhǔn)，對PHC樁加固區(qū)的位置和樁間距進(jìn)行了優(yōu)化。研究表明：老路邊坡下布樁可以顯著地減小拓寬路堤路中心處的最終沉降和路表工后坡率。在路堤高度不超過5 m且軟基厚度不超過20 m情況下， 樁帽寬1.2 m的PHC樁加固軟基時(shí)，第一排PHC樁應(yīng)布設(shè)在老路邊坡下距老路坡腳不小于4.7 m處，樁間距可放寬至3.0 m。

樁承式拓寬路堤；帶帽PHC樁；工后坡率

隨著國家經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，原有高速公路已不能滿足迅猛增長的交通量需求，對原有公路進(jìn)行拓寬改建是提高高速公路通行能力的有效方法。

軟土地基上公路拓寬較公路新建更為復(fù)雜。工程實(shí)踐表明，拓寬公路須以新老路基間的差異沉降控制設(shè)計(jì)。目前，國內(nèi)學(xué)者對軟土地基上的公路拓寬問題進(jìn)行了大量研究。對于天然地基上的公路拓寬工程，章定文等[1]和沈國印[2]采用有限元法研究了老路基削坡和臺(tái)階開挖方式對老路堤和地基沉降的影響。范紅英等[3]基于有限元法，對單、雙側(cè)拓寬方式下的公路拓寬工程沉降特性進(jìn)行了比較。Huang X M等[4]和沈立森等[5]分別采用離心模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法研究了土工合成材料處置新老路基結(jié)合部的機(jī)制、效果和最佳的加筋層數(shù)。國內(nèi)許多學(xué)者[6-10]對高速公路拓寬工程新老路基相互作用機(jī)理、沉降與差異沉降特性進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。

對于深厚軟土地基上的公路拓寬工程，僅由土工合成材料加筋無法有效地控制新老路基的差異沉降，必須對新路軟基進(jìn)行加固。張軍輝[11]采用有限元法，對排水固結(jié)與復(fù)合地基等傳統(tǒng)地基處理方法加固雙側(cè)拓寬路堤新路軟基的適用性進(jìn)行了分析。Kamash W E等[12]采用有限差分法，對新路軟基不同布樁方式下的單側(cè)樁承式拓寬路堤的沉降與差異沉降特性進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。劉盧海等[13]采用有限元法，研究了強(qiáng)夯處理新路地基的動(dòng)力響應(yīng)、不同地基處理方式下新老路基的變形及邊坡穩(wěn)定性。

目前，在國內(nèi)外公路拓寬工程研究成果中很少涉及老路邊坡樁的減沉效用問題。由于我國尚無專門的設(shè)計(jì)規(guī)范，各地區(qū)公路拓寬工程設(shè)計(jì)帶有較大的區(qū)域經(jīng)驗(yàn)性，對老路邊坡下是否布樁認(rèn)識不一。滬寧高速公路拓寬工程老路坡下布設(shè)了1～2排樁[14-15]，北方某高速公路拓寬工程老路邊坡下甚至布設(shè)了3～4排樁[16]，而廣清高速公路拓寬工程卻幾乎沒有老路邊坡樁。老路邊坡下布樁不僅加大了工程造價(jià)，而且施工也較為困難。因此，必須研究老路邊坡樁在減小拓寬路堤沉降中所起的作用及其機(jī)理。

本文采用彈塑性有限元數(shù)值模擬方法，研究老路邊坡下是否布樁、布樁間距和加固區(qū)位置對PHC樁樁承式拓寬路堤沉降與差異沉降特性的影響，并基于滬寧高速公路拓寬工程沉降控制標(biāo)準(zhǔn)，優(yōu)化PHC樁加固區(qū)位置與樁間距。

1 有限元模型

1.1 幾何模型與邊界條件

PHC樁樁承式拓寬路堤典型計(jì)算斷面見圖1。老路堤高5 m，頂寬26 m，雙側(cè)拓寬，每側(cè)新路基寬8 m，新老路基邊坡都為1∶1.5，地表鋪設(shè)0.5 m的碎石墊層。地基土從上到下分別是3 m的人工填土、23 m的淤泥和4 m的中細(xì)砂，下面為巖石。地下水位在地表下1 m處。新路軟基采用正方形布設(shè)的帶帽預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)度管樁加固，管樁型號為C80-PHC-A300(70)，外徑為30 cm，壁厚7 cm，長度26 m，打穿淤泥層。方形樁帽寬度1.2 m，厚0.35 m。為能按平面應(yīng)變問題進(jìn)行有限元分析，按照豎向剛度相等的原則，將空間分布的帶帽樁簡化為沿路基縱向連續(xù)分布的樁帽梁[17]。

圖1 典型計(jì)算斷面

利用對稱性，有限元分析中取拓寬路堤一半計(jì)算域進(jìn)行計(jì)算，如圖1所示。采用大型巖土工程有限元軟件PLAXIS進(jìn)行數(shù)值分析，模型用16結(jié)點(diǎn)三角形單元離散。模型左邊界為路堤中心線，豎向自由，水平向約束，不排水；模型下邊界豎向和水平約束，不排水。模型右邊界水平向約束，豎向自由，不排水。地基表面自由，排水。圖2給出有限元網(wǎng)格示意圖。

圖2 有限元網(wǎng)格

1.2 材料本構(gòu)模型與參數(shù)

人工填土、中細(xì)砂、碎石墊層和新、老路基填土采用Mohr-Coulomb模型，淤泥采用程序自帶的軟土模型，各類土的模型參數(shù)見表1和表2，其中γ、kh、kv、c和φ分別是重度、水平和豎直滲透系數(shù)以及黏聚力和內(nèi)摩擦角，E和μ分別是彈性模量和泊松比，λ*和κ*分別為等向壓縮指數(shù)和等向回彈指數(shù)。樁帽梁采用線彈性模型。PHC樁彈性模量為38 GPa，樁帽混凝土的彈性模量為21 GPa。樁與樁帽泊松比都取為0.17。簡化后樁帽寬度和厚度不變，樁墻的厚度等于樁的直徑。

表1 地基與路堤土模型參數(shù)

表2 淤泥模型參數(shù)

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 老路邊坡下布樁的加固效果

對于一般路堤，老路軟基常采用排水固結(jié)法處理。老路運(yùn)營近15年后進(jìn)行拓寬時(shí)，老路軟基中的排水體往往已經(jīng)失效。為分析、比較老路邊坡下布樁對拓寬路堤沉降與差異沉降的控制效果，設(shè)計(jì)了7個(gè)計(jì)算工況，各工況下樁的間距s=2.6 m，用左側(cè)第一排樁的中心線距路中心線的距離R表示PHC管樁加固區(qū)的位置，則各計(jì)算工況R值分別為：14.3 m、14.8 m、15.3 m、15.8 m、16.3 m、17.4 m和20.5 m。在新路坡腳以內(nèi)軟基中布樁，工況1到工況4共設(shè)置6排樁，其中老路邊坡下2排；工況5和工況6共設(shè)5排樁，老路邊坡下分別有2排和1排樁；工況7只有4排樁，都布設(shè)在新路軟基中，其中第1和第4排樁分別位于老路和新路坡腳下，此時(shí)老路邊坡下沒有樁。圖1給出的是工況1布樁示意圖。2.1.1 沉降與工后沉降特性

圖3給出不同計(jì)算工況下PHC樁樁承式拓寬路堤表面最終沉降分布曲線。從圖3中可知，在工況1～工況4中(6排樁且老路邊坡下2排樁)，拓寬路堤表面沉降隨距路中心距離的增加而逐漸減小，路中心沉降最大，老路肩處沉降最小。老路肩以外新路堤沉降隨距路中心距離的增加而逐漸增大。新老路基差異沉降較小，沉降曲線的分布較為均勻。隨著R的增加，即加固區(qū)的外移，路堤表面沉降增加，但增幅不大。加固區(qū)外移1.5 m(工況4)時(shí)路中心沉降從2.07 cm增加到2.57 cm，老路中心與新路肩之間的差異沉降從0.19 cm增加到0.56 cm。隨著加固區(qū)的繼續(xù)外移(工況5～工況7)，路表沉降和新老路基差異沉降顯著增加，路表沉降曲線呈路中心大而新路肩小的盆形分布，加固區(qū)外移到工況5(老路邊坡下2排樁)和工況6(老路邊坡下1排樁)時(shí)，老路中心沉降分別達(dá)3.34 cm和4.24 cm，新老路基差異沉降分別為1.2 cm和1.93 cm。加固區(qū)繼續(xù)外移達(dá)到工況7時(shí)(僅新路軟基布設(shè)4排樁)，路表沉降較之前述工況大幅增大，路表中心沉降達(dá)到7.10 cm，老路中心與新路肩的差異沉降增大到3.43 cm，但老路堤表面較為平坦，差異沉降只有0.34 cm，數(shù)值較小，新路堤表面差異沉降較大，達(dá)到3.09 cm。圖3表明，老路邊坡下不布樁會(huì)顯著增大拓寬路堤表面最終沉降和新、老路間的差異沉降。

圖3 不同工況下路表沉降曲線

拓寬路面開裂與否主要取決于拓寬路堤表面老路中心與新路肩之間工后坡率。圖4給出各計(jì)算工況下拓寬路堤表面工后沉降分布曲線。從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，各計(jì)算工況下拓寬路堤表面工后沉降曲線都呈老路中心大、新路肩小的盆形分布，工后出現(xiàn)“倒坡”現(xiàn)象。隨著加固區(qū)的外移，工后沉降和工后坡率逐漸增大，工況4以后工后“倒坡”越來越嚴(yán)重。工況1～工況4的路中心工后沉降較小，數(shù)值從1.29 cm增加到1.57 cm。工況4以后工后沉降和工后坡率增幅明顯增大，路中心工后沉降從2.04 cm增加到4.93 cm，工后負(fù)坡率的數(shù)值從0.07%增加到0.17%。表3給出各工況下拓寬路堤表面工后坡率計(jì)算結(jié)果。表3表明，加固區(qū)布設(shè)6排PHC樁且老路邊坡下布設(shè)2根樁時(shí)(工況1～工況4)，工后負(fù)坡率數(shù)值較小，數(shù)值約為0.05%。隨著加固區(qū)外移，加固區(qū)樁的數(shù)目減小，拓寬路堤工后負(fù)坡率數(shù)值快速增大，當(dāng)老路邊坡下不設(shè)樁(工況7)時(shí)，工后坡負(fù)坡率數(shù)值增加到0.17%。

圖4 不同工況下路表工后沉降

2.1.2 軟基加固區(qū)的適宜位置

前面研究表明，老路邊坡下布樁對控制拓寬路堤中心沉降、工后沉降和工后坡率具有明顯效果。工程設(shè)計(jì)中需要確定加固區(qū)的合理位置以及經(jīng)濟(jì)的樁間距，顯然，這取決于公路拓寬工程沉降與差異沉降的控制標(biāo)準(zhǔn)。簽于我國目前尚無專門的高速公路拓寬工程國家或行業(yè)規(guī)范。本文采用如下滬寧高速公路拓寬工程設(shè)計(jì)指標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)[18]：

(1) 老路中心沉降≤3 cm；

(2) 路拱工后坡率≤0.5%;

(3) 新路基最大沉降≤15 cm;

(4) 新路基最大工后沉降≤5 cm。

按滬寧高速公路拓寬工程沉降控制標(biāo)準(zhǔn)，各工況計(jì)算獲得的控制指標(biāo)值見表3。由表3可以看出，樁間距2.6 m時(shí)將PHC樁打穿23 m軟土層，無論老路邊坡下是否布樁，新路基的最大沉降和最大工后沉降都未超15 cm和5 cm的控制要求，但工況5～工況7的老路中心沉降超過都了3 cm的控制要求，特別是當(dāng)老路邊坡下不布樁(工況7)時(shí)，老路中心沉降達(dá)到7.1 cm，遠(yuǎn)超過3 cm控制要求，且工后負(fù)坡率數(shù)值達(dá)到0.17%，影響路面排水。老路邊坡下僅布設(shè)1排樁(工況6)時(shí)老路中心最終沉降為 4.2 cm，也超過3 cm的控制標(biāo)準(zhǔn)。工況1～工況4中各指標(biāo)均滿足沉降控制標(biāo)準(zhǔn)，工后負(fù)坡率約0.05%，數(shù)值很小。研究表明，老路邊坡下應(yīng)布設(shè)二排樁，左側(cè)第一排樁的中心線距老路中心的距離不宜超過15.8 m，即距老路坡腳的距離不宜小于4.7 m。

表3 不同工況下各指標(biāo)計(jì)算值

2.2 PHC樁間距優(yōu)化

PHC樁剛度很大，工程設(shè)計(jì)中需考慮盡可能采用疏樁方案以降低軟基加固的工程造價(jià)。根據(jù)前面的研究結(jié)果，選擇加固區(qū)位置參數(shù)R=15.8 m，即左側(cè)第一排樁布設(shè)在距老路中心15.8 m處。樁距s分別取2.4 m、2.6 m、2.8 m和3.0 m四個(gè)疏樁方案進(jìn)行分析。s=3.0 m時(shí)地基內(nèi)共布設(shè)5排樁，其它樁間距情況下地基內(nèi)布設(shè)6排樁。圖5和圖6分別給出不同樁間距下拓寬路堤表面最終沉降分布曲線和工后沉降分布曲線。從圖5可知，拓寬路堤沉降隨樁間距的增加而增大，最大沉降出現(xiàn)在路中心處，新路堤最大沉降出現(xiàn)在新路肩內(nèi)側(cè)距新路肩約2 m處，但s=3 m時(shí)新路堤最大沉降出現(xiàn)在新路肩處。由于老路邊坡下設(shè)置了兩排樁，樁間距的變化對拓寬路堤沉降影響不大。樁間距從s=2.4 m增大到s=3.0 m時(shí)，路中心處路表沉降由2.19 cm增加到2.41 cm，新路基最大沉降由1.8 cm增加到2.21 cm。圖6表明，拓寬路堤工后沉降隨樁間距的增加而增大，不同樁間距下拓寬路堤工后沉降曲線均呈盆形分布，老路中心處工后沉降最大，新路基肩處工后沉降最小，工后出現(xiàn)“倒坡”現(xiàn)象。樁間距從s=2.4 m增大到s=3.0 m時(shí)，老路中心工后沉降由1.28 cm增加到1.52 cm，新路肩處工后沉降由0.3 cm增加到0.46 cm。總的來看，路表工后沉降隨樁間距變化并不大。表4給出s=2.8 m和s=3 m情況下按滬寧高速公路拓寬工程沉降控制標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的各控制指標(biāo)數(shù)值。從表4可見，樁間距s=3.0 m時(shí)拓寬路堤各項(xiàng)控制指標(biāo)數(shù)值都滿足滬寧高速公路拓寬工程沉降控制標(biāo)準(zhǔn)，路表工后負(fù)坡率也很小。因此，樁間距取為s=3 m是可行的，此時(shí)，軟土地基中可少布置一排樁，達(dá)到節(jié)約工程造價(jià)目的。優(yōu)化后PHC樁的布設(shè)形式見圖7所示。

圖5 不同樁間距下拓寬路堤表面沉降曲線

圖6 不同樁間距下拓寬路堤表面工后沉降曲線

圖7 優(yōu)化的PHC布樁方式表4 不同樁間距下沉降控制指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

3 結(jié) 論

(1) 對于老路軟基未處理或排水固結(jié)法處理的高速公路拓寬工程，老路邊坡下布樁與否對樁承式拓寬路堤沉降特性有較大影響。對于較為深厚軟基上的公路拓寬工程，僅在新路軟基中布樁會(huì)導(dǎo)致拓寬路堤中心有較大的沉降和較大的路表工后負(fù)坡率。

(2) PHC樁樁承式拓寬路堤設(shè)計(jì)中，老路邊坡下是否需要布樁及布樁的排數(shù)，取決于拓寬工程沉降和差異沉降的控制標(biāo)準(zhǔn)。若不需要控制老路中心最終沉降，則老路邊坡下可不布樁。若老路中心最終沉降控制在5 cm以內(nèi)，老路邊坡下可僅布設(shè)一排樁，若老路中心最終沉降控制在3 cm以內(nèi)，老路邊坡下需布設(shè)二排樁。

(3) PHC樁樁承式拓寬路堤設(shè)計(jì)宜采用疏樁方案。軟土厚度不超過20 m且樁帽寬度1.2 m情況下，對于高度5 m以下的PHC樁樁承式拓寬路堤，樁間距可以放寬到3 m。左側(cè)第一排樁宜布設(shè)在距老路坡腳內(nèi)側(cè)，距老路坡腳的距離不小于4.7 m處。

[1] 章定文，劉松玉.軟土地基高速公路擴(kuò)建中新老路堤相互作用數(shù)值分析[J].中國公路學(xué)報(bào)，2006，19(6)：7-12．

[2] 沈國?。咚俟沸吕下坊唇拥呐_(tái)階開挖效果分析[J]．公路，2012(7)：49-52．

[3] 范紅英，折學(xué)森，邊漢亮，等．高速公路拓寬方式對路基沉降的影響[J]．交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2012，12(1)：13-18．

[4] Huang Xiao-ming, Wang Hao. Comparison between responses of reinforced and unreinforced embankments due to road widening[J]. Journal of Central South University of Technology, 2009,16(5):857-864.

[5] 沈立森，楊廣慶，程和堂，等.高速公路路基加寬土工格柵加筋優(yōu)化技術(shù)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2013，35(4)：789-793.

[6] 張軍輝，黃曉明，彭 嫻．軟土地基上高速公路雙側(cè)加寬工程的數(shù)值分析[J]．公路交通科技，2007，24(3)：20-24．

[7] 劉金龍，張 勇，陳陸望，等．路基拓寬工程的基本特性分析[J]．巖土力學(xué)，2010，31(7)：2159-2163．

[8] 姜景山．考慮新老路基相互作用的軟基高速公路拓寬變形性狀分析[J]．長江科學(xué)院院院報(bào)，2012，29(5):32-39.

[9] 楊春風(fēng)，莊 燦，李洪亮，等.泡沫輕質(zhì)土用于軟基路基拓寬時(shí)應(yīng)力應(yīng)變分析[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2016，41(1)：234-245.

[10] 李國林，宋春雨，李碩嬌，等.濱水高堤路拓寬差異沉降數(shù)值模擬及現(xiàn)場監(jiān)測[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2016，14(6)：96-101.

[11] 張軍輝．不同軟基處理方式下高速公路加寬工程變形特性分析[J]．巖土力學(xué)，2011，32(4)：1216-1222．

[12] Kamash W E, Han J. Displacements of column-supported embankments over soft clay after widening considering soil consolidation and column layout: Numerical analysis[J]. Soils and Foundations, 2014,54(6):1054-1069.

[13] 劉盧海，沙成滿.類風(fēng)積沙路基高速公路加寬工程的數(shù)值分析[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2016，14(3)：36-40.

[14] 劉觀仕，孔令偉,丁 鋒,等.高速公路擴(kuò)建工程軟基拓寬的沉降監(jiān)測與分析[J]．巖土力學(xué)，2007，28(2)：331-335.

[15] 杜 浩，陳小琪，凌建明，等.拓寬路堤下PHC樁復(fù)合地基變形特性監(jiān)測分析[J]．土木工程學(xué)報(bào)，2009，42(9)：139-144.

[16] 譚儒蛟，張建根，徐鵬逍.帶帽PTC樁在高速拓寬軟土路基處理中的試驗(yàn)監(jiān)測分析[J]．工程勘察，2015(1)：26-31．

[17] 鄧永峰.水泥土攪拌樁樁土相互作用理論與應(yīng)用研究[D].南京:東南大學(xué),2005.

[18] 袁勝強(qiáng)，朱銀樂.滬寧高速公路(上海段)拓寬工程設(shè)計(jì)的幾個(gè)關(guān)鍵問題[J]．上海公路，2009(1)：5-10．

Numerical Simulation of Effects of Piles Installed under Slope of Existing Embankment on Settlement Control of Widening Embankment

TENG Shiquan, YANG Tao, ZHANG Wenyan

(DepartmentofCivilEngineering,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093，China)

A two dimensional elastic-plastic finite element model was developed to analyze the settlement behavior of a PHC pile-supported widening embankment under different layout of the piles. The mechanism of the reduction of settlement and differential settlement of the widening embankment by installing some piles under the existing embankment was revealed. The optimal location of the improved zone with PHC piles and the spacing of PHC piles were investigated according to the settlement control standard for the Shanghai-Nanjing highway widening project. The results show that the piles installed into soft soil bellow the existing embankment can significantly reduce the final settlement at the center of the widening embankment and the post-construction transverse gradient on the surface of the widening embankment. When the height of the widening embankment improved by PHC piles which have caps with the width of 1.2 m is not higher than 5 m and the thickness of the soft soil to be improved is smaller than 20 m, the first row of PHC piles near the centerline of the widening embankment should not less than 4.7 m from the toe of the existing embankment, and the optimal spacing of PHC piles is 3 m.

piled widening embankment; PHC pile with cap; post-construction transverse gradient

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.02.014

2017-01-10

2017-02-28

上海理工大學(xué)國家級項(xiàng)目培育基金項(xiàng)目(16HJPY-MSO3)

滕世權(quán)(1992—)，男，江蘇南京人，碩士研究生，研究方向?yàn)榈鼗幚砼c樁基礎(chǔ)。 E-mail:840542673@qq.com

楊 濤(1962—)，男，江蘇南京人，教授，主要從事地基處理與復(fù)合地基理論研究。 E-mail: shyangtao@163.com

U416.1+2

A

1672—1144(2017)02—0076—05