徐建萍
【摘要】在日常教學(xué)中我們整理歸納出學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)錯題的成因,根據(jù)我們的教學(xué)經(jīng)驗,根據(jù)不同的錯題原因,我們得到了一些相應(yīng)的對策,切實有效地提高了學(xué)生的解題能力,培養(yǎng)了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)錯題 錯誤成因 解決對策
【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089(2017)14-0150-02
在日常教學(xué)工作中,學(xué)生作業(yè)出現(xiàn)錯誤是不可避免的。雖然時下流行一種觀點,認為錯誤是一種生成的資源,它是放錯了地方的寶貝。但是,作為一線的教學(xué)工作者,我們認為出現(xiàn)在學(xué)生作業(yè)中的大部分錯題并沒有利用的價值,相反,幫助學(xué)生糾正這些錯題花費了教師大量的時間與精力。如何有效減少學(xué)生作業(yè)中的錯題呢?只有先了解這些作業(yè)錯誤的成因,我們才能對癥下藥,找到解決錯題的有效對策。
一、小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)錯題成因分析
(一)知識與技能方面
1.缺乏計算能力
計算能力是一項基本的數(shù)學(xué)能力,培養(yǎng)小學(xué)生具有一定的計算能力,是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。計算是一種復(fù)雜的智力活動,計算能力也是綜合能力的具體體現(xiàn)。然而在日常工作中,教師對此不夠重視,對于學(xué)生的解題錯誤往往只是以“粗心馬虎”看待,而沒有從缺乏計算能力方面去思考,反饋時也就少了針對性。學(xué)生的錯誤得不到有效糾正,導(dǎo)致重復(fù)出現(xiàn)。
(1)數(shù)感欠缺:數(shù)感是人的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng),然而在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,學(xué)生的數(shù)感意識不容樂觀。比如根據(jù)運算律簡便計算,明明是讓計算簡便,卻成為學(xué)生小學(xué)階段錯誤率最高的計算題型。這是因為學(xué)生對簡便計算題目中的數(shù)字缺乏敏感性,不能產(chǎn)生聯(lián)想,不會把相關(guān)的數(shù)字巧妙地結(jié)合起來,達到使運算簡便。
(2)忽視估算:估算能力是學(xué)生計算能力中很重要的一個方面,它可以很好地幫助學(xué)生檢驗自己的計算是否正確。教學(xué)小數(shù)除法時,常常會批到這樣的答案:3.6÷0.02=0.018,其實學(xué)生只要估計一下商和被除數(shù)的關(guān)系就會發(fā)現(xiàn)結(jié)果的錯誤,然而學(xué)生忽視了估算這一技能。
(3)無視檢驗:檢驗是提高作業(yè)正確率的重要方法,然而現(xiàn)在大多數(shù)學(xué)生從小由父母包辦檢查作業(yè),缺少檢驗的技能,不懂得如何反思,更沒有及時檢驗的動機與習(xí)慣。即使題目中要求進行檢驗,往往也是為檢驗而檢驗。檢驗成為了不少學(xué)生心目中的作業(yè)負擔(dān),而無法發(fā)揮其功能。
2.缺乏辨析能力
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實際上就是進行條理性、推理性、嚴密性的辨析、探析活動。數(shù)學(xué)辨析能力是數(shù)學(xué)思維能力的重要內(nèi)涵之一,也是思維活動的較高形式。如果平時的教學(xué)活動中,不注重學(xué)生辨析能力的培養(yǎng),那么就很容易導(dǎo)致大量錯題的產(chǎn)生。
(1)概念辨析:概念辨析也就是根據(jù)數(shù)學(xué)概念作出辨析。在判斷與選擇中間出現(xiàn)的概念辨析題,有的學(xué)生往往抓不住關(guān)鍵字詞。如運用“互相平行”這一概念的判斷題,大多數(shù)學(xué)生能判斷“兩條不相交的直線互相平行”這句話是錯誤的,但是題目如果換成“張老師在黑板上畫了兩條不相交的直線,這兩條直線互相平行”就不知道如何判斷了,說明學(xué)生對“在同一平面中”這個關(guān)鍵詞沒有真正理解,導(dǎo)致陷入辨析困境。
(2)規(guī)律辨析:找規(guī)律的題目常常能讓學(xué)生興致勃勃,然而學(xué)生的思維往往浮于表面,很難從深層次發(fā)現(xiàn)題目中蘊含的規(guī)律。比如,11×11=121;111×111=12312;1111×1111=1234321……求111111111×111111111=( ),有的學(xué)生就容易受思維的限制,前面舉例舉到哪兒,就直接按上一個積往下寫。學(xué)生看似找到了規(guī)律,實質(zhì)上卻沒有找到數(shù)與數(shù)之間本質(zhì)的聯(lián)系。
3.沒有形成策略
解題策略是指探求數(shù)學(xué)問題的答案時所采取的途徑和方法。只有掌握了一定的解題策略,才會在遇到問題時,找到問題的思考點和突破口,迅速、正確地解題。比如,根據(jù)公式解決問題對學(xué)生而言相對比較輕松,但是如果是變式題或者是多步計算的實際題目,有的學(xué)生就會找不著解題的方向。舉個簡單的例子,知道三角形的底和高,求三角形的面積,學(xué)生的正確率幾乎可以達到100%。但是稍一改變,知道三角形的面積和三角形的一條底,求三角形的高,準確率就會降低。學(xué)生明顯是缺乏數(shù)形結(jié)合的意識,也就不會想到用畫圖的策略來幫助自己分析。
(二)情感與態(tài)度方面
1.缺少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望
“求知是人類的本性”,每一個孩子都是天生的探索者,生來對學(xué)習(xí)充滿著向往。然而,現(xiàn)實中最讓教師頭疼的是很多孩子缺少學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。他們做作業(yè),不會從鍛煉自己、完善自己、成長自己的角度去思考,純粹是完成老師布置的任務(wù),為作業(yè)而作業(yè),作業(yè)的正確率也就很難得到保證。
2.缺少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的品質(zhì)
善于動腦、勤于思考并且持之以恒是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要品質(zhì),然而現(xiàn)在的不少學(xué)生缺少一種“鉆”的精神,他們思維的路上碰到一個彎子、一點障礙就常常繳械投降,好一點的學(xué)生可能還會請教老師、同學(xué),而懶散一點的學(xué)生常常就應(yīng)付了事,錯題也就應(yīng)運而生。這樣的狀況日積月累,也就導(dǎo)致錯題越積越多,學(xué)習(xí)越來越難。
3.缺乏良好的學(xué)習(xí)態(tài)度
(1)審題馬虎:“審題”這個詞,對于教師和學(xué)生來說都不陌生。只有正確審題,才有可能正確解題。分析學(xué)生的錯題,除去不會做的,幾乎都是審題不當(dāng)造成的。有些是審題馬虎,比如受一些已經(jīng)做過的類似題目的負遷移影響,沒有讀完題目就開始解題。也有一部分原因是不會審題,他們只是把審題簡單地理解為讀題。
(2)過程粗糙:不少學(xué)生的作業(yè)中總會出現(xiàn)重復(fù)的錯誤,而很多錯誤是“無意識”的,如看錯數(shù)字、漏寫符號、加法忘了進位、減法忘了退位……總之五花八門;還有的學(xué)生在做練習(xí)時喜歡挑題做,做著做著就漏了一些題。過程很粗糙,結(jié)果也就可想而知。這樣的錯誤反復(fù)出現(xiàn)說明學(xué)生缺乏找錯、記錯、認錯、辨錯和改錯的主動性和能力。
(3)書寫潦草:書寫是學(xué)生的一項基本技能。然而數(shù)學(xué)作業(yè)往往只判答案的對與錯,書寫的整齊漂亮與否不會直接影響數(shù)學(xué)的成績,導(dǎo)致有些教師、學(xué)生都不夠重視。日常工作中,我們常常會碰到學(xué)生阿拉伯?dāng)?shù)字書寫不規(guī)范,自己寫的數(shù)自己都認錯,比如錯把0看作6、把1看作7等,導(dǎo)致計算錯誤的頻頻發(fā)生。
二、小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)錯題解決對策
1.聚焦核心抓基礎(chǔ)。
(1)熟練計算:計算是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中的核心內(nèi)容之一,老師們除了用心上好計算新授課,在日常教學(xué)工作中也要加強訓(xùn)練,提高學(xué)生的計算能力。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是多種感官共同作用的一個過程。借鑒珠心算中的聽心算和看心算,我們可以采取聽算和看算練習(xí)的方法來訓(xùn)練孩子的口算,看算和聽算直接要求學(xué)生將結(jié)果記錄下來,不必抄題??此愫托乃愕倪^程不僅能夠幫助孩子提高計算的水平,還能集中孩子的注意力。在每次的看算和心算之后,可以安排兩道筆算,一道是用豎式筆算,一道是簡算。每天這樣練習(xí)可以延續(xù)學(xué)生的數(shù)感,克服遺忘規(guī)律的影響。我們還應(yīng)該充分挖掘和利用教材的有利因素,持之以恒地培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。如在筆算之前,可以先讓學(xué)生估一估。學(xué)生估算能力提高的同時,也提高了口算、筆算的正確率。熟練的口算、筆算、估算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),計算練習(xí)好了,對解決實際問題也有很高的實效性。
(2)理解概念:對概念的理解是正確思維的前提,也是提高數(shù)學(xué)解題能力的必要條件。波利亞指出“學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”,在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,我們尤其要避免老師單調(diào)地講、學(xué)生枯燥地聽的傳統(tǒng)教學(xué)模式,讓學(xué)生從被動地“聽”發(fā)展成為學(xué)生的自我探究、自我發(fā)現(xiàn),注重學(xué)生的動手操作,讓學(xué)生在操作體驗中感知概念,形成感性認識,從感知到表象,再抽象概括出感性材料的本質(zhì)屬性。如教學(xué)“長方體和正方體的認識”,通過實際觀察、制作、測量、拆拼等活動,幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn),引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納,獲得對長方體、正方體圖形特征的深刻印象,從而達到對概念的深度理解。
2.解題策略練思維。
(1)列數(shù)量關(guān)系式:要提高學(xué)生的解題能力,教師應(yīng)該通過各種方法,幫助學(xué)生理解和掌握題中的數(shù)量關(guān)系,學(xué)會解題的思考方法,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。低年級的時候我們可以要求同桌互相說解決問題要用的數(shù)量關(guān)系,等到高年級,我們可以要求學(xué)生寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式,根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出算式,幫助學(xué)生理解不同的數(shù)量關(guān)系式可以列出不同的算式,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。在平時的教學(xué)中,我們要有意識地聯(lián)系生活實際,通過數(shù)形結(jié)合,利用教具、畫線段圖直觀演示等方法,幫助學(xué)生把握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征,認識數(shù)量間的相依關(guān)系。
(2)讓過程“說話”:為了讓學(xué)生的思維更有條理、更加縝密,可以讓學(xué)生在作業(yè)紙上把思考的過程、思考的方法記錄下來,讓過程“說話”,讓存在于孩子腦中看不到、摸不著的思維物質(zhì)化。這樣,老師可以通過這些話語看出學(xué)生經(jīng)歷的思考過程。即使出現(xiàn)錯誤,也可以一目了然地圈出錯的地方,讓學(xué)生明白哪里出現(xiàn)了問題,以后需要注意什么,提高學(xué)生記錯、認錯、辨錯和改錯的能力。
(3)讓反思成習(xí)慣:反思是讓人得以改進自己的良好的思維品質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生主動反思的習(xí)慣是提高解題正確率的有效途徑。平時,教師應(yīng)教給學(xué)生一些反思的方法。如學(xué)生解題后檢查是否符合題目的要求,數(shù)字、符號有沒有抄錯,方法是否正確,答案是否合理,這是正確反思的第一步。然后還要引導(dǎo)學(xué)生進行深層次的反思,如:這道題目我用到了哪些知識點?為什么這樣做?還有其它方法嗎……習(xí)慣成自然,只要我們平時堅持不懈,多加訓(xùn)練,學(xué)生的反思習(xí)慣一定可以養(yǎng)成。
3.巧用錯題促生長
心理學(xué)家蓋耶認為:“誰不考慮嘗試錯誤,就將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時刻?!比缫运?,學(xué)生的一些錯題也能成為教學(xué)的資源,成為促進學(xué)生發(fā)展的生長點。比如解決這道題,■×2■○8×■學(xué)生的錯誤率非常高。利用這道題的積極反饋,不僅幫助學(xué)生端正作業(yè)態(tài)度,同時復(fù)習(xí)了互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特征以及帶分數(shù)轉(zhuǎn)化成假分數(shù)的知識與技能,而且掌握了求兩組數(shù)大小比較的一般策略。巧用錯題,幫助學(xué)生打破和超越已有的經(jīng)驗,學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)才會呈現(xiàn)出一種螺旋上升的狀態(tài)。
4.端正態(tài)度有保障
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度是影響學(xué)業(yè)的重要的非智力因素。端正學(xué)習(xí)態(tài)度,是一切教學(xué)手段得以實施的重要保障。首先,教師要想方設(shè)法給孩子創(chuàng)造成功的體驗,幫助學(xué)生樹立“我能做好作業(yè)”的信心;其次,教師要優(yōu)選作業(yè)題型,不搞題海戰(zhàn);再次,要培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)動機,提高學(xué)生對作業(yè)的認識,讓他們認識作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸,體會到做好作業(yè)對于他整個學(xué)習(xí)過程乃至將來發(fā)展的重要意義,這樣,學(xué)生才能主動、積極地做好作業(yè)。
總之,作為教師,我們要勤思考,善分析,摸清楚學(xué)生作業(yè)中錯題產(chǎn)生的原因,有針對性地采取應(yīng)對措施,使學(xué)生在知識能力、數(shù)學(xué)思考、解題策略、情感態(tài)度等方面得到進步和發(fā)展,提高解題的正確率,促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。
參考文獻:
[1]楊松.淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的計算能力.[EB/OL]http://www.chinaqking.com/%D4%AD%B4%B4%D7%F7%C6%B7/2010/75895.html
[2][蘇]B.A 蘇霍姆林斯基 .給教師的建議. [M]. 杜殿坤譯,教育科學(xué)出版社,2000:42