淡 凱，郭江濤

（楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程分院，陜西 楊凌 712100）

基于ABAQUS軟件的RC梁正截面受彎破壞研究

淡 凱，郭江濤

（楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程分院，陜西 楊凌 712100）

為了進(jìn)行對比試驗研究，并且對梁的受彎破壞整個非線性變形過程有一個更加全面、深刻的認(rèn)識。依據(jù)相關(guān)規(guī)范設(shè)計了3個不同配筋率的鋼筋混凝土梁，采用ABAQUS軟件模擬了三種梁的破壞全過程。分析結(jié)果表明：少筋梁跨中區(qū)段形成上窄下寬的"梯形"網(wǎng)格，適筋梁網(wǎng)格變形比較均勻，畸變不多，超筋梁受壓區(qū)有較大的擠壓，截面向兩側(cè)鼓出，網(wǎng)格變密。少筋梁鋼筋的拉應(yīng)力都達(dá)到了屈服強度，并產(chǎn)生較大的伸長變形，構(gòu)造鋼筋不屈服，適筋梁鋼筋拉應(yīng)力、壓應(yīng)力都達(dá)到了屈服強度，屈服區(qū)段延伸較長，超筋梁構(gòu)造鋼筋的壓應(yīng)力達(dá)到了屈服強度，但是受拉鋼筋不屈服，梁的變形不大，延性較差。

ABAQUS有限元；鋼筋混凝土梁；受彎破壞；縱筋配筋率；延性性能

引言

適筋梁發(fā)生受彎破壞經(jīng)歷了混凝土開裂、受拉鋼筋屈服和受壓混凝土被壓碎的非線性變形過程[1]。對于土建類專業(yè)的學(xué)生來說，高職高專學(xué)校受限于試驗條件，并不能給學(xué)生開展相關(guān)的實驗研究，因此，不能對《鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)》課程中梁的受彎破壞有一個更加全面、深刻的認(rèn)識。

依據(jù)相關(guān)規(guī)范及基本假定，設(shè)計了3個不同配筋率的梁，采用ABAQUS有限元軟件，模擬了三種梁的破壞過程，驗證了理論教學(xué)中的試驗現(xiàn)象，為本門課程相關(guān)章節(jié)的學(xué)習(xí)提供參考。

1 RC梁受彎破壞試驗

為消除剪力對梁受彎的影響，采用簡支梁的兩點對稱加載方式，使兩個集中力作用點之間形成只有彎矩而無剪力的純彎段[2]，圖1為試驗梁加載示意圖。

圖1 試驗梁加載示意圖

根據(jù)縱筋配筋率ρ的不同，受彎構(gòu)件有三種破壞形態(tài)：適筋、超筋和少筋。當(dāng)ρmin≤ρ≤ρb時，將發(fā)生適筋破壞，特點是：受拉鋼筋先屈服，受壓混凝土隨后被壓碎，在破壞前梁有較大的塑性變形，是一種延性破壞。當(dāng)ρ＞ρb時，將發(fā)生超筋破壞，特點是：受壓混凝土先被壓碎，受拉鋼筋不屈服，在破壞時裂縫開展不寬，延伸不高。當(dāng)ρ＜ρmin時，將發(fā)生少筋破壞，特點是：混凝土一裂就壞，裂縫開展寬度很大，鋼筋迅速達(dá)到屈服，進(jìn)入強化階段，甚至被拉斷。后兩種破壞都是脆性破壞，應(yīng)該避免使用[2]。

2 有限元模型的建立

2.1 試件模型概述

根據(jù)研究需要設(shè)計了3個矩形截面鋼筋混凝土梁，其截面尺寸及配筋如圖2所示，梁凈跨長為1.5m，縱筋采用HRBF335級、箍筋采用HPB235級，混凝土采用C20級。

圖2 截面尺寸及配筋

由于梁底縱筋采用II級鋼筋，截面的極限受彎承載力Mu為：

集中力大小Fu為：

為保證梁斜截面不先于正截面發(fā)生破壞，僅考慮混凝土與箍筋的抗剪時，則Vu=Vcs，箍筋間距取[3]。

則 Asv=76.3mm2，選擇雙肢 A8@100的箍筋，Asv=50.3×2=101mm2＞76.3mm2，滿足受剪要求。

縱筋最小配筋率ρmin及配筋面積As,min為：

取ρmin=0.2%。

縱筋最大配筋率ρb及配筋面積As,min為：

少筋梁的縱筋選擇2B6，As=28.3×2=56.6mm2＜64.5mm2；適筋梁的縱筋選擇 2B16，As=201×2= 402mm2＜567.6mm2；超筋梁的縱筋選擇 2B22，As=380×2=760mm2＞567.6mm2。

2.2 有限元模型的建立

采用ABAQUS/Standard模塊中的塑性損傷模型模擬混凝土的非線性行為[4]。混凝土拉、壓本構(gòu)關(guān)系采用我國現(xiàn)行《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB50010-2010[5]中給出的曲線，混凝土材料進(jìn)入塑性后，其應(yīng)力與非彈性應(yīng)變關(guān)系見表1，忽略混凝土的拉、壓損傷參數(shù)。鋼筋的非線性行為采用理想彈塑性模型，初始彈性模量為Es，鋼筋屈服后應(yīng)力保持不變，應(yīng)變持續(xù)增加?？v筋的屈服強度采用II級鋼的強度標(biāo)準(zhǔn)值fyk=335MPa，箍筋屈服強度采用I級鋼的強度標(biāo)準(zhǔn)值fyvk=235MPa。

表1 混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

采用分離式微觀模型建模，混凝土采用三維實體單元-C3D8R，縱筋和箍筋均采用三維線性Truss桁架單元-T3D2，并將所有的鋼筋merge成鋼筋骨架，用Embedded的形式嵌入混凝土單元中，使兩者變形協(xié)調(diào)[6]。

混凝土其余各項參數(shù)取值為：剪膨角取30°；流動勢偏移值取0.1；雙軸極限抗壓強度與單軸極限抗壓強度的比值取1.16；拉伸與壓縮子午面上第二應(yīng)力不變量的比值取2/3；粘性參數(shù)取0.0002[7]。

在混凝土梁的加載點和兩端支座處都設(shè)有剛性墊塊，兩者之間采用Tie約束，保證集中力能夠均勻的施加到梁上，使梁不出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。

在兩端支座的墊塊底面中線上，設(shè)置位移邊界條件，具體約束情況為：左邊支座——U1=U2=U3=UR1 =UR2=0，右邊支座——U2=U3=UR1=UR2=0。

經(jīng)過試算，確定網(wǎng)格單元尺寸均為50mm，這樣既保證了收斂速度，又保證了所需的計算精度，構(gòu)件有限元模型如圖3所示。模型采用位移控制（參考的位移邊界條件為10mm），單調(diào)加載的方式進(jìn)行模擬試驗。

圖3 有限元模型

3 模擬結(jié)果分析

3.1 結(jié)構(gòu)變形圖

圖4給出了在峰值荷載下不同配筋率梁的變形圖。由圖4可以看出，少筋梁純彎段網(wǎng)格產(chǎn)生了較大的變形，形成上窄下寬的“梯形”，分析其原因是梁的受拉區(qū)存在有較大的拉應(yīng)力；適筋梁純彎段網(wǎng)格變形比較均勻，網(wǎng)格的畸變不多，是一種良好的受彎變形形式；超筋梁純彎段網(wǎng)格在梁的受壓區(qū)產(chǎn)生了較大的擠壓，截面向兩側(cè)鼓出，受壓區(qū)網(wǎng)格變密，分析其原因是梁的受壓區(qū)存在有較大的壓應(yīng)力。

圖4 不同配筋率梁的變形圖

3.2 混凝土應(yīng)力分布圖

圖5給出了峰值荷載下不同配筋率模型混凝土的von Mises應(yīng)力分布圖。由圖5可以看出，少筋梁混凝土的應(yīng)力發(fā)展并不充分，在集中力作用點附近有較大的壓應(yīng)力，但是純彎段的σc只有4MPa，其受壓性能不能得到充分發(fā)揮；適筋梁混凝土的應(yīng)力發(fā)展比較充分，在集中力與支座間形成主壓應(yīng)力區(qū)段，純彎段的壓應(yīng)力分布較充分，混凝土的受壓性能得到了較好發(fā)揮；超筋梁混凝土的應(yīng)力發(fā)展很充分，與適筋梁相比，超筋梁混凝土的應(yīng)力大小并沒有提高，只是受壓區(qū)面積更大。

圖5 模型混凝土的von Mises應(yīng)力分布/Pa

3.3 鋼筋應(yīng)力分布圖

圖6為峰值荷載下不同配筋率模型鋼筋的von Mises應(yīng)力分布圖。由圖6可以看出，少筋梁鋼筋的拉應(yīng)力都達(dá)到了屈服強度，并且由跨中向兩端支座相繼屈服，鋼筋有較大的伸長變形，構(gòu)造鋼筋受壓不屈服；適筋梁鋼筋的拉應(yīng)力、壓應(yīng)力都達(dá)到了屈服強度，跨中受拉鋼筋先屈服、受壓鋼筋隨后屈服，屈服區(qū)段延伸較長，可以看出適筋梁有良好的延性性能；超筋梁構(gòu)造鋼筋壓應(yīng)力達(dá)到了屈服強度，受拉鋼筋不屈服，受壓屈服區(qū)段有一定延伸，變形不大，沒有良好的塑性變形能力。

圖6 模型鋼筋的von Mises應(yīng)力分布/Pa

3.4 混凝土應(yīng)力、應(yīng)變變化曲線

分析模型保持構(gòu)造鋼筋、截面尺寸、混凝土級別、鋼筋級別、箍筋的分布情況不變，只改變梁中受拉鋼筋的縱筋配筋率ρ。針對不同配筋率的梁，ρa=0. 176%、ρb=1.247%、ρc=2.357%在應(yīng)力、應(yīng)變曲線中分別用a、b、c曲線表示。

圖7給出了不同配筋率梁的混凝土應(yīng)力、應(yīng)變變化情況，由跨中上邊緣混凝土壓應(yīng)變曲線圖7（a）可以看出：少筋梁的混凝土壓應(yīng)變幾乎為零，應(yīng)力很?。辉诜逯岛奢d下，適筋梁的混凝土壓應(yīng)變持續(xù)增加到最大值0.012；超筋梁的混凝土壓應(yīng)變最大達(dá)到0.020。由跨中上邊緣混凝土壓應(yīng)力曲線圖7（b）可以看出：少筋梁混凝土一直處于彈性階段，并沒有達(dá)到混凝土的峰值應(yīng)力，其最大應(yīng)力值為4MPa；適筋梁和超筋梁在模擬中都能夠獲得混凝土的應(yīng)力變化全曲線，在時間步為230的時候，適筋梁達(dá)到了混凝土的峰值壓應(yīng)力，在時間步為180的時候，超筋梁達(dá)到了峰值壓應(yīng)力，分析其原因是：超筋梁的受壓區(qū)高度較大，混凝土提前進(jìn)入了彈塑性狀態(tài)，承受較大的壓應(yīng)力，截面轉(zhuǎn)角很小，較適筋梁提前25分析步進(jìn)入了混凝土應(yīng)力變化曲線下降段的水平區(qū)段。由跨中下邊緣混凝土拉應(yīng)變曲線圖7（c）可以看出：少筋梁的混凝土拉應(yīng)變幾乎為零；在峰值荷載下，適筋梁的混凝土拉應(yīng)變持續(xù)增加到最大值0.010；在峰值荷載下，超筋梁的混凝土拉應(yīng)變很小，不到0.002，說明超筋梁受拉區(qū)混凝土仍處于彈性工作階段，與理論教學(xué)的試驗現(xiàn)象符合較好。

圖7 混凝土應(yīng)力、應(yīng)變變化情況

3.5 鋼筋應(yīng)力、應(yīng)變-變化曲線

圖8給出了不同配筋率梁的鋼筋應(yīng)力、應(yīng)變變化情況，由跨中受拉鋼筋的拉應(yīng)變曲線圖8（a）可以看出：在峰值荷載下，少筋梁鋼筋拉應(yīng)變能達(dá)到0.004；適筋梁鋼筋拉應(yīng)變從時間步為220時開始持續(xù)增加，在時間步為500時鋼筋拉應(yīng)變達(dá)到0.014；超筋梁鋼筋拉應(yīng)變在整個模擬中變化不大，最大拉應(yīng)變?yōu)?.0016。由跨中受拉鋼筋的拉應(yīng)力曲線圖8（b）可以看出：少筋梁與適筋梁的受拉鋼筋均能達(dá)到屈服強度335MPa，少筋梁比適筋梁提前100時間步達(dá)到了屈服強度，屈服后應(yīng)力不變，應(yīng)變持續(xù)增加；超筋梁的拉應(yīng)力曲線與前兩者相似，但是在模擬過程中，受拉鋼筋都不屈服，鋼筋的最大拉應(yīng)力為300MPa。

由跨中構(gòu)造鋼筋的壓應(yīng)變、壓應(yīng)力曲線圖8（c）、圖8（d）可以看出：少筋梁壓應(yīng)變幾乎為零，壓應(yīng)力也非常小，不到30MPa；然而適筋梁與超筋梁在峰值荷載時，有較大的壓應(yīng)變，適筋梁有較小的壓應(yīng)變斜率，而超筋梁的壓應(yīng)變斜率較大，由此可以得出：適筋梁是一種變形性能較好的受彎構(gòu)件，超筋梁由于受壓區(qū)有較大的壓應(yīng)力，僅由混凝土承擔(dān)是不夠的，因此構(gòu)造鋼筋也起到了一定的受壓作用；對比適筋梁與超筋梁中構(gòu)造鋼筋的壓應(yīng)力曲線，超筋梁先于適筋梁50時間步達(dá)到了鋼筋受壓屈服強度。

圖8 鋼筋應(yīng)力、應(yīng)變變化情況

4 結(jié)論

1.從軟件計算結(jié)果來看，有限元模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，說明有限元軟件模擬的正確性，能較好的預(yù)測鋼筋混凝土梁的彈塑性性能。

2.少筋梁純彎段網(wǎng)格產(chǎn)生了較大的變形，形成上窄下寬的“梯形”，適筋梁純彎段網(wǎng)格變形比較均勻，網(wǎng)格的畸變不多，超筋梁純彎段網(wǎng)格在梁的受壓區(qū)產(chǎn)生了較大的擠壓，截面向兩側(cè)鼓出，受壓區(qū)網(wǎng)格變密。

3.少筋梁鋼筋的拉應(yīng)力都達(dá)到了屈服強度，產(chǎn)生較大的伸長變形，構(gòu)造鋼筋不屈服；適筋梁鋼筋拉應(yīng)力、壓應(yīng)力都達(dá)到了屈服強度，跨中受拉鋼筋先屈服、受壓鋼筋隨后被壓屈，屈服區(qū)段延伸較長；超筋梁構(gòu)造鋼筋壓應(yīng)力達(dá)到了屈服強度，但是受拉鋼筋不屈服，梁的變形不大，延性較差。

[1]古松.RC梁正截面承載力試驗的計算機模擬[J].四川建筑科學(xué)研究，2008(5):47-49.

[2]東南大學(xué),天津大學(xué),同濟(jì)大學(xué)等.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.

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Study on Flexural Failure of Normal-section of Reinforced Concrete Beam Based on ABAQUS Software

DAN Kai，GUO Jiang-tao
（Branch College of Architectural Engineering，Yangling Vocational and Technical College，Yangling712100，Shanxi）

In order to carry out the comparative experiment and have a more comprehensive and profound understanding of the nonlinear deformation process of beam flexural failure,3 reinforced concrete beams with different reinforcement ratios were designed according to the relevant codes,and the whole process of the failure of the three kinds of beams were simulated by ABAQUS software. From the analysis results,in the middle section of the cross section of the beam,the"trapezoid"mesh is formed on the narrow and wide width,and the mesh deformation of the reinforced beam is uniform and the distortion is not much,and the compression area of the super reinforced beam has large extrusion,and the cross section is drawn to the two sides,and the mesh becomes dense.The tensile stress of the steel with low reinforcement beam is up to the yield strength,and it has large elongation deformation,and the tensile stress and compressive stress of the reinforced beam are up to the yield strength,and the compressive stress of the high ratio of reinforced beam has reached the yield strength,but the tensile reinforcement does not yield.Thus,this paper verifies the experimental phenomena in the theoretical teaching,and provides reference for the relevant chapters of the course.

ABAQUS finite element;reinforced concrete beam;flexural failure;ratio of longitudinal reinforcement;ductility performance

TU375.1

A

1671-5004（2017）02-0021-04

2017-1-11

楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院自然科學(xué)類研究項目“不同截面形式短肢剪力墻結(jié)構(gòu)抗震性能分析研究”（項目編號：A2016016）

淡凱，男（1989-），漢族，陜西楊凌人，楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院，工學(xué)碩士，助教。