宋 銳

(中國電子科技集團公司第20研究所 雷達部, 陜西 西安 710068)

基于特征濾波法的濾波器組優(yōu)化設計

宋 銳

(中國電子科技集團公司第20研究所 雷達部, 陜西 西安 710068)

動目標檢測(MTD)是現(xiàn)代雷達信號處理領域的一項重要技術，而對MTD的性能起決定性作用的是多普勒濾波器組的設計。相對傳統(tǒng)采用快速傅里葉變換(FFT)方法設計的MTD的缺點，希望設計出一組在零頻處抑制比達60 dB，對動雜波抑制比達50 dB的一組濾波器。文中采用特征濾波器法設計得到了一組濾波器系數(shù)，并經(jīng)過簡要仿真驗證，用該方法得到的濾波器組較傳統(tǒng)FFT法設計的濾波器組性能要優(yōu)越，在某些性能上也優(yōu)于加窗FFT法。

MTD；特征濾波器；抑制比

動目標檢測(Moving Target Detention，MTD)[1]是現(xiàn)代雷達信號處理領域一項重要的技術，通過對回波脈沖作相參積累實現(xiàn)匹配濾波，使得信噪比得到改善，在復雜背景中檢測目標的能力得到提高[2]。多普勒濾波器組的設計是MTD系統(tǒng)的核心，其性能決定了MTD的性能，其實現(xiàn)通常采用快速傅里葉變換(FFT)方法和有限沖激響應(FIR)橫向濾波器兩種方法[3-5]，前者方法靈活性較差，且雜波可能通過較高的副瓣(-13.2 dB)進入而導致改善因子的下降，且對低速目標的檢測性能較差；而FIR濾波器具有靈活性，設計出的濾波器可得到較好的MTD效果[6]。本文提出一種基于特征濾波器法設計的多普勒濾波器組，其每個濾波器在零頻都有比較深的凹口，而且副瓣也比較低，可以得到較大的信雜比改善，可以克服FFT法的一些缺點。

1 MTD濾波器設計

雷達探測的回波信號不僅包含有目標的回波信息，而且還包含了地雜波，氣象雜波和箔條干擾等雜波信號[7]，基于目標與(靜速或者運動)雜波速度的區(qū)別，這一速度差別反映在雷達回波的多普勒頻率上，所以可以采用一組帶通濾波器對回波信號進行濾波處理，再對濾波器的輸出進行檢測來發(fā)現(xiàn)目標[8-9]。

鑒于FFT法的濾波器不足，希望設計一組副瓣低，且每個非零濾波器在零頻要有較深凹口的濾波器組，設計思想是將0 ～ 2π的頻率范圍分為N段，每一段作為一個濾波器的通帶。將零頻附近的地雜波區(qū)設為第一阻帶，除通帶與第一阻帶以外的區(qū)域設為第二阻帶和第三阻帶，用于抑制運動雜波。其中通帶與第一阻帶的幅度比要大于雷達對固定雜波信雜比改善量的要求，而通帶與第二，三阻帶的幅度比要大于雷達對運動雜波信雜比改善量的要求[10]。

圖1 多普勒濾波器的設計要求

本文采用的特征濾波器法[2-3]是通過求解目標函數(shù)式(1)，使其值最小的方法來獲取所需的濾波器系數(shù)

E=α1Ep1+α2Ep2+…+αkEpk+β1ES1+
β2ES2+…+βLESL

(1)

式(1)中，K代表通帶數(shù)和L代表阻帶數(shù)；αi(i=1，2，…，K)和βi(i=1，2，…，L)分別是各通帶與阻帶的權值系數(shù)；Epi(i=1，2，…，K)和ESi(i=1，2，…，L)分別是通帶與阻帶的誤差函數(shù)且

(2)

(3)

式(2)和式(3)中，ωpu，ωpl是通帶的帶限；ωsu，ωsl是阻帶的帶限；D(ω)，H(ω)分別是所期望的幅頻響應函數(shù)，所設計的幅頻響應函數(shù)，ω0選擇在|D(ω)|最大值的頻率處[11]。

假設所設計的幅頻響應函數(shù)

(4)

式中，N為濾波器長度，h(n)是濾波器系數(shù)。

定義A=[h(0),h(1),…,h(N-1)]T以及C(ω)=[1,e-jω,…,e-j(N-1)ω]T，式(4)可以重新寫為

H(ω)=ATC(ω)=CT(ω)A

(5)

將式(5)分別帶入式(2)和式(3)中，經(jīng)化簡分別得到

Ep=AHQpA

(6)

ES=AHQSA

(7)

式(6)和式(7)中

(8)

(9)

將式(6)～式(9)帶入目標函數(shù)式(1)得

E=AH[α1QP1+…+αKQPK+β1QS1+…+βLQSL]A=
AHQA

(10)

對于濾波器的設計要求，經(jīng)多次實驗驗證，對于權值系數(shù)定義為

(11)

式中，SCR1是雷達對固定雜波信雜比改善量的要求；SCR2是雷達對運動雜波信雜比改善量的要求；ws11，ws12為第一阻帶的阻帶截止頻率；ws21，ws22為第二阻帶的阻帶截止頻率；ws31，ws32為第三阻帶的阻帶截止頻率；ws41，ws42為第四阻帶的阻帶截止頻率；deta自定義為第一阻帶與第二阻帶之間的抑制量差。式(10)中矩陣Q的最小特征值對應的特征向量就是所要設計的濾波器系數(shù)[12-13]。

以下是在頻率[0 ，2π]范圍內(nèi)根據(jù)此方法設計出一組16階的濾波器組的效果圖。

圖2 15個16階濾波器組

圖3 0號濾波器

圖5 7號濾波器

從圖2可以看出，每個濾波器均勻的分布在頻率[0,2π]范圍內(nèi)，且每個非零濾波器在零頻附近都有很深的凹口(>-50 dB)，所以對地雜波的改善因子可達50 dB以上；其第二，三阻帶也基本達到-30 dB，對運動雜波有較好的抑制作用；由圖4可知1號濾波器在零頻附近的凹口達到-20 dB以上，對于低速目標的檢測效果好點；對于存在于零頻附近的目標，則可通過建立雜波圖來作為0號濾波器的門限，可用于檢測超過雜波的強目標回波[14-15]。

2 仿真驗證并與FFT作分析比較

為了驗證所設計的多普勒濾波器組的MTD處理效果，用Matlab進行仿真驗證。仿真參數(shù)：雷達波長λ=0.191 1 m；PRT=240 μs；采樣率fs=2 MHz；脈沖數(shù)為16。假設有4個目標，且對應的距離分別為3 000 m，14 000 m，14 000 m，20 200 m，速度分別為40 m/s，90 m/s，180 m/s，336 m/s；其信噪比分別為40 dB，30 dB，33 dB，30 dB。假設有靜雜波和動雜波(動雜波的速度為2.5m/s)，雜噪比分別為30 dB，35 dB，分別位于距離單元[0∶2∶38]和[250∶2∶258]，靜雜波的譜寬為20 Hz。

圖6 未加窗的FFT法MTD

圖7 加窗的FFT法MTD

圖8 優(yōu)化設計MTD

結果分析：已知距離分辨力為C/(2×Fs)=75 m,有Matlab仿真結果3種方法測得的目標所在的距離門均為40 m，186 m，269 m，對應距離為3 000 m，13 950 m，20 175 m；與仿真條件給出的值在誤差范圍(±75 m)之內(nèi)。對于16點MTD，每個多普勒通道對應的速度為24.88 m/s；而對于15點MTD，每個多普勒通道對應的速度為26.54 m/s；由Matlab仿真結果可知，加窗與未加窗方法由于頻譜擴展和濾波效果差，而無法準確測出各目標的速度；優(yōu)化MTD法測得目標所在的多普勒通道為1，3，7，13，對應計算的速度為26.54 m/s，79.62 m/s，185.78 m/s，345.02 m/s；由圖6～圖8可知優(yōu)化MTD在雜波抑制和目標檢測方面都優(yōu)于未加窗和加窗MTD。由Matlab測量結果可以看出，在誤差范圍內(nèi)其測距，測速基本準確。特別是測量同一距離內(nèi)目標的速度時，優(yōu)化的MTD較其他兩種效果都好，總結3種方法的優(yōu)缺點如表1所示。

表1 3種方法之間的對比關系

3 結束語

本文介紹了一種利用基于特征濾波器法設計的多普勒濾波器組對雷達回波信號進行濾波處理，對雜波的抑制能力以及對弱目標的檢測能力方面有了較大改善，但濾波效果的好壞與所設計的濾波器組有關；從運算量來看，F(xiàn)FT法處理時可以直接調用庫函數(shù)，比較簡便，采用優(yōu)化設計的多普勒濾波器組，需要根據(jù)雷達工作重頻設計每個濾波器，因此比較復雜，但卻能獲得更好的濾波效果。

[1] 耿富錄.雷達原理[M].西安:西安電子科技大學出版社,2006.

[2] 張明友,汪學剛.雷達系統(tǒng)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2006.

[3] 陶海紅.雷達信號處理機幾個關鍵技術研究[D].西安:西安電子科技大學,2002.

[4] 陳伯孝.現(xiàn)代雷達系統(tǒng)分析與設計[M].西安:西安電子科技大學出版社,2006.

[5] 邢孟道,王彤,李真芳.雷達信號處理基礎[M].北京:電子工業(yè)出版社,2008.

[6] 賈可新,柳桃榮.一種基于最大信雜比的MTD濾波器設計算法[J].雷達科學與技術,2014(5):506-509.

[7] 朱先正.雷達雜波研究及模擬[D].南京:南京理工大學,2006.

[8] 汪莉君.雷達雜波抑制技術的研究[D].西安:西安電子科技大學,2005.

[9] 宗愛華.雷達MTI/MTD雜波抑制技術研究[D].武漢:湖北大學,2012.

[10] 吳順君,梅曉春.雷達信號處理和數(shù)據(jù)處理技術[M].北京:電子工業(yè)出版社,2010.

[11] Pei S C,Shuyu J J.Eigenfiter design of higher order digital differentiators[J].IEEE Transactions on Acoust, Speech,Signal Processing,2009(4):152-158.

[12] Truong Q Nguyen.The design of arbitrary FIR digital filters using the eigenfilter method[J].IEEE Transactions on Circuit,2013,41(4):87-92.

[13] Pei Soo Chang,Shyu Jong-Jy.Complex eigenfilter design of arbitrary complex coefficient FIR digital filters[J].IEEE Transactions on Circuit,2012,40(1):99-103.

[14] 周亞飛,趙修斌,鄒鯤.FFT-MTD濾波器組優(yōu)化設計與仿真[J].現(xiàn)代防御技術,2011(2):160-163,175.

[15] 谷泓,趙永波,張守宏.一種基于數(shù)字綜合算法的MTD濾波器設計方法[J].航空計算技術,2002,32(2):58-62.

Optimal Filter Bank Design Based on Feature Filtering

SONG Rui

(Radar Division, 20th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation, Xi’an 710068, China)

Moving target detection (MTD) is an important technology in the field of radar signal processing, and the performance of MTD plays a decisive role in the design of Doppler filter banks. Considerting the shortcomings of the traditional Fast Fourier Transform (FFT) design of MTD, we design a set of filter with a rejection ratio of 60dB at zero frequency and 50dB to dynamic clutter rejection ratio. In this paper, a set of filter coefficients are designed by using the characteristic filter method. A brief simulation shows that the filter banks obtained by this method are superior in performance to those by the conventional FFT method, and are also superior in some aspect to the Windowed FFT method.

MTD; characteristic filter; inhibition ratio

2016- 01- 24

國家自然科學基金(61671361)

宋銳(1988-)，男，碩士，助理工程師。研究方向：雷達信號處理。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.05.016

TN957.51

A

1007-7820(2017)05-058-04