張德新

[摘要]學(xué)生是否具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)自學(xué)能力，對其終身發(fā)展有重大的意義。教會(huì)學(xué)生自學(xué)，是每一位教師應(yīng)當(dāng)完成的任務(wù)。長期以來，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)被不正確地等同于做題，教科書被視為定理、公式手冊和例題、習(xí)題集。教科書作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)重要載體的作用得不到應(yīng)有的發(fā)揮，閱讀教科書更是被廣大教師和學(xué)生所忽視。數(shù)學(xué)閱讀與文學(xué)閱讀最顯著的差異在于數(shù)學(xué)閱讀是推理式閱讀，有著特殊的育人價(jià)值。從教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)來看，用好教科書，教會(huì)學(xué)生閱讀教科書，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力的有效途徑。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)自學(xué)能力 教科書 閱讀

[中圖分類號(hào)]G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1674-6058（2016）08-0032

教育家陶行知先生曾說過：“我認(rèn)為好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)?！边@個(gè)觀點(diǎn)已經(jīng)成為教育工作者的共識(shí)。“授之以魚，不如授之以漁。”自學(xué)能力事關(guān)學(xué)生的終身發(fā)展。因此，能否有效培養(yǎng)并提高學(xué)生的自學(xué)能力，應(yīng)當(dāng)成為衡量教師教學(xué)質(zhì)量高低的重要指標(biāo)之一。

數(shù)學(xué)自學(xué)能力是指個(gè)體通過自學(xué)數(shù)學(xué)材料、開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)等方式，獨(dú)立學(xué)習(xí)，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)技能，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與技能解決數(shù)學(xué)問題的能力。

閱讀是閱讀者從書面語言中獲取信息，進(jìn)行加工編碼，獲得知識(shí)意義的活動(dòng)過程?！吨袊蟀倏迫珪罚ń逃恚w納了閱讀的七個(gè)步驟：①辨識(shí)。讀者對字母符號(hào)知識(shí)的掌握；②吸收。眼睛吸收閱讀材料，再由視覺神經(jīng)傳輸?shù)酱竽X的過程；③內(nèi)部綜合。將正在閱讀的信息和其他相關(guān)部分鏈接起來；④外部綜合。將以前學(xué)的知識(shí)和現(xiàn)在閱讀的新知識(shí)整合起來；⑤貯存。把信息貯存在大腦中；⑥回憶。在將來需要時(shí)，從記憶庫中提取出所需要的信息；⑦交流與表達(dá)。由此可見，閱讀絕不是被動(dòng)地吸收外界信息，而是自始至終反映著閱讀者主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程，所以能有效地促進(jìn)閱讀者自學(xué)能力的提高。數(shù)學(xué)教科書為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了學(xué)習(xí)主題、基本線索和知識(shí)結(jié)構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。因此，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)教科書的重要性和價(jià)值的認(rèn)識(shí)，教授學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教科書的方法，不失為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力的有效途徑。

一、讀全冊概要

以人教版七年級(jí)上冊為例，全冊概要出現(xiàn)在“主編的話”欄目中（后續(xù)各冊教科書的全冊概要?jiǎng)t出現(xiàn)在“本冊導(dǎo)引”欄目中）：在這冊書中，數(shù)的范圍擴(kuò)充到了“有理數(shù)”，由此拓展了研究問題的領(lǐng)域；“整式的加減”讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了含字母的式子及其運(yùn)算，從而使學(xué)生體會(huì)到從算術(shù)到代數(shù)的發(fā)展；“一元一次方程”提供了重要的數(shù)學(xué)工具，能更好地變未知為已知；“幾何圖形初步”帶學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略豐富多彩的圖形世界。

在全冊概要中，“有理數(shù)”“整式的加減”“一元一次方程”“幾何圖形初步”不僅加了雙引號(hào)，而且以特殊的藍(lán)色字體呈現(xiàn)出來。學(xué)生通過閱讀這些文字，至少能捕捉到兩方面的信息：其一是本冊書的主要知識(shí)版塊，即“有理數(shù)”“整式的加減”“一元一次方程”“幾何圖形初步”；其二是每一個(gè)主要知識(shí)版塊的價(jià)值與作用。

簡而言之，讀全冊概要，能夠解決兩個(gè)問題：一是通過本冊教材能學(xué)到什么？二是為什么要學(xué)這些內(nèi)容，其價(jià)值和意義何在？

二、讀章引言

章引言往往是以常見的生活、生產(chǎn)實(shí)例引出問題，既讓學(xué)生明確本章的主要內(nèi)容，又激發(fā)學(xué)生的求知欲望。它是學(xué)生學(xué)習(xí)本章課程的開場，也是本章知識(shí)的核心內(nèi)容和生長點(diǎn)。

以人教版七年級(jí)上冊第一章《有理數(shù)》為例，章引言給出了幾個(gè)問題：北京的氣溫、我國花生和油菜籽的產(chǎn)量、夏新同學(xué)的收支情況。這些問題背景簡單、易于理解，是人們在生活、生產(chǎn)中經(jīng)常遇到的。有的問題是學(xué)生憑借現(xiàn)有知識(shí)就可以解決的，有的問題則需要學(xué)生學(xué)了相關(guān)知識(shí)后才能解決，為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)起到承上啟下的作用。引言還指出：本章我們將在小學(xué)認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，把數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)，并在這個(gè)范圍內(nèi)研究數(shù)的表示、大小比較和運(yùn)算等。這段話向?qū)W生預(yù)告了本章要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。

讀章引言，要達(dá)到兩個(gè)目的：其一，通過提出一些以學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)暫時(shí)還不能解決的問題來激發(fā)學(xué)生的求知欲；其二，使學(xué)生對即將開始的學(xué)習(xí)有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，幫助其初步了解新、舊知識(shí)的聯(lián)系和傳承，不至于“只見樹木，不見森林”。

三、讀目錄

《現(xiàn)代漢語大辭典》對目錄作了如下定義：按次序編排以供查考的圖書或篇章的名目。按照定義，目錄有兩個(gè)特點(diǎn)：一是有次序，有邏輯性，而非胡亂編排；二是可供查考，有檢索的功能。

關(guān)于讀書和讀目錄的關(guān)系，歷代學(xué)者多有論述，其中，清代著名學(xué)者王鳴盛先生在其傳世之作《十七史商榷》中就說過：“目錄明，方可讀書；不明，終是亂讀。”他認(rèn)為，讀書前必先讀目錄，不讀目錄的讀書是盲目的。由此可見讀目錄對閱讀的重要性。

閱讀目錄的主要作用是幫助學(xué)生建構(gòu)新的知識(shí)之樹。在現(xiàn)行人教版數(shù)學(xué)教科書中，每一冊的目錄大體分為三級(jí)。一級(jí)目錄為每一章的標(biāo)題，一級(jí)目錄之下，有二級(jí)目錄，稱為單元標(biāo)題，有些二級(jí)目錄之下還有三級(jí)目錄，稱為節(jié)標(biāo)題。如七年級(jí)上冊第一章《有理數(shù)》中，一級(jí)目錄為“有理數(shù)”，二級(jí)目錄有“1.3有理數(shù)的加減法”等，三級(jí)目錄有“1.3.1有理數(shù)的加法”等。如果說，閱讀文學(xué)作品基本上算是讀者在作者的引導(dǎo)下被動(dòng)地走進(jìn)作者的個(gè)體世界的話，那么對數(shù)學(xué)教科書目錄的閱讀過程就應(yīng)該是讀者主動(dòng)地對目錄進(jìn)行整理的過程。學(xué)生通過整理，有條理地將數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想方法進(jìn)行科學(xué)分類，把新知納入舊知系統(tǒng)中，從而有效地自主建構(gòu)新的知識(shí)之樹。

四、讀正文

數(shù)學(xué)教科書中的正文體現(xiàn)著數(shù)學(xué)學(xué)科特有的語言精練、邏輯嚴(yán)密和思維留白的特點(diǎn)，以節(jié)標(biāo)題統(tǒng)領(lǐng)，設(shè)置有“思考”“探究”“歸納”等欄目，欄目中以問題、留白或填空等形式，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、猜想、試驗(yàn)、推理、反思、交流等活動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。此外，正文的邊空還設(shè)有“小貼士”和“云朵”，其中，“小貼士”介紹與正文內(nèi)容相關(guān)的背景知識(shí)或歸納解題方法；“云朵”則是一些有助于理解正文的問題。

學(xué)生閱讀正文時(shí)，宜采取精讀的方式，即逐字逐句閱讀，對正文中以特殊顏色或特殊字體呈現(xiàn)的文字，要給予特別的關(guān)注。

下面以人教版七年級(jí)上冊“1.3.1有理數(shù)的加法”為例，探討應(yīng)如何有效地閱讀正文。

1.讀節(jié)標(biāo)題——“1.3.1有理數(shù)的加法”。標(biāo)題序號(hào)“1.3.1”表明本節(jié)是第一章第三單元第一節(jié)，標(biāo)題“有理數(shù)的加法”揭示了本節(jié)將要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

2.讀起始句——在小學(xué)，我們學(xué)過正數(shù)及O的加法運(yùn)算。引入負(fù)數(shù)后，怎樣進(jìn)行加法運(yùn)算呢？這個(gè)起始句首先簡單地回顧了小學(xué)學(xué)過的有關(guān)知識(shí)，接著提出新問題來驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)新、舊知識(shí)的銜接，起到了承上啟下的作用。

3.讀“思考”——思考1：小學(xué)學(xué)過的加法是正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加。引入負(fù)數(shù)后，加法有哪幾種情況？思考2：如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5 m，再向右運(yùn)動(dòng)3 m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？思考3：如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5 m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？

“思考”欄目通常是以小問題的形式出現(xiàn)，多個(gè)“思考”欄目層層展現(xiàn)，依思維難度的不同可分為解釋層次、理解層次、批判層次及創(chuàng)造層次，意在為學(xué)生搭建階梯，使學(xué)生通過解決一個(gè)個(gè)小問題螺旋上升，達(dá)到解決較大問題的目的。因此，學(xué)生對“思考”欄目的閱讀不僅僅要準(zhǔn)確理解字面意思，還要設(shè)法獨(dú)立解決問題，如果有困難，還可以繼續(xù)閱讀“思考”欄目后續(xù)的正文，以尋找解決問題的思路。

4.讀“探究”——如果物體先向左運(yùn)動(dòng)3 m，再向右運(yùn)動(dòng)5 m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果怎樣？如何用算式表示？這個(gè)“探究”是本節(jié)出現(xiàn)的第一個(gè)“探究”，與“思考”一樣，“探究”也是以問題的形式呈現(xiàn)，只是其思維難度通常要更大一些。由于之前的“思考”欄目中已有三個(gè)問題做鋪墊，因此，學(xué)生解決“探究”欄目的問題時(shí)，并不存在太大的困難。這樣經(jīng)過多次的“思考”和“探究”，中等生是可以通過閱讀教科書來完成自學(xué)任務(wù)的。

5.讀“小貼士”和“云朵”?！靶≠N士”和“云朵”通常設(shè)置在正文的邊空，一般出現(xiàn)在例題或者重要結(jié)論的旁邊?！靶≠N士”主要是幫助學(xué)生歸納解題的方法，而“云朵”更多的是提出一些有助于理解正文的問題。它們往往能起到“畫龍點(diǎn)睛”的作用。因此，我們不能忽視它們的存在。教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生歸納自己的學(xué)習(xí)心得以補(bǔ)充“小貼士”，完成對教科書的個(gè)性化加工。

五、讀全章小結(jié)

教科書的每一章都安排了“小結(jié)”，在完成一章的學(xué)習(xí)后，學(xué)生應(yīng)養(yǎng)成認(rèn)真讀一讀“小結(jié)”的好習(xí)慣。

“小結(jié)”包括“本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖”和“回顧與思考”。

“本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖”以框圖的形式呈現(xiàn)本章的知識(shí)要點(diǎn)、發(fā)展脈絡(luò)和相互聯(lián)系。學(xué)生可以根據(jù)章節(jié)目錄獨(dú)立繪制知識(shí)樹狀圖，與教科書上的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖互為補(bǔ)充，以便更好地梳理知識(shí)，主動(dòng)構(gòu)建新的知識(shí)體系。

“回顧與思考”對本章的主要內(nèi)容及其所反映的思想方法進(jìn)行了提煉和概括，并通過一些有思考力度的問題，深化學(xué)生對本章核心內(nèi)容及數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)和理解。

由于小結(jié)是全章內(nèi)容的提煉和概括，抽象程度較高，所以學(xué)生閱讀起來會(huì)感到比較枯燥乏味。因此，教師需要加強(qiáng)引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到小結(jié)的重要性，必要時(shí)還要補(bǔ)充直觀的、容易理解的材料，幫助學(xué)生跨越閱讀障礙。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）提出：要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。從教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)來看，用好教科書，教會(huì)學(xué)生閱讀教科書，可使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更富有個(gè)性，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力，最終滿足學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要。

（責(zé)任編輯 鐘偉芳）