萬浩江 魏光輝 陳亞洲 王曉嘉

(軍械工程學(xué)院 電磁環(huán)境效應(yīng)國家級重點實驗室,石家莊 050003)

云閃反沖流光過程的電磁場計算及其影響因素分析

萬浩江 魏光輝 陳亞洲 王曉嘉

(軍械工程學(xué)院 電磁環(huán)境效應(yīng)國家級重點實驗室,石家莊 050003)

針對云閃反沖流光的電磁輻射問題,基于偶極子法建立了云閃反沖流光過程的三維電磁場計算模型,研究獲得了觀測方位角、反沖流光傳播速度以及通道彎曲對其地面電磁場計算的影響規(guī)律. 結(jié)果表明:除中間過渡場區(qū)以內(nèi)的地面電場外,觀測方位角越大,斜向云閃通道地面電磁場的幅值越小;反沖流光傳播速度越大,相應(yīng)地面電磁場的幅值越大、脈沖寬度越窄;云閃通道彎曲將導(dǎo)致地面電磁場波形出現(xiàn)不同程度的起伏波動,但沿斜向通道主干附近出現(xiàn)的隨機彎曲,基本不會影響其地面電磁場波形的整體走勢.

云閃電磁場;反沖流光;方位角;傳播速度;彎曲通道

DOI 10.13443/j.cjors.2016112101

引 言

云閃是自然界中發(fā)生頻率最高的一種閃電放電形式,大約要占到閃電總數(shù)的2/3以上,其放電過程主要由初始流光過程和反沖流光過程兩部分構(gòu)成,尤其是在反沖流光過程中,其放電電流最高可達上千安培,會產(chǎn)生強烈的電磁脈沖輻射[1-5],可對飛行安全、航天發(fā)射甚至在野外運行的敏感電子設(shè)備造成嚴(yán)重威脅,已經(jīng)引起了國內(nèi)外學(xué)者越來越多的關(guān)注.

但是,由于云閃主要發(fā)生在云內(nèi),不與大地接觸,通過實際測量直接獲得云閃放電參數(shù)的技術(shù)難度較大.為此,通過理論建模來建立云閃電磁輻射與放電參數(shù)之間的聯(lián)系并研究其電磁輻射特性已逐漸成為云閃放電規(guī)律研究的一種重要手段[6-8],其研究結(jié)果對閃電定位和云閃參數(shù)反演都具有重要的參考借鑒意義. 在國外,Nag和Rakov在2009年利用反射波模型描述了高空袖珍云閃的電磁輻射現(xiàn)象[9];之后,他們又基于高空袖珍云閃通道尺寸的電小特性,將其近似為一個垂直的赫茲偶極子,并證明了近似偶極子法與反射波模型計算結(jié)果的一致性[8]. 在國內(nèi),馬啟明等人則將云閃放電通道近似為一根斜向通道,基于偶極子理論建立了云閃電磁場的二維解析模型,并討論了通道傾斜角度和起始點高度對其電磁場輻射特性的影響[10];苑尚博等人同樣基于偶極子理論建立了袖珍云閃輻射電磁場的二維計算模型,并分析了放電通道長度、放電高度以及通道與地面的傾斜角度對袖珍云閃輻射電磁場波形特征的影響[11]. 需要指出的是,上述研究均是在二維空間內(nèi)進行的. 此處,為深入研究云閃放電在三維空間的電磁輻射特性,本文基于偶極子法建立云閃反沖流光過程的三維電磁場解析計算模型,并在其基礎(chǔ)上研究觀測方位角、反沖流光傳播速度以及通道彎曲等因素對不同距離處云閃反沖流光電磁場計算的影響.

1 反沖流光過程電磁場的建模

云閃反沖流光過程是中和初始流光所輸送并存儲在先導(dǎo)通道中電荷的一種強放電過程,通常認為反沖流光過程之前先導(dǎo)擊穿形成的通道始終處于電離狀態(tài),反沖流光電流便在早期形成的通道內(nèi)出現(xiàn),與地閃回擊過程十分類似,被國內(nèi)外有些學(xué)者稱為“云內(nèi)回擊”[3,12]. 因此,對于云閃反沖流光過程激發(fā)電磁場的模型可以參照地閃回擊的工程模型來建立. 此處,假設(shè)大地為理想導(dǎo)體,云閃通道即可以看作是由若干段斜向通道連接而成. 對于通道中的任意一段斜向通道,在通道電流已知的情況下,可將每一段通道電流看作由無窮多個電流微元偶極子組成,由于電流微元偶極子在地面任意一點P處激發(fā)的電磁場均可利用偶極子法求解獲得,根據(jù)電磁場疊加原理,對該段通道上所有電流微元在P點處電磁場的貢獻進行積分,即可獲得每一段通道對P點處電磁場的貢獻量. 進而,整個反沖流光通道在地面激發(fā)的電磁場就可以通過通道中每段斜向通道上電流激發(fā)電磁場的疊加獲得.

為便于計算,對于通道中的每段斜向通道,均以該段通道起始點在地面的投影O為坐標(biāo)原點建立柱坐標(biāo)系,如圖1所示. 將觀測點P和電流微元在該段斜向通道所對應(yīng)柱坐標(biāo)系下的坐標(biāo)分別記為(r,φ,0)和(r′,φ′,z′),通過引入矢量勢和標(biāo)量勢,并在洛侖茲規(guī)范下求解麥克斯韋方程組,可得該段傾斜通道中電流微元在地面P處激發(fā)的電場強度dE和磁場強度dH分別為[13]:

圖1 云閃反沖流光過程電磁場的計算模型

(1)

(2)

式中:er、eφ、ez分別表示柱坐標(biāo)系的三個單位方向矢量;ε0表示真空中的介電常數(shù);c表示光速;t表示時間;i(r′,t)和i(z′,t)均表示通道中的反沖流光電流;θ表示該段傾斜通道與地面的夾角;R表示電流微元與觀測點P之間的距離.

對于云閃通道中的反沖流光電流,根據(jù)地面電磁場觀測結(jié)果顯示,其可能呈現(xiàn)為多脈沖的形式[1],類似地閃的多次回擊,本文重點對其中一個脈沖激發(fā)的電磁場進行研究,多脈沖的情況可以類推．但對于反沖流光電流在通道中的具體分布情況,由于缺乏其在通道中傳播的直接觀測資料,此處借鑒前人經(jīng)驗利用MTLL模型表示[14],即:

(3)

2 觀測方位角對電磁場的影響

根據(jù)Shao等人對云閃通道發(fā)展的實際觀測結(jié)果,云閃反沖流光過程可由雷暴云的主負電荷區(qū)向上發(fā)展到上部正電荷區(qū),且通道可能會具有較大的傾斜角度[16]. 為此,將云閃通道假設(shè)為一根傾斜的直通道,令通道起始高度為5 000m,通道長度為7 000m,通道與地面的夾角為π/6,且φ′=0,即讓通道在XOZ平面發(fā)展. 通道電流采用1.2/50μs波形,此時,τ1=4.0×10-7、τ2=6.8×10-5,取I0=5kA,v=4×107m/s,觀測點與通道的方位夾角(簡稱:觀測方位角)依次取φ=0、π/4、π/2、3π/4和π,圖2給出了觀測距離r=100m、10km和50km時不同觀測方位角下云閃斜向通道地面電磁場的變化情況.

(a) r=100 m

(b) r=10 km

(c) r=50 km圖2 不同觀測方位角下云閃電磁場的變化情況

從圖2中可以看出,當(dāng)觀測點距離通道起始端的地面投影點較近時,不同觀測方位角下電磁場的差別較小.隨著觀測點與通道起始端在地面投影點距離的增加,不同觀測方位角下地面電磁場的差別將趨于明顯.除中間過渡場區(qū)以內(nèi)的地面電場外,觀測點與通道的方位夾角越大,相應(yīng)的電磁場幅值越小,這主要是由于觀測方位角增加導(dǎo)致了源點與場點之間的距離增大而引起的.

此外,由圖2還可以發(fā)現(xiàn),對于傾斜的云閃通道,觀測方位角對10km處中間過渡場區(qū)地面電磁場的影響要大于其對遠場區(qū)電磁場的影響. 在遠場區(qū),觀測方位角主要影響地面電磁場的幅值;而在10km處的中間過渡場區(qū),觀測方位角不僅對電磁場的幅值有顯著影響,而且還會影響到電場的波形走勢甚至極性.

3 傳播速度對電磁場的影響

關(guān)于云閃反沖流光的傳播速度,由于反沖流光在中和通道內(nèi)和云內(nèi)的電荷時,其電荷供應(yīng)速度要比云地閃時地面的供應(yīng)速度小,故云閃反沖流光的傳播速度應(yīng)該會小于地閃電流的回擊速度,但其具體變化范圍目前還沒有統(tǒng)一的定論.Brook和Ogawa根據(jù)單站電場變化的測量結(jié)果,得到的反沖流光傳播速度量級為106m/s[17],Mazur還觀測到反沖流光以107m/s的量級傳播[18],Nag等人甚至認為反沖流光的傳播速度可以達到108m/s的量級[8]. 為此,本節(jié)令觀測方位角φ=0,其他參數(shù)設(shè)置同上節(jié),并依次選取反沖流光傳播速度v=2×106、6×106、1×107、4×107、8×107和1×108m/s進行研究. 圖3為觀測距離為r=100m、10km和50km時不同反沖流光傳播速度下云閃地面電磁場的計算結(jié)果.

從圖3中可以看出,在所有的觀測距離上,反沖流光傳播速度對地面電磁場計算的影響均十分明顯,且反沖流光傳播速度越大,計算所得的地面電磁場幅值越大.此外,對比不同反沖流光傳播速度下圖3(a)和(b)中磁場波形和圖3(c)中電磁場波形的脈沖寬度,可以發(fā)現(xiàn),隨著反沖流光傳播速度的不斷增加,地面電磁場的脈沖寬度也將逐漸變窄. 在圖3(c)所示r=50km時的遠場區(qū),還可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)反沖流光傳播速度超過一定數(shù)值后(此處約為8×107m/s),反沖流光激發(fā)的電磁場將表現(xiàn)出明顯的雙極性脈沖特性,這符合文獻[1]中實際觀測到的云閃遠區(qū)輻射電磁場的主要特征,這也從側(cè)面驗證了本文所采用計算方法的合理性.

特別地,針對反沖流光傳播速度對遠區(qū)電磁場計算的影響,圖4還給出了r=50km處地面電磁場峰值與反沖流光傳播速度的關(guān)系曲線. 由圖4可知,在遠場區(qū),云閃反沖流光過程在地面產(chǎn)生的電磁場峰值與反沖流光傳播速度近似呈線性關(guān)系,這與云地閃遠區(qū)電磁場峰值與回擊速度之間的關(guān)系是類似的.

(a) r=100 m

(b) r=10 km

(c) r=50 km圖3 不同反沖流傳播速度下云閃電磁場的變化情況

圖4 r=50 km處電磁場峰值與反沖流光傳播速度的關(guān)系

4 通道彎曲對電磁場的影響

在研究觀測方位角和傳播速度對電磁場計算的影響時,為排除干擾因素,將云閃通道簡化成了一根斜向通道,但實際的云閃通道往往是隨機彎曲的,這種彎曲就會使其電磁輻射場呈現(xiàn)出一些獨特的特征. 為此,本節(jié)給定了兩個與前節(jié)所述斜向通道起點和終點相同的彎曲通道:1)彎曲通道1:以前節(jié)所述斜向通道為基礎(chǔ),在通道上等間距取175個點,而后在這175點的三個坐標(biāo)分量上(直角坐標(biāo)系下)加入幅度介于-5～5m的隨機變量,如圖5(a)所示;2)彎曲通道2:僅起點和終點與前述斜向通道相同,其余部分的通道隨機發(fā)展,走勢與斜向通道無關(guān),如圖5(b)所示. 取反沖流光傳播速度v=4×107m/s,觀測方位角φ=0,其他參數(shù)設(shè)置同前節(jié). 圖6給出了觀測距離r=100m、10km和50km處兩種彎曲通道和斜向通道地面電磁場的計算結(jié)果.

(a) 彎曲通道1 (b) 彎曲通道2圖5 云閃電磁場計算所使用的兩種彎曲通道

從圖6中可以看出,除了r=100m處(觀測點距離通道起始端的地面投影點較近時)的電場以外,通道彎曲將導(dǎo)致電磁場的波形不再平滑,即出現(xiàn)起伏波動,且這種起伏波動的程度與通道的隨機彎曲程度有關(guān),這與通道彎曲對地閃電磁場的影響規(guī)律基本是一致的[19-20]. 對于沿斜向通道主干出現(xiàn)隨機彎曲的情況(即彎曲通道1),通道彎曲對中間過渡場區(qū)范圍以內(nèi)地面電場波形的影響較小,主要是使地面磁場和遠區(qū)電場的波形出現(xiàn)波動,且這種波動主要是沿對應(yīng)斜向通道電磁場波形曲線的附近產(chǎn)生,基本上不影響波形的整體走勢. 對于僅起止點相同,但彎曲通道已嚴(yán)重偏離斜向通道主干的情況(即彎曲通道2),由于通道彎曲而導(dǎo)致電磁場波形的起伏波動將十分明顯,且這種起伏波動會使彎曲通道電磁場波形嚴(yán)重偏離對應(yīng)斜向通道電磁場波形的走勢.

(a) r=100 m

(b) r=10 km

(c) r=50 km圖6 三種放電通道下云閃電磁場的變化情況

5 結(jié) 論

根據(jù)云閃反沖流光過程與地閃回擊過程類似的特性,基于偶極子法建立了云閃反沖流光過程在地面激發(fā)電磁場的三維計算模型,并討論了觀測方位角、反沖流光傳播速度以及通道彎曲對其地面電磁場計算的影響,研究結(jié)果表明:

1)觀測點的距離越遠,不同觀測方位角下云閃地面電磁場的差別越明顯,除中間過渡場區(qū)以內(nèi)的地面電場外,觀測方位角越大,相應(yīng)的電磁場幅值越小.

2)反沖流光傳播速度對所有場區(qū)地面電磁場的影響趨勢是一致的,反沖流光傳播速度越大,計算得到的地面電磁場幅值越大、脈沖寬度越窄.

3)通道彎曲將導(dǎo)致云閃地面電磁場波形出現(xiàn)不同程度的起伏波動,但沿斜向通道主干附近出現(xiàn)的隨機彎曲,基本上不影響其地面電磁場波形的整體走勢.

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Calculation and its affecting factors of intracloud lightning electromagnetic field during the recoil streamer process

WAN Haojiang WEI Guanghui CHEN Yazhou WANG Xiaojia

(NationalKeyLaboratoryonElectromagneticEnvironmentEffects,MechanicalEngineeringCollege,Shijiazhuang050003,China)

Aiming at the issue of electromagnetic radiation from the recoil streamer of intracloud lightning discharge, a three-dimensional model for lightning electromagnetic field calculation during the recoil streamer process is presented based on the dipole method. Effects of the observation azimuth angle, recoil streamer propagation speed, and tortuosity of channel on lightning electromagnetic field are analyzed. The results show that with the exception of on-ground electric field within the intermediate zone, the bigger the observation azimuth angle is, the smaller the on-ground electromagnetic field of the oblique channel will be. The larger the propagation speed of recoil streamer, the bigger the on-ground electromagnetic field and the narrower the pulse-width of them. The tortuosity of lightning channel can result in some fluctuation in the lightning electromagnetic field waveform. However, for the channel with random tortuosity along an oblique channel, the main trend of its on-ground electromagnetic field waveforms are basically consistent with that of the oblique channel.

intracloud lightning electromagnetic field; recoil streamer; azimuth angle; propagation speed; tortuous channel

2016-11-21

國家自然科學(xué)基金(No. 51377171)

10.13443/j.cjors.2016112101

P427

A

1005-0388(2017)01-0096-07

萬浩江 (1983—),男,河北人,軍械工程學(xué)院電磁環(huán)境效應(yīng)國家級重點實驗室講師,博士,研究方向為雷電防護與效能評估.

魏光輝 (1964—),男,河北人,軍械工程學(xué)院電磁環(huán)境效應(yīng)國家級重點實驗室主任、教授,碩士,研究方向為雷電理論與防護、電磁環(huán)境效應(yīng)評估.

陳亞洲 (1975—),男,江蘇人,軍械工程學(xué)院電磁環(huán)境效應(yīng)國家級重點實驗室教授,博士,研究方向為雷電理論、模擬與防護.

聯(lián)系人： 萬浩江 E-mail: hbwhj1983@163.com

萬浩江,魏光輝,陳亞洲,等.云閃反沖流光過程的電磁場計算及其影響因素分析[J]. 電波科學(xué)學(xué)報,2017,32(1):96-102.

WAN H J, WEI G H, CHEN Y Z, et al. Calculation and its affecting factors of intracloud lightning electromagnetic field during the recoil streamer process [J]. Chinese journal of radio science,2017,32(1):96-102. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2016112101