王 正，黃 葵，范加利

(海軍航空工程學(xué)院 青島校區(qū)，山東 青島 266041)

基于無桿牽引車的艦載機(jī)路徑跟蹤控制

王 正，黃 葵，范加利

(海軍航空工程學(xué)院 青島校區(qū)，山東 青島 266041)

針對航母機(jī)庫空間狹小、障礙物多等因素導(dǎo)致艦載機(jī)轉(zhuǎn)運(yùn)難度大的問題，以無桿牽引車和艦載機(jī)組成的鉸接系統(tǒng)為研究對象，研究了艦載機(jī)在機(jī)庫甲板調(diào)運(yùn)作業(yè)的路徑自動跟蹤問題，建立了基于無桿牽引車的艦載機(jī)轉(zhuǎn)運(yùn)模型，將艦載機(jī)期望路徑近似為直線和圓弧的組合，基于反饋線性化和時間-狀態(tài)形式設(shè)計各路段的跟蹤控制律，仿真結(jié)果表明，所設(shè)計的控制律和各控制律間的切換策略可實(shí)現(xiàn)艦載機(jī)沿組合路徑的跟蹤;基于自動跟蹤的調(diào)運(yùn)，可放寬對牽引車司機(jī)牽引技術(shù)的要求，確保調(diào)運(yùn)作業(yè)時間準(zhǔn)確、可控;該研究為后續(xù)自動跟蹤的實(shí)現(xiàn)打下基礎(chǔ)。

艦載機(jī)；路徑跟蹤；反饋線性化；轉(zhuǎn)運(yùn)模型

0 引言

航空母艦是以艦載機(jī)為作戰(zhàn)武器的大型海上平臺，其戰(zhàn)斗力的發(fā)揮取決于搭載的艦載機(jī)數(shù)量和其出動強(qiáng)度。航母上艦載機(jī)的布列位置包括機(jī)庫和飛行甲板。國內(nèi)外學(xué)者對機(jī)庫甲板艦載機(jī)的最優(yōu)化布列和路徑規(guī)劃問題做了大量研究，目的在于最大化利用機(jī)庫空間搭載更多的飛機(jī)，并取得了一定的成果[1-4]。然而，隨著機(jī)庫內(nèi)艦載機(jī)數(shù)量的增多，必然增加艦載機(jī)在機(jī)庫內(nèi)調(diào)運(yùn)作業(yè)的難度和復(fù)雜性復(fù)雜性，影響調(diào)運(yùn)作業(yè)效率，而調(diào)運(yùn)作業(yè)效率是影響艦載機(jī)出動強(qiáng)度的關(guān)鍵因素之一。當(dāng)前，艦載機(jī)調(diào)運(yùn)作業(yè)主要依靠引導(dǎo)員和牽引車司機(jī)的密切配合來完成，其中牽引車司機(jī)的技術(shù)和經(jīng)驗(yàn)尤其關(guān)鍵，本文針對艦載機(jī)調(diào)運(yùn)在實(shí)際實(shí)施中遇到的熟練司機(jī)少、培養(yǎng)難度大、路徑跟蹤難等問題，研究了使用無桿牽引車進(jìn)行艦載機(jī)調(diào)運(yùn)的路徑自動跟蹤問題，以期指導(dǎo)人員培訓(xùn)，并為艦載機(jī)調(diào)運(yùn)作業(yè)輔助(自動)實(shí)施系統(tǒng)的研制打下理論基礎(chǔ)。使用牽引車轉(zhuǎn)運(yùn)艦載機(jī)的運(yùn)動可以建模為一類典型的帶有拖車的拖掛式移動機(jī)器人的運(yùn)動，國內(nèi)外學(xué)者針對帶拖車移動機(jī)器人的路徑規(guī)劃與跟蹤進(jìn)行了大量的研究工作[5-7]，并取得了豐碩的可供借鑒研究結(jié)果。

1 艦載機(jī)轉(zhuǎn)運(yùn)的運(yùn)動學(xué)模型

使用無桿牽引車轉(zhuǎn)運(yùn)艦載機(jī)的示意圖如圖1所示。假設(shè)：(1)艦載機(jī)在轉(zhuǎn)運(yùn)過程中各輪均無滑動；(2)假設(shè)艦載機(jī)的前輪與牽引車的鉸接點(diǎn)位于牽引車后輪中心點(diǎn)處。以艦載機(jī)兩主輪中點(diǎn)處(xa,ya)為研究點(diǎn)建立牽引系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)方程為：

(1)

其中:vc為牽引車的速度，δ為牽引車前輪轉(zhuǎn)角，lc為牽引車前后輪軸之間的距離，θ為艦載機(jī)的艏向角，φ是艦載機(jī)縱軸和牽引車縱軸之間的夾角。

定義狀態(tài)變量x=(x2,y2,φ,θ)T，系統(tǒng)(1)可以表示為如下形式：

(2)

圖1 無桿牽引系統(tǒng)示意圖

2 路徑跟蹤控制器

2.1 直線路徑跟蹤控制器設(shè)計

對于直線路徑跟蹤問題，對系統(tǒng)(2)定義坐標(biāo)變換：

(3)

定義輸入變換：

(4)

系統(tǒng)(2)的狀態(tài)方程可變換為：

(5)

(6)

由于機(jī)械約束的存在使得：

(7)

則當(dāng)vc>0，xa為嚴(yán)格單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)vc<0，xa為嚴(yán)格單調(diào)減函數(shù)，因此，可以通過式(6)，控制狀態(tài)方程(5)中的時間標(biāo)量xa。對于狀態(tài)方程(5)，通過坐標(biāo)變換：

(8)

和反饋控制律：

(9)

分別求ξ1，ξ2，ξ3對xa的導(dǎo)數(shù)，并視υ為新的輸入變量，可得狀態(tài)方程(5)的精確線性化形式為：

(10)

對于系統(tǒng)(10)，可采用線性系統(tǒng)控制器設(shè)計方法設(shè)計其控制規(guī)律為：

(11)

利用坐標(biāo)變換(8)可得：

(12)

并將(12)式代入(9)，可得狀態(tài)方程(5)的控制律，從(12)和(9)可以發(fā)現(xiàn)，輸入δ可以僅由狀態(tài)ya，θ和φ決定。而且，如果反饋控制律(12)鎮(zhèn)定系統(tǒng)(10), 隨著xa→∞，將有ξ→0。因此隨著xa的增加ya，φ和θ都將趨近于0。因?yàn)楫?dāng)牽引車正向運(yùn)動時，xa單調(diào)增加，則艦載機(jī)將逐步跟蹤X軸。

對于跟蹤問題，可對于線性化系統(tǒng)(10)采用控制律：

(13)

其中:yr為期望輸出。利用式(9)，控制律(13)可改寫為：

(14)

2.2 圓弧路徑跟蹤控制器設(shè)計

對于圓弧形路徑跟蹤問題，仍可采用第3.1節(jié)中的控制律設(shè)計方法，唯一不同的是時間標(biāo)量和狀態(tài)變量的選擇。

為簡化計算，如圖1所示，用極坐標(biāo)形式表示艦載機(jī)主輪中心位置為(γ,r)，極坐標(biāo)原點(diǎn)取為期望圓弧路徑的中心，期望圓弧路徑的半徑為R?？刂颇繕?biāo)是隨著牽引車的前向或后向運(yùn)動使得r→R。

當(dāng)牽引車與艦載機(jī)構(gòu)成的運(yùn)動體沿圓弧順時針方向運(yùn)動時，γ單調(diào)增加，此時使用λ=Rγ為時間標(biāo)量?？梢院苋菀椎贸鋈缦滦问降呐炤d機(jī)極坐標(biāo)下的運(yùn)動方程：

(15)

其中:時間標(biāo)量λ對時間導(dǎo)數(shù)如下：

(16)

使用如下坐標(biāo)變換和反饋律：

(17)

(18)

其中:υ為新的輸入變量，α=θ-γ。通過變換(17)和反饋(18)，狀態(tài)方程(15)可精確線性化為形式如(0)式的線性系統(tǒng)，其中用l代替xa，后續(xù)的控制律設(shè)計方法與上一節(jié)相同。

艦載機(jī)移動路徑可以近似為若干直線運(yùn)動和圓弧運(yùn)動的組合，該路徑可表示為SP={Li}。相應(yīng)地有控制器集合CP={υi}。根據(jù)期望路徑在這些控制器間切換，從而實(shí)現(xiàn)任意路徑的跟蹤控制。對于復(fù)雜控制策略，控制律間的切換容易導(dǎo)致整個閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。針對這一問題，采用以下控制器切換策略，首先，應(yīng)保證控制器切換過程中牽引車的操舵角連續(xù)?？紤]兩條交叉直線的跟蹤問題，建設(shè)艦載機(jī)先沿直線1移動，到交叉點(diǎn)C后沿直線2移動。當(dāng)艦載機(jī)靠近交叉點(diǎn)時(艦載機(jī)參考位置在以點(diǎn)C為圓心，以RC為半徑的圓內(nèi))，同時計算沿直線1和沿直線2的控制輸入，當(dāng)二者相等時，切換控制器。當(dāng)跟蹤路線在直線和圓弧之間切換時，采用同一切換策略。在切換控制策略下，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的證明見文獻(xiàn)[5]。

3 仿真研究

圖2 艦載機(jī)參考點(diǎn)運(yùn)功軌跡

圖3 艦載機(jī)航向角和φ角響應(yīng)曲線

圖4 牽引車前輪轉(zhuǎn)向角(控制輸入)

仿真曲線表明，本文設(shè)計的控制律可實(shí)現(xiàn)艦載機(jī)在路徑1和路徑2上的跟蹤。當(dāng)艦載機(jī)的參考點(diǎn)落入以路徑交叉點(diǎn)為圓心，半徑為3m的圓內(nèi)，實(shí)實(shí)施跟蹤控制律切換，仿真表明，該在切換策略和控制律作用下系統(tǒng)保持穩(wěn)定，并能快速跟蹤上期望路徑。

4 結(jié)論

使用無桿牽引車牽引艦載機(jī)的運(yùn)動學(xué)模型為一類非線性不完整約束系統(tǒng)模型，針對艦載機(jī)牽引路徑的跟蹤問題，文中采用將期望路徑等效為若干直線和圓弧的組合，對直線和圓弧分別采用時間—狀態(tài)轉(zhuǎn)換形式分別在直角坐標(biāo)系下和極坐標(biāo)系下設(shè)計跟蹤控制器，并采用一種保證閉環(huán)穩(wěn)定的控制器切換策略，仿真研究表明文中所設(shè)計的控制器能夠?qū)崿F(xiàn)艦載機(jī)牽引路徑的跟蹤。

[1] 張 智，林圣琳，邱 兵，等. 艦載機(jī)牽引系統(tǒng)甲板調(diào)運(yùn)路徑避碰規(guī)劃[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2014，36(8)：1551-1557.

[2] 張 智，林圣琳，夏桂華，等. 艦載機(jī)甲板調(diào)運(yùn)過程避碰路徑規(guī)劃研究 [J]．哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報，2014，35(1)：9-15.

[3] 王能建，劉紅博，周麗杰. 甲板上艦載機(jī)牽引系統(tǒng)的行駛特性分析 [J]. 中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2013，44(6)：2305-2310.

[4] 劉亞杰，李忠猛，陳曉山. 考慮空間約束的機(jī)庫艦載機(jī)調(diào)運(yùn)路徑規(guī)劃方法[J]. 海軍工程大學(xué)學(xué)報，2014，26(3)：100-107.

[5]RyanJC,CummnigsML,RoyN,etal．Designinganinteractivelocalandglobaldecisionsupportsystemforaircraftcarrierdeckscheduling[C].AIAA．CambridgeTown，USA，2011．

[6] 劉 昱，馬保離. 離軸式拖車移動機(jī)器人的任意路徑跟蹤控制[J]. 控制理論與應(yīng)用，2013，30(4)：526-529.

[7] 張 勇，張曉華，程 金，等. 拖掛式移動機(jī)器人非連續(xù)反饋鎮(zhèn)定控制[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報，2011，23(6)：1229-1232.

Path Tracking Control for Carrier Aircraft Handled by Tractor Without Bar

Wang Zheng, Huang Kui, Fan Jiali

(Naval Aviation Engineering Institute-Qingdao Branch, Qingdao 266041,China)

Aim at some difficulty problem such as narrowness space and multi-obstacles, path tracking of carrier aircraft in carrier hangar was studied. The articulated vehicle with tractor and aircraft was selected as study object. The kinematics model of carrier aircraft handling based on non-bar tractor. The path tracking controllers for rectilinear and circular paths were designed separately based on feedback linearization and time-state system model. The switching strategy for the two controller was proposed also. The simulation results show that the proposed controllers and switching strategy can realize arbitrary path tracking for carrier aircraft. The demand for tracking skill of handling crew can be released by the handling task based on automatically tracking, and the handling time would be exact and controlled. This study was the ground for realization of automatic handling.

carrier aircraft; path tracking; feedback linearization；kinematics model

2016-11-22；

2016-12-19。

王 正(1970-)，男，山東青島人，副教授，主要從事艦面航空保障系統(tǒng)控制方向的研究。

1671-4598(2017)05-0099-02

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.05.027

TP273

A