羅麗紅+楊寧

【摘要】本研究對4～5歲兒童的數(shù)學(xué)能力、執(zhí)行功能以及家庭社會經(jīng)濟地位三者之間的關(guān)系進行了研究，結(jié)果顯示：（1）4～5歲兒童的數(shù)學(xué)能力和執(zhí)行功能存在顯著相關(guān)，執(zhí)行功能可顯著正向預(yù)測兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。（2）4～5歲兒童的數(shù)學(xué)能力和家庭社會經(jīng)濟地位存在顯著相關(guān)，家庭社會經(jīng)濟地位可顯著正向預(yù)測兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。（3）4～5歲兒童的執(zhí)行功能和家庭社會經(jīng)濟地位存在顯著相關(guān)，家庭社會經(jīng)濟地位可顯著正向預(yù)測兒童執(zhí)行功能的發(fā)展。執(zhí)行功能在家庭社會經(jīng)濟地位對4～5歲兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展產(chǎn)生影響時起部分中介作用。

【關(guān)鍵詞】4～5歲兒童；數(shù)學(xué)能力；執(zhí)行功能；家庭社會經(jīng)濟地位

【中圖分類號】G616 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】1004-4604（2016）12-0038-05

本研究所說的數(shù)學(xué)能力主要是指兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，迅速而成功地掌握相關(guān)知識和技能的能力?！?〕Baroody（1986）認為，兒童早期數(shù)學(xué)能力包括非正式數(shù)學(xué)能力和正式數(shù)學(xué)能力。非正式數(shù)學(xué)能力是指在學(xué)校教育環(huán)境之外兒童獲得和發(fā)展的數(shù)學(xué)能力，兒童可通過自身具有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生物傾向性（如數(shù)字感）以及與周圍物理環(huán)境和社會文化的相互作用積極建構(gòu)這種能力，包括數(shù)數(shù)、數(shù)字比較、簡單運算、數(shù)概念掌握等四種能力。正式數(shù)學(xué)能力是指兒童在學(xué)校教育環(huán)境中獲得和發(fā)展的數(shù)學(xué)能力，包括數(shù)字讀寫、掌握數(shù)字事實、掌握運算技能、理解數(shù)學(xué)概念等四種能力。有研究表明，兒童在幼兒園時期所獲得和發(fā)展的數(shù)學(xué)能力可顯著預(yù)測其正式入學(xué)后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平?！?〕

近年來，有大量研究發(fā)現(xiàn)，兒童的數(shù)學(xué)能力和執(zhí)行功能存在顯著相關(guān)。〔3〕Caron發(fā)現(xiàn)，兒童4歲時的執(zhí)行功能水平可顯著預(yù)測其小學(xué)一年級的數(shù)學(xué)能力，〔4〕Mark 和Elizabeth等人的研究也證實執(zhí)行功能和數(shù)學(xué)能力之間存在顯著相關(guān)。〔5〕這表明執(zhí)行功能是影響兒童早期數(shù)學(xué)能力發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。執(zhí)行功能（Executive Function ，簡稱EF）是一種高級認知活動，是對一般認知過程進行的控制和調(diào)節(jié)，它有特定的生理基礎(chǔ)，即大腦前額葉及其邊緣地帶。執(zhí)行功能主要包括認知的靈活性、工作記憶和抑制控制三部分。

此外，也有很多研究表明，家庭社會經(jīng)濟地位（以下簡稱“家庭SES”）對兒童的發(fā)展具有重要影響，〔6〕對兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展影響尤為顯著?！?〕研究發(fā)現(xiàn)，貧困家庭兒童與普通家庭兒童大腦的海馬體和前額葉差異明顯?！?〕大腦前額葉區(qū)是個體調(diào)節(jié)、控制自身的主要腦區(qū)，執(zhí)行功能是該區(qū)的主要功能之一。兒童早期的家庭社會經(jīng)濟狀況可能會通過影響大腦的某些結(jié)構(gòu)而影響兒童早期的數(shù)學(xué)能力。本研究擬通過實證方法考察4～5歲兒童家庭SES、執(zhí)行功能及其數(shù)學(xué)能力發(fā)展三者之間的關(guān)系。鑒于有大量研究已證實兒童的數(shù)學(xué)能力發(fā)展具有顯著的年齡差異，〔9〕本研究將年齡作為協(xié)變量加以控制，研究的理論模型見圖1。

一、研究設(shè)計

（一）研究對象

本研究在廣東省廣州市、中山市以及肇慶市廣寧縣3地60所幼兒園中各隨機抽取一個中班（年齡主要為4～5歲），再按1∶1的男女比例隨機抽取10名兒童為研究對象，共抽取了600名兒童。經(jīng)篩選，最終獲得有效樣本471名，其中男孩241名，女孩230名?？傮w樣本的平均年齡為60.94±4.99個月，男孩平均年齡是61.54±4.57個月，女孩平均年齡是60.31±5.33個月。

（二）研究工具

本研究采用自編的《家庭SES調(diào)查問卷》、謝如山的《學(xué)童數(shù)學(xué)成就測驗量表》〔10〕以及由Cameron等人設(shè)計的《頭—腳—膝—肩》（Head-Toes-Knee-

Shoulde，簡稱HTKS）為研究工具，〔11〕對執(zhí)行功能在家庭SES對4～5歲兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展影響中的作用展開研究。研究者首先向樣本兒童的家長發(fā)放《家庭SES調(diào)查問卷》，然后運用《學(xué)童數(shù)學(xué)成就測試》和《頭—腳—膝—肩》兩個測量工具以一對一的測驗方法由測試者對兒童施測。測試數(shù)據(jù)通過SPSS16.0統(tǒng)計軟件進行分析。

二、研究結(jié)果與分析

（一）兒童家庭SES、數(shù)學(xué)能力以及執(zhí)行功能三者之間的關(guān)系

將樣本兒童《家庭SES調(diào)查問卷》得分從高到低加以排列，以總得分前后27%為臨界點，前27%為高分組，后27%為低分組。27%的分組法是一種分析測驗鑒別度的方法，在常模參照測驗中，若分數(shù)值呈正態(tài)分布，以27%為分組臨界點所獲得的鑒別度可靠性最大。根據(jù)這一分析方法，本研究將家庭社會經(jīng)濟地位得分在15分以下的兒童劃為低分組，得分在25分以上的兒童劃為高分組，15分至25分之間的兒童劃為中分組。

以性別（男孩、女孩）、年齡（4歲、5歲）以及家庭SES（低、中、高）為分組變量，進行獨立樣本T檢驗、單因素方差分析以及多因素方差分析（結(jié)果見表1）。統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)：（1）不同性別兒童的數(shù)學(xué)能力存在顯著差異，男孩的數(shù)學(xué)得分顯著高于女孩；但不同性別兒童的執(zhí)行功能不存在顯著差異，男孩的執(zhí)行功能得分雖高于女孩，但不顯著。（2）不同年齡兒童的數(shù)學(xué)能力存在顯著差異，5歲兒童的數(shù)學(xué)能力顯著高于4歲兒童的數(shù)學(xué)能力； 不同年齡兒童的執(zhí)行功能水平存在顯著差異，5歲兒童的執(zhí)行功能顯著高于4歲兒童的執(zhí)行功能。（3）雖然不同性別兒童的數(shù)學(xué)能力和不同年齡兒童的數(shù)學(xué)能力存在顯著差異，但性別和年齡的交互作用差異并不顯著，說明兒童的性別和年齡與其數(shù)學(xué)能力不存在顯著交互作用。（4）不同家庭SES的兒童數(shù)學(xué)測試得分存在顯著差異。多重比較發(fā)現(xiàn)，家庭SES高分組的兒童得分顯著高于中分組和低分組兒童。此外，不同家庭SES的兒童在執(zhí)行功能得分上也存在顯著差異。多重比較發(fā)現(xiàn)，家庭SES高分組兒童的執(zhí)行功能得分顯著高于中分組和低分組，中分組又顯著高于低分組。

考慮到年齡對數(shù)學(xué)能力和執(zhí)行功能有顯著影響，本研究以年齡為協(xié)變量，以零階偏相關(guān)分析法進一步探討家庭SES、執(zhí)行功能與4～5歲兒童數(shù)學(xué)能力之間的相關(guān)性（結(jié)果見表2）。在未控制年齡的情況下，兒童的數(shù)學(xué)能力和執(zhí)行功能以及家庭SES均存在顯著相關(guān)，兒童的執(zhí)行功能和家庭SES也存在顯著相關(guān)?？刂颇挲g之后發(fā)現(xiàn)，兒童的數(shù)學(xué)能力和執(zhí)行功能、兒童的數(shù)學(xué)能力和家庭SES以及兒童的執(zhí)行功能和家庭SES仍存在顯著相關(guān)性。

（二）執(zhí)行功能在家庭SES與4～5歲兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展中的影響作用檢驗

本研究采取Baron和Kenny（1986）研制的逐步檢驗法檢驗執(zhí)行功能在家庭SES與4～5歲兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展中的影響作用，結(jié)果見圖2。

具體檢驗過程分為三步。第一步：將數(shù)據(jù)進行中心化處理，然后以家庭SES為自變量，以兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展為因變量，以年齡為協(xié)變量進行分層回歸分析，得到家庭SES對兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展產(chǎn)生影響作用的總體效應(yīng)，即路徑c的標(biāo)準化回歸系數(shù)具有顯著性（β=0.285，p<0.001），這表明家庭SES可顯著正向預(yù)測4～5歲兒童的數(shù)學(xué)能力水平（結(jié)果見表3）。

第二步：以家庭SES為自變量，以兒童執(zhí)行功能為因變量，以年齡為協(xié)變量進行分層回歸分析，得到家庭SES對執(zhí)行功能水平的直接效應(yīng)，即路徑a的標(biāo)準化回歸系數(shù)具有顯著性（β=0.349，p<0.001），這表明家庭SES可顯著正向預(yù)測4～5歲兒童的執(zhí)行功能水平，家庭SES可以解釋4～5歲兒童執(zhí)行功能水平11.9%的變異（結(jié)果見表4）。

第三步：以家庭SES和執(zhí)行功能為自變量，以兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展為因變量，以年齡為協(xié)變量進行分層回歸分析。在控制了家庭SES的影響以后，得到執(zhí)行功能對兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的直接效果即路徑b的標(biāo)準化回歸系數(shù)具有顯著性（β=0.462，p<0.001），這說明執(zhí)行功能水平可顯著正向預(yù)測兒童的數(shù)學(xué)水平；在控制了執(zhí)行功能的影響之后，得到家庭SES對兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的直接效應(yīng)，即路徑c的標(biāo)準化回歸系數(shù)仍達到統(tǒng)計顯著性（β=0.125，p<0.05），這表明在加入中介變量執(zhí)行功能之后，家庭SES仍對兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展具有顯著預(yù)測作用（結(jié)果見表5）。

統(tǒng)計結(jié)果顯示，執(zhí)行功能中介效應(yīng)為0.16（a×b），占家庭SES對兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展影響總效應(yīng)的56.14%（中介效應(yīng)與總效應(yīng)的比值）。這表明家庭SES對兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展具有直接的影響，但影響較??；家庭SES對兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的影響主要通過執(zhí)行功能的中介作用得以實現(xiàn)。

三、討論與建議

（一）討論

本研究結(jié)果表明，執(zhí)行功能在家庭SES對4～5歲兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的影響中起部分中介作用?！?2〕一般來說，家庭SES較低的兒童可能會感受到更多的壓力，這些壓力可能會導(dǎo)致兒童自我調(diào)節(jié)能力的降低，進而影響其計劃能力以及數(shù)學(xué)任務(wù)的完成能力。此外，兒童在面對數(shù)學(xué)任務(wù)時，母親提供的情境性支持也會影響兒童執(zhí)行功能的表現(xiàn)。有研究發(fā)現(xiàn)，兒童22個月時所接受的母親提供的情境性支持（包括母親的敏捷性、參與性、敏感性、接納性、合作性、有效性、是否能遵從兒童領(lǐng)導(dǎo)以及是否能根據(jù)兒童的狀態(tài)提供支持物）能夠解釋兒童在22個月到33個月時執(zhí)行功能變異率的6%?！?3〕個體在完成數(shù)學(xué)任務(wù)時，往往需要執(zhí)行功能的高度參與，而家庭SES較高的母親更可能為兒童提供及時、敏捷和有效的情境性支持，促進兒童執(zhí)行功能潛質(zhì)的發(fā)揮，進而提高兒童數(shù)學(xué)任務(wù)完成的質(zhì)量。

Kimberly（2013）等人的研究發(fā)現(xiàn)，在幼兒園教育中，教師對兒童語言能力發(fā)展指導(dǎo)的數(shù)量和質(zhì)量都要多于數(shù)學(xué)能力發(fā)展指導(dǎo)。而且，由于學(xué)前期對兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展沒有硬性要求，大部分家長很少會直接對兒童進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)，但兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展大多依賴于父母所提供的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。正因如此，兒童數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加依賴執(zhí)行功能潛能的發(fā)揮。所以，雖然家庭SES會對兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展產(chǎn)生影響，但需要通過兒童的執(zhí)行功能才能產(chǎn)生作用。

（二）教育建議

一方面，鑒于執(zhí)行功能的可訓(xùn)練性，建議教育者通過對兒童執(zhí)行功能的訓(xùn)練減少因家庭社會經(jīng)濟處境不利可能導(dǎo)致的兒童發(fā)展差異。一般來說，執(zhí)行功能水平的提高主要依賴于個體的成熟以及人為的干預(yù)訓(xùn)練。雖然有研究表明執(zhí)行功能的發(fā)展受基因影響更大，但是大量的干預(yù)研究表明執(zhí)行功能也可通過教育性干預(yù)措施得以提高，例如有研究發(fā)現(xiàn)家庭SES處境不利兒童在獲得干預(yù)之后進步明顯?！?4〕

另一方面，可通過改善處境不利兒童的家庭處境，促進兒童的健康發(fā)展。政府應(yīng)關(guān)注處境不利兒童，加大公共設(shè)施建設(shè)力度，讓更多家庭SES較低的兒童有機會利用這些活動資源。此外，政府還應(yīng)為家庭SES較低的家長提供學(xué)習(xí)機會，促進其就業(yè)和再就業(yè)能力的提高，從而提升文化素養(yǎng)，改變教育觀念。

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