張智梅,張振波,黃海濤,張振凱,熊浩

(上海大學(xué)土木工程系,上海 200444)

表層嵌貼CFRP板加固RC梁的抗彎性能

張智梅,張振波,黃海濤,張振凱,熊浩

(上海大學(xué)土木工程系,上海 200444)

利用ABAQUS有限元軟件對表層嵌貼碳纖維增強復(fù)合材料(carbon fiber reinforced polymer/plastic,CFRP)板加固鋼筋混凝土(reiforced concrete,RC)梁的抗彎性能進(jìn)行非線性有限元分析.通過模擬5根表層嵌貼CFRP板加固RC梁,并將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果、理論計算結(jié)果進(jìn)行對比,以此驗證所建模型的正確性.利用驗證后的有限元模型深入分析嵌貼長度、開槽數(shù)量、加固方式、縱向配筋率對RC梁抗彎性能的影響.模擬結(jié)果表明:嵌貼長度和縱向配筋率對RC梁的抗彎性能影響較大;開槽數(shù)量、加固方式對RC梁的抗彎性能影響較小.另外,提出了CFRP板的界限加固量公式.

鋼筋混凝土梁;碳纖維增強復(fù)合材料板;抗彎性能;表層嵌貼;有限元分析

碳纖維增強復(fù)合材料(carbon fiber reinforced polymer/plastic,CFRP)以其抗拉強度高、質(zhì)量輕、抗疲勞、基本不增加構(gòu)件截面尺寸等優(yōu)點,被廣泛應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)的加固[1-2].表層嵌貼(near-surface mounted,NSM)CFRP板加固技術(shù)因具有抗剝離能力強、纖維增強復(fù)合材料(fiber reinforced polymer/plastic,FRP)利用率高、施工便捷、耐高溫等明顯優(yōu)勢[2-3],成為國內(nèi)外廣泛研究的課題,并取得了一定的研究成果[3-12].目前,對表層嵌貼CFRP加固鋼筋混凝土(reinforced concrete,RC)梁的研究主要集中在試驗和理論推導(dǎo)抗彎承載力等方面.本工作采用有限元方法研究表層嵌貼CFRP板加固RC梁的抗彎性能.首先建立試驗梁有限元模型,利用ABAQUS軟件分析表層嵌貼CFRP板加固RC梁的抗彎性能,并將數(shù)值分析結(jié)果與試驗結(jié)果、理論計算結(jié)果進(jìn)行對比分析,驗證模型的正確性;然后,利用驗證后的有限元模型進(jìn)一步分析研究相關(guān)參數(shù)對加固梁抗彎承載力的影響,為加固工程實踐提供理論依據(jù);最后,提出加固梁發(fā)生界限破壞時CFRP板的加固量公式.

1 試驗?zāi)Ｐ?/h2>

1.1 鋼筋混凝土梁

本工作模擬的試驗梁為5根矩形截面簡支梁,試驗采用四點彎曲加載方式,梁的截面尺寸、跨度及配筋情況如圖1所示.利用CFRP板對RC梁進(jìn)行表層嵌貼加固,板的截面尺寸為16 mm×2 mm,采用雙板單槽的方式對RC梁進(jìn)行表層嵌貼加固.試驗梁B500,B1200,B1800 和B2900的加固長度分別為500,1 200,1 800和2 900 mm,其中表層嵌貼均沿跨中對稱布置,未加固梁B0為對比梁.

圖1 試驗梁的截面及配筋(單位:mm)Fig.1 Cross section and reinforcement of test beam(unit:mm)

1.2 材料特性

試驗中所用材料的力學(xué)性能指標(biāo)如表1所示.

表1 材料的力學(xué)性能Table 1 Mechanical properties of materials

2 有限元模型

按照分離式方法建立鋼筋混凝土梁的三維分析模型,并利用ABAQUS有限元軟件對試驗梁進(jìn)行非線性數(shù)值模擬.

模擬時假定鋼筋與混凝土之間、黏結(jié)劑與混凝土、CFRP板與黏結(jié)劑之間均不發(fā)生黏結(jié)滑移.同時為避免應(yīng)力集中現(xiàn)象,本模型在支座處和加載點處分別設(shè)置2個剛性墊塊.混凝土的受拉受壓本構(gòu)關(guān)系采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》所提供的本構(gòu)關(guān)系曲線,CFRP板、墊塊均為理想線彈性材料,鋼筋本構(gòu)為理想彈塑性模型.混凝土、鋼筋、CFRP板的材料參數(shù)均采用實測值.混凝土、CFRP板、黏結(jié)劑、墊塊采用C3D8R單元,鋼筋采用T3D2單元.

各材料之間的接觸條件如下:鋼筋與混凝土之間為內(nèi)置區(qū)域約束,墊塊與混凝土之間為綁定約束,黏結(jié)劑與混凝土之間為綁定約束,CFRP板與黏結(jié)劑之間為內(nèi)置區(qū)域約束.根據(jù)簡支梁的受力特點,在左側(cè)梁端下部鋼墊塊底部中線處的節(jié)點約束5個方向的自由度(位移自由度U1,U2,U3=0,轉(zhuǎn)角自由度UR1,UR2=0),右側(cè)梁端下部鋼墊塊底部中線處的節(jié)點約束4個方向的自由度(位移自由度U2,U3=0,轉(zhuǎn)角自由度UR1,UR2=0).采用位移加載模式,加載量參考試驗跨中的破壞撓度.試驗梁的有限元模型如圖2所示.

圖2 試驗梁的有限元模型Fig.2 Finite element models of test beam

3 有限元分析與試驗、理論計算結(jié)果的對比

3.1 有限元分析與試驗觀察

為了驗證上述建立的有限元模型的可靠性,將通過有限元模擬得到的梁的荷載-跨中撓度曲線與相應(yīng)的試驗結(jié)果進(jìn)行對比分析,結(jié)果如圖3和表2所示.由于篇幅限制,本工作僅給出試驗梁B0,B500,B1200和B1800的荷載-跨中撓度曲線.

圖3 試驗與有限元分析得到的荷載-跨中撓度曲線的對比Fig.3 Comparisons of the load-midspan deflection between experiments and finite element analysis

表2 梁彎曲時試驗、有限元分析和理論計算結(jié)果的比較Table 2 Comparisons of experiments,finite element analysis and theoretical calculation for bending beamskN

由圖3可以看出,通過有限元分析和試驗分別得到的荷載-跨中撓度曲線,二者整體趨勢比較吻合.由表2可以看出,通過有限元分析與試驗兩種方法分別得到的開裂荷載值的誤差均控制在13%以內(nèi),屈服荷載值的誤差均控制在10%以內(nèi),極限荷載值的誤差均控制在16%以內(nèi).隨著表層嵌貼CFRP板長度的增加,數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果越來越吻合,這說明隨著表層嵌貼CFRP板長度的增加,CFRP板與黏結(jié)材料以及黏結(jié)材料與混凝土之間的剝離現(xiàn)象會減弱.圖4為加固梁B1800達(dá)到極限荷載時,通過有限元模擬得到的裂紋云圖和試驗觀察結(jié)果的對比,可以看出有限元模擬得到的裂縫開展情況與試驗結(jié)果吻合較好.

圖4 加固梁B1800達(dá)到極限荷載時試驗與有限元分析裂縫分布結(jié)果的對比Fig.4 Comparison of experiment and finite element analysis for crack pattern of strengthened beam B1800 up to ultimate load

3.2 有限元分析與理論計算

通過有限元分析得到試驗梁的破壞形式為鋼筋屈服、混凝土被壓碎、CFRP未被拉斷.根據(jù)文獻(xiàn)[10]中給出的加固梁的承載力理論計算值(見表2),可知有限元分析與理論計算分別得到的極限荷載之間的最大誤差為20%,平均誤差為5%,這表明二者吻合較好.

表3為CFRP板嵌貼長度不同時通過理論計算和有限元分析分別得到的RC梁的承載力.在此通過數(shù)值擬合得到與嵌貼長度有關(guān)的修正系數(shù)λ,

式中,x為嵌貼長度.因為由式(1)得到的承載力(修正值)明顯低于理論值,所以有限元模型偏于安全.

表3 CFRP板嵌貼長度不同時RC梁的承載力Table 3 Bearing capacities of RC beams under differrent CFRP lengths

綜上分析可知,本工作建立的有限元模型是可靠的,因此可以基于該有限元模型進(jìn)一步探討各種因素對表層嵌貼CFRP板加固RC梁抗彎性能的影響.

另外,數(shù)值分析結(jié)果與試驗結(jié)果存在一定的偏差,分析其原因主要在于:①在建模過程中,未考慮鋼筋與混凝土、黏結(jié)劑與混凝土以及CFRP與黏結(jié)劑的黏結(jié)滑移;②模型中采用的鋼筋本構(gòu)為理想彈塑性模型,即塑性階段沒有考慮應(yīng)力增長,而實際上鋼筋在強化階段仍有一定的應(yīng)力增長空間;③模型中采用的混凝土、CFRP和黏結(jié)劑等材料的本構(gòu)關(guān)系與實際材料的本構(gòu)關(guān)系之間存在一定差距;④進(jìn)行數(shù)值模擬時,加固梁的邊界條件按理想簡支處理,而試驗中未必能保證梁處于理想簡支狀態(tài).

4 影響因素分析

影響加固梁抗彎性能的因素較多,本工作主要利用驗證后的有限元模型探討嵌貼長度、開槽數(shù)量、加固方式和縱向配筋率對表層嵌貼CFRP板加固RC梁抗彎性能的影響.

4.1 嵌貼長度

本工作對CFRP板嵌貼長度分別為0,500,1 200,1 800,2 900 mm的RC梁進(jìn)行有限元分析,結(jié)果如圖5所示.由圖5可知,CFRP板的加固長度為500 mm時,加固梁B500與未加固梁B0的跨中撓度-荷載曲線基本重合,可見加固效果不明顯;隨著CFRP板長度的增加,加固梁的屈服荷載、極限荷載均有所提高,但當(dāng)加固長度大于1 800 mm時,加固梁承載力的變化較小.這說明存在一個理想的加固長度,超過該值時,CFRP板對加固梁承載力的提高不再有效.因此就本工作所而言,可以將1 800 mm作為理想的加固長度.另外,由圖5還可以看出,隨著CFRP板嵌貼長度的增加,RC加固梁的延性有所降低.

圖5 CFRP板嵌貼長度不同時RC梁荷載-跨中撓度曲線的對比Fig.5 Comparisons of the midspan deflection-load curves for RC beams under different CFRP lengths

4.2 開槽數(shù)量

在保持CFRP加固量不變的前提下,對開槽數(shù)量分別為1和2的4種RC梁進(jìn)行有限元分析,結(jié)果如圖6和表4所示.可以看出,隨著開槽數(shù)量的增加,RC加固梁的開裂荷載、屈服荷載和極限荷載都有一定程度的增大,其中開裂荷載增大1%～2%,屈服荷載增大0.5%～4.0%,極限荷載增大1%～4%.這表明增加開槽數(shù)量,使得RC加固梁的抗彎性能有一定的提高.另外,對比RC梁在不同開槽情況下CFRP的利用率可以看出,隨著開槽數(shù)量的增加,CFRP的利用率均有不同程度的提高.

圖6 開槽數(shù)量不同時RC梁跨中撓度-荷載曲線的對比Fig.6 Comparisons of the midspan deflection-load curves for RC beams under different groove numbers

表4 RC梁在開槽數(shù)量不同時的有限元分析結(jié)果Table 4 Finite element analysis results of RC beams under different groove numbers

4.3 加固方式

考慮到CFRP板表層嵌貼與表層外貼對RC梁抗彎性能的影響不同,本工作采用有限元模擬對比分析了表層外貼與表層嵌貼相同量CFRP板的加固梁,結(jié)果如圖7所示.由圖7可知,由于未考慮CFRP板與RC梁之間的黏結(jié)滑移,表層嵌貼與表層外貼情況下的跨中撓度-荷載曲線幾乎完全重合.實際上表層外貼的黏結(jié)滑移現(xiàn)象比表層嵌貼時更顯著,表層嵌貼CFRP板加固RC梁的抗彎性能也更優(yōu)越.

4.4 縱向配筋率

考慮到縱向受拉筋的配筋率對表層嵌貼CFRP加固RC梁抗彎性能的影響,本工作研究了配筋率不同時RC梁的抗彎性能,其中縱向受拉筋的直徑分別為10,12,14 mm.因篇幅限制,本工作僅給出RC梁B500,B1800的跨中撓度-荷載曲線,結(jié)果如圖8所示.由圖8可知,隨著縱向配筋率的增大,加固梁的開裂荷載、屈服荷載和極限荷載都增大,這說明提高縱向配筋率,能夠較大地提高加固梁的抗彎性能.另外,隨著縱向配筋率的增大,加固梁的剛度也明顯增大,而延性變差.

圖7 加固方式不同時RC梁跨中撓度-荷載曲線的對比Fig.7 Comparisons of the midspan deflection-load curves for RC beams under different strengthening methods

圖8 縱向配筋率不同時RC梁跨中撓度-荷載曲線的對比Fig.8 Comparisons of the midspan deflection-load curves for RC beams under different longitudinal reinforcement ratios

5 CFRP板的利用率

提取CFRP板單元最大的第一主應(yīng)力(一般位于純彎區(qū)域,如跨中位置),用以考察CFRP強度的利用率.CFRP利用率為

式中,σ11為CFRP板最大的第一主應(yīng)力,ffu為CFRP板的抗拉強度.試驗梁的CFRP利用率如表4所示.可以看出,CFRP的利用率隨著嵌貼長度的增加而增大.有限元分析表明加固梁的CFRP利用率不足50%,因此合理選擇CFRP的加固量至關(guān)重要.

在通常情況下,試驗梁的破壞形式為鋼筋屈服、混凝土被壓碎、CFRP板未被拉斷.若鋼筋屈服后,CFRP被拉斷與混凝土被壓碎同時發(fā)生,加固梁發(fā)生臨界破壞,則根據(jù)計算簡圖9可得

式中,εc為混凝土壓應(yīng)變,εcu為混凝土極限壓應(yīng)變,εs為鋼筋拉應(yīng)變,εy為鋼筋極限拉應(yīng)變, σs為鋼筋拉應(yīng)力,fy為鋼筋屈服強度,εf為CFRP拉應(yīng)變,εfu為CFRP極限拉應(yīng)變,σf為CFRP拉應(yīng)力,Ef為CFRP的彈性模量.

圖9表層嵌貼CFRP板加固RC梁截面及抗彎承載力計算簡圖

Fig.9 NSM CFRP-strengthened RC beams section and calculation diagram for the flexural bearing capacity

根據(jù)平截面假定和無滑移假定,可得

混凝土合力Cc=fcbx,根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010—2013)可知,x=0.8x0.

主筋及CFRP板合力為

根據(jù)平衡方程Cc=T,可求得加固梁發(fā)生臨界破壞時CFRP板的加固量為

CFRP板的加固量Af是在通常情況下的基礎(chǔ)上求得的,若當(dāng)嵌貼長度不確定時,如何選擇CFRP板的加固量有待進(jìn)一步研究.

6 結(jié)論

本工作利用ABAQUS有限元軟件深入討論了嵌貼長度、開槽數(shù)量、加固方式和縱向配筋率對表層嵌貼CFRP加固RC梁抗彎性能的影響,主要得到以下結(jié)論.

(1)加固梁的抗彎性能主要體現(xiàn)在抗彎承載力、剛度、延性、CFRP利用率等方面,其中嵌貼長度和縱向配筋率對RC梁的抗彎性能影響較大,而開槽數(shù)量、加固方式對RC梁的抗彎性能影響較小.

(2)隨著CFRP板嵌貼長度的增加,RC梁的開裂荷載、屈服荷載和極限荷載均增大, CFRP的利用率提高.當(dāng)嵌貼長度大于1 800 mm時,嵌貼長度的增加對CFRP利用率的提高效果不明顯,對抗彎性能影響較小.因此,可將1 800 mm作為嵌貼CFRP板的理想長度.

(3)隨著開槽數(shù)量的增加,CFRP的利用率提高.

(4)表層外貼的黏結(jié)滑移現(xiàn)象比表層嵌貼時更明顯,因此相較于表層外貼,表層嵌貼CFRP加固RC梁的抗彎性能更優(yōu).

(5)隨著縱向配筋率的增大,CFRP的利用率下降明顯,因此應(yīng)該合理選擇縱向配筋率與CFRP的加固量,充分利用鋼筋和CFRP板的抗彎性能.

(6)提出了承載力修正系數(shù)λ,利用該修正系數(shù)計算得到的加固梁的承載力偏于安全,可應(yīng)用于工程實際.

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Flexural behavior of RC beams strengthened with near surface mounted CFRP strips

ZHANG Zhimei,ZHANG Zhenbo,HUANG Haitao, ZHANG Zhenkai,XIONG Hao
(Department of Civil Engineering,Shanghai University,Shanghai 200444,China)

This paper uses the finite element software ABAQUS for nonlinear finite element analysis of the flexural behavior of reinforced concrete(RC)beams with near-surface mounted(NSM)carbon fiber reinforced polymer/plastic(CFRP)strips.Through simulation of 5 beams with NSM CFRP strips from the test,the experimental and theoretical results were compared to verify accuracy of the model.Using the verified finite element model,the influence of factors were analyzed such as FRP length,groove number,reinforcement method and longitudinal reinforcement ratio on the flexural behavior of RC beams. The results show that the CFRP length and longitudinal reinforcement ratio have a larger impact on the flexural behavior of the RC beams,while the impacts of groove number and reinforcement method are limited.This paper also proposes a boundary reinforcement quantity formula for CFRP strips.

reinforced concrete(RC)beam;carbon fiber reinforced polymer/plastic (CFRP)strip;flexural behavior;near-surface mounted(NSM);finite element analysis

TU 375.1

A

1007-2861(2017)02-0298-10

10.3969/j.issn.1007-2861.2015.02.002

2015-04-03

張智梅(1972—),女,副教授,博士,研究方向為混凝土結(jié)構(gòu)加固.E-mail:zhangzhimei@staff.shu.edu.cn