青兆熹， 卜 佳， 陳武華

(1.中國船級社實業(yè)公司湛江分公司, 廣東 湛江 524005； 2.上海船舶工藝研究所， 上海 200032)

迎浪狀態(tài)下內轉塔式FPSO船舶運動的短期預報

青兆熹1， 卜 佳2， 陳武華1

(1.中國船級社實業(yè)公司湛江分公司, 廣東 湛江 524005； 2.上海船舶工藝研究所， 上海 200032)

為預報FPSO在迎浪狀態(tài)下的運動性能和結構強度，基于頻域三維線性勢流理論，計算FPSO在規(guī)則波中壓載、半載、滿載3種工況下的響應幅值算子，并對FPSO 3種工況下的運動、加速度和剖面關鍵載荷進行3 h短期預報。研究結果可為FPSO總體結構強度、疲勞強度和屈曲強度分析提供運動和載荷數(shù)據(jù)。

FPSO；三維勢流理論；頻域；短期預報

0 引言

浮式生產儲卸油裝置(Floating Production Storage and Offloading， FPSO)，是集生產、儲油、外輸?shù)榷喾N功能于一體的海上浮式油氣處理設施。FPSO通常永久系泊于特定海域進行作業(yè)，不能像運輸船舶那樣在遇到惡劣海況時完全避航[1]。

國內外很多學者[2-6]對FPSO在復雜海洋環(huán)境作用下的運動特性開展了大量的研究。肖龍飛等[7]采用時域線性三維勢流理論，計算了一艘12萬噸級FPSO在19.6 m水深中的波頻運動，并對其碰底情況進行了研究分析，數(shù)值計算結果與模型試驗結果吻合較好，說明應用時域計算方法可以從理論上預報FPSO在淺水中的觸底情況；FONSECA等[8]采用數(shù)值和試驗方法研究了北海規(guī)則波中極端波浪誘導引起的FPSO垂直彎矩；魏躍峰等[9]通過長達25個月的實測，研究了南?！皧^進號”FPSO 6個自由度的運動規(guī)律；趙文華等[10]實測獲得了臺風過境中南?！皧^進號”FPSO運動響應數(shù)據(jù)并對FPSO水動力性能分析數(shù)值模型進行了修正；鄒佳星等[11]選取某FPSO建立系泊系統(tǒng)耦合計算模型，針對近年極端海洋性氣候，應用AQWA-DRAFT與AQWA-NAUT模塊，采用時域非線性方法對系泊系統(tǒng)進行耦合分析，評估了影響船體運動的環(huán)境參數(shù)，給出了系泊鋼纜的安全系數(shù)。

為了給FPSO船體總體結構強度、疲勞強度、屈曲強度分析提供可靠的運動和載荷數(shù)據(jù)，本文基于頻域三維線性勢流理論，計算了FPSO在規(guī)則波中壓載、半載、滿載3種工況下的響應幅值算子，并對FPSO 3種工況下的運動、加速度和剖面關鍵載荷進行了3 h短期預報。

1 計算方法

1.1 FPSO船體運動響應

物體的運動響應幅值通過剛體運動方程確定：

(1)

式中：ω為波浪圓頻率；[M]為物體的質量矩陣；[B]為系統(tǒng)阻尼矩陣；[K]為系泊系統(tǒng)的剛度矩陣；[C]為恢復力矩陣；[a]為附加質量矩陣；[b]為輻射阻尼矩陣；[ξ]為物體運動響應幅值矩陣；[f]為波浪激振力矩陣。由式(1)可求得物體的剛體運動響應幅值。當物體淹沒或計算線性小振幅問題時，恢復力矩陣為零。

1.2 波浪力的計算

根據(jù)三維繞射-輻射理論計算了濕表面上的水動力載荷。每個繞射單元上的水動壓力結果可直接映射到結構模型上進行計算。

流體作用力f可通過瞬時濕表面S上的流體壓強積分求得，在一階近似下有

(2)

式中：fR為頻域波浪力結果的實部；fI為頻域波浪力結果的虛部。

應用線性化的伯努利方程，上式可寫為

(3)

式(3)中第一、二項是入射勢和散射勢的貢獻，定義為激振力：

(4)

輻射阻尼f3由輻射勢產生。輻射力(矩)由兩部分組成：一部分與浮體的加速度成正比，稱為附加質量；另一部分與浮體的速度成正比，稱為輻射阻尼：

(5)

式(5)中水動力系數(shù)定義為

(6)

式中：aij為附加質量；bij為輻射阻尼。

物體固定不動時的受力為fex；當可以運動時，繞射-輻射共同作用下總的受力為

(7)

1.3 短期預報理論

選擇適合FPSO設計作業(yè)區(qū)域海況的海浪譜計算不規(guī)則波海況，常用的海浪譜有Pierson-Moskovitz(P-M)譜、JONSWAP譜等。將幅值響應算子RAO(ω)和波能譜密度SW(ω)采用譜分析的方法計算不規(guī)則波中波浪載荷的響應譜：

(8)

式中：SR(ω)為浮體運動或波浪載荷的響應譜；[RAO(ω)]2為幅頻特性的平方或響應幅算子的平方；SW(ω)為波能譜密度。

大量實踐表明，浮體運動或波浪載荷幅值的短期響應服從Rayleigh分布，即

(9)

式中：x為研究的變量；σ，σ2分別為標準差和方差。

該分布只有方差σ2一個參數(shù)可由響應譜SR(ω)得到，即

(10)

此外，可進一步求得短期響應的最大值。短期響應最大值與有義值的關系為

(11)

式中：n為該變量的短期循環(huán)次數(shù)。

目前3h極值在海洋工程中應用的較多，它是基于90%的可靠性得到的，其表達式為

(12)

確定每個不規(guī)則波海況短期預報的極值：

(13)

對每個浪向的不規(guī)則波選擇最大的短期預報極值和該浪向的幅頻響應極值，則該浪向的最大規(guī)則波波幅：

(14)

式中：AD為波幅；RAOc為幅頻響應極值；LF為隨地理環(huán)境變化的載荷系數(shù)，取值范圍為1.1～1.3。

2 實船算例

2.1 計算參數(shù)

FPSO船體主要參數(shù)見表1。計算工況見表2。

表1 船體主要參數(shù)

表2 計算工況

水深100.8 m的環(huán)境條件見表3。計算總縱強度時采用百年一遇的海況，考慮錨泊情況時采用十年一遇的海況。

表3 環(huán)境條件

模型坐標原點位于自由水面上，x軸指向船頭，y軸指向左舷，z軸垂直向上。浪向角為來浪方向與x軸的夾角，即迎浪為180°。船體的濕表面模型如圖1所示。由于吃水不同，不同的計算工況濕表面有所不同。

圖1 不同工況的濕表面模型

整個FPSO的表面共劃分7 266個單元。如圖2所示。

圖2 不同工況的濕表面模型

質量模型用質量棒進行模擬，不同裝載工況的質量模型有所不同。由于船體對稱，所以計算0°～180°，步長為15°，共13個浪向角。計算了5～25s，步長1s，共21個周期。采用P-M譜對FPSO進行短期預報。

2.2 計算結果

結合FPSO的水動力性能以及進行總縱強度、屈曲強度和疲勞強度評估的需要，得到了運動RAO、加速度和剖面載荷的短期預報計算結果。由于計算的FPSO為轉塔式，所以主要列出了迎浪情況下的結果。圖3為迎浪情況下各工況6個自由度方向的運動RAO隨頻率的變化情況。

圖3 迎浪運動RAO結果(浪向角180°)

圖4為迎浪情況下，各工況的船體濕表面壓力。

圖4 迎浪FPSO表面壓力云圖(周期25 s)

表4列出了船體坐標原點處的運動短期預報值。

表4 迎浪運動短期預報結果

計算總縱強度和系泊情況下的結構強度采用不同的環(huán)境參數(shù)。表5和表6分別列出了百年一遇和十年一遇情況下的艙室和船首轉塔處的加速度的短期預報值。

表5 迎浪油艙型心處加速度(百年一遇)

表6 迎浪艏部轉塔區(qū)的垂向加速度短期預報結果(十年一遇)

圖5和圖6分別為迎浪情況下，各工況沿船長方向剪力和彎矩的短期預報值。

圖5 迎浪剪力短期預報結果

圖6 迎浪彎矩短期預報結果

由計算結果可以看出：

(1) 在迎浪壓載工況下，F(xiàn)PSO平臺縱蕩的最大幅值為5.13 m，垂蕩的最大幅值為4.29 m，縱搖的最大幅值為0.106 7 rad，剪力最大值8.301 4×107N，彎矩最大值5.5967×109N·m。

(2) 在迎浪半載工況下，F(xiàn)PSO平臺縱蕩的最大幅值為4.06 m，垂蕩的最大幅值為4.31 m，縱搖的最大幅值為0.097 6 rad，剪力最大值1.041 8×108N，彎矩最大值6.464 3×109N·m。

(3) 在迎浪滿載工況下，F(xiàn)PSO平臺縱蕩的最大幅值為3.95 m，垂蕩的最大幅值為4.52 m，縱搖的最大幅值為0.093 5 rad，剪力最大值1.028 2×108N，彎矩最大值6.793 3×109N·m。

該計算結果可為FPSO總體結構強度、疲勞強度和屈曲強度的分析和校核提供參考。

3 結論

為預報FPSO船舶在迎浪狀態(tài)下的運動性能和結構強度，建立了三維濕表面模型和質量模型?；陬l域三維線性勢流理論，分析和計算了FPSO的壓載、半載、滿載3種工況下的響應幅值算子，并對FPSO 3種工況下的運動、加速度和剖面關鍵載荷進行了3 h短期預報。研究結果可為FPSO總體結構強度、疲勞強度和屈曲強度分析提供運動和載荷數(shù)據(jù)。

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Short-Term Prediction of Internal Turret FPSO Motion in Head Waves

QING Zhaoxi， BU Jia， CHEN Wuhua

(1.Zhanjiang Branch of China Classification Society Industry Corp., Zhanjiang 524005, China；2.Shanghai Shipbuilding Technology Research Institute, Shanghai 200032， China)

In order to predict the movement performance and structural strength of FPSO, the amplitude operator of response (RAOs) is calculated under ballast, half load and full load conditions respectively in regular waves based on 3D potential theory. Three hours of short-term prediction of motion, acceleration and main profile stress is performed under different load cases. The data of motion and load is applied to the analysis of structural strength, fatigue strength and buckling strength.

FPSO； 3D potential theory； frequency domain； short-term prediction

2016-04-06

青兆熹(1981-)，男，工程師

1001-4500(2017)02-0088-07

P751

A