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近海風(fēng)電機結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)極值預(yù)報

2017-05-25 00:37王立夫
中國海洋平臺 2017年2期
關(guān)鍵詞:浮式柏拉圖廣義

王立夫

(上海海事大學(xué) 物流工程學(xué)院, 上海 201306)

近海風(fēng)電機結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)極值預(yù)報

王立夫

(上海海事大學(xué) 物流工程學(xué)院, 上海 201306)

鑒于國內(nèi)外在預(yù)報風(fēng)浪共同作用下近海風(fēng)電機的極限結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)方面仍然面臨挑戰(zhàn)的現(xiàn)狀,提出用最小二乘法高效精確地求解廣義柏拉圖分布中的待定參數(shù),預(yù)報某5 MW漂浮式風(fēng)電機塔筒平臺接合處的前后向彎矩極值,并用蒙特卡羅仿真和診斷圖證明了最小二乘法與傳統(tǒng)的矩方法相比的優(yōu)越性??蔀楦∈胶I巷L(fēng)電機的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

近海漂浮式風(fēng)電機;彎矩;最小二乘法;矩方法;蒙特卡羅仿真

0 引言

風(fēng)電是一種清潔、綠色的可再生能源。據(jù)估計, 到2020年中國風(fēng)電裝機容量有望達到3億kW左右[1]。與陸上風(fēng)能相比,近海風(fēng)能具有風(fēng)速高、穩(wěn)定、靠近人口密集區(qū)、機組利用率高、不占用陸地面積和受噪聲標(biāo)準(zhǔn)限制小等顯著優(yōu)點, 是風(fēng)電發(fā)展的重要方向[1]。近海風(fēng)電機可利用豐富的近海風(fēng)能資源發(fā)電,無污染。近年來隨著風(fēng)電技術(shù)的發(fā)展, 歐美地區(qū)的近海風(fēng)電開發(fā)步伐日益加快,已進入了商業(yè)化應(yīng)用階段。然而,在進行近海風(fēng)電機結(jié)構(gòu)設(shè)計的過程中,風(fēng)浪共同作用下極限結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的預(yù)報仍然面臨挑戰(zhàn)[2]。

在預(yù)報近海風(fēng)電機的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)極值時,對于特定的環(huán)境狀態(tài),一般是基于已有數(shù)據(jù)獲得風(fēng)電機短期結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)極值的概率分布,再對所有環(huán)境狀態(tài)下的短期響應(yīng)極值分布積分,得出一個長期分布,并根據(jù)該長期分布計算出對應(yīng)于某回歸周期的長期結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)極值。由此可見,精確預(yù)報風(fēng)電機短期結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)極值的概率分布,對于計算風(fēng)電機的長期響應(yīng)極值至關(guān)重要。本文主要研究如何精確預(yù)報風(fēng)電機短期結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)極值的概率分布,為長期結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)極值的預(yù)報奠定基礎(chǔ)。

在美國國家可再生能源實驗室的經(jīng)典報告[3]中,作者用矩方法計算了兩個1.5 MW風(fēng)電機在不同風(fēng)況下的短期響應(yīng)極值分布,并指出:“后續(xù)的工作應(yīng)該著眼于研究用矩方法預(yù)報變槳距風(fēng)電機短期響應(yīng)極值分布的不足之處”,說明矩方法不是預(yù)報風(fēng)電機短期響應(yīng)極值分布的最佳方法,有必要尋求新的預(yù)報方法。

我國的近海風(fēng)場潛力巨大,據(jù)中國風(fēng)能協(xié)會以及世界自然基金會的估算,我國在離海岸線100 km,中心高度100 m的范圍內(nèi), 7 m/s以上風(fēng)力的潛在發(fā)電能力為年均110萬億kW。目前,美國、中國、日本、挪威和世界其他國家的近海風(fēng)場潛能中的大部分位于水深大于30 m的海面上。在淺水區(qū)域(水深0~20 m)固定式單樁風(fēng)電機比較適用;在過渡區(qū)域(水深30~50 m)三角架或?qū)Ч芗苁斤L(fēng)電機比較適用;而在深水區(qū)域(水深50~300 m),浮式海上風(fēng)電機是最經(jīng)濟的機型。

本文針對海上漂浮式風(fēng)力發(fā)電機模型作進一步深入的研究[4-7],應(yīng)用FAST軟件對某一5 MW漂浮式風(fēng)電機塔筒平臺接合處的前后向彎矩進行仿真,得到彎矩響應(yīng)時間歷經(jīng),對其中高于某一標(biāo)準(zhǔn)門檻值的各個峰值用廣義柏拉圖分布漸近(進而可轉(zhuǎn)化為廣義極值分布)。用最小二乘法[8]求解廣義柏拉圖分布中的待定參數(shù),預(yù)報該漂浮式風(fēng)電機塔筒平臺接合處的前后向彎矩極值,并用蒙特卡羅仿真和診斷圖證明最小二乘法與傳統(tǒng)矩方法相比的優(yōu)越性。在保證浮式風(fēng)機結(jié)構(gòu)強度的前提下,可使建造風(fēng)機耗費的結(jié)構(gòu)材料最省,以獲得最優(yōu)的經(jīng)濟效益。

1 理論背景

1.1 廣義柏拉圖分布和廣義極值分布

近海風(fēng)電機設(shè)計要求中推薦采用統(tǒng)計外推預(yù)報風(fēng)電機在極限狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng),對應(yīng)于超越概率QT的風(fēng)電機長期響應(yīng)lT[2]

(1)

式中:fx(x)是各環(huán)境隨機變量X的長期聯(lián)合概率密度[9];L是響應(yīng)隨機變量;Q[L|X=x]是一特定X條件下的短期超越概率分布。

對近海風(fēng)電機,環(huán)境隨機變量X由輪轂高度處的平均風(fēng)速V和有義波高Hs組成。對于特定環(huán)境X=x,首先求解該環(huán)境下風(fēng)電機響應(yīng)的短期超越概率分布Q[L|X=x]。

本文應(yīng)用FAST軟件得到某5MW漂浮式風(fēng)電機塔筒平臺接合處前后向彎矩響應(yīng)的時間歷程,從中取出N個高于IEC標(biāo)準(zhǔn)門檻值的響應(yīng)峰值Lr(r= 1, 2, …,N), 這N個峰值可用廣義柏拉圖分布(GPD)漸近(進而可轉(zhuǎn)化為廣義極值分布)。

利用1.2.1中獲得cDNA,采用實時熒光定量PCR儀(Eppendorf,德國)進行候選基因時空表達水平分析。選取的內(nèi)參基因為BnACTIN2,實驗中檢測的基因為BnCPD、BnDWF4、BnDET2、BnBRI1、BnBIN2和BnBZL2。實驗所用引物序列見表1。

(2)

式中:c和a為待定參數(shù)。

為求短期極值分布的關(guān)鍵是求廣義柏拉圖分布中的待定參數(shù)c和a。用傳統(tǒng)的矩方法求廣義柏拉圖分布中的待定參數(shù)時包含對抽樣觀查值的平方運算,如果抽樣值中包含奇點(不切實際的特大值),那么抽樣誤差將被放大。

1. 2 最小二乘法

用最小二乘法求廣義柏拉圖分布中的待定參數(shù)c和a是通過n個樣本離差的平方和最小化來實現(xiàn)的,n個樣本離差的平方和[9]為

(3)

使S對c和a的偏導(dǎo)數(shù)等于零,就可得出c和a的表達式。

2 計算實例

圖1 NREL 5 MW OC3-Hywind 浮式風(fēng)電機

風(fēng)電機動力響應(yīng)仿真FAST軟件是美國國家風(fēng)能中心應(yīng)用FORTRAN語言研發(fā)的氣動載荷分析軟件,可以計算風(fēng)機響應(yīng)及疲勞。參照IEC 61400-3的設(shè)計要求,對美國國家可再生能源實驗室開發(fā)的一種典型近海風(fēng)電機——NREL 5 MW OC3-Hywind 浮式風(fēng)電機進行仿真,得到其短期響應(yīng)數(shù)據(jù)集合。該浮式風(fēng)電機如圖1所示,主要參數(shù)見表1[7]。

表1 NREL 5 MW OC3-Hywind 浮式風(fēng)電機的主要參數(shù)

為統(tǒng)計外推出塔筒平臺接合處的前后向彎距,根據(jù)設(shè)計方案應(yīng)用FAST軟件仿真,得到輸出out文件中的TwrBsMyc1參數(shù)。外推第一步的關(guān)鍵是得到塔筒平臺接合處前后向彎矩的短期分布。首先,對NREL 5 MW OC3-Hywind 浮式風(fēng)電機應(yīng)用NWTC研發(fā)的TURBSIM軟件和FAST軟件進行仿真得到響應(yīng)數(shù)據(jù)。其次,應(yīng)用TURBSIM軟件對不同風(fēng)隨機數(shù)下的風(fēng)機流入風(fēng)進行仿真,生成相應(yīng)的紊流風(fēng)bts風(fēng)文件,將其放入FAST風(fēng)數(shù)據(jù)中與輸入文件關(guān)聯(lián),同時修改FAST源文件中平臺輸入文件的波浪隨機數(shù)WaveSeed(1)和WaveSeed(2),運行FAST軟件,最終生成仿真10.5 min的輸出out文件。塔筒平臺接合處前后向彎矩在10.5 min(去掉前0.5 min)內(nèi)的時間歷經(jīng)如圖2所示。

圖2 塔筒平臺接合處前后向彎矩的10 min時間歷經(jīng)

采用不同的風(fēng)與波浪隨機數(shù)仿真20組,計算得到塔筒平臺接合處前后向彎矩的20組10 min時間歷經(jīng),將它們接合起來就得到一個200 min的彎矩時間歷經(jīng)。將這200 min的彎矩時間歷經(jīng)排序,得到彎矩最大值為226 000 kN·m, 此數(shù)值即為用蒙特卡羅仿真得到塔筒平臺接合處的前后向彎矩的短時(200 min)極值。

2.2 計算得到的響應(yīng)極值和響應(yīng)極值概率分布

開發(fā)了一套MATLAB程序執(zhí)行第1節(jié)中的方法,計算對象是200 min彎矩時間歷經(jīng)。按照國際電工委員會(IEC)2009年頒布的“近海風(fēng)電機設(shè)計要求”,取標(biāo)準(zhǔn)門檻值等于該200 min時間歷經(jīng)的均值加1.4倍標(biāo)準(zhǔn)差,計算得到門檻值為88 228 kN·m。接著,用MATLAB程序抽取該200 min時間歷經(jīng)中高于門檻值的各個峰值(即抽樣值),將廣義柏拉圖分布擬合到抽樣值上。其中,廣義柏拉圖分布中的待定參數(shù)c和a用最小二乘法(求得a=321 630,c= -2.332 9)和矩方法(求得a= 1 043 200,c= -8.612 3)分別求出。2種方法得到的廣義柏拉圖分布概率密度圖和診斷圖如圖3和圖4所示。

圖3 用最小二乘法求得的廣義柏拉圖分布的概率密度圖和診斷圖

圖4 用矩方法求得的廣義柏拉圖分布的概率密度圖和診斷圖

在圖3和圖4中的概率密度圖中,經(jīng)驗(即抽樣值)分布用直方圖表示,直方圖的趨勢用虛線表示,擬合的廣義柏拉圖分布用實線表示。圖3中虛線和實線擬合度較圖4好,說明用最小二乘法擬合的短期極值分布求解響應(yīng)的長期極值更精確。

在圖3和圖4中也包括了診斷圖,即Q-Q圖和P-P圖。圖3中的Q-Q圖中,點比較均勻地分布在45°傾角的點劃線兩邊,說明用最小二乘法擬合的廣義柏拉圖分布更接近抽樣值。圖4中的Q-Q圖中的點很發(fā)散地分布在45°傾角的點劃線兩邊,說明用矩方法擬合的廣義柏拉圖分布遠離抽樣值。在圖3和圖4中的P-P圖中也可觀察到同樣的趨勢。

將塔筒平臺接合處前后向彎矩200min時間歷經(jīng)極值的數(shù)學(xué)期望與用蒙特卡羅仿真得到的極值進行比較,見表2。由表2可知,在預(yù)報漂浮式風(fēng)電機短期載荷極值時,最小二乘法與傳統(tǒng)的矩方法相比,更具優(yōu)越性。

表2 計算求得塔筒平臺接合處的前后向彎矩的200 min時間歷經(jīng)的極值

3 結(jié)語

本文提出用最小二乘法求解廣義柏拉圖分布中的待定參數(shù),預(yù)報漂浮式風(fēng)電機塔筒平臺接合處的前后向彎矩極值,并用蒙特卡羅仿真和診斷圖證明了最小二乘法與傳統(tǒng)的矩方法相比的優(yōu)越性。該方法可用于優(yōu)化設(shè)計該型風(fēng)電機塔筒平臺接合處的剖面屬性(剖面形狀、面積大小,剖面模數(shù)、材料選取等),在保證海上浮式風(fēng)電機結(jié)構(gòu)強度的前提下,可使建造風(fēng)電機所耗費的結(jié)構(gòu)材料最省,以獲得最優(yōu)的經(jīng)濟效益。本文所提出的新方法可為風(fēng)能領(lǐng)域的工程師研發(fā)設(shè)計新型風(fēng)電機(海上或陸基)提供參考。

[1] 鄭崇偉,潘靜.全球海域風(fēng)能資源評估及等級區(qū)劃[J]. 自然資源學(xué)報, 2012,27(3):364-371.

[2] AGARWAL P, MANUEL L. Simulation of Offshore Wind Turbine Response for Long-term Extreme Load Prediction [J]. Engineering Structures, 2009, 31(10): 2236-2246.

[3] MORIARTY P J, HOLLEY W E,BUTTERFIELD S P. Extrapolation of Extreme and Fatigue Loads Using Probabilistic Methods [R]. Technical Report, 2006.

[4] JONKMAN J M. Dynamics Modeling and Loads Analysis of an Offshore Floating Wind Turbine [R]. Technical Report, 2007.

[5] JONKMAN J M, MATHA D. A Quantitative Comparison of the Responses of Three Floating Platforms [C]// Presentation at European Offshore Wind 2009 Conference and Exhibition, Stockholm, Sweden, 2009.

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[9] JOHANNESSEN K, MELING T S, HAVER S. Joint Distribution for Wind and Waves in the Northern North Sea [C]// Proceedings of the International Offshore and Polar Engineering Conference, Stavanger, Norway, 2001.

Prediction of Structural Dynamic Response Extreme Values of Offshore Wind Turbine

WANG Lifu

(Logistics Engineering College, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

Due to the fact that it is still a challenge at both home and abroad on how to predict the extreme structural dynamic responses of an offshore wind turbine under the concurrent action of wind and waves, the method of least squares is used to more efficiently and accurately estimate the unknown parameters in the Generalized Pareto distribution so that the extreme values of the fore-aft bending moments at the tower-Spar interface of a 5 MW floating wind turbine are predicted. Monte Carlo simulation and diagnostic plots are used to test the advantages of the method of least squares over the traditional method of moments. The new method proposed will become a powerful tool for the people in their structural design of a floating offshore wind turbine.

offshore floating wind turbine; bending moment; method of least square; method of moments; Monte Carlo simulation

2016-03-30

王立夫(1996-),男,本科生

1001-4500(2017)02-0055-05

TK83

A

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