田龍,李淑靜,王海

(1.山西大學(xué) 光電研究所 量子光學(xué)與光量子器件國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西 太原 030006;2.山西大學(xué) 極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心,山西 太原 030006)

熱原子氣室中正交分量存儲(chǔ)的實(shí)驗(yàn)研究

田龍,李淑靜*,王海

(1.山西大學(xué) 光電研究所 量子光學(xué)與光量子器件國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西 太原 030006;2.山西大學(xué) 極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心,山西 太原 030006)

在熱原子氣室中,利用電磁感應(yīng)透明動(dòng)力學(xué)過程實(shí)現(xiàn)了相干態(tài)正交分量的存儲(chǔ)與釋放。利用平衡零拍探測(cè)方法測(cè)量了三種不同輸入光子數(shù)時(shí),探針光輸入脈沖和恢復(fù)信號(hào)的正交分量,得到了正交分量隨本地振蕩光位相變化的分布圖。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在不同平均光子數(shù)輸入時(shí)正交分量隨本地振蕩光位相均勻分布,平均幅值的振幅隨著光子數(shù)增加而增加。此外,還測(cè)量了正交分量恢復(fù)信號(hào)隨存儲(chǔ)時(shí)間的變化,得到了存儲(chǔ)壽命為32 μs。

正交分量；量子存儲(chǔ)；電磁感應(yīng)透明；熱原子氣室

0 引言

量子網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建需要量子節(jié)點(diǎn)和量子通道,量子節(jié)點(diǎn)需要具備產(chǎn)生、存儲(chǔ)以及測(cè)量量子態(tài)的功能,而量子節(jié)點(diǎn)之間必須通過量子通道傳遞量子態(tài)[1]。光量子態(tài)的存儲(chǔ)[2]對(duì)于實(shí)現(xiàn)量子信息網(wǎng)絡(luò),長(zhǎng)距離量子通訊和量子中繼至關(guān)重要[3]。目前,對(duì)于存儲(chǔ)經(jīng)典光場(chǎng)、偏振比特、單光子以及離散變量等實(shí)驗(yàn)方法相對(duì)比較成熟[4-9],然而離散變量量子中繼需要克服糾纏交換成功概率低的困難。近年來新興的混合型量子中繼結(jié)合了離散變量的糾纏高保真度和連續(xù)變量糾纏確定性的優(yōu)點(diǎn),可以提高糾纏遠(yuǎn)距離分發(fā)的成功率。連續(xù)變量量子態(tài)的存儲(chǔ)是混合型量子中繼的基礎(chǔ),這方面的研究已經(jīng)引起了研究者的關(guān)注[10-12]。2008年,Appel, J小組和Honda, K小組分別在熱原子[10]和冷原子[11]中實(shí)現(xiàn)了壓縮態(tài)光場(chǎng)的存儲(chǔ)。2010年,Hedges等人在晶體中進(jìn)行了光場(chǎng)正交分量高效存儲(chǔ)研究[13]。2011年, Hosseini等人實(shí)現(xiàn)了正交分量高保真度存儲(chǔ)研究[14]。為了實(shí)現(xiàn)連續(xù)變量量子信息網(wǎng)絡(luò),就需要將多組分連續(xù)變量存儲(chǔ)到多個(gè)量子節(jié)點(diǎn)中,實(shí)現(xiàn)多個(gè)可分離節(jié)點(diǎn)之間量子糾纏的傳遞,最終實(shí)現(xiàn)多個(gè)可分離節(jié)點(diǎn)之間相互糾纏。2011年,Jensen等人通過將雙模壓縮光分別存儲(chǔ)在兩個(gè)原子氣室中實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)原子系綜的糾纏[12]。2012年,彭堃墀小組實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了三色三組分糾纏態(tài)光場(chǎng)的產(chǎn)生,這為連續(xù)變量量子通訊網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)提供了必不可少的資源[15]。此外,熱原子氣室具有裝置簡(jiǎn)單廉價(jià),小型化[16]等優(yōu)點(diǎn),它甚至可以放置在芯片[17]或中空波導(dǎo)里面[18],所以具有重要的應(yīng)用前景。

本文中我們?cè)跓嵩託馐抑袑?shí)現(xiàn)了相干態(tài)光場(chǎng)正交分量的存儲(chǔ)與釋放。利用電磁感應(yīng)透明動(dòng)力學(xué)過程將弱探針光脈沖存儲(chǔ)到原子中,之后施加讀光將存儲(chǔ)的信息讀取出來,并利用平衡零拍探測(cè)的方法測(cè)量被存儲(chǔ)信號(hào)和恢復(fù)信號(hào)的正交分量值,利用參考光和本地振蕩光(Local光)的干涉條紋間接判斷出每個(gè)正交分量值的位相,經(jīng)過5 000次測(cè)量得到一組被測(cè)量正交分量值隨Local光位相分布圖。在銣原子氣室外施加導(dǎo)向磁場(chǎng)可以抑制自旋波退相干[19],進(jìn)而延長(zhǎng)壽命,本實(shí)驗(yàn)中我們施加一個(gè)導(dǎo)向磁場(chǎng),測(cè)量了三種不同光子數(shù)的輸入信號(hào)以及其恢復(fù)信號(hào)正交分量,實(shí)現(xiàn)正交分量量子存儲(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)方案與裝置

signal fields, respectively. ΩC denotes the controlling fieldFig.1 Involved levels of 85Rb atoms和分別是探針光的左旋分量和右旋分量,ΩC是控制光圖1 實(shí)驗(yàn)涉及85Rb能級(jí)圖

實(shí)驗(yàn)涉及的能級(jí)如圖1所示。其中,|a〉能級(jí)為|5S1/2,F=2〉, |b〉能級(jí)為|5S1/2,F=3〉,|e〉能級(jí)為|5P1/2,F′=3〉。垂直偏振(V)的控制光鎖定在|a〉?|e〉藍(lán)失諧Δ≈1.4 GHz,水平偏振(H)的探針光鎖定在|b〉?|e〉藍(lán)失諧Δ≈1.4 GHz。量子化軸定義為z軸方向,這與控制光和探針光在Rb原子氣室中傳播的方向一致。

PBS1-4: polarization beam splitter; AOM1: 1.7 GHz acousto-optic modulator;AOM2-4: 200MHz acousto-optic modulators;FR: Faraday rotator;GLP1-2: Glan-laser polarizers; PD: Photodetector; HWP: Half wave plateFig.2 Experimental set-up PBS1-4:偏振分束棱鏡; AOM1:1.7 GHz聲光調(diào)制器;AOM2-4:200 MHz 聲光調(diào)制器;FR:法拉第旋轉(zhuǎn)器;GLP1-2:Glan-laser偏振器;PD:探測(cè)器;HWP:半波片圖2 實(shí)驗(yàn)裝置圖

在導(dǎo)向磁場(chǎng)作用下,H偏振的探針光分解成左旋和右旋圓偏振與原子相互作用,分別作用在|b,mb〉?|e,me=mb+1〉 和|b,mb〉?|e,me=mb-1〉的躍遷上。同理,V偏振的控制光也可以分解成左旋和右旋圓偏振與原子相互作用,分別作用在|a,ma〉?|e,me=ma+1〉 和 |a,ma〉?|e,me=ma-1〉躍遷上,所以探針光和控制光在導(dǎo)向磁場(chǎng)作用下可形成多個(gè)Λ型EIT能級(jí)結(jié)構(gòu)。

實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖2所示。鈦寶石激光器(MBR-110)的輸出激光經(jīng)過偏振分束棱鏡(PBS1)分光后,大部分激光經(jīng)過一個(gè)法拉第旋光器后入射到聲光調(diào)制器(AOM1)上,其0級(jí)光通過AOM2后作為控制光,其負(fù)一級(jí)衍射光通過一個(gè)0度全反鏡返回到AOM1,進(jìn)行第二次衍射。由于法拉第的旋光作用,最終使得第二次衍射激光的偏振轉(zhuǎn)變?yōu)閂偏振,經(jīng)過PBS1反射出來作為衍射光。AOM1的驅(qū)動(dòng)頻率為1.717 GHz,所以經(jīng)過兩次衍射后的衍射光與原激光的頻率差為3.434 GHz。衍射光經(jīng)過PBS2分束后分別經(jīng)過AOM3和AOM4后的正一級(jí)衍射光分別作為探針光和本地振蕩光(Local光)。此外,通過控制AOM2,AOM3和AOM4的衍射來實(shí)現(xiàn)對(duì)控制光,探針光和Local光的時(shí)序控制。AOM2,AOM3和AOM4的驅(qū)動(dòng)頻率都為200 MHz,所以經(jīng)過AOM2和AOM3后控制光和探針光之間的頻率差為3.035 GHz,這與85Rb原子D1線兩基態(tài)之間的頻率相等。V偏振的控制光和H偏振探針光通過一個(gè)Glan-laser 偏振分束器 (GLP1)耦合到一起,之后通過一個(gè)長(zhǎng)為75 mm充有10-torr Ne緩存氣體的純85Rb原子氣室。我們通過一個(gè)精度為0.01攝氏度的控溫儀將氣室溫度控制在53.00℃。在氣室中,探針光和控制光的1/e2腰斑為3.8 mm和4.2 mm。Local光和控制光的功率分別是～2 μW和～170 mW。在銣原子氣室外,我們先纏繞了長(zhǎng)為150 mm的螺線管,來施加一個(gè)導(dǎo)向磁場(chǎng)Bz來抑制自旋波退相干,最后在螺線管外包裹磁屏蔽裝置抑制雜散磁場(chǎng)的影響。我們通過一個(gè)高精度電流源來給螺線管施加一個(gè)恒定電流來控制導(dǎo)向磁場(chǎng)的大小。

Fig.3 Time sequence of experimental cycle圖3 實(shí)驗(yàn)時(shí)序圖

通過原子氣室后探針光和控制光通過氣室后通過另一個(gè)Glan-laser 偏振分束器 (GLP2)分束,將強(qiáng)的控制光反射,探針光透射。Glan-laser偏振分束器的分光比為1∶10 000。探針光與Local光在PBS3上耦合在一起,之后通過濾波器濾掉雜散光,緊接著通過一個(gè)角度設(shè)置在45°的半波片并在PBS4上干涉,進(jìn)行平衡零拍探測(cè)。在這里,45°的半波片和PBS4構(gòu)成一個(gè)50/50分束器。

實(shí)驗(yàn)時(shí)序如圖3所示,我們利用一個(gè)數(shù)字函數(shù)時(shí)序卡(NI PCI-6542)來產(chǎn)生TTL信號(hào)來控制AOM以及為函數(shù)發(fā)生器提供觸發(fā)。實(shí)驗(yàn)的重復(fù)頻率為33 Hz,在存儲(chǔ)之前和之后,探針光都處于開啟狀態(tài)并和Local光在PBS4上干涉,此時(shí)的探針光光強(qiáng)與Local光光強(qiáng)相當(dāng),這樣干涉條紋明顯便于判斷位相。最終探針光和Local光之間的干涉度可達(dá)到96%。為了探測(cè)干涉條紋,我們?cè)贚ocal光光路上添加了一個(gè)帶有壓電陶瓷的鏡子,通過調(diào)節(jié)電壓可以改變光程差獲得干涉條紋。函數(shù)發(fā)生器AFG3102接收到時(shí)序卡觸發(fā)后發(fā)出一系列三角波,之后通過高壓加載到壓電陶瓷上,通過移動(dòng)觸發(fā)位置可以使干涉曲線平移,進(jìn)而掃描到一個(gè)完整的干涉條紋周期。此外,我們用另一個(gè)函數(shù)發(fā)生器(AFG3252)為AOM2、AOM3和AOM4提供200 MHz驅(qū)動(dòng)頻率,通過調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)頻率的幅度可以調(diào)節(jié)聲光調(diào)制器的衍射效率,進(jìn)而調(diào)節(jié)探針光的光強(qiáng)。探針光脈沖的脈寬為500 ns,控制光脈寬為1 μs,圖3中τ為存儲(chǔ)時(shí)間,強(qiáng)探針光與被存儲(chǔ)探針光之間的時(shí)間為20 μs。

我們利用電磁感應(yīng)透明動(dòng)力學(xué)過程進(jìn)行存儲(chǔ)實(shí)驗(yàn)。首先開啟控制光,在控制光絕熱關(guān)斷的同時(shí)開啟弱的探針光將探針光信息存儲(chǔ)到原子自旋極化中,之后經(jīng)過一定存儲(chǔ)時(shí)間后開啟控制光將原子自旋極化中的信息讀取出來。由于Local光一直處于開啟狀態(tài),所以讀出的信號(hào)和Local信號(hào)干涉,之后經(jīng)過濾波進(jìn)行平衡零拍探測(cè)。一定的導(dǎo)向磁場(chǎng)作用下,線偏振偏的探針光和控制光以圓偏光分量和原子Zeeman子能級(jí)作用,這樣就會(huì)形成多個(gè)存儲(chǔ)自旋極化。在讀光作用下多個(gè)自旋極化被同時(shí)轉(zhuǎn)化為恢復(fù)信號(hào)讀取出來,并相互干涉。隨著存儲(chǔ)時(shí)間增加,干涉相消相長(zhǎng)致使恢復(fù)信號(hào)隨存儲(chǔ)時(shí)間呈現(xiàn)出周期振蕩[19]。存儲(chǔ)時(shí)間為t時(shí)刻的恢復(fù)效率為:

(1a)

(1b)

我們通過給螺線管施加3 mA的電流,導(dǎo)向磁場(chǎng)的大小Bz=107 mG,此時(shí)恢復(fù)信號(hào)的振蕩周期為10 μs,這樣在10 μs整數(shù)倍時(shí)恢復(fù)信號(hào)振蕩達(dá)到最大,我們測(cè)量了在10、30、60 μs時(shí)恢復(fù)信號(hào)的正交分量。利用8個(gè)相同的F-P濾波器進(jìn)一步濾掉控制光，濾波器的精細(xì)度和自由光譜區(qū)分別為6和～20 GHz。利用高精度控溫儀控制濾波器的溫度并調(diào)節(jié)到與探針光共振,最終八個(gè)濾波器對(duì)探針光總透射率為79%,對(duì)控制光透射率為～10-4。

我們利用高增益直流探測(cè)器(濱松c5460)來探測(cè)弱相干光,利用一個(gè)數(shù)字熒光示波器記錄存儲(chǔ)平衡零拍探測(cè)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并用LabVIEW程序做數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)。通過控制聲光驅(qū)動(dòng)的大小控制存儲(chǔ)時(shí)探針光的強(qiáng)度,被存儲(chǔ)的探針光以及恢復(fù)的信號(hào)都需要進(jìn)行平衡零拍探測(cè)來測(cè)量正交分量。對(duì)于每一次測(cè)量,我們將被存儲(chǔ)信號(hào)和恢復(fù)信號(hào)所在區(qū)間(500 ns)積分得到一個(gè)正交分量值,一次測(cè)量只能得到一個(gè)正交分量值,每個(gè)正交分量值的位相信息是通過存儲(chǔ)前的干涉條紋間接測(cè)量得出,這就需要穩(wěn)定的干涉條紋,由于存儲(chǔ)的信號(hào)和干涉條紋之間有固定的位相差,所以測(cè)量出干涉條紋的位相就間接測(cè)量出被存儲(chǔ)信號(hào)的位相。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

(a) and (b), (c) and (d), show the quadrature measurement results as a function of local oscillator phase for input signal and retrieval signal at 10 μs, respectively, with a mean input photon number of 1.1 and 9.1. The mean photon number is normalized to the vacuum. The solid lines are fitted curves.The plots each show 5,000 pulse quadrature measurementsFig.4 Quadrature measurement results as a function of local oscillator phase with different input photon number圖4(a)和圖4(b)分別是平均光子數(shù)為1.1時(shí)的輸入正交分量和在存儲(chǔ)時(shí)間為10 μs時(shí)恢復(fù)的正交分量隨Local光位相分布圖 圖4(c)和圖4(d)分別是平均光子數(shù)為9.1時(shí)的輸入正交分量和在存儲(chǔ)時(shí)間為10 μs時(shí)恢復(fù)的正交分量隨Local光位相分布圖 圖中的實(shí)線為擬合曲線,每一個(gè)數(shù)據(jù)圖都包含5 000次數(shù)據(jù)測(cè)量圖4 不同輸入光子數(shù)以及在存儲(chǔ)時(shí)間為10 μs時(shí)正交分量隨Local光位相分布圖

我們測(cè)量了三個(gè)不同輸入平均光子數(shù)時(shí)正交分量存儲(chǔ)的結(jié)果,這樣可以對(duì)比不同平均光子數(shù)時(shí)正交分量幅值的變化,驗(yàn)證相干態(tài)存儲(chǔ)特性。所輸入平均光子數(shù)都小于10個(gè)光子,這樣可以明顯地測(cè)到相干態(tài)正交分量。此外,單光子量級(jí)的存儲(chǔ)對(duì)于糾纏分發(fā)以及量子通訊更為重要[8,20]。

相干態(tài)正交振幅平均幅值與平均光子數(shù)關(guān)系為〈N〉=|X0/2|2[13,21],故隨著光子數(shù)增加正交振幅平均幅值就會(huì)增加。在時(shí)域上觀察正交分量隨著本地振蕩光位相θ變化呈正弦或余弦,這是因?yàn)橄喔蓱B(tài)光場(chǎng)與本地振蕩光場(chǎng)在平衡零拍探測(cè)時(shí)發(fā)生干涉,這種干涉在時(shí)域上呈現(xiàn)正弦或余弦變化。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示,圖4(a)是平均光子數(shù)為1.1時(shí)的輸入正交分量隨Local光位相分布圖;圖4(b)是輸入平均光子數(shù)為1.1時(shí),在存儲(chǔ)時(shí)間為10 μs時(shí)恢復(fù)的正交分量隨Local光位相分布圖。圖4(c)是平均光子數(shù)為9.1時(shí)的輸入正交分量隨Local光位相分布圖;圖4(d)是輸入平均光子數(shù)為9.1時(shí),在存儲(chǔ)時(shí)間為10 μs時(shí)恢復(fù)的正交分量隨Local光位相分布圖。在不同平均光子數(shù)輸入時(shí),正交分量隨Local光位相均勻分布,但平均幅值的振幅隨著光子數(shù)增加而增加,這也正是相干態(tài)的性質(zhì)。

圖5(a-d)分別是平均光子數(shù)為3時(shí)的輸入正交分量以及在存儲(chǔ)時(shí)間為10 、30、60 μs時(shí)恢復(fù)的正交分量隨Local光位相的分布圖。從數(shù)據(jù)圖可知,正交分量平均幅值的振幅隨著存儲(chǔ)時(shí)間加大而變小,但分布無明顯加寬。

圖4和圖5中的實(shí)線為正交分量平均幅值的擬合曲線,擬合公式為〈Xθ〉=X0·sinθ,其中X0為正交分量平均幅值的振幅,平均光子數(shù)由公式〈N〉=|X0/2|2計(jì)算得到。圖4和圖5中每一個(gè)數(shù)據(jù)圖都包含5 000次數(shù)據(jù)測(cè)量。

正交分量存儲(chǔ)的恢復(fù)效率定義為η=(〈Xout〉/〈Xin〉)2,其中〈Xout〉是恢復(fù)正交分量平均幅值的振幅,〈Xin〉是輸入正交分量平均幅值的振幅。根據(jù)擬合結(jié)果算出輸入為圖4(b)和圖4(d)的恢復(fù)效率分別為21.2%和24.4%。圖5(a-d)所對(duì)應(yīng)的恢復(fù)效率分別為20.1%、12%和3.8%。恢復(fù)效率隨存儲(chǔ)時(shí)間的關(guān)系圖如圖6所示,并用指數(shù)衰減擬合,擬合的存儲(chǔ)壽命為32 μs。

Fig.5 Quadrature measurement results as a function of local oscillator phase for input signal,retrieval signal at 10 μs,30 μs and 60 μs,respectively,with a mean input photon number of 3.The mean photon number is normalized to the vacuum.The lines are fitted curves The plots each show 5,000 pulse quadrature measurements圖5(a-d)分別為平均光子數(shù)為3時(shí)的輸入正交分量以及在存儲(chǔ)時(shí)間為10 μs、30 μs、60 μs時(shí)恢復(fù)的正交分量隨Local光位相θ的分布圖圖中的實(shí)線為擬合曲線,每一個(gè)數(shù)據(jù)圖都包含5 000次數(shù)據(jù)測(cè)量 圖5 平均輸入光子數(shù)為3時(shí)的正交分量隨存儲(chǔ)時(shí)間變化關(guān)系圖

Fig.6 Retrieval efficiencies versus storage time t with a mean input photon number of 3圖6 恢復(fù)效率隨存儲(chǔ)時(shí)間變化曲線,輸入平均光子數(shù)為3

3 結(jié)論

在充有純85Rb熱原子氣室中,利用電磁感應(yīng)透明動(dòng)力學(xué)過程實(shí)現(xiàn)了相干態(tài)正交分量的存儲(chǔ)與釋放。一束被衰減到幾個(gè)光子水平的弱相干光脈沖被存儲(chǔ)在熱原子氣室中,在存儲(chǔ)一段時(shí)間后被讀取出來,我們利用平衡零拍探測(cè)方法測(cè)量了探針光輸入脈沖和恢復(fù)信號(hào)的正交分量。通過間接測(cè)量出本地振蕩光位相得到正交分量隨本地振蕩光位相變化的分布圖。通過擬合得到正交分量平均幅度的振幅,計(jì)算出平均光子數(shù)以及恢復(fù)效率,進(jìn)而得到正交分量恢復(fù)效率隨存儲(chǔ)時(shí)間的關(guān)系圖,經(jīng)過指數(shù)衰減擬合得到了存儲(chǔ)壽命為32 μs。本工作為連續(xù)變量量子存儲(chǔ)提供了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

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Storage and Retrieval of Quadrature Values of Coherent State in a Warm Rubidium Vapor

TIAN Long,LI Shujing*,WANG Hai

(1.State Key Laboratory of Quantum Optics and Quantum Optics Devices,Institute of Opto-Electronics,Shanxi University,Taiyuan 030006,China;2.Collaborative Innovation Center of Extreme Optics,Shanxi University,Taiyuan,Shanxi 030006,China)

We experimentally realized storing and retrieving quadrature components of coherent state in a warm rubidium vapor by dynamic electromagnetically induced transparency. Balanced homodyne detection measurements on the input and retrieved signals are made to measure the quadrature components of coherent light state. We measured the quadrature components as a function of local oscillator phase with three different input signal photon levels and the retrieved signals at different storage time. The experimental result indicated that the amount of quantum noise of quadrature components was distributed evenly in time and the amplitude of quadrature values is increase with increasing the input signal photon level. Besides that, the lifetime of quantum memory for quadrature components is 32 μs.

quadrature components;quantum memory;electromagnetically induced transparency;warm rubidium vapor

10.13451/j.cnki.shanxi.univ(nat.sci.).2017.02.013

2017-01-10；

2017-02-07

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(2016YFA0301402);國家自然科學(xué)基金(60821004;11274211;10874106)，山西省三晉學(xué)者基金

田龍(1988-)，男，山西大同人，博士研究生，主要從事量子光學(xué)和光與原子相互作用方面的研究。E-mail：tianlovedou@126.com

*通信作者：李淑靜(LI Shujing),E-mail： lishujing@sxu.edu.cn

O431

A

0253-2395(2017)02-0286-07