康振華

學(xué)知識(shí)的習(xí)得也好，數(shù)學(xué)技能的形成也罷，事實(shí)上都可以“以問(wèn)題解決的方式”展開(kāi)。一旦教師試圖將數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)整體納入“問(wèn)題解決”的框架之下，教育者就會(huì)發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題的解決，能夠有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)乃至核心素養(yǎng)的形成。

歷史已經(jīng)證明“滿腹經(jīng)綸”的學(xué)子無(wú)法創(chuàng)造一個(gè)新世界，只有創(chuàng)造型人才才能承擔(dān)起使中華民族在新世紀(jì)振興的重任?！耙耘囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)”，這句話已寫(xiě)進(jìn)了《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》中，也為課堂教學(xué)指明了方向。21世紀(jì)中葉，現(xiàn)在的小學(xué)生將擔(dān)負(fù)著世紀(jì)振興的重任，這對(duì)每一個(gè)小學(xué)教育工作者來(lái)說(shuō)可謂任重道遠(yuǎn)。由此可見(jiàn)，尋求一種培養(yǎng)創(chuàng)造型人才的課堂教學(xué)模式已成為當(dāng)務(wù)之急，而“問(wèn)題解決”無(wú)疑是現(xiàn)時(shí)代最好的“舶來(lái)品”。將之引入課堂，對(duì)“培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”將起到重要的作用。

“問(wèn)題解決”的提出

“問(wèn)題解決”是20世紀(jì)80年代美國(guó)教育界提出的，他們認(rèn)為應(yīng)當(dāng)“以問(wèn)題解決作為學(xué)校教育的核心”。在我國(guó)，對(duì)“問(wèn)題解決”的研究，近年來(lái)也不斷深入。那么，什么是問(wèn)題，“問(wèn)題解決”又是什么呢？

很顯然，這里的問(wèn)題不只是課本上的練習(xí)題，“問(wèn)題解決”更不只是做這些練習(xí)題，否則，就沒(méi)有提出“問(wèn)題解決”的必要了。

“問(wèn)題是指某個(gè)給定過(guò)程，對(duì)對(duì)象認(rèn)識(shí)的當(dāng)前狀態(tài)與智能主體所要求的目標(biāo)狀態(tài)之間差距或矛盾的主觀反映?！睂?duì)于課堂教學(xué)來(lái)說(shuō)，學(xué)生就是“智能主體”，他們對(duì)某一事物的認(rèn)知水平就是“當(dāng)前狀態(tài)”，而問(wèn)題則是兩者之間的差距或?qū)W生的經(jīng)驗(yàn)與事物本來(lái)面目的矛盾在他們頭腦中的反映，其表現(xiàn)在語(yǔ)言上則是各種疑問(wèn)。但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，多數(shù)情況下這種疑問(wèn)并不是真的“問(wèn)題”，而是前人早已解決的，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是未知的，要達(dá)到已知與未知的統(tǒng)一，還需他們?nèi)ヌ剿?、去研究。例如?duì)于數(shù)字“5”的認(rèn)識(shí)，對(duì)一個(gè)剛?cè)雽W(xué)的一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，要脫離開(kāi)“5張桌子”“5塊糖”等具體事物而抽象出數(shù)字“5”，需付出很多的辛勞，但對(duì)于二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，它絕不再是什么問(wèn)題。

“問(wèn)題解決是認(rèn)識(shí)主體尋求從初始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的合理途徑、方法的活動(dòng)，這是一個(gè)主動(dòng)過(guò)程?！比缫鉀Q“什么樣的數(shù)能被2整除”這一問(wèn)題，學(xué)生需在教師的引導(dǎo)下，主動(dòng)地調(diào)動(dòng)自己的智力因素與非智力因素，積極地去探求，最終達(dá)到由初始狀態(tài)——只認(rèn)識(shí)整數(shù)與整除的特征，到目標(biāo)狀態(tài)——認(rèn)識(shí)“能被2整除的數(shù)”的特征。這期間運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，通過(guò)一定途徑和方法達(dá)到由初始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的過(guò)程則為“問(wèn)題解決”。

教學(xué)中的“問(wèn)題解決”，就是教師提供反映事物本來(lái)面貌的情境，引導(dǎo)學(xué)生積極地、主動(dòng)地綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、技能、策略、方法去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。這是一個(gè)能動(dòng)的創(chuàng)造過(guò)程，對(duì)于培養(yǎng)創(chuàng)造型人才是很有必要的。

“問(wèn)題解決”與創(chuàng)造能力培養(yǎng)

美國(guó)心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾將“問(wèn)題解決”分為四個(gè)階段：呈現(xiàn)問(wèn)題情境命題、明確問(wèn)題目標(biāo)與已知條件、填補(bǔ)空隙、解答后檢驗(yàn)。

美國(guó)創(chuàng)造學(xué)者帕內(nèi)斯把“創(chuàng)造性解決問(wèn)題”分為五個(gè)階段：事實(shí)發(fā)現(xiàn)、問(wèn)題發(fā)現(xiàn)、設(shè)想發(fā)現(xiàn)、解法發(fā)現(xiàn)、接受發(fā)現(xiàn)。

比較“問(wèn)題解決”的四個(gè)階段與“創(chuàng)造性解決問(wèn)題”的五個(gè)階段，不難看出二者之間的共性，它們都符合辯證唯物主義的認(rèn)識(shí)論：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——分析問(wèn)題——解決問(wèn)題——指導(dǎo)實(shí)踐、發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題。二者都要求認(rèn)識(shí)主體，通過(guò)利用已有的知識(shí)、技能、方法、策略，積極深入地思考，克服重重阻礙，去開(kāi)創(chuàng)一片未知的天地。

二者之間當(dāng)然也有區(qū)別，后者是真正的創(chuàng)造，前者是為了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力而創(chuàng)設(shè)的一種情境，多數(shù)情況下這些問(wèn)題只是對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是未知的，并非真正的問(wèn)題，特別是教師對(duì)問(wèn)題常常是熟知的。學(xué)生是在教師的引導(dǎo)下“創(chuàng)造性解決問(wèn)題”，是在為學(xué)生將來(lái)創(chuàng)造性解決問(wèn)題打基礎(chǔ)。

小學(xué)階段，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)是兩大基礎(chǔ)學(xué)科，語(yǔ)文重在培養(yǎng)形象思維能力，而數(shù)學(xué)則偏重抽象思維能力的培養(yǎng)。抽象思維是深層次的思維過(guò)程，創(chuàng)造力離不開(kāi)抽象思維。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)“問(wèn)題”的實(shí)質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已掌握的概念、法則、公式等知識(shí)，以及比較、分析、綜合、類(lèi)比、歸納、聯(lián)想等方法，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行細(xì)致的分析，并通過(guò)抽象、概括、判斷、推理得出結(jié)論。這對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生初步的創(chuàng)造力和創(chuàng)造性思維品質(zhì)，以至使學(xué)生將來(lái)能創(chuàng)造性解決問(wèn)題是非常重要的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入“問(wèn)題解決”與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力是一致的。

“問(wèn)題解決”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

“問(wèn)題解決”要求教師首先創(chuàng)設(shè)出符合數(shù)學(xué)規(guī)律的問(wèn)題情境，讓孩子們能根椐自己的實(shí)際知識(shí)水平提出問(wèn)題。然后讓他們?cè)谛〗M中集思廣益，取長(zhǎng)補(bǔ)短，合作學(xué)習(xí)。在這一過(guò)程中，既評(píng)價(jià)別人，也評(píng)價(jià)自己，并把每一個(gè)成員的知識(shí)融入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，為以后的“問(wèn)題解決”儲(chǔ)備能量。同時(shí)每個(gè)人思維的火花在不斷接受“問(wèn)題”的挑戰(zhàn)中，在與同組同學(xué)的碰撞中放射出奪目的光芒。孩子們也最終找到解決問(wèn)題的最佳途徑。最后在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，努力去解決一些挑戰(zhàn)性問(wèn)題和實(shí)際性問(wèn)題，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題。這種嘗試是初步的，但對(duì)于教師和學(xué)生都是新穎的，不但培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造力，對(duì)教師也是一種挑戰(zhàn)。

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí) 蘋(píng)果掉在地上，對(duì)于絕大多數(shù)人來(lái)說(shuō)是司空見(jiàn)慣的，不成為問(wèn)題，而對(duì)于牛頓來(lái)說(shuō)，則是“問(wèn)題”，是其發(fā)現(xiàn)“萬(wàn)有引力定律”的“問(wèn)題情景”。這并非由于什么外在的因素，而是因?yàn)榕ｎD善于思考，具有問(wèn)題意識(shí)。當(dāng)下的學(xué)生所欠缺的正是這種“問(wèn)題意識(shí)”，因?yàn)樗麄兛偸窃诨卮饎e人提出的問(wèn)題，自己很少或者沒(méi)有機(jī)會(huì)提出問(wèn)題，特別是有創(chuàng)建性的問(wèn)題，這就需要教師有意識(shí)地從小去培養(yǎng)。

培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)有以下幾種方式：一是從現(xiàn)實(shí)生活入手引入問(wèn)題，二是從學(xué)生已有的知識(shí)入手引入問(wèn)題，三是從學(xué)生的“不意”處入手引入問(wèn)題，四是從直觀形象入手引入問(wèn)題。

巧用“解題”方法，培養(yǎng)策略意識(shí) 數(shù)學(xué)家玻利亞說(shuō)：“掌握數(shù)學(xué)意味著什么呢？這就是說(shuō)善于解題，不僅善于解一些標(biāo)準(zhǔn)的題，而且善于解一些要求獨(dú)立思考、思路合理、見(jiàn)解獨(dú)到和有發(fā)明創(chuàng)造的題?！庇纱丝梢?jiàn)，“解題”是掌握數(shù)學(xué)、培養(yǎng)創(chuàng)造才能的重要途徑，但這里所說(shuō)的“解題”主要是指解決問(wèn)題，也就是在一定的情境下，學(xué)生對(duì)其發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程。就小學(xué)生而言，主要是對(duì)一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)，以及解決一些需要開(kāi)動(dòng)腦筋獨(dú)立思考的題目和實(shí)際問(wèn)題。在解題過(guò)程中，教師必須有意識(shí)地讓學(xué)生從多種角度思考，講究解題策略，選用最佳方法，培養(yǎng)學(xué)生的策略意識(shí)。

數(shù)學(xué)思想方法是指導(dǎo)學(xué)生解題的鑰匙。學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用沒(méi)有達(dá)到一定的能力之前，“問(wèn)題解決”將無(wú)從下手，但小學(xué)生的頭腦中貯存的方法不多。因此，在教學(xué)中教師必須有意識(shí)地、潛移默化地給學(xué)生滲透轉(zhuǎn)化、對(duì)應(yīng)、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法，不斷地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法靈活運(yùn)用的能力，形成思維定勢(shì)，再打破思維定勢(shì)，直至他們能舉一反三，創(chuàng)造性地用之于“解題”的過(guò)程中，也就達(dá)到了“問(wèn)題解決”與創(chuàng)造能力培養(yǎng)的統(tǒng)一。

培養(yǎng)策略意識(shí)有三種方式，分別是：大膽猜想做出假設(shè)，培養(yǎng)直覺(jué)思維能力；順序遞推得出結(jié)論，培養(yǎng)邏輯推理能力；多種思路解題，培養(yǎng)發(fā)散思維能力。

多數(shù)情況下，解決問(wèn)題的方法、途徑不是唯一的，可以從不同角度去思考、去解決問(wèn)題，但這多種途徑必有優(yōu)劣之分，以“問(wèn)題解決”為核心就必須選優(yōu)汰劣，培養(yǎng)策略意識(shí)，這是以后解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。

引入生活實(shí)例，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí) 教材中的習(xí)題，雖然有些具備一定的思考價(jià)值，可用于“問(wèn)題解決”，但與生活實(shí)際相聯(lián)系的卻少之又少。運(yùn)用“問(wèn)題解決”，培養(yǎng)創(chuàng)造能力，就必須引入生活實(shí)例，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。

如學(xué)了小數(shù)四則運(yùn)算，可讓學(xué)生調(diào)查用10元錢(qián)買(mǎi)菜，買(mǎi)哪幾種菜最合適，并匯報(bào)計(jì)算結(jié)果；學(xué)了梯形面積后，可讓學(xué)生計(jì)算堆成梯形的鋼管的根數(shù)；學(xué)了長(zhǎng)方體的體積后，可讓學(xué)生計(jì)算一堆磚的塊數(shù)，還可試算自家房子用磚的數(shù)量；學(xué)了長(zhǎng)方形、圓的面積后，可讓學(xué)生估算操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，再實(shí)際測(cè)量，計(jì)算其面積；學(xué)了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，可讓學(xué)生調(diào)查利率和利息稅，計(jì)算自家存款應(yīng)得的本息。

統(tǒng)計(jì)思想是將來(lái)應(yīng)用相當(dāng)廣泛的一種數(shù)學(xué)思想方法，但課本中的習(xí)題多數(shù)是給定數(shù)據(jù)，讓學(xué)生填入圖表，或繪制圖表，離現(xiàn)實(shí)生活相去甚遠(yuǎn)。如讓學(xué)生調(diào)查學(xué)校各年級(jí)學(xué)生人數(shù)，繪出統(tǒng)計(jì)圖，要求“一眼能看出各年級(jí)人數(shù)的增減變化”，并想想這是為什么。學(xué)生不但會(huì)積極去調(diào)查并繪制出各樣圖表，還可從圖中看出人數(shù)明顯的減少，也就理解了計(jì)劃生育這一基本國(guó)策的效果了。

把現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例引入教學(xué)中去，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這是“問(wèn)題解決”最終的歸宿。

“問(wèn)題解決”運(yùn)用的幾個(gè)問(wèn)題

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，“問(wèn)題解決”已成為必不可少的方法之一，但在運(yùn)用這一方法時(shí)，由于各種原因，特別是由于在小學(xué)階段的初步嘗試和學(xué)生思維的局限性，仍存在著諸多問(wèn)題。

“問(wèn)題解決”與現(xiàn)行教材 現(xiàn)行的小學(xué)教材并不是以“問(wèn)題解決”為核心的，一般是結(jié)論式教學(xué)，幾乎沒(méi)有“問(wèn)題”，例如書(shū)中問(wèn)：“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，怎樣計(jì)算？”答：“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于這個(gè)數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。”這勢(shì)必使學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)就是記住這些已經(jīng)寫(xiě)在書(shū)本上的“金科玉律”，再用之去解題，考高分。教材中的習(xí)題，也是利于考試的居多，用于“問(wèn)題解決”的居少，這不能反映知識(shí)的本來(lái)面貌，更不能突出“數(shù)學(xué)既應(yīng)用”的思想。引入“問(wèn)題解決”， 培養(yǎng)創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力，教師就必須創(chuàng)造性地使用教材，以使之更利于“問(wèn)題解決”。中學(xué)已經(jīng)有了以“問(wèn)題解決”為核心的實(shí)驗(yàn)課本，如果小學(xué)也有這樣的教材，那么“問(wèn)題解決”將被提到一個(gè)新的高度。

“問(wèn)題解決”與教師素質(zhì) 由于問(wèn)題解決只是一種教學(xué)思想，特別是在小學(xué)階段還停留在試驗(yàn)階段，遠(yuǎn)未達(dá)到運(yùn)用自如的水平。關(guān)于這一方法的研究與探討也并不很成熟，因此，更需要高素質(zhì)的、有創(chuàng)新精神的教師。只有那些樹(shù)立了新的質(zhì)量觀、人才觀，勇于開(kāi)拓進(jìn)取，富有創(chuàng)新意識(shí)，敢于向傳統(tǒng)挑戰(zhàn)，具有高度責(zé)任感的教師才會(huì)真正去嘗試“問(wèn)題解決”，而那些因循守舊、抱殘守缺，把傳統(tǒng)的模式奉若神明，把“會(huì)不會(huì)、對(duì)不對(duì)”的觀念貫穿于教學(xué)始終的教師，必使課堂教學(xué)毫無(wú)生機(jī)和活力，更談不到“問(wèn)題解決”，談不到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。樹(shù)立終身教育的思想，使自己的知識(shí)是一潭流動(dòng)的活水，放下包袱，開(kāi)動(dòng)機(jī)器，去開(kāi)創(chuàng)現(xiàn)代課堂教學(xué)的新局面，是每一位教師都需要去做的。

“問(wèn)題解決”與其他教學(xué)方法 各種教學(xué)方法都有自己成功的一面，各有優(yōu)劣。“問(wèn)題解決”雖然是當(dāng)前素質(zhì)教育提的最響的，也是最能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的一種方法，但也不是萬(wàn)能的，特別是在小學(xué)階段，它只能在某些知識(shí)點(diǎn)上運(yùn)用，如果一味強(qiáng)求，則可能會(huì)背離真正的“素質(zhì)教育”軌道，而流于一種形式。只有與傳統(tǒng)教學(xué)方法相聯(lián)系，綜合運(yùn)用才可發(fā)揮更高的效能。

具體來(lái)說(shuō)，可從以下幾個(gè)方式入手：首先是充分發(fā)揮傳統(tǒng)教法有利于傳授知識(shí)的優(yōu)點(diǎn)，其次是“問(wèn)題解決”也離不開(kāi)其他教學(xué)方法；再有，懂得因材施教，且要備教材、備教法，更要了解自己的學(xué)生，教學(xué)中運(yùn)用“問(wèn)題解決”更要掌握火候。

值得一提的是，“問(wèn)題解決”在小學(xué)階段的運(yùn)用是初步的，雖然適于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，但并不能貫穿于教材的始終，它畢竟是“舶來(lái)品”，素質(zhì)教育呼喚具有中國(guó)特色的教育理論，即能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的、適合中國(guó)國(guó)情的教學(xué)方法。

（作者單位：北京市延慶區(qū)劉斌堡中心小學(xué)）