郭曉杰 郝曉劍 周漢昌

摘 要：溫度測量技術(shù)與國防、軍事、科研、工業(yè)生產(chǎn)等息息相關(guān)，許多炸彈都依靠爆炸中產(chǎn)生的溫度造成傷害，爆炸溫度場的測量對于爆炸威力的研究至關(guān)重要。針對爆炸過程中反應(yīng)劇烈、溫度高、速度快、難于直接測得溫度分布的問題，提出非接觸輻射測溫法，在爆炸場周圍設(shè)置多個CCD圖像探測器件，測試場空間位置的灰度值圖像。通過對輻射測溫原理的深入了解，根據(jù)對應(yīng)標定好的灰度與輻射強度關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，并對測量系統(tǒng)的模型進行簡化處理，運用遺傳算法構(gòu)建模型。最后，將求得數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)相比較，進行效果分析。結(jié)果最優(yōu)值誤差在10～30 ℃之間，可以較好地表示溫度場。

關(guān)鍵詞：爆炸溫度場；非接觸輻射測溫法；CCD圖像探測器；遺傳算法

文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2017）12-0016-05

Abstract： Temperature measurement technology is closely related to national defense， military， scientific research， industrial production and so on. Many bombs cause injuries by the temperature produced by the explosion， so the measurement of the explosion temperature field is critical to the study of the power of the explosion. Aiming at the problems in explosive reaction process such as violent reaction， high temperature， high speed， difficulty on direct measurement of temperature distribution， non-contact radiation thermometry was proposed， and many CCD image detection devices were set in the explosion field around the explosion field to test the gray value image of spatial position. Based on the in-depth understanding of the radiation thermometry principle and relation between calibrated gray level and radiation intensity， mathematical model was established， and the measurement system model was simplified， and model was constructed by genetic algorithm. Finally， the results were compared with the actual data to analyze the effect. The results show that the error of the optimal value is about 10-30 ℃， which indicates that the temperature field can be expressed well.

Keywords： explosion temperature field； non-contact radiation thermometry； CCD image sensor； genetic algorithm

0 引 言

爆炸過程異常復(fù)雜、劇烈，整個過程持續(xù)時間只有幾百毫秒，甚至更短。這對瞬態(tài)測試技術(shù)提出了很高的要求，測量時間分辨率不僅要高，測量范圍也要寬。所以必須考慮探測器的型號，是不是能夠測到數(shù)據(jù)。近年來，國內(nèi)外一些學(xué)者把數(shù)字圖像處理技術(shù)和早已發(fā)展成熟的輻射測溫原理相結(jié)合，比如崔文麗等[1]、周懷春等[2]，在溫度場檢測方面等取得了一定成果[3]。隨著CCD和CMOS圖像傳感器技術(shù)的發(fā)展，靈敏度、空間分辨率、動態(tài)范圍和拍攝幅率等指標不斷提高，為利用高速數(shù)字攝像實現(xiàn)爆轟過程瞬態(tài)高溫場測試創(chuàng)造了條件[4-7]。

本文主要是使用高速攝像技術(shù)與輻射測溫法相結(jié)合來實現(xiàn)瞬態(tài)高溫場的測試。對輻射傳遞與距離和衰減系數(shù)進行簡單的闡述，分析CCD攝取圖像與實際空間溫度場中關(guān)系，確定數(shù)學(xué)模型，并對測量系統(tǒng)的模型進行簡化處理等。針對簡化后的測試模型采用遺傳算法進行求解。驗證該方法是否能夠很好地反映爆炸溫度場。

1 CCD圖像探測器

CCD是一種可以將光學(xué)信息轉(zhuǎn)化為電學(xué)信號的半導(dǎo)體器件，它以電荷作為信號的載體，它最基本功能是電荷的存儲和轉(zhuǎn)移。CCD的三通道的光譜響應(yīng)特性函數(shù)并不是理想的沖激響應(yīng)函數(shù)。

爆炸場的爆炸威力較大，在一定區(qū)域溫度場中各點溫度，可由標定好的CCD攝像機檢測各個方向面的數(shù)據(jù)，如圖1所示。要獲取爆炸場的二維圖像，首先要有一套信號采集系統(tǒng)。爆炸溫度場圖像由3路CCD攝像機獲取。爆炸場輻射信號經(jīng)透鏡組會聚成像后，投射到攝像機靶面上，轉(zhuǎn)換為視頻信號，再經(jīng)畫面分割器合成為一路視頻信號輸出到圖像采集卡，轉(zhuǎn)換為可供計算機處理的數(shù)字信息[8-9]。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 模型原理

CCD攝取的輻射能圖像，是爆炸火球三維溫度分布的某種積累方式的反映。在圖像清晰的條件下，圖像上一點所代表的輻射能的大小是由火球三維空間某一條線上各點輻射沿途衰減后到達鏡頭后的總和決定的。在爆炸瞬間產(chǎn)生的高溫火球，火球中顆粒的粒徑很小，其散射作用可以忽略。文獻[10-11]在這種假設(shè)前提下，考慮一條射線r，得到其輻射傳遞方程：

■=-Kλ（s）Iλ，r（s）+Kλ（s）Iλ，br（s）

（1）

式中：Kλ（s）——s處的輻射吸收系數(shù)；

Iλ，r（s）——s處的輻射強度；

Iλ，br（s）——s處的介質(zhì)溫度所對應(yīng)的黑體輻射強度。

對高溫火球進行網(wǎng)格劃分，將測量區(qū)域離散化成若干矩形單元，如圖2所示，并假設(shè)在每一個矩形元中其溫度Ti與輻射吸收系數(shù)Ki是均勻的。故可對式（1）在能束經(jīng)過的每一個矩陣元內(nèi)積分，得到一個遞推關(guān)系式：

Iλ，r（s+ds）=Iλ，r（s）e-kλ（s）·s+

Iλ，br（s）·（1-e-kλ（s）·s）（2）

根據(jù)這個局部積分迭代關(guān)系式，對射線r，從空氣面上的對應(yīng)點開始（此處的輻射強度值是初始輻射強度值Iλ，r，0，它是在求解時已知的邊界條件之一，對于爆炸場而言，空氣壁的溫度很低）反復(fù)遞推到CCD接受點為止。此處輻射強度為Iλ，r，e（可由面陣CCD獲得的照度直接獲得），可以得到CCD所獲得的沿該射線的輻射強度累積值Pr，測試系統(tǒng)的模型為

Pr=Iλ，r，0·e-■Kλ，r，iSr，i+■Ar，jIλ，r，j

（r=1，2，3，…，L）（3）

式中：m——射線r穿過的網(wǎng)格數(shù)；

L——射線總數(shù)。

式（3）中，等號右邊的第一項是由于爆炸火球周圍的空氣壁輻射所引起的。

2.2 模型簡化

爆炸火球的高溫區(qū)相比，空氣壁的溫度較低，其輻射能也比較小，在實際計算中常常將其忽略，這樣簡化帶來的誤差不到1%。

所以式（3）可簡化為

Pr=■Ar，jIλ，r，j （r=1，2，3，…，L）（4）

式中：Ar，j——與輻射減弱系數(shù)K的分布有關(guān)的系數(shù)；

Iλ，r，j——可由待測溫度分布根據(jù)Planck定律確定的物理量，是溫度的單值函數(shù)。

對模型再一步進行簡化：根據(jù)文獻[10-11]中指出，粒子的全波長吸收系數(shù)K與粒徑分布參數(shù)（R90，P）、輻射源溫度T和粒子系體積份額fν有關(guān)。K可擬合成如下函數(shù)形式：

K=aPbRc 90Tdfν（5）

進一步的試驗結(jié)果得出結(jié)論：在溫度范圍300～1 700 ℃內(nèi)，擬合誤差<±15%，d≈0.03。因此認為

K∝T 0.03（6）

式中K是全波長的輻射吸收系數(shù)，而K是單波長的輻射吸收系數(shù)Kλ的積分平均值。要求Kλ∝T 4.03×（ec2/（λT）-1）幾乎處處成立。因此近似認為

Kλ=CT4.03·（ec2/（λT）-1）（7）

式中C是一個與T無關(guān)的常數(shù)，可由實驗標定得到。

因此出現(xiàn)在式（4）中Ar，j就成了僅由溫度分布T確定的系數(shù)；而根據(jù)普朗克定律，Iλ，r，j=■，其中C1，C2 分別為第1，第2輻射常數(shù)。

從而可以得到簡化的測量系統(tǒng)模型：

Pr=■Ar，j（T）Iλ，r，j（T）

（r=1，2，3，…，L）（8）

簡化模型可表示為

Pr=fr（T1，T2，T3，…，TN）

（r=1，2，3，…，L）（9）

fr（·）代表了式（9）所示的函數(shù)形式，對于不同的射線，由于其穿過網(wǎng)格的幾何關(guān)系各異，其fr（·）的函數(shù)形式也是各不相同。

2.3 實驗標定

輻射溫度主要采用黑體輻射爐來標定和校準，黑體爐按照溫度范圍可以分為高溫黑體爐（溫區(qū)為800～3 000 ℃），中溫黑體爐（溫區(qū)為300～1 100 ℃），和低溫黑體爐（溫區(qū)為-50～150 ℃、100～300 ℃）3類。所測的爆炸溫度比較高，所以采用高溫黑體爐來對設(shè)計的系統(tǒng)進行標定和校準。對CCD相機進行靜態(tài)標定，確定靜態(tài)標定系數(shù)C。CCD靜態(tài)標定原理框圖和實物圖分別如圖3和圖4所示，具體操作時，將CCD攝像機對準計量部門檢定過的高溫黑體爐的黑體腔，打開高溫黑體爐，通過其控制器調(diào)節(jié)高溫黑體腔內(nèi)的溫度，然后每升高20 ℃并穩(wěn)定后，記錄兩路輸出數(shù)據(jù)，計算高溫黑體腔溫度為T與CCD獲取的輻射能之比。在各溫度下，求出各Ci，然后根據(jù)利用最小二乘法擬合得到常數(shù)C。

3 遺傳算法

針對簡化后的數(shù)學(xué)模型，常見的求解算法有兩種：1）線性化后用ART方法求解；2）直接用復(fù)形調(diào)優(yōu)法等傳統(tǒng)的優(yōu)化方法求解。相比之下，遺傳算法是一種迭代算法，它在每一次迭代時都擁有一組解，這組解最初是隨機生成的，在每次迭代時又有一組新的解由模擬進化和繼承的遺傳操作生成，每個解都有一目標函數(shù)給與評判，一次迭代成為一代。同時，與其他一些算法相比，如SA算法等，遺傳算法的魯棒性使參數(shù)對搜索結(jié)果的影響盡可能的低。經(jīng)典的遺傳算法結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。把遺傳算法應(yīng)用到爆炸場的溫度場重建中可以更好地模擬溫度場的變化，反應(yīng)出相對較好的信息[12-14]。遺傳算法中最重要的是適應(yīng)度函數(shù)的編寫，適應(yīng)度是度量群體中各個個體在優(yōu)化算法中能達到或接近于或者有助于找到最優(yōu)解的優(yōu)良程度。適應(yīng)度高的個體遺傳到下一代的概率大。度量個體適應(yīng)度的函數(shù)稱為適應(yīng)度函數(shù)。

本文中建立的最簡數(shù)學(xué)模型為

Pr=■Ar，j（T）Iλ，r，j（T）（10）

適應(yīng)度函數(shù)為

F（t）=Pr=■Ar，j（T）Iλ，r，j（T）（11）

用Matlab編寫的程序如下：

%適應(yīng)度函數(shù)的編寫

%pop_size：種群的大小

%chromo_size：染色體長度

function fitness（pop_size，chromo_size）

global fitness_value；

global pop；

k=9.298 7*610.8^4.03*exp（1.438 8*10^4*850*

610.8）；

for i=1：pop_size

fitness_value（i）=0；

end

for i=1：pop_size

for j=1：chromo_size

if pop（i，j）==1

fitness_value（i）=fitness_value（i）+2^（j-1）；

end

sum=0；

sum=sum+k*1.5*10^9；

end

I=3.743*10^8*610.8^（-5）/（exp（1.438 8*10^4/（850*610.8））-1）；

fitness_value（i）=fitness_value（i）+（1-exp（-k*1.5*10^9））*exp（-sum）*I；

end

4 圖像數(shù)據(jù)獲取與處理

由于爆炸環(huán)境比較惡劣，實驗利用鍋爐為測試對象，裝置的靜態(tài)標定采用M390型高溫黑體爐，標定的起始溫度設(shè)置為400 ℃，每隔20 ℃進行1次數(shù)據(jù)的采集，采集到1 000 ℃結(jié)束。最后擬合的C值取9.298 7。本文將1臺紅外攝像儀布置在鍋爐附近，采集到火焰界面溫度投影數(shù)據(jù)（即高溫火焰的圖像）；利用合理的重建算法完成對該火焰溫度的三維重建。實驗現(xiàn)場拍攝如圖6所示。實驗所處環(huán)境溫度為30 ℃，爐膛的直徑為1.5 m，攝像儀距火焰的距離為1.5 m，分別在火焰的正面，以及斜側(cè)面與正面夾角為30°的位置，3個位置拍攝圖像。所使用的攝像儀為MCS640，測量溫度范圍為600～1 600 ℃，聚焦范圍為30 cm到無窮大，實驗中發(fā)射率為0.8。

使用MikroSpec9200處理從攝像儀拍攝到的動態(tài)火焰圖像，得到某一瞬間的火焰圖像，圈出一些點或區(qū)域，如圖7通過軟件可得所畫區(qū)域內(nèi)溫度的最大值、最小值以及最優(yōu)值與最大值絕對值差如表1所示。

建立的數(shù)學(xué)模型利用遺傳算法優(yōu)化模型，假設(shè)初始溫度為610.8 ℃時，得到的最優(yōu)結(jié)果為630.5 ℃，假設(shè)初始溫度為491.6 ℃時，得到的最優(yōu)結(jié)果為672.4 ℃。

5 結(jié)束語

從上邊最優(yōu)結(jié)果和最大值看出誤差大概在10～30 ℃，建立的數(shù)學(xué)模型用遺傳算法能夠得到較為準確的火焰的溫度。分析原因可能是實驗過程中爐壁的溫度對火焰溫度還是有影響的，加上實驗現(xiàn)場空氣溫度的影響，實驗結(jié)果存在一定的誤差；其次，建模中但波長的輻射吸收系數(shù)K中系數(shù)C是需要實驗標定的，由于標定不準確，也存在一定的誤差。但所測云爆彈或者溫壓彈爆炸瞬間火焰溫度高，此法誤差影響比較小，在誤差允許范圍內(nèi)可以用來表示爆炸溫度場。

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（編輯：劉楊）