張洪偉 張甫 李國(guó)斌

摘 要：為減小肉類生物組織在不同頻率激勵(lì)信號(hào)作用下等效阻抗穩(wěn)定性的差異對(duì)水分測(cè)量精度的影響，提出一種基于多頻率交流阻抗測(cè)量的肉類水分檢測(cè)方法。依據(jù)Cole定律建立生物電阻抗數(shù)學(xué)模型，并利用模型數(shù)據(jù)仿真論證高頻等效阻抗的穩(wěn)定性。利用FIR數(shù)字濾波器以及軟件濾波算法去除信號(hào)中的干擾信號(hào)，提高阻抗測(cè)量的精度。在此基礎(chǔ)上采用最小二乘法原理通過對(duì)肉類生物組織Cole圓弧曲線的擬合和逼近，求解阻抗模型參數(shù)中的高頻等效阻抗并以此表征肉類生物組織的水分含量。為驗(yàn)證該文肉類水分檢測(cè)方法的優(yōu)越性，對(duì)豬肉樣本進(jìn)行阻抗檢測(cè)實(shí)驗(yàn)和水分測(cè)量實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：采用該文方法可以對(duì)肉類生物體水分含量準(zhǔn)確測(cè)量，最大測(cè)量誤差<1%。

關(guān)鍵詞：生物電阻抗；信息融合；最小二乘法；肉類水分測(cè)量

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2017）12-0027-05

Abstract： In order to reduce the impact of stability of biological tissue equivalent impedance under different-frequency excitation signal on the accuracy of the moisture detection， a meat moisture detection method based on multiple frequency measurement of AC impedance is proposed. The law of Cole is used as a foundation to establish the mathematical model of biological impedance. Data from the simulation model is adopted to analyze the stability of high frequency equivalent impedance. FIR digital filter and software filter algorithm are used to remove the interference signal with the purpose of improving the accuracy of the impedance measurement. The Cole circular curve of meat biological tissue is fitted and approximated by least square method to forecast the high frequency equivalent impedance in impedance model parameters to represent the moisture content in meat biological tissue. Impedance test and moisture measurement of pork are carried to verify the superiority of the meat moisture detection method in this paper. Experimental results show that the method can measure the moisture content in meat biological tissue accurately and the maximum measurement error is less than 1%.

Keywords： bioelectrical impedance； information fusion； least square method； meat moisture detection

0 引 言

水分含量是影響肉類品質(zhì)的關(guān)鍵因數(shù)之一。水分含量過高會(huì)導(dǎo)致細(xì)菌、霉菌繁殖加劇，加速腐敗變質(zhì)[1]?；谏镫娮杩固匦缘娜忸愃謾z測(cè)方法，通過測(cè)量其等效阻抗的大小反映水分含量的高低[2]。

文獻(xiàn)[3]利用多元線性回歸分析理論建立單頻等效阻

抗與水分的模型，文獻(xiàn)[4]研究不同水分含量的豬肉在220 kHz激勵(lì)信號(hào)作用下的阻抗特性。國(guó)內(nèi)外學(xué)者多采用單頻或多頻等效阻抗建立水分含量模型[5]，然而都未進(jìn)行具體的阻抗穩(wěn)定性分析研究，不利于提高水分測(cè)量的精度。肉類生物體所具有的阻容特性使得低頻電流只流經(jīng)細(xì)胞外液，組織各向異性差異較大；高頻電流流過組織時(shí)，此時(shí)模型阻抗等效為細(xì)胞內(nèi)液和細(xì)胞外液等效電阻并聯(lián)，由于電流穿過了細(xì)胞膜，各向異性差異較小[6-7]。生物組織的各向異性使得其在不同頻率激勵(lì)信號(hào)作用下等效阻抗的穩(wěn)定性具有較大差異。鑒于此，本文通過分析豬肉組織多頻激勵(lì)信號(hào)作用下電阻抗特性，論證高頻等效阻抗的穩(wěn)定性并以此表征豬肉水分含量。

1 肉類水分檢測(cè)方法

1.1 肉類水分快速測(cè)定原理

由文獻(xiàn)[2]可知肉類生物體阻抗與水分的關(guān)系為

Z=a+logMb（1）

式中：Z——肉類阻抗；

M——水分含量；

a、b——常數(shù)，且01.2 多頻率交流阻抗測(cè)量原理

構(gòu)成肉類生物組織的基本單元是細(xì)胞，細(xì)胞由細(xì)胞膜和細(xì)胞內(nèi)液組成，在細(xì)胞的外面存在著由多種半流動(dòng)性物質(zhì)構(gòu)成的細(xì)胞外液。肉類生物組織等效電路模型如圖1所示[8]。Re、Ri分別為肉類生物體細(xì)胞外液、細(xì)胞內(nèi)液等效電阻；Cα為肉類生物體細(xì)胞膜等效電容。

根據(jù)Cole的分析，實(shí)際生物組織具有頻率特性，并非理想的等效電路能夠描述的，將實(shí)際的影響因素考慮在內(nèi)提出Cole-Cole電阻抗特征方程[9]，即：

Z（f）=R∞+■（2）

式中：R0、R∞——肉類生物組織在激勵(lì)信號(hào)頻率為0和∞時(shí)等效阻抗，R∞=■，τ=（Re+Ri）Cα，R0=Re；

f——激勵(lì)信號(hào)源頻率；

τ——時(shí)間常數(shù)；

α——散射系數(shù)。

由復(fù)變函數(shù)理論及式（2）可知肉類生物體Cole曲線是在第四象限的一段圓弧，如圖2所示。

生物阻抗測(cè)量原理是借助置于生物組織表面的驅(qū)動(dòng)電極向檢測(cè)對(duì)象送入微小的交變電流（或電壓）信號(hào)，同時(shí)通過測(cè)量電極測(cè)量組織表面的電壓（或電流）信號(hào)，由所測(cè)信號(hào)計(jì)算出相應(yīng)阻抗。

1.3 生物阻抗高頻穩(wěn)定性

依據(jù)Schwan頻散理論，生物組織內(nèi)存在3個(gè)不同的頻率散射，分別為α、β和γ頻散，其相對(duì)介電常數(shù)和電導(dǎo)率參數(shù)在不同頻段內(nèi)具有顯著變化[9]。利用生物體等效電路模型仿真在不同頻率下，由肉類生物組織各向異性引起的介電常數(shù)和電導(dǎo)率的變化對(duì)模型阻抗測(cè)量結(jié)果的影響。

細(xì)胞膜的存在使得細(xì)胞內(nèi)液等效電阻具有相對(duì)穩(wěn)定性，故在圖1所示的等效電路模型中，現(xiàn)取其標(biāo)準(zhǔn)Re為130 Ω，Ri為130 Ω，Cα為1 000 pF，散射系數(shù)α為1，Re的變化范圍為50～150 Ω，Cα的變化范圍為500～1 000 pF，設(shè)定3個(gè)激勵(lì)頻率分別為100 kHz、1 MHz和10 MHz，依據(jù)式（2）利用Matlab仿真細(xì)胞外液等效電阻和等效電容的變化對(duì)模型阻抗的影響，對(duì)比曲線如圖3、圖4所示。

由對(duì)比曲線可知，生物體等效電阻和膜電容的變化對(duì)模型阻抗的影響隨著激勵(lì)信號(hào)源頻率的增加呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)。

2 生物體高頻阻抗融合預(yù)估方法

2.1 阻抗數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文對(duì)肉類生物組織等效阻抗進(jìn)行分段等頻率間隔采樣，每個(gè)頻率點(diǎn)采集N個(gè)阻抗數(shù)據(jù)。為減小脈沖干擾信號(hào)對(duì)阻抗測(cè)量信號(hào)的影響，消除由其所引起的采樣值偏差，采用基于中位值的加權(quán)均值濾波方法，則有

Re（Zi）=■■Re（Zi）jIm（Zi）=■■Im（Zi）j（3）

式中Re（Zi）和Im（Zi）分別為生物體在頻率大小為i激勵(lì)信號(hào)作用下的等效阻抗的實(shí)部和虛部，為簡(jiǎn)化濾波算法的復(fù)雜度，提高算法的運(yùn)行速度，k和N的取值分別為2和10。

2.2 阻抗融合模型

依據(jù)生物電阻抗的測(cè)量原理，采集的生物組織等效阻抗數(shù)據(jù)幅值為|Z|，相位為θ，即：

Z=|Z|ejθ（4）

由歐拉公式可知：

ejθ=cosθ+jsinθ（5）

通過式（5）可以將生物組織等效阻抗Z從極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系，即：

x=|Z|cosθ； y=|Z|sinθ（6）

根據(jù)園的標(biāo)準(zhǔn)方程構(gòu)造阻抗融合模型，設(shè)最小二乘法園擬合的圓心為C（a，b），半徑為R，（x，y）為該園上的點(diǎn)，則Cole圓弧方程為

（x-a）2+（y-b）2=R2（7）

由于非線性方程的復(fù)雜性，采用擬牛頓法、最速下降法和遺傳算法求解該類非線性方程，存在著易陷入局部最優(yōu)、精度低等缺陷。為簡(jiǎn)化融合算法，提高算法的可移植性，將二次非線性方程整理成如下形式：

（x2+y2）-2ax-2by+（a2+b2-R2）=0（8）

即：

D=Ax+By+C（9）

式中：

D=x2+y2； C=a2+b2+R2A=2a； B=2b（10）

2.3 融合模型參數(shù)確定

通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析，求解回歸方程。依據(jù)最小二乘法原理[10-11]，將偏差的平方和Q對(duì)A、B和C求偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，通過求解方程組，可得肉類生物體阻抗預(yù)估信息融合系數(shù)A、B和C的最優(yōu)估計(jì)值，具體計(jì)算過程如下：

Q=■d2=■[Di-（Axi+Byi+C）]2（11）

分別對(duì)A、B和C的偏導(dǎo)數(shù)，令其等于0，得方程組：

■=-2■（Zi-Axi-Byi-C）xi=0■=-2■（Zi-Axi-Byi-C）yi=0■=-2■（Zi-Axi-Byi-C）=0（12）

可得正規(guī)方程：

A■xi2+B■xiyi+C■xi=■xiziA■xiyi+B■yi2+C■yi=■yiziA■xi+B■yi+C·n=■zi（13）

解得A、B和C分別為

A=■B=■（F5-A·F3）C=■（■zi-A■xi-B■yi）（14）

式中：

F1=n■xizi-■xi■zi

F2=n■yi2-（■yi）2

F3=n■xiyi-■xi■yi

F4=n■xi2-（■xi）2

F5=n■yizi-■yi■zi

依據(jù)式（10）及式（14）可求得肉類生物體Cole圓弧的圓心坐標(biāo)與半徑：

a=■； b=■； R=■（15）

于是可得Cole圓弧4個(gè)特征參數(shù)與圓心坐標(biāo)及半徑的關(guān)系：

R0=a+■ R∞=a-■α=1-■arcsin（■） τ=■■■

（16）

通過上述數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)，可求出融合參數(shù)A、B和C，得到肉類生物組織在頻率為無窮大時(shí)激勵(lì)信號(hào)作用下的等效阻抗R∞。根據(jù)式（1）即可得肉類的水分含量。

3 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證本文提出的基于多頻率交流阻抗測(cè)量的肉類水分檢測(cè)方法的優(yōu)越性，對(duì)豬肉進(jìn)行阻抗檢測(cè)實(shí)驗(yàn)和水分測(cè)量實(shí)驗(yàn)。本文利用意法半導(dǎo)體芯片STM32L151RCT6A作為信息處理核心，采用直接頻率合成器AD9850以及幅值相位檢測(cè)芯片AD8302作為多頻激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生和解調(diào)元件構(gòu)建肉類水分含量檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。程控激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生和肉類生物組織等效阻抗幅值相位檢測(cè)核心電路如圖5、圖6所示。

3.1 實(shí)驗(yàn)材料及設(shè)備

試驗(yàn)試樣采購(gòu)于長(zhǎng)沙市家潤(rùn)多超市、新一佳超市及農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)。依據(jù)GB/T 9695.19——2008《肉與肉制品取樣方法》，選擇剔除脂肪、筋、腱的豬通脊肉作為試樣。選用德國(guó)Sartorius公司的MA100型水分測(cè)定儀對(duì)豬肉進(jìn)行烘干法實(shí)驗(yàn)，測(cè)量其水分含量。儀器的稱量范圍為0～100 g，準(zhǔn)確度為±0.001 g，干燥溫度為范圍30～180 ℃。選用英國(guó)Wayne Kerr Electronics公司的6500B高精度阻抗測(cè)量?jī)x測(cè)量豬肉樣本的等效阻抗，儀器可產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)的頻率范圍為20 Hz～120 MHz，基本精確度高達(dá)0.05%，頻率分辨率達(dá)到0.1 mHz。

3.2 阻抗數(shù)據(jù)采集及誤差去除

生物體交流阻抗測(cè)量系統(tǒng)利用直接頻率合成器AD9850產(chǎn)生不同頻率的激勵(lì)信號(hào)，借助置于生物組織表面的驅(qū)動(dòng)電極將微小的交變電壓激勵(lì)信號(hào)送入檢測(cè)對(duì)象，同時(shí)通過測(cè)量電極采集組織表面的電壓響應(yīng)信號(hào)，依據(jù)采集的信號(hào)利用幅值相位檢測(cè)芯片AD8302計(jì)算出相應(yīng)頻率的肉類生物組織等效阻抗。生物體阻抗測(cè)量系統(tǒng)在對(duì)生物體進(jìn)行阻抗測(cè)量的過程中響應(yīng)電壓信號(hào)會(huì)受到外界的各種干擾，因此需要對(duì)針狀探針傳感器采集到的電壓信號(hào)經(jīng)行相關(guān)的處理，便于后續(xù)各種數(shù)據(jù)處理方法的實(shí)施，以便確保可以提取出正確的生物電阻抗信號(hào)。生物體電阻測(cè)量系統(tǒng)硬件平臺(tái)中具有的傳感器、放大器以及A/D 轉(zhuǎn)換電路會(huì)對(duì)響應(yīng)電壓信號(hào)產(chǎn)生較大的高頻干擾，由于此類型的高頻干擾信號(hào)的頻率所在的頻率范圍遠(yuǎn)高于響應(yīng)電壓信號(hào)所處的頻帶，因此為提高阻抗測(cè)量的精度可利用低通濾波器對(duì)信號(hào)中的高頻干擾進(jìn)行濾除。本文選用FIR數(shù)字濾波方法對(duì)采集到的生物電阻抗信號(hào)進(jìn)行去除噪聲處理，利用Matlab軟件提供的Kaiserord函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器的階數(shù)，得到基于Kaiser窗的截止頻率為1 MHz的低通濾波器。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由于生物組織所體現(xiàn)出的容性特征以及高頻等效阻抗的穩(wěn)定性，所以為驗(yàn)證肉類水分含量檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)阻抗測(cè)量的精度，需要設(shè)定合理的采樣間隔。設(shè)定0～100 kHz之間的采樣頻率間隔為10，100 kHz到1 MHz之間的采樣頻率間隔為100 kHz，每個(gè)采樣點(diǎn)采集10個(gè)阻抗數(shù)據(jù)。對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，利用數(shù)字低通濾波器去除高頻干擾信號(hào)，經(jīng)過濾波算法處理前后的生物電阻抗的幅值和相位如圖7所示。

依據(jù)本文提出的基于最小二乘原理的阻抗融合預(yù)估方法求解的高頻等效阻抗R∞與阻抗儀實(shí)測(cè)的阻抗數(shù)據(jù)（120 MHz頻率大小激勵(lì)信號(hào)作用下的等效阻抗值）之間的誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1表明，肉類水分含量檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)阻抗測(cè)量具有較高的精度，可以對(duì)肉類生物組織高頻等效阻抗準(zhǔn)確預(yù)估，最大測(cè)量誤差<2%。

在上述實(shí)驗(yàn)條件下，對(duì)豬肉水分含量進(jìn)行烘干法檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，對(duì)比根據(jù)式（1）電阻抗法肉類水分測(cè)定原理獲得的水分含量。表2為不同方法獲得的肉類生物體水分含量數(shù)據(jù)。通過對(duì)表進(jìn)行分析可知本文提出的基于多頻率交流阻抗測(cè)量的肉類水分檢測(cè)方法可以對(duì)豬肉水分含量進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，最大測(cè)量誤差<1%。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過分析生物組織三元件等效電路模型及Cole圓弧特性曲線，利用模型數(shù)據(jù)仿真論證高頻等效阻抗的穩(wěn)定性，在此基礎(chǔ)上提出基于多頻率交流阻抗測(cè)量的肉類水分檢測(cè)方法，依據(jù)最小二乘算法通過對(duì)圓弧曲線的擬合，預(yù)估高頻等效阻抗并以此表征生物體的水分含量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明采用本文提出的肉類水分檢測(cè)方法能夠有效地提高肉類水分測(cè)量的精度。

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（編輯：劉楊）