邢義忠

摘要：以某600 mm銅帶精軋機展平裝置擦劃傷帶材問題的解決為例，根據(jù)其參數(shù)配置以及生產(chǎn)過程中的工藝道次記錄表，當軋制材料為H68銅合金時，對該展平裝置隨動性能進行分析，通過數(shù)學(xué)建模采用MATLAB計算求解.針對計算結(jié)果進行分析，結(jié)合實際生產(chǎn)中帶材擦劃傷問題的處理結(jié)果，得出如下結(jié)論：在展平裝置設(shè)計時，根據(jù)軸承所受當量載荷的大小，軸承的摩擦因數(shù)選取十分重要，就該展平輥參數(shù)條件而言，軸承摩擦因數(shù)范圍為0.001～0.030，隨著當量動載荷的增大，當軸承摩擦因數(shù)超過0.028時，展平輥隨動性能已不能滿足實際生產(chǎn)要求.

關(guān)鍵詞：展平輥； 隨動性； 深溝球軸承； 摩擦因數(shù)

中圖分類號： TM 911.4 文獻標志碼： A

Impact of Friction Coefficient on Dynamic Performance

of Flattening Roller

XING Yizhong

（China Nonferrous Metals Processing Technology Co.， Ltd.， Luoyang 471039， China）

Abstract：In this paper，a mathematical model was built by use of MATLAB to solve the scraping problem of flattening device on a 600 mm copper strip finishing mill.The dynamic performance of the flattening device was analyzed based on its parameter configuration and the process track record in the rolling process of H68 alloy.According to our calculation and the processing results of actual manufacture，we found that the friction coefficient of bearing was the main factor in designing the magnitude of the equivalent load.To flattening roller，the range of bearing friction coefficient is from 0.001 to 0.030.However，the dynamic performance of flattening roller is not able to be applied practically when friction coefficient is larger than 0.028.

Keywords：flattening roller； dynamic performance； deep groove ball bearing； friction coefficient

銅帶精軋機一般為可逆軋機，在其左右入口的配置上，通常設(shè)有展平裝置，展平裝置用來展平帶材并保持帶材的穩(wěn)定性.在帶材經(jīng)過展平裝置時，在張力和彎矩的作用下，銅帶材產(chǎn)生了拉伸彎曲變形，改善了帶材殘余應(yīng)力分布，同時改善了板形，對帶材的軋制具有積極的影響.展平輥為隨動輥，很多銅板帶生產(chǎn)廠家反映存在展平輥擦劃傷帶材現(xiàn)象，尤其是帶材來料較厚時更加嚴重.針對這一問題，本文就展平裝置的展平輥隨動性能進行了研究.

1 展平裝置的組成

銅帶精軋機展平裝置有多種形式，一般采用三輥或五輥的組成形式.本文就三輥展平裝置進行分析.

三輥展平裝置一般由3個直徑相同的輥子、機架、液壓缸和滑動導(dǎo)向裝置等組成，下部兩個輥子固定，上部輥子可以升降，3個輥子均為隨動輥.工作時，上輥壓下，與下輥產(chǎn)生一定的重疊量形成包角，展平帶材.帶材軋制完成后，上輥升起，處于抬起位，不影響帶材通過[1].如圖1所示.

2 展平裝置輥子隨動性能研究

2.1 展平輥隨動性能分析計算

展平輥為隨動輥，其驅(qū)動力為帶材與輥子包角的摩擦力，為避免展平輥擦劃傷帶材現(xiàn)象，在設(shè)計展平裝置時有必要計算其隨動性能.

以某600 mm銅帶精軋機展平裝置改造為例，其典型軋制工藝參數(shù)見表1.改造前力學(xué)性能參數(shù)見表2.為了減小展平輥輥子的轉(zhuǎn)動慣量，增強其隨動性，改造設(shè)計中采用了輥筒轉(zhuǎn)動、芯軸固定式結(jié)構(gòu)；為了保證展平輥的靈活性，設(shè)計選用摩擦因數(shù)較小的深溝球軸承；為了增加驅(qū)動力，改造設(shè)計中增加了上下輥子之間的重疊量.其設(shè)計參數(shù)見表3.

展平輥直徑/mm兩下輥輥間距/mm上輥壓下時與下輥的重疊量/mm帶材彈性模量/GPa帶材屈服強度/MPa帶材抗拉強度/MPa1001507108295415

上輥壓下時與下輥的重疊量/mm帶材與輥子之間的摩擦因數(shù)μ1深溝球軸承尺寸/（mm×mm×mm）軸承摩擦因數(shù)μ2深溝球軸承基本額定動載荷/kN250.240×80×180.00225.9

摩擦因數(shù)μ1，μ2值取自《機械設(shè)計手冊》.以中間輥為例，如圖2所示，計算中間輥軸承壓力.

根據(jù)表1及表2中參數(shù)，以來料厚度1.5 mm、張力22 kN為例，采用余弦定理計算，得到N=20.7 kN.輥子兩端各有1個軸承，每個軸承壓力為N/2=10.4 kN.由于帶材來料厚度為0.2～2.0 mm，軸承受載大小不同，根據(jù)軋制工藝表，設(shè)定軸承平均徑向載荷為0.5P、平均軋制速度為300 m/min.根據(jù)如下公式計算深溝球軸承壽命：

Lh=10660nCP3

式中：Lh為使用壽命；C為基本額定動載荷；P為當量動載荷.

計算得： Lh=3 217 h.而在來料厚度為1.5 mm，張力為22 kN，軋制速度為250 m/min的情況下，計算得到軸承壽命僅為482 h.由此說明軸承在該條件下工作情況比較惡劣.

由于展平輥為隨動輥，所以帶材經(jīng)過展平輥時，對輥子驅(qū)動力采用歐拉公式[2]進行計算：

Ff=F1-1eμ1γ

式中：Ff為帶材對輥子的摩擦力；γ為帶材與輥子的包角.

Ff作為輥子轉(zhuǎn)動的驅(qū)動力，而軸承摩擦力為輥子轉(zhuǎn)動的阻力.下面對輥子凈驅(qū)動力矩進行計算：

T=Ffr-Nμ1r1

式中：T為輥子凈驅(qū)動力矩；r為輥子半徑；r1為軸承滾動體保持架半徑.計算得到T=17.3 Nm.說明輥子驅(qū)動力大于阻力，輥子可以在帶材摩擦力驅(qū)動下轉(zhuǎn)動.當卷取機速度升降時，展平輥是否能跟隨帶材速度，這需要對輥子的最大加速度進行計算：

a=TrJ

式中：a為輥子最大加速度；J為輥子的轉(zhuǎn)動慣量.

計算得到a=±25.8 m/s2，而開卷機加速度最大為±0.8 m/s2，所以即使卷取機達到最大加速度時，展平輥仍然不會與帶材產(chǎn)生相對滑動，輥子隨動性良好.

2.2 展平輥隨動性能計算的參數(shù)選取

展平輥隨動性的計算結(jié)果雖然良好，但是在后續(xù)生產(chǎn)時發(fā)現(xiàn)，展平輥仍然對帶材有擦劃傷現(xiàn)象.究其原因，是深溝球軸承摩擦因數(shù)設(shè)計取值與實際值不符[3]，造成實際展平輥阻力過大，隨動性變差.

在《機械設(shè)計手冊》[4]中提到：一般徑向載荷P<0.07C為輕載荷，0.07C0.15C為重載荷.深溝球軸承在空載和重載情況下，其摩擦因數(shù)應(yīng)該是變化的.軸承受輕載時摩擦因數(shù)較小，當軸承承受重載時，其滾動體與軸承內(nèi)外圈發(fā)生擠壓變形，必然引起軸承摩擦因數(shù)增加.而在《機械設(shè)計手冊》中，只給出了深溝球軸承在當量載荷P≈0.1C的情況下，其摩擦因數(shù)為0.001 5～0.002 2，且沒有區(qū)分軸承的大小及系列.根據(jù)計算結(jié)果P=0.352C，說明此時軸承處于重載區(qū)，且計算得出軸承壽命短，工況惡劣，其摩擦因數(shù)必然大于《機械設(shè)計手冊》所給出的值.

浙江大學(xué)科研人員[5]在深溝球軸承重載情況下，運用接觸力學(xué)及平衡原理就軸承受載及其參數(shù)變化對摩擦因數(shù)的影響進行研究.其部分結(jié)論如下：

（1） 隨著軸承徑向載荷增加，軸承摩擦因數(shù)增大；

（2） 滾動體數(shù)目增加，軸承摩擦因數(shù)緩慢降低；

（3） 滾動體直徑越大，軸承摩擦因數(shù)越小.

從圖3[5]中可以看出，當深溝球軸承載荷Fr為額定載荷C的1/2時，其摩擦因數(shù)為0.025左右，遠大于《機械設(shè)計手冊》所給的值，約為所給值的12倍，并且隨著載荷的增加而較大幅度增大.從圖3中還可以看出，軸承摩擦因數(shù)在不同的負載下有很大的變化，取值不同，可能會造成計算結(jié)果的截然相反.所以軸承摩擦因數(shù)值的合理選取，應(yīng)當在軸承受力計算之后，結(jié)合圖3進行估取.

以上述精軋機展平輥改造為例，就以下條件進行分析：

（1） 單個軸承的載荷為額定動載荷的35.2%，處于重載區(qū)；

（2） 軸承安裝時同軸度存在偏差，以及輥筒加工時，用于安裝軸承的兩側(cè)筒壁同軸度存在偏差；

（3） 由于軸承內(nèi)外圈為過盈配合，安裝軸承時對軸承會有損傷.

根據(jù)條件（1）、（2）、（3），結(jié)合圖3，認為此時軸承摩擦因數(shù)較大.設(shè)定軸承摩擦因數(shù)范圍為0.001～0.030，以帶材厚度1.5 mm，張力22 kN為例，對該范圍內(nèi)的不同摩擦因數(shù)值進行輥子最大加速度求解，其結(jié)果如圖4所示.

從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，隨著軸承摩擦因數(shù)的變化，展平輥加速度呈直線下降趨勢.當軸承摩擦因數(shù)值為0.028時，其最大加速度等于開卷機最大加速度；當軸承摩擦因數(shù)為0.030時，其加速度<0，說明此時軸承阻力大于驅(qū)動力，軸承不能轉(zhuǎn)動.

實際生產(chǎn)中輥子對帶材的擦劃傷，就是因為軸承在某瞬間阻力過大，運轉(zhuǎn)不靈活，輥子無法跟隨帶材，造成帶材在很短長度上的擦傷.

2.3 展平輥隨動性分析總結(jié)

當展平裝置展平帶材時，可作如下推論：

（1） 如果來料較厚，由于帶材具有一定的剛性，不可能像柔性帶材那樣完全貼附在輥面上，因此實際包角小于理論包角，實際驅(qū)動力小于理論驅(qū)動力；

（2） 當軋制速度較大時，由于帶材表面殘油量的增加，在輥子與帶材的包角內(nèi)形成較厚的油楔，一方面降低了帶材與輥子間的摩擦因數(shù)，導(dǎo)致驅(qū)動力減?。涣硪环矫孀兿嘣黾恿松舷螺佔拥闹丿B量，增大了軸承的負載，使軸承摩擦因數(shù)增加，導(dǎo)致輥子阻力增加.

綜上所述，由于在生產(chǎn)中的一些不利條件，可以認為保守選取深溝球摩擦因數(shù)是很有必要的.因為在重載荷區(qū)間內(nèi)，軸承摩擦因數(shù)必然增大，所以在展平裝置設(shè)計中，盡量使軸承處于輕載荷區(qū)間內(nèi).

基于上述分析，在某600 mm銅帶精軋機的展平裝置改造中又作了如下改進：

（1） 軸承選型不變，采用單側(cè)一對軸承，每根輥子共4個軸承配置，增加軸承來分擔輥子載荷，減小軸承摩擦因數(shù)；

（2） 設(shè)計上下輥子重疊量為7 mm，減小包角來減小軸承總壓力，并滿足驅(qū)動力要求.

同樣在來料厚度為1.5 mm的情況下，計算求得單個軸承的壓力為1.35 kN，P=0.046C，軸承處于輕載區(qū)，其摩擦因數(shù)較小.在改進后的實際生產(chǎn)中沒有繼續(xù)出現(xiàn)帶材擦劃傷現(xiàn)象，這足以證明在展平輥隨動性計算中，合理選擇軸承參數(shù)的重要性.

3 結(jié) 論

在展平裝置設(shè)計中，軸承的參數(shù)選取很重要，取值不合理，可能會造成展平輥計算結(jié)果與實際情況截然相反.合理的參數(shù)選型及載荷區(qū)間分布，方可提高展平輥的隨動性能，繼而從根本上解決展平輥擦劃傷帶材的問題.

參考文獻：

[1] 崔甫.矯直原理與矯直機械[M].北京：冶金工業(yè)出版社，2002.

[2] 連家創(chuàng).矯直理論與卷取理論[M].北京：機械工業(yè)出版社，2011.

[3] 張葵，李建華.球軸承摩擦力矩的分析計算[J].軸承，2001（1）：8-11.

[4] 成大先.機械設(shè)計手冊[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007.

[5] 汪久根，鄢建輝，朱聘和，等.球軸承的摩擦系數(shù)分析[J].機床與液壓，2003（4）：40-41.