戢守峰，姜力文，孫 琦，喻海飛

(東北大學(xué)工商管理學(xué)院，遼寧 沈陽 110169)

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考慮產(chǎn)品品牌效應(yīng)的多產(chǎn)品多制造商納什均衡策略

戢守峰，姜力文，孫 琦，喻海飛

(東北大學(xué)工商管理學(xué)院，遼寧 沈陽 110169)

在多產(chǎn)品多制造商的生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)中，考慮制造商是否開發(fā)APP的渠道選擇問題，分析了APP豐富度、產(chǎn)品間的可替代程度及產(chǎn)品的品牌效應(yīng)對(duì)生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)定價(jià)策略的影響，構(gòu)建了生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)逆需求模型，得到四種渠道選擇與定價(jià)策略下的子博弈納什均衡解。結(jié)果表明：產(chǎn)品品牌效應(yīng)的增加有利于提高生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)總需求與總利潤(rùn)，產(chǎn)品可替代程度的增加會(huì)導(dǎo)致企業(yè)低價(jià)惡性競(jìng)爭(zhēng)，降低生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)總利潤(rùn)，APP豐富度的增加可以為企業(yè)帶來更多收益，挖掘潛在市場(chǎng)需求，APP的開發(fā)使得企業(yè)與消費(fèi)者雙贏，并且兩個(gè)制造商均選擇開發(fā)APP是帕累托最優(yōu)策略。

APP豐富度；多產(chǎn)品多制造商；生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)；子博弈納什均衡；伯川德價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)

1 引言

網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速崛起，使得電子商務(wù)迅猛發(fā)展，線上網(wǎng)絡(luò)渠道的出現(xiàn)為實(shí)體零售渠道帶來了很大的沖擊，如2015年新世界百貨和大商集團(tuán)在全國多地關(guān)閉了門店，因此分銷渠道的重新布局逐漸引起企業(yè)的重視，企業(yè)急需尋找一種有效方式連接線上線下渠道，避免渠道沖突。移動(dòng)電子商務(wù)的發(fā)展成為企業(yè)新的利潤(rùn)增長(zhǎng)點(diǎn)，APP(Application)可以將線上線下商務(wù)機(jī)會(huì)有效結(jié)合起來，一些企業(yè)如JACK & JONES、VERO MODA 、UNIQLO、ZARA等均推出了自身的APP并獲得了較好的市場(chǎng)反應(yīng)。因此移動(dòng)渠道成為一種新的分銷渠道，APP逐漸改變消費(fèi)者的購物習(xí)慣，企業(yè)是否選擇開發(fā)APP增加移動(dòng)渠道成為其面臨的新的挑戰(zhàn)。

為了解決渠道管理問題，不同制造商采取不同的渠道策略，如戴爾不僅擁有自己獨(dú)立的實(shí)體銷售門店，還將渠道布局到大型實(shí)體零售店如百思買和沃爾瑪，戴爾的直銷模式更創(chuàng)造了個(gè)人電腦行業(yè)的神話，其經(jīng)營(yíng)模式已被許多公司引為經(jīng)典。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)渠道管理研究也引起了廣泛關(guān)注，如Carrillo等[1]、Khouja等[2]、Li Yongjian等[3]和Yan Wei等[4]均研究了直銷渠道的引入對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效的影響； Rodríguez等[5]研究了線上線下銷售不同類型可替代產(chǎn)品的雙渠道供應(yīng)鏈產(chǎn)品分類與定價(jià)決策，制造商總會(huì)從雙渠道結(jié)構(gòu)中受益，并且制造商與零售商對(duì)產(chǎn)品的分類偏好是沖突的；國內(nèi)學(xué)者田林等[6]基于顧客行為研究制造商是否在現(xiàn)有直銷渠道基礎(chǔ)上引入零售渠道的動(dòng)態(tài)渠道選擇與定價(jià)問題，結(jié)果表明引入零售渠道是最優(yōu)的；劉漢進(jìn)等[7]研究了制造商引入在線渠道后采用不同定價(jià)策略產(chǎn)生的渠道效應(yīng)，結(jié)果表明不同的定價(jià)策略引發(fā)不同的渠道沖突。上述文獻(xiàn)均考慮制造商是否選擇增加直銷渠道或者零售渠道，而直銷渠道與零售渠道已廣泛存在，如何有效整合兩個(gè)渠道，提高供應(yīng)鏈績(jī)效才是更應(yīng)該關(guān)注的[8]，Herhausen等[9]同樣認(rèn)為整合線上線下渠道勢(shì)在必行，并采用實(shí)證方法研究如何整合不同渠道。智通三千APP是一個(gè)集在線貨源信息發(fā)布、在線找車、在線交易、在線支付、在線保險(xiǎn)和在線跟蹤于一體的移動(dòng)客戶端，通過軟件可實(shí)現(xiàn)貨源與車源的有效匹配，是一個(gè)精準(zhǔn)傳遞線上線下物流信息、降低物流費(fèi)用的有效媒介，APP的廣泛使用正逐漸改變?nèi)藗兊纳罘绞絒10]，其成為了企業(yè)新的利潤(rùn)增長(zhǎng)點(diǎn)，亦驅(qū)動(dòng)企業(yè)對(duì)APP豐富度的重視。

APP是移動(dòng)設(shè)備上的客戶端，其帶來的流量已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過傳統(tǒng)PC端，根據(jù)媒體豐富度理論[11]本文定義APP豐富度為APP在一定時(shí)間內(nèi)，傳遞與溝通、改變消費(fèi)者理解的能力，即APP內(nèi)容越豐富，功能越多，便利性越強(qiáng)，使得消費(fèi)者更容易接受和使用，則表明APP豐富度越高，豐富度高的APP可以提高消費(fèi)者品牌忠誠度及粘性，為企業(yè)的創(chuàng)收和未來的發(fā)展均起到了關(guān)鍵性的作用。而目前鮮有將APP豐富度嵌入到需求模型中，研究APP的開發(fā)對(duì)生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)決策的影響幾乎未有涉及，學(xué)者更多從實(shí)證角度研究APP的設(shè)計(jì)及其使用率問題，如Maity等[12]、Li Min等[13]、Taylor等[14]。而本文與已有研究的不同在于將APP豐富度作為影響需求的因子嵌入到理論模型中，研究是否選擇開發(fā)APP的渠道選擇與定價(jià)策略問題，具有一定的理論與現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)于線上線下多渠道管理的研究多集中一個(gè)制造商與一個(gè)零售商的生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如Dan等[15]采用兩階段優(yōu)化技術(shù)，研究零售服務(wù)對(duì)制造商與零售商定價(jià)策略的影響；Xu Changye等[16]考慮了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題；曹曉剛等[17]研究了雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)與協(xié)調(diào)決策。而關(guān)于多個(gè)制造商多個(gè)零售商的研究比較鮮見，Matsui[18]研究了兩個(gè)對(duì)稱制造商采用單一零售渠道、單一直銷渠道和雙渠道三種情形下的最優(yōu)產(chǎn)品分銷策略，結(jié)果表明當(dāng)兩個(gè)制造商的產(chǎn)品差異明顯時(shí)，其中一個(gè)制造商采用直銷渠道策略，另一個(gè)制造商采用雙渠道策略為均衡策略；Chen Yunchu等[19]研究了兩個(gè)制造商與一個(gè)獨(dú)立零售商的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，其中一個(gè)制造商通過雙渠道銷售產(chǎn)品，另一個(gè)制造商只通過零售商銷售產(chǎn)品，提高品牌忠誠度對(duì)制造商與零售商均是有利可圖的；Zhang Rong等[20]研究了雙渠道供應(yīng)鏈中多種權(quán)利結(jié)構(gòu)對(duì)定價(jià)策略的影響，得到多種博弈情形下的均衡策略。上述文獻(xiàn)雖然考慮了多個(gè)制造商的情形，但都沒有考慮產(chǎn)品的品牌效應(yīng)對(duì)生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)成員決策的影響，故本文在多制造商多零售商的生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)中，除了考慮APP豐富度，同時(shí)還探討產(chǎn)品的品牌效應(yīng)及產(chǎn)品的可替代程度對(duì)生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)決策的影響，這亦是已有文獻(xiàn)鮮有涉及的。

綜上所述，目前關(guān)于雙渠道的研究主要集中在一對(duì)一的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，并且考慮制造商選擇增加直銷渠道還是零售渠道的渠道選擇與定價(jià)問題研究，因此本文與已有研究的主要區(qū)別在于：一是從生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上進(jìn)行了拓展，研究?jī)蓚€(gè)制造商與兩個(gè)零售商的多渠道生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，使得研究更貼近實(shí)際情況；二是對(duì)渠道結(jié)構(gòu)進(jìn)行了細(xì)分，將APP豐富度作為影響因子嵌入到理論模型中，考慮制造商是否選擇開發(fā)APP增加移動(dòng)渠道的生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)決策問題；三是考慮了產(chǎn)品的品牌效應(yīng)，探討品牌效應(yīng)與產(chǎn)品可替代程度對(duì)生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)利潤(rùn)與定價(jià)策略的影響。

2 問題描述與參數(shù)設(shè)定

2.1 問題描述與假設(shè)

圖1 多產(chǎn)品多制造商生產(chǎn)-銷售渠道結(jié)構(gòu)

本文的基本假設(shè)如下：

(1)開發(fā)APP產(chǎn)生了豐富度，因此根據(jù)媒介豐富度理論[11]與溢出效應(yīng)理論[22]，APP豐富度可增加網(wǎng)絡(luò)與零售渠道需求[8,13]，本文從生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)總利潤(rùn)角度出發(fā)考慮制造商是否開發(fā)APP；

(2)ai表示產(chǎn)品的基礎(chǔ)價(jià)格，應(yīng)大于產(chǎn)品的邊際成本，故有ai>ci成立，其中i=1,2；

(3) 兩種產(chǎn)品具有可替代性，產(chǎn)品的可替代程度θ>0，并且考慮了產(chǎn)品的品牌效應(yīng)e，本文假設(shè)e>0，即產(chǎn)品1的品牌效應(yīng)更大，表示消費(fèi)者愿意為產(chǎn)品1支付更多的價(jià)格；

(4)制造商與零售商的博弈過程為完全信息動(dòng)態(tài)博弈，得到的結(jié)果為子博弈納什均衡解；

2.2 參數(shù)設(shè)定與符號(hào)說明

(1) 定價(jià)與渠道選擇相關(guān)參數(shù)

(2) 需求與利潤(rùn)相關(guān)參數(shù)

(3) 其他參數(shù)

ai：產(chǎn)品i的基礎(chǔ)價(jià)格；ci：制造商i的產(chǎn)品邊際成本，其中i=1,2；b：大于零的常數(shù)；η：APP豐富度的成本效率。

3 模型構(gòu)建

通過構(gòu)建消費(fèi)者效用函數(shù)可得逆需求模型，消費(fèi)者效用函數(shù)[23]為：

則消費(fèi)者剩余為：

pi=ai-b(Qi+θQj)

其中，(i,j)=(1,2)或者(2,1)。

由于本文考慮產(chǎn)品的品牌效應(yīng)，故a1≠a2，引入二維變量xi，當(dāng)i=1時(shí)，x1=e(e>0)；當(dāng)i=2時(shí)，x2=0。故考慮產(chǎn)品品牌效應(yīng)的逆需求函數(shù)為：

pi=a(1+xi)-b(Qi+θQj)

其中，Q1=q1r+q1d，Q2=q2r+q2d。

故由p1=a(1+e)-b(Q1+θQ2)和p2=a-b(Q2+θQ1)可得兩個(gè)生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)總需求量分別為：

由本文的假設(shè)(1)可得移動(dòng)端的引入有助于增加渠道需求，制造商1的移動(dòng)端APP豐富度為s1，制造商2的移動(dòng)端APP豐富度為s2，其對(duì)生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)總需求量的影響分別表示為：

進(jìn)而可得：

p1=a(1+e)-b[(Q1-s1)+θ(Q2-s2)]

p2=a-b[(Q2-s2)+θ(Q1-s1)]

故本文考慮具有APP豐富度的逆需求函數(shù)的表達(dá)式為：

pi=a(1+xi)-b[(Qi-si)+θ(Qj-sj)]

制造商的利潤(rùn)函數(shù)為：

零售商的利潤(rùn)函數(shù)為：

∏Ri=(pir-wi)qir

生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)總利潤(rùn)為：

其中，(i,j)=(1,2)或者(2,1)。

4 渠道選擇與定價(jià)策略分析

本文生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)的渠道選擇與定價(jià)策略為三階段動(dòng)態(tài)博弈過程，階段一為兩個(gè)制造商同時(shí)確定各自的產(chǎn)品渠道分銷策略，即制造商1與制造商2是否在現(xiàn)有雙渠道的基礎(chǔ)上選擇移動(dòng)渠道作為新的分銷渠道；階段二為兩個(gè)制造商分別確定給零售商的批發(fā)價(jià)格；階段三為兩個(gè)制造商分別確定網(wǎng)絡(luò)渠道價(jià)格，兩個(gè)零售商分別確定零售渠道價(jià)格。通過該博弈順序可得不同策略下的子博弈納什均衡，博弈順序如圖2所示。

圖2 制造商與零售商的博弈順序

4.1 子博弈納什均衡策略

策略Ⅰ：由式(1)可得生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1的零售渠道和網(wǎng)絡(luò)渠道的逆需求函數(shù)分別為：

(5)

(6)

生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)2的零售渠道和網(wǎng)絡(luò)渠道的逆需求函數(shù)分別為：

(7)

(8)

(9)

(10)

通過聯(lián)立式(9)與式(10)可得：

結(jié)合定理1可得制造商1與制造商2的利潤(rùn)函數(shù)分別為：

(11)

(12)

生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1與生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)2總需求量分別為：

(13)

(14)

生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1與生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)2總利潤(rùn)分別為：

(15)

(16)

策略Ⅱ：由式(1)可得生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1 的零售渠道和網(wǎng)絡(luò)渠道的逆需求函數(shù)分別為：

(17)

(18)

生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)2的零售渠道和網(wǎng)絡(luò)渠道的逆需求函數(shù)分別為：

(19)

(20)

證明過程與定理1相同，故省略。

(21)

(22)

通過聯(lián)立式(21)與式(22)求解可得：

因此制造商1與制造商2的利潤(rùn)函數(shù)分別為：

(23)

(24)

在動(dòng)態(tài)博弈階段一中，制造商i根據(jù)系統(tǒng)總利潤(rùn)情況確定渠道策略，生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1與生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)2總利潤(rùn)分別為：

(25)

(26)

生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1與生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)2總需求量為：

(27)

(28)

策略Ⅲ：該策略下，僅制造商2開發(fā)APP，因此可得定理3.

與策略Ⅱ求解過程類似，可得制造商1與制造商2的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格分別為：

(29)

(30)

生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1與生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)2總利潤(rùn)分別為：

(31)

(32)

生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1與生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)2總需求量分別為：

(33)

(34)

策略Ⅳ：該策略下制造商1與制造商2均開發(fā)APP，與定理1證明過程相同有定理4成立。

通過分析制造商1與制造商2的三階段動(dòng)態(tài)博弈過程，同理可得制造商1與制造商2的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格分別為：

(35)

(36)

生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1與生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)2總利潤(rùn)分別為：

(37)

(38)

生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1與生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)2總需求量分別為：

(39)

(40)

4.2 子博弈納什均衡結(jié)果分析

命題1. 策略Ⅰ中，制造商1的網(wǎng)絡(luò)渠道價(jià)格隨著產(chǎn)品1的品牌效應(yīng)的增加而增加，制造商2的網(wǎng)絡(luò)渠道價(jià)格隨著產(chǎn)品1的品牌效應(yīng)的增加而減小。

命題1說明隨著產(chǎn)品1的品牌效應(yīng)的增加，制造商1具有定價(jià)優(yōu)勢(shì)，制造商1可通過提高價(jià)格獲取更多收益，而制造商2只能采取低價(jià)策略，通過降低價(jià)格吸引更多消費(fèi)者。

命題2. 策略Ⅰ中，隨著產(chǎn)品1的品牌效應(yīng)的增加，生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1的系統(tǒng)總需求量增加，而生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)2的總需求量減少。

命題2說明產(chǎn)品的品牌效應(yīng)可以增加消費(fèi)者數(shù)量，提高市場(chǎng)需求量，為企業(yè)帶來更多的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，因此企業(yè)應(yīng)注重塑造品牌形象，提高產(chǎn)品質(zhì)量，從而更好的發(fā)揮品牌效應(yīng)的作用。

命題3. 策略Ⅰ中，隨著產(chǎn)品的可替代程度增強(qiáng)，兩個(gè)生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)的零售渠道價(jià)格與網(wǎng)絡(luò)渠道價(jià)格均逐漸降低。

命題3說明產(chǎn)品的可替代程度越強(qiáng)，意味著兩個(gè)產(chǎn)品越相似，面對(duì)差異化不大的產(chǎn)品，制造商與零售商不得不采取降價(jià)的手段來獲取市場(chǎng)優(yōu)勢(shì)，故對(duì)于企業(yè)而言，增強(qiáng)產(chǎn)品創(chuàng)新能力，加大產(chǎn)品差異化程度，使得產(chǎn)品可替代程度降低才能更好的吸引消費(fèi)者，避免產(chǎn)品同質(zhì)化現(xiàn)象，提高企業(yè)利潤(rùn)，而不是一味地采取低價(jià)惡性競(jìng)爭(zhēng)策略，損害企業(yè)的利益，同時(shí)也不利于市場(chǎng)良性健康的發(fā)展。

命題4. 策略Ⅰ中，當(dāng)c2ae+c2時(shí)，生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1的系統(tǒng)總利潤(rùn)小于生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)2的總利潤(rùn)。

由命題4可得，生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1如果適當(dāng)?shù)目刂飘a(chǎn)品的邊際成本，即當(dāng)c2

命題5. 策略Ⅱ中，制造商1的網(wǎng)絡(luò)渠道價(jià)格與批發(fā)價(jià)格均隨著生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1的APP豐富度的增加而增加，生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1的總需求量也隨著APP豐富度的增加而增加。

命題5說明生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1選擇開發(fā)APP，雖然會(huì)增加相應(yīng)的成本，使得批發(fā)價(jià)格有所增加，但是APP的便利性、豐富性也會(huì)吸引更多的消費(fèi)者，對(duì)挖掘市場(chǎng)需求，增強(qiáng)用戶粘性以及提高系統(tǒng)總的需求均起著至關(guān)重要的作用。

同理也可以證明在策略Ⅲ中，制造商2的網(wǎng)絡(luò)渠道價(jià)格與批發(fā)價(jià)格均隨著生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)2的APP豐富度的增加而增加，生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)2的系統(tǒng)總需求量也隨著其增加而增加；在策略Ⅳ中，制造商1與制造商2的網(wǎng)絡(luò)渠道價(jià)格、批發(fā)價(jià)格隨著APP豐富度的增加而增加，生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)總需求也分別隨之增加。由此可見，開發(fā)APP對(duì)提高系統(tǒng)總需求是有益處的，因此企業(yè)應(yīng)重視對(duì)APP的研發(fā)，增強(qiáng)其豐富度，從而獲取更多的經(jīng)濟(jì)效益。

本文根據(jù)文獻(xiàn)[24]的研究結(jié)論，當(dāng)制造商面臨具有價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的另一個(gè)制造商時(shí)，垂直分離策略并不是優(yōu)勢(shì)策略，因?yàn)閺拈L(zhǎng)遠(yuǎn)看會(huì)降低企業(yè)利潤(rùn)，因此垂直整合渠道有利于企業(yè)的發(fā)展。故本文進(jìn)行渠道策略選擇時(shí)從生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)總利潤(rùn)角度出發(fā)，若生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)開發(fā)APP后總利潤(rùn)有所提高，則制造商會(huì)選擇開發(fā)APP增加移動(dòng)渠道，否則將不會(huì)開發(fā)APP。

命題6說明當(dāng)產(chǎn)品可替代程度滿足一定比例關(guān)系時(shí)，兩個(gè)生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)均不開發(fā)APP并不是最優(yōu)策略，而只要其中一個(gè)生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)選擇開發(fā)APP都會(huì)使得生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)整體受益，因此開發(fā)APP有利于挖掘潛在市場(chǎng)需求，為生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)整體帶來更多收益，企業(yè)注重研發(fā)APP豐富度，不僅可以增加消費(fèi)者購買渠道，為消費(fèi)者帶來便利性，同時(shí)亦可為企業(yè)自身創(chuàng)造更多收益，實(shí)現(xiàn)企業(yè)與消費(fèi)者雙贏。

5 數(shù)值與算例分析

ZARA與UNIQLO均為時(shí)尚服飾領(lǐng)先品牌，在全國范圍內(nèi)擁有數(shù)家實(shí)體門店，并都擁有自己的官方網(wǎng)絡(luò)旗艦店，為了順應(yīng)時(shí)代潮流，滿足消費(fèi)者的多元化購物需求，ZARA與UNIQLO相繼推出了自己的APP，通過APP可發(fā)現(xiàn)離消費(fèi)者最近的實(shí)體店或是折扣活動(dòng)，消費(fèi)者可通過APP立即下單實(shí)現(xiàn)快遞郵寄或門店自提等購物功能。因此本文選取ZARA與UNIQLO為目標(biāo)企業(yè)符合本文的研究背景，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。根據(jù)模型參數(shù)定義及假設(shè)，本文設(shè)定如下參數(shù)值：a=200，c1=100，c2=70，b=5，η=2。根據(jù)上述參數(shù)得到如下管理見解。

圖3 策略Ⅰ下生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)總利潤(rùn)與品牌效應(yīng)e的關(guān)系

從圖3中可以得出，策略Ⅰ下生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1的系統(tǒng)總利潤(rùn)隨著產(chǎn)品1的品牌效應(yīng)的增加而增加，生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)2的總利潤(rùn)則減少，并且當(dāng)產(chǎn)品1的品牌效應(yīng)不大時(shí)，即e<0.15時(shí)，生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1的總利潤(rùn)小于生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)2的總利潤(rùn)。這是因?yàn)槲闹屑僭O(shè)產(chǎn)品1的品牌效應(yīng)更大，故產(chǎn)品1的成本大于產(chǎn)品2的成本，當(dāng)品牌效應(yīng)不夠大時(shí)，不能為整個(gè)生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)帶來足夠多的收益，而此時(shí)產(chǎn)品2具有成本優(yōu)勢(shì)，因此生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)2的總利潤(rùn)相對(duì)較高；但是當(dāng)產(chǎn)品1的品牌效應(yīng)繼續(xù)增加時(shí)，受到更多消費(fèi)者的青睞，為生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1帶來更多的經(jīng)濟(jì)效益，因此生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1的系統(tǒng)總利潤(rùn)不斷增加并且高于生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)2的總利潤(rùn)，而產(chǎn)品2的市場(chǎng)地位逐漸減弱使得生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)2的系統(tǒng)總利潤(rùn)隨著產(chǎn)品1的品牌效應(yīng)的增加而減少。因此企業(yè)注重品牌戰(zhàn)略管理，提高品牌形象可以為自身帶來更多收益。

由圖4可知，兩條生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)均未開發(fā)APP時(shí)(即策略Ⅰ)，生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1的系統(tǒng)總利潤(rùn)大于生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)2的總利潤(rùn)，若生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1選擇開發(fā)APP時(shí)(即策略Ⅱ)，結(jié)論亦如此。這是由于產(chǎn)品1具有更強(qiáng)的品牌效應(yīng)，為生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1帶來更多的經(jīng)濟(jì)效益。其次策略Ⅱ下，兩條生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)的總利潤(rùn)均隨著s1的增加而增加，并且生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1的總利潤(rùn)增加幅度更大，說明APP給生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1帶來直接的效益，同時(shí)其溢出效應(yīng)也為生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)2帶來了間接的效益。同理策略Ⅲ下也可以得到相似的結(jié)論。因此策略Ⅱ、策略Ⅲ與策略Ⅰ相比是帕累托改進(jìn)，也驗(yàn)證了命題6的結(jié)論。

圖4 策略Ⅰ與策略Ⅱ下生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)總利潤(rùn)與APP豐富度s1的關(guān)系

圖5 策略Ⅱ與策略Ⅳ下生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)總利潤(rùn)與APP豐富度s1的關(guān)系

由圖5可知，策略Ⅳ下兩個(gè)生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)的總利潤(rùn)均高于策略Ⅱ下兩條生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)的總利潤(rùn)，并且策略Ⅱ與策略Ⅳ下生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)總利潤(rùn)均隨著APP豐富度s1的增加而增加。策略Ⅲ與策略Ⅳ相比也可得到此結(jié)論。再結(jié)合圖4及命題6的結(jié)論可得策略Ⅳ為帕累托最優(yōu)策略，故兩個(gè)生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)均開發(fā)APP時(shí)(即策略Ⅳ)為最優(yōu)策略。

圖6表明生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1開發(fā)APP后，兩個(gè)生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)渠道價(jià)格均隨著生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1的APP豐富度s1的增加而增加，與未開發(fā)APP相比(即策略Ⅰ)，開發(fā)后的網(wǎng)絡(luò)渠道價(jià)格高于開發(fā)前的網(wǎng)絡(luò)渠道價(jià)格。這是由于開發(fā)APP后，生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1的成本有所增加，故生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)1的網(wǎng)絡(luò)渠道價(jià)格提高，生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)2為避免利潤(rùn)損失過多也采取提高網(wǎng)絡(luò)渠道價(jià)格的方式。

圖7表明策略Ⅰ下隨著產(chǎn)品可替代程度的增加，兩種產(chǎn)品的零售渠道價(jià)格均降低，產(chǎn)品的可替代程度增加意味著產(chǎn)品同質(zhì)化嚴(yán)重，結(jié)果出現(xiàn)低價(jià)惡性競(jìng)爭(zhēng)，因此企業(yè)應(yīng)更加注重產(chǎn)品的研發(fā)，加強(qiáng)差異化管理；其次，隨著產(chǎn)品1的品牌效應(yīng)的增加，產(chǎn)品1的零售渠道價(jià)格增加，而產(chǎn)品2的零售渠道價(jià)格減少，這是品牌效應(yīng)帶來的直接結(jié)果，使得產(chǎn)品1更具有定價(jià)優(yōu)勢(shì)，而產(chǎn)品2只能采取低價(jià)策略搶占市場(chǎng)。

圖6 策略Ⅰ與策略Ⅱ下網(wǎng)絡(luò)渠道價(jià)格與APP豐富度s1的關(guān)系

圖7 策略Ⅰ下零售渠道價(jià)格與產(chǎn)品可替代程度θ的關(guān)系

6 結(jié)語

本文研究了多產(chǎn)品多制造商的渠道選擇與定價(jià)策略問題，構(gòu)建了具有APP豐富度的逆需求函數(shù)，制造商根據(jù)生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)總利潤(rùn)能否得到提高選擇是否開發(fā)APP，同時(shí)考慮了產(chǎn)品的可替代程度及產(chǎn)品的品牌效應(yīng)，重點(diǎn)研究APP的開發(fā)、產(chǎn)品的可替代程度以及產(chǎn)品的品牌效應(yīng)對(duì)生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)決策的影響，得到四種渠道選擇與定價(jià)策略下的子博弈納什均衡解。研究表明，隨著產(chǎn)品品牌效應(yīng)的增加，產(chǎn)品渠道價(jià)格、生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)總需求量及生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)總利潤(rùn)均有所提高，由此可見品牌戰(zhàn)略管理的重要性，因此企業(yè)應(yīng)注重提高品牌形象，不僅可以吸引更多消費(fèi)者，亦可為自身帶來更多收益；其次，隨著產(chǎn)品的可替代程度增加產(chǎn)品的渠道價(jià)格降低，導(dǎo)致利潤(rùn)下降，當(dāng)產(chǎn)品差異化程度較低時(shí)市場(chǎng)便會(huì)出現(xiàn)低價(jià)惡性競(jìng)爭(zhēng)，因此企業(yè)應(yīng)注重產(chǎn)品的創(chuàng)新，加大產(chǎn)品差異化才能使市場(chǎng)健康長(zhǎng)久發(fā)展，也有利于企業(yè)獲取更多收益；最后，生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)總需求量及生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)總利潤(rùn)均隨著APP豐富度的增加而增加，兩個(gè)生產(chǎn)-銷售系統(tǒng)均開發(fā)APP是帕累托最優(yōu)策略，因此開發(fā)APP不僅可以增加消費(fèi)者的購物渠道，增強(qiáng)消費(fèi)者粘性，挖掘市場(chǎng)潛在需求，還可以為企業(yè)帶來更多的經(jīng)濟(jì)效益，實(shí)現(xiàn)企業(yè)與消費(fèi)者共贏。

未來的研究可考慮制造商之間的古諾競(jìng)爭(zhēng)問題，或考慮伯川德與古諾競(jìng)爭(zhēng)同時(shí)存在的情況，價(jià)格依賴不確定需求以及采用實(shí)證方法探討如何提高APP豐富度為企業(yè)帶來更多收益均是值得研究的問題。

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Research onNash Equilibrium Strategies by Considering Brand Effect in Multi-Products’ and Multi-Manufacturers’ Supply Chain

JI Shou-feng, JIANG Li-wen, SUN Qi, YU Hai-fei

(School of Business Administration, Northeastern University, Shenyang 110169, China)

With the rapid development of Internet technology, many manufacturers begin to adopt the dual-channel strategy, such as Benz、Nike and some other enterprises have been gained much benefits by adopting this distribution pattern. But with the introducing of direct channel, some conflict and competition arise between online and offline channels. How to coordinate this situation, make a better integration between online and offline channels bring a new challenge for the scholars and businessmen.APP served as an effective media to connect online and offline channels, and brings many benefits for enterprises; therefore many enterprises begin to consider whether to develop APP and what effects may arise in their production and distribution systems. In addition, two kinds of substitutable products produced by two manufacturers, and one manufacturer's product has a stronger brand effect, how the brand effect of a product and the substitutability between two kinds of products influence the performances and the pricing strategies of production and distribution systems are also considered, these make the research more close to actual. Thus, according to media richness theory and spillover Effect theory, richness of APP is added into the demand model, sub-game Nash equilibrium are obtained under four different channel selection and pricing strategies by backward induction, by comparing the total profits of production and distribution systems before and after develop APP to decide channel selection strategies, furthermore, analyzing the effect of APP richness, brand effect and the substitutable degree of the products on pricing strategies.The study results can be summarized as follows. Firstly,the channel price, market demand and total profits increase with the brand effect of the product, enterprises should improve brand image to attract more consumers and make much more benefits for themselves; Secondly, with the substitutability of the products increase , the total profits and price of production and distribution systems both decrease, therefore enterprises should pay attention to increase product differentiation, and focus on the R&D of APP richness; Finally, the market demand and total profits both increase with the richness of APP, and two manufacturers both choose to develop APP are Pareto optimal strategies.Future research may consider the problem of Cournot competition between manufacturers, prices depend on the uncertain demand and the empirical methods to explore how to improve the APP richness are worth studying.

APP richness; multi-products and multi-manufacturers; production and distribution systems; sub-game Nash equilibrium; bertrand price competition

1003-207(2017)05-0097-12

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.05.012

2015-07-08；

2016-05-24

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71572031,70872019)；遼寧省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃基金項(xiàng)目(L16AZY32)

姜力文(1988-)，女(滿族), 遼寧撫順人，東北大學(xué)工商管理學(xué)院博士研究生，研究方向：物流系統(tǒng)建模與優(yōu)化、物流與供應(yīng)鏈管理，E-mail: 476602494@qq.com.

F272

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