李望晨，李永華，張家豪，傅 晨，張利平

(濰坊醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生與管理學(xué)院，山東 濰坊 201653，lwch.ppt@163.com)

·醫(yī)學(xué)人文教育·

模糊多屬性決策技術(shù)在醫(yī)學(xué)生人文素質(zhì)綜合評價建模中的應(yīng)用*

李望晨，李永華，張家豪，傅 晨，張利平**

(濰坊醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生與管理學(xué)院，山東 濰坊 201653，lwch.ppt@163.com)

目的 立足于醫(yī)學(xué)生人文素質(zhì)綜合評價方法論研究，基于直覺模糊數(shù)測度下的多屬性決策技術(shù)設(shè)計建模方案。方法 以直覺模糊數(shù)測度為基礎(chǔ)，將TOPSIS、投影尋蹤、灰色關(guān)聯(lián)法與逼近理想點思路結(jié)合設(shè)計模型，以某省三所醫(yī)學(xué)院為抽測調(diào)研對象，測評數(shù)據(jù)經(jīng)直覺模糊數(shù)轉(zhuǎn)化后納入模型，列述程序、討論驗證。結(jié)果 由直覺模糊數(shù)多屬性決策模型，以“理想醫(yī)學(xué)院”為參照，將信息集結(jié)為相對距離、相對投影、相對關(guān)聯(lián)度。結(jié)論 直覺模糊數(shù)對于主觀測評指標(biāo)表述合理，三類多屬性決策建模方法有待于類似綜合評價問題中推介應(yīng)用。

直覺模糊數(shù)；多屬性決策；人文素質(zhì)；綜合評價

當(dāng)前的醫(yī)患關(guān)系較為緊張，源于醫(yī)患信息不對稱、地位不對等，醫(yī)患溝通不足、人文關(guān)懷缺失，醫(yī)學(xué)生人文素質(zhì)教育地位被低估，人文素質(zhì)培養(yǎng)內(nèi)涵及指標(biāo)體系建設(shè)被忽視、交叉學(xué)科評價技術(shù)引入不足，醫(yī)學(xué)生人文素質(zhì)評價方法論探索有必要性。由于評價對象指標(biāo)復(fù)雜性、測度信息模糊抽象性、人的經(jīng)驗認識局限性，主觀模糊數(shù)比客觀精確數(shù)測度更位合適。直覺模糊數(shù)作為模糊集擴展形式，以隸屬程度、非隸屬程度和猶豫程度來測度指標(biāo)優(yōu)劣，在信息集結(jié)基礎(chǔ)上將對象擇優(yōu)或排序，用于指導(dǎo)醫(yī)學(xué)教育評價工作。傳統(tǒng)技術(shù)如TOPSIS法、投影尋蹤法、灰色關(guān)聯(lián)法有代表性，但是多以精確數(shù)為基礎(chǔ)，直覺模糊數(shù)為基礎(chǔ)的多屬性決策模型賦予新的意義。于是，下面以直覺模糊數(shù)指標(biāo)測度下醫(yī)學(xué)生人文素質(zhì)綜合評價問題為載體驗證可行性。

1 建模方案

將模糊多屬性決策技術(shù)引入醫(yī)學(xué)生人文素質(zhì)綜合評價問題，以直覺模糊數(shù)測度為例，用三類隸屬度反映這些指標(biāo)測度的優(yōu)劣，由幾種經(jīng)典思路設(shè)計實施流程。

i,k=1,2,…,m; j=1,2,…,n。

將對象Ai記為向量形式:Ai=((μi1,vi1,i1),(μi2,vi2,i2),…,(μij,vij,ij),…,(μim,vim,im))。

由矩陣((μij,vij,ij))m×n虛擬構(gòu)造正、負理想對象:

①

1.1 直覺模糊數(shù)TOPSIS法

基于直覺模糊數(shù)，在理想點構(gòu)造及距離計算基礎(chǔ)上，由TOPSIS法[3]設(shè)計模型。

定義(μij,vij),(μkj,vkj)之間距離:d((μij,vij),(μkj,vkj))=(((μij-μkj)2)+(vij-vkj)2)+(πij-πkj)/3)1/2。

兼顧權(quán)重{w1,w2,…,wn}，定義Ai與Ak之間距離:

由此給出了Ai與A+、A-之間距離,Ai與A+之間貼近度:

②

σi=d(Ai,A-)/(d(Ai,A+)+d(Ai,A-))

③

類似Ai,所有對象{A1,A2,…,An}均可以計算距離、貼近度。

越大則越優(yōu)，可由大小將比較、排序或擇優(yōu)。

1.2 直覺模糊數(shù)投影尋蹤法

基于直覺模糊數(shù)測度信息，在理想點構(gòu)造及投影系數(shù)基礎(chǔ)上，由投影尋蹤法[4]設(shè)計模型。

設(shè)向量α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)，則定義α在β上的投影:

④

兼顧權(quán)重{w1,w2,…,wn}，將Ai向A+、A-向Ai投影:

⑤

⑥

類似Ai, 所有對象{A1,A2,…,Am}均可以計算投影、貼近度。

σi越大則Ai越優(yōu)，可由σi大小將{A1,A2,…,Am}比較、排序或擇優(yōu)。

1.3 直覺模糊數(shù)灰色關(guān)聯(lián)法

基于直覺模糊數(shù)測度信息，在理想點構(gòu)造及關(guān)聯(lián)系數(shù)基礎(chǔ)上，由灰色關(guān)聯(lián)法[5]設(shè)計模型。

先計算直覺模糊數(shù)之間距離:

再計算Ai與A+、A-關(guān)于同指標(biāo)cj的關(guān)聯(lián)系數(shù):

⑦

⑧

所有對象{A1,A2,…,Am}均可類似Ai計算關(guān)聯(lián)度、貼近度。

σi越大則Ai越優(yōu)，可由σi大小將{A1,A2,…,Am}比較、排序或擇優(yōu)。

2 對象資料

以醫(yī)學(xué)生人文素質(zhì)綜合評價實際中案例為載體，驗證多屬性決策建模方案應(yīng)用可行性。

在文獻復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上初篩指標(biāo)條目[6]，訪談學(xué)校教評中心、思政和倫理學(xué)教師，以德爾菲法組織研討匯總，增補、約減及優(yōu)化指標(biāo)體系[7]。指標(biāo)體系遞階層次結(jié)構(gòu)須逐級細化為二級、三級指標(biāo)；經(jīng)指標(biāo)內(nèi)涵兩兩比較以后由層次分析法賦予權(quán)重。由末層指標(biāo)體系制定量表并收集數(shù)據(jù)，每個指標(biāo)對應(yīng)某個題目，附列指標(biāo)內(nèi)涵和參考標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生們獨立測評醫(yī)學(xué)生人文素質(zhì)具備程度，每個題項設(shè)有5個選答項: 具備、較具備、不確定、不太具備、不具備。以某省三所普通醫(yī)學(xué)院臨床醫(yī)學(xué)專業(yè)準(zhǔn)本科生為總體，每所醫(yī)學(xué)院由全體學(xué)生學(xué)號尾數(shù)隨機納入1/5比例同學(xué)，經(jīng)統(tǒng)一指導(dǎo)、取得配合，切合實際情況自測選答，參照標(biāo)準(zhǔn)勾選答案?；厥諉柧聿⒄頂?shù)據(jù)以后，在里克特量表五級賦分基礎(chǔ)上計算Cronbach'sα系數(shù)，數(shù)據(jù)整理及信效度檢驗不再詳述過程。

下面以各醫(yī)學(xué)院整體狀況為考評對象，由抽測調(diào)研數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化計算隸屬度、非隸屬度和猶豫度，隸屬度=(具備選答人數(shù)×2+較具備選答人數(shù))/(3×總?cè)藬?shù)); 非隸屬度=(不具備選答人數(shù)×2+不太具備選答人數(shù))/(3×總?cè)藬?shù)); 猶豫度=(不確定或無選答人數(shù))/總?cè)藬?shù)。經(jīng)統(tǒng)計整理、轉(zhuǎn)化分析，形成每個醫(yī)學(xué)院關(guān)于每個指標(biāo)的直覺模糊數(shù)，作為建模實現(xiàn)的載體。資料見表1。

表1 各級指標(biāo)、權(quán)重、測評對象及測度信息

3 建模方案

根據(jù)表1中三所醫(yī)學(xué)院測評數(shù)據(jù)，由公式①虛構(gòu)正、負理想的醫(yī)學(xué)院A+、A-，它們都表示為與指標(biāo)體系等維數(shù)的向量形式。A+由每個指標(biāo)虛構(gòu)的最理想測度值所組成，每個指標(biāo)測度值均優(yōu)于任何一個醫(yī)學(xué)院；當(dāng)然,A-可以類似處理及解讀。

A+=<0.9,0.02,0.08>,<0.9,0.02,0.08>,<0.78,0.1,0.12>,<0.79,0.1,0.11>,<0.68,0.15,0.17>,<0.97,0.01,0.02>,<0.92,0.01,0.07>,<0.93,0.01,0.06>,<0.88,0.02,0.1>,<0.81,0.08,0.11>,<0.95,0.01,0.04>,<0.77,0.07,0.16>,<0.87,0.08,0.05>,<0.88,0.02,0.1>,<0.81,0.08,0.11>,<0.74,0.1,0.16>,<0.88,0.06,0.06>,<0.79,0.07,0.14>。

A-=<0.85,0.05,0.1>,<0.87,0.06,0.07>,<0.73,0.2,0.07>,<0.7,0.12,0.18>,<0.62,0.2,0.18>,<0.93,0.05,0.02>,<0.91,0.05,0.04>,<0.9,0.03,0.07>,<0.82,0.06,0.12>,<0.73,0.17,0.1>,<0.89,0.04,0.07>,<0.72,0.11,0.17>,<0.82,0.12,0.06>,<0.81,0.08,0.11>,<0.75,0.15,0.1>,<0.7,0.14,0.16>,<0.82,0.1,0.08>,<0.75,0.11,0.14>。

3.1 直覺模糊數(shù)TOPSIS法

基本思路是以三所醫(yī)學(xué)院關(guān)于各指標(biāo)抽測數(shù)據(jù)為依據(jù)，轉(zhuǎn)化計算為直覺模糊數(shù)測度形式，在每個指標(biāo)下虛構(gòu)正理想“醫(yī)學(xué)院”、負理想“醫(yī)學(xué)院”，根據(jù)向量之間距離公式，分別加權(quán)合成計算每個醫(yī)學(xué)院與之理想“醫(yī)學(xué)院”距離或貼近度，據(jù)此比較、擇優(yōu)或排序。

由公式②計算Ai與A+、A-的距離: 0.033,0.021,0.020、0.015,0.027,0.032。

由公式③計算Ai與A-的距離: 0.314,0.565,0.617。由此認為A3最優(yōu)、A2次優(yōu)、A1最差。

3.2 直覺模糊數(shù)投影尋蹤法

基本思想是借鑒向量投影知識，將直覺模糊數(shù)看成向量，以每個指標(biāo)為參考，將每個醫(yī)學(xué)院向正理想“醫(yī)學(xué)院”、將負理想“醫(yī)學(xué)院”向每個醫(yī)學(xué)院轉(zhuǎn)化為投影系數(shù)，進而關(guān)于指標(biāo)體系加權(quán)合成投影: 每個醫(yī)學(xué)院向正理想“醫(yī)學(xué)院”投影、負理想“醫(yī)學(xué)院”向每個醫(yī)學(xué)院投影，計算與正理想“醫(yī)學(xué)院”貼近度，據(jù)此比較、擇優(yōu)或排序。

以A1為例，關(guān)于整個指標(biāo)體系，由公式④計算A1向A+投影系數(shù): 0.856,0.874,0.751,0.727, 0.694,0.950,0.920,0.903,0.829,0.750,0.951,0.746,0.830,0.822,0.768,0.756,0.856,0.770。

再計算A-向A1投影系數(shù): 0.857,0.875,0.760,0.733,0.675,0.931,0.912,0.903,0.831,0.756,0.893, 0.748,0.831,0.819,0.771,0.730,0.829,0.771。

由式⑤計算兩類投影: 0.831,0.824。由式⑥計算貼近度: 0.502。

同理，以A2為例，得到兩類投影0.844,0.823; 貼近度0.506。再以A3為例，得到貼近度0.847,0.823; 貼近度0.507。由此也認為A3最優(yōu)、A2次優(yōu)、A1最差。

3.3 直覺模糊數(shù)灰色關(guān)聯(lián)法

基本思想是借鑒灰色關(guān)聯(lián)分析知識，以每個指標(biāo)為參考，分別將每個醫(yī)學(xué)院與正理想“醫(yī)學(xué)院”、負理想“醫(yī)學(xué)院”進行充分比對，將直覺模糊數(shù)之間距離系數(shù)分別轉(zhuǎn)化為灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，將其加權(quán)合成為灰色關(guān)聯(lián)度: 每個醫(yī)學(xué)院與正、負理想“醫(yī)學(xué)院”的灰色關(guān)聯(lián)度，計算與正理想“醫(yī)學(xué)院”貼近度，據(jù)此比較、擇優(yōu)或排序。

由公式⑦計算Ai與A+、A-關(guān)聯(lián)度:0.729,0.885,0.880、0.929,0.779,0.754。

由公式⑧計算貼近度: 0.440,0.532,0.539。由此也認為A3最優(yōu)、A2次優(yōu)、A1最差。

經(jīng)分析，三種建模方案均認為，就醫(yī)學(xué)生人文素質(zhì)綜合維度來說，三所醫(yī)學(xué)院中A3最優(yōu)、A2次優(yōu)、A1最差。當(dāng)然，這些建模方案也可用于每個子維度下評價分析，或者用于更為復(fù)雜指標(biāo)體系及測評問題，還可為醫(yī)學(xué)教育管理領(lǐng)域類似問題提供方法借鑒。

4 討論

文章立足于醫(yī)學(xué)生人文素質(zhì)綜合評價方法論研究，考慮到指標(biāo)體系表現(xiàn)為主觀比較、定性選答特點，不同于以精確數(shù)為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)建模思路，由模糊多屬性決策技術(shù)設(shè)計綜合評價模型。在直覺模糊數(shù)指標(biāo)測度基礎(chǔ)上，借鑒TOPSIS、投影尋蹤和灰色關(guān)聯(lián)法思路，在直覺模糊數(shù)測度信息基礎(chǔ)上，虛構(gòu)理想點并由理想點逼近法列述了理論操作程序。

然后，圍繞醫(yī)學(xué)生人文素質(zhì)教育工作實際，在文獻復(fù)習(xí)及專家研討基礎(chǔ)上優(yōu)化指標(biāo)體系。以某省三所醫(yī)學(xué)院臨床醫(yī)學(xué)準(zhǔn)畢業(yè)生人文素質(zhì)狀況為對象，按比例抽測調(diào)研并獲取末層指標(biāo)自評數(shù)據(jù)，量表同時滿足信效度檢驗，根據(jù)全部學(xué)生選答情況，將數(shù)據(jù)資料轉(zhuǎn)化為指標(biāo)的直覺模糊數(shù)形式，由案例分別驗證這些建模方法的可行性、適用性。

經(jīng)分析，指標(biāo)測度以直覺模糊數(shù)表示，更符合主觀認識特點，比精確打分法信息利用更充分、合理。這些直覺模糊多屬性決策建模算法有差異，但都有合理意義，它們以傳統(tǒng)思路為基礎(chǔ)、實施步驟嚴(yán)謹，便于在Excel單元格中編排實現(xiàn)。這些建模方案充分利用了抽測調(diào)研數(shù)據(jù)、模糊測度信息、各級指標(biāo)權(quán)重，分別以兩類理想虛構(gòu)“醫(yī)學(xué)院”為對象，引入逼近理想點法計算相對距離、相對投影或相對關(guān)聯(lián)度，據(jù)此比較、擇優(yōu)或排序。因此，在醫(yī)學(xué)生人文素質(zhì)等主觀測度下類似評價問題中，模糊多屬性決策技術(shù)有適用性及推介意義。

[1] 徐澤水.直覺模糊信息集成理論及應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2008.

[2] 高巖.基于模糊決策矩陣的多屬性決策方法研究[D].南京：南京航空航天大學(xué),2010.

[3] 郭婧,田祥宇.基于模糊直覺集的財務(wù)管理績效TOPSIS評價[J].統(tǒng)計與決策,2016(6):179-181.

[4] 付強,趙小勇.投影尋蹤模型原理及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2006.

[5] 張利平,劉建明,李望晨.灰色關(guān)聯(lián)分析與可拓關(guān)聯(lián)分析在衛(wèi)生綜合評價建模中的應(yīng)用比較[J].中國衛(wèi)生統(tǒng)計,2016,33(2):301-303.

[6] 李瑛.醫(yī)學(xué)生人文素質(zhì)發(fā)展性評價體系的研究[D].重慶：第三軍醫(yī)大學(xué)，2011.

[7] 張利平,李望晨,秘玉清.物元可拓法在醫(yī)學(xué)生人文素質(zhì)綜合評價建模設(shè)計中的應(yīng)用[J].中國衛(wèi)生統(tǒng)計, 2015,32(5):850-852.

〔修回日期 2016-09-23〕

〔編 輯 吉鵬程〕

Application of Fuzzy Multi-Attribute Decision Making Technology in the Comprehensive Evaluation Model of Medical Students′ Humanistic Quality

LIWangchen,LIYonghua,ZHANGJiahao,FUChen,ZHANGLiping

(SchoolofPublicHealthandManagement,WeifangMedicalUniversity,Weifang201653,China,E-mail:lwch.ppt@163.com)

Objective: Standing on the comprehensive evaluation methodology of medical students′ humanistic quality and based on multi-attribute decision making technology under the intuitionistic fuzzy number measure, this paper aims to design the modeling scheme.Methods: Based on intuitionistic fuzzy number measure, it designed the model combined TOPSIS, projection pursuit, grey correlation method and the thought of TOPSIS. Taking three medical colleges as the research objects, the evaluation data transformed by intuitionistic fuzzy number were put into the model, and then listed and verified the program. Results: The intuitionistic fuzzy multi-attribute decision making model that referred the "ideal medical college"aggregated the information into the relative distance, projection, and correlation. Conclusions: The intuitionistic fuzzy number is reasonable for the subjective evaluation index, and three kinds of multi-attribute decision making model need to be applied to the similar comprehensive evaluation problems.

Intuitionistic Fuzzy Number; Multi-Attribute Decision Making; Humanistic Quality; Comprehensive Evaluation

教育部人文社科基金15YJCZH087; 山東省自然科學(xué)基金ZR2015HL101; 山東統(tǒng)計科研項目KT16230,KT16231; 中華醫(yī)學(xué)會醫(yī)學(xué)教育項目(2016A-RW007)

R192

A

1001-8565(2017)01-0118-05

10.12026/j.issn.1001-8565.2017.01.28

2016-07-16〕

**通信作者，E-mail: 443478679@qq.com