許雙偉， 廉 藺(. 裝備學(xué)院 裝備指揮系， 北京 046; . 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 軍事高科技培訓(xùn)學(xué)院， 湖南 長沙 40073)

裝備多階段作戰(zhàn)任務(wù)成功性評(píng)估

許雙偉1， 廉 藺2
(1. 裝備學(xué)院 裝備指揮系， 北京 101416; 2. 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 軍事高科技培訓(xùn)學(xué)院， 湖南 長沙 410073)

受使用方式、可靠性、維修性因素的影響，裝備執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)常呈現(xiàn)出多階段任務(wù)特性。通過對(duì)裝備作戰(zhàn)多階段任務(wù)的分析與描述，基于Markov模型建立起單階段任務(wù)成功性評(píng)估模型并給出求解方法，而后給出逐階段評(píng)估多階段任務(wù)成功性的過程,并通過系統(tǒng)狀態(tài)映射機(jī)制解決階段任務(wù)間系統(tǒng)狀態(tài)數(shù)量不同的問題。最后，通過裝備使用方案優(yōu)化的示例展示了該方法在裝備領(lǐng)域中的應(yīng)用價(jià)值。

多階段任務(wù)；任務(wù)成功性；評(píng)估

作戰(zhàn)任務(wù)按時(shí)間進(jìn)程或時(shí)節(jié)一般可劃分多個(gè)子任務(wù)，如機(jī)動(dòng)、展開、進(jìn)攻、防御等。在不同子任務(wù)條件下，任務(wù)部隊(duì)配屬裝備的編組使用方式、損毀及修復(fù)概率都會(huì)發(fā)生變化，呈現(xiàn)出多階段任務(wù)特性[1]。多階段任務(wù)由時(shí)間上連續(xù)且不重疊的階段任務(wù)組成，系統(tǒng)在各階段任務(wù)上的配置不同，多階段任務(wù)的成功要求系統(tǒng)執(zhí)行每個(gè)階段任務(wù)都成功[2]。多階段任務(wù)系統(tǒng)存在于航空航天、交通運(yùn)輸?shù)戎T多應(yīng)用領(lǐng)域，在國內(nèi)外得到了大量研究，提出了可靠性框圖法、二元決策圖法、Markov模型法及系統(tǒng)仿真法等建模與求解方法[3-6]。

在執(zhí)行多階段作戰(zhàn)任務(wù)條件下，某一裝備在某階段出現(xiàn)戰(zhàn)損可能不影響本階段任務(wù)的執(zhí)行，但該裝備戰(zhàn)損狀態(tài)持續(xù)到下一階段任務(wù)后，由于裝備間完成階段任務(wù)的邏輯構(gòu)成發(fā)生變化，可能導(dǎo)致后續(xù)階段任務(wù)無法繼續(xù)執(zhí)行。因此，裝備作戰(zhàn)多階段任務(wù)成功性評(píng)估的重點(diǎn)是裝備戰(zhàn)損對(duì)階段任務(wù)的持續(xù)影響。本文首先分析了裝備作戰(zhàn)任務(wù)產(chǎn)生多階段性的影響因素，進(jìn)而對(duì)多階段任務(wù)展開描述，基于Markov模型建立單階段任務(wù)成功性評(píng)估模型，并給出逐階段評(píng)估多階段任務(wù)成功性的求解過程，通過實(shí)例展示了本文方法在裝備使用方案優(yōu)化與選用中的有效作用。

1 裝備作戰(zhàn)多階段任務(wù)

1.1 裝備任務(wù)成功性的多階段影響因素分析

導(dǎo)致裝備在執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)中呈現(xiàn)出多階段特性的影響因素主要包括三方面：

1) 在不同的任務(wù)階段，裝備使用情況不同。(1) 參戰(zhàn)裝備發(fā)生變化。在執(zhí)行任務(wù)過程中，部分裝備按既定計(jì)劃加入或退出戰(zhàn)斗。(2) 裝備運(yùn)用模式發(fā)生變化。隨著戰(zhàn)斗的進(jìn)行，裝備之間的主攻、輔攻相互轉(zhuǎn)化，執(zhí)行任務(wù)的邏輯關(guān)系不斷變化。

2) 在不同的任務(wù)階段，裝備損毀概率不同。隨著作戰(zhàn)推進(jìn)，戰(zhàn)場環(huán)境條件不斷發(fā)生變化，敵方使用武器及火力激烈程度都不同，致使裝備受敵方打擊而造成的軟、硬件損傷概率發(fā)生變化。

3) 在不同的任務(wù)階段，裝備修復(fù)成功的概率不同。維修保障力量執(zhí)行維修保障任務(wù)時(shí)，受敵襲擾、火力壓制等不同任務(wù)階段戰(zhàn)場環(huán)境的影響，成功實(shí)施裝備維修保障的概率會(huì)不同。

1.2 多階段任務(wù)描述

1.2.1 裝備使用方式描述

作戰(zhàn)過程中，需要裝備提供持續(xù)作戰(zhàn)支撐力。裝備在作戰(zhàn)運(yùn)用中存在并聯(lián)、串聯(lián)、N/K等多種基本邏輯關(guān)系及由它們組合而成的復(fù)雜邏輯關(guān)系[7]，各階段任務(wù)上的裝備運(yùn)用方式可通過框圖模型進(jìn)行描述。一個(gè)簡單的示例如圖1所示。

圖1 階段任務(wù)描述示例

由圖1可知，階段任務(wù)1成功執(zhí)行，要求裝備A或裝備B及C在t0～t1時(shí)間段內(nèi)必須一直保持能戰(zhàn)狀態(tài)；階段任務(wù)2成功執(zhí)行，要求裝備A、B、C在t1～t2時(shí)間段內(nèi)一直處于能戰(zhàn)狀態(tài)；階段任務(wù)3成功執(zhí)行，要求裝備A或裝備C在t2～t3時(shí)間段內(nèi)一直能戰(zhàn)即可，裝備B的狀態(tài)對(duì)階段任務(wù)3沒任何影響。

1.2.2 裝備損毀及維修保障描述

裝備在各階段任務(wù)下，受不同戰(zhàn)場環(huán)境條件的影響，其戰(zhàn)損和維修保障情況可能發(fā)生變化。裝備戰(zhàn)損和維修保障情況的描述可借助概率分布函數(shù)及其參數(shù)進(jìn)行描述。

2 建模與求解

2.1 階段任務(wù)成功性建模與求解

假定對(duì)應(yīng)每個(gè)階段任務(wù)，裝備只有能執(zhí)行任務(wù)和不能執(zhí)行任務(wù)2種狀態(tài)，分別用1和0表示，記Smj為階段m的第j個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)。假定階段m參與任務(wù)的裝備有nm個(gè)，則在階段m共有2nm個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)，每個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)與階段任務(wù)成敗存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。例如，圖1中系統(tǒng)狀態(tài)與系統(tǒng)階段任務(wù)1成敗的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1 系統(tǒng)狀態(tài)與階段任務(wù)1的對(duì)應(yīng)關(guān)系

由于假定裝備的戰(zhàn)損與修復(fù)均服從指數(shù)分布，單階段任務(wù)的成功性可基于Markov模型對(duì)其進(jìn)行建模[8]。記Qm為階段m的轉(zhuǎn)移速率矩陣，令qij為Qm中第i行第j列的元素，qij表示由系統(tǒng)狀態(tài)i轉(zhuǎn)移至系統(tǒng)狀態(tài)j的概率，其值為

(1)

式中,吸收態(tài)是指系統(tǒng)狀態(tài)Smj對(duì)應(yīng)階段任務(wù)的失敗。

例如，圖1所示階段任務(wù)1的轉(zhuǎn)移速率矩陣Q1如式(2)所示。

(2)

令vm(tm-1)、vm(tm)分別為階段任務(wù)m開始和結(jié)束時(shí)刻處于各狀態(tài)的概率向量。由Markov模型求解方法中的Kolmogorov方程可得式(3)，相應(yīng)結(jié)果可通過MATLAB工具或一些計(jì)算方法解析出。

vm(tm)=vm(tm-1)e(tm-tm-1)Qm

(3)

記vmj(tm)為向量vm(tm)的第j個(gè)元素，則m階段任務(wù)成功概率的計(jì)算公式為

(4)

2.2 多階段任務(wù)成功性求解

多階段任務(wù)成功性的求解可基于2.1節(jié)所示方法，逐個(gè)求解階段任務(wù)末系統(tǒng)處于各狀態(tài)的概率，并將其作為緊鄰后續(xù)階段任務(wù)成功性模型求解的初始概率。在完成最后一個(gè)階段任務(wù)的模型求解后，即可得到裝備執(zhí)行整個(gè)作戰(zhàn)任務(wù)成功的概率。

在階段任務(wù)轉(zhuǎn)換時(shí)，可能存在裝備退出或加入的情況，致使各階段的系統(tǒng)狀態(tài)數(shù)量不同。因而，將上階段任務(wù)末系統(tǒng)狀態(tài)概率作為下一階段任務(wù)初的系統(tǒng)狀態(tài)概率時(shí)，需要經(jīng)過一定的處理[9]。例如圖1中，階段任務(wù)2轉(zhuǎn)向階段任務(wù)3時(shí)，由于裝備B退出作戰(zhàn)，系統(tǒng)狀態(tài)由8個(gè)變?yōu)?個(gè)，相應(yīng)的階段間系統(tǒng)狀態(tài)映射關(guān)系如表2所示。

表2 階段間系統(tǒng)狀態(tài)映射關(guān)系

裝備作戰(zhàn)多階段任務(wù)成功評(píng)估過程，如圖2所示。

圖2 多階段任務(wù)成功性評(píng)估過程

3 應(yīng)用示例

以圖1所示裝備作戰(zhàn)多階段任務(wù)為例，假設(shè)t0=0，t1=10，t2=15，t3=20，參戰(zhàn)裝備在各階段任務(wù)上的故障與修復(fù)參數(shù)如表3所示，記為裝備使用方案1。

表3 參戰(zhàn)裝備戰(zhàn)損與修復(fù)參數(shù)

在裝備使用方案1下，根據(jù)前述評(píng)估方法得到裝備執(zhí)行到各階段末的任務(wù)成功性如圖3藍(lán)色柱狀所示。

可以看出，作戰(zhàn)任務(wù)成功性從第2階段起顯著下降。分析各階段任務(wù)上參戰(zhàn)裝備的邏輯構(gòu)成及戰(zhàn)損與修復(fù)參數(shù)可知，裝備C持續(xù)參與3個(gè)階段的任務(wù)而且在第2個(gè)任務(wù)階段的戰(zhàn)損率明顯升高。為此，考慮將裝備C替換為作戰(zhàn)功能類似，但在同等戰(zhàn)場環(huán)境條件下戰(zhàn)損率更低的裝備D，如表4所示，記為裝備使用方案2。

圖3 多階段任務(wù)成功性求解過程

階段任務(wù)編號(hào)裝備D戰(zhàn)損率修復(fù)率10．0010．1020．0040．0430．0020．20

裝備使用方案2下的任務(wù)成功性評(píng)估結(jié)果如圖3紅色柱狀所示，可以看出替換為戰(zhàn)損率更低的裝備后，任務(wù)執(zhí)行至各階段末的成功率都達(dá)到了0.9以上。但在某些情況下，難以獲取戰(zhàn)損率更低的替代裝備，為此可進(jìn)一步考慮為裝備C提供一個(gè)同型的裝備E作為備份，裝備E與C的戰(zhàn)損率和修復(fù)率完全一致，記為裝備使用方案3。經(jīng)評(píng)估，結(jié)果如圖3中綠色柱狀所示。在裝備使用方案3下，雖然各階段末的任務(wù)成功性評(píng)估結(jié)果與裝備使用方案2相比略低，但比裝備使用方案1已有顯著提升，可以作為特殊情況下的替代方案。

4 結(jié) 束 語

本文主要針對(duì)裝備執(zhí)行多階段作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)的成功性問題進(jìn)行研究，應(yīng)用案例表明該方法可為科學(xué)制定和優(yōu)化裝備使用方案提供依據(jù)。不足之處在于文中假定裝備戰(zhàn)損和修復(fù)概率都服從指數(shù)分布，這與實(shí)際情況可能不符。為進(jìn)一步貼近實(shí)戰(zhàn)，后續(xù)將考慮基于仿真技術(shù)評(píng)估裝備戰(zhàn)損、修復(fù)概率服從復(fù)雜分布條件下的裝備多階段作戰(zhàn)任務(wù)成功性。

)

[1]聶成龍，張柳，于永利，等.多階段任務(wù)系統(tǒng)任務(wù)持續(xù)能力仿真模型研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2008,20(3):729-732.

[2]DUGAN J B.Automated analysis of phased-mission reliability [J].IEEE Transactions on Reliability,1991,40(1):45-55.

[3]許雙偉，武小悅.航天測控任務(wù)可靠性的混合分析方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2013,53(3):667-671.

[4]CHEW S P,DUNNETT S J，ANDREWS J D．Phased mission modeling of systems with maintenance-free operating periods using simulated Petri[J]．Reliability Engineering and System Safety，2008，93(7)：980-994．

[5]WU X Y,WANG G．An approach to mission reliability ana-lysis of spaceflight TT&C system [C]//Proc of the 4th Asia-Pacific International Symposium on Advanced Reliability Modeling.Wellington：Victoria University of Wellington，2010:748-755．

[6]陳玉波,于永利，張柳．階段任務(wù)系統(tǒng)可靠性建模及仿真研究[J]．系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2006，18(2)：294-296.

[7]王文峰,黃卓，郭波.多階段復(fù)雜任務(wù)描述方法及其軟件實(shí)現(xiàn)[J].兵工自動(dòng)化,2006,25(10):19-20.

[8]ROSS S M.隨機(jī)過程[M].龔光魯，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012：321-325.

[9]閆華,武小悅.多階段系統(tǒng)可靠性分析的狀態(tài)映射機(jī)制[C]//2011年復(fù)雜系統(tǒng)理論與方法及其工程實(shí)踐學(xué)術(shù)會(huì)議.北京:中國系統(tǒng)工程學(xué)會(huì),2011:648-651.

(編輯：李江濤)

Success Evaluation of Equipment Multi-phase Combat Mission

XU Shuangwei1, LIAN Lin2

(1. Department of Equipment Command, Equipment Academy， Beijing 101416， China； 2. College of Military High&Tech Training, National University of Defense Technology, Changsha Hunan 410073, China)

Influenced by the factors of use, reliability and maintenance, the equipment often takes on characteristics of the multi-phase mission when implementing combat missions. Through the analysis and description of the multi-phase mission of equipment combat, the single-phase mission success evaluation model is established based on the Markov model and the solution is given. Then, the paper points out the process of evaluating the success of the multi-stage mission step by step and solve the problem that the system state and number vary with the change of phases and missions by the use of the system state mapping mechanism. Finally, the application value of the method in the equipment field is demonstrated by the example of equipment usage scheme optimization.

multi-phase mission; mission success; evaluation

2016-12-20

部委級(jí)資助項(xiàng)目

許雙偉(1983—)，男，講師，博士，主要研究方向?yàn)檠b備保障優(yōu)化評(píng)估。