孫潔娣 彭志濤 溫江濤 王 飛

1.燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，秦皇島，066004 2.燕山大學(xué)河北省測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,秦皇島，066004 3.中國石油天然氣管道通信電力工程有限公司，廊坊，065000

基于總體局域均值分解及稀疏表示分類的天然氣管道泄漏孔徑識(shí)別

孫潔娣1彭志濤1溫江濤2王 飛3

1.燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，秦皇島，066004 2.燕山大學(xué)河北省測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,秦皇島，066004 3.中國石油天然氣管道通信電力工程有限公司，廊坊，065000

針對(duì)天然氣管道泄漏受孔徑、傳感器距離、管道內(nèi)壓力等多種因素影響，特征提取及識(shí)別算法較為復(fù)雜的問題，提出了基于總體局域均值分解-相對(duì)熵的特征提取算法并結(jié)合稀疏表示分類的泄漏孔徑識(shí)別新方法。該方法采用總體局域均值分解方法對(duì)泄漏信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)分解，得到不同孔徑泄漏信號(hào)的特征信息，并根據(jù)KL散度選擇包含主要泄漏信息的PF分量，在此基礎(chǔ)上提取多種時(shí)頻特征參數(shù)，獲取全面準(zhǔn)確表征泄漏信號(hào)的特征向量；針對(duì)小樣本復(fù)雜信號(hào)的分類，提出稀疏表示分類器實(shí)現(xiàn)泄漏孔徑準(zhǔn)確分類。該分類器采用過完備字典求得測(cè)試信號(hào)的最稀疏解，并以此解作為測(cè)試信號(hào)的稀疏重構(gòu)系數(shù)，以獲取測(cè)試信號(hào)在不同類別中的重構(gòu)信號(hào)，最終通過判斷測(cè)試信號(hào)與重構(gòu)信號(hào)的殘差值大小完成泄漏孔徑分類。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的算法比傳統(tǒng)的SVM及BP分類算法識(shí)別準(zhǔn)確率高。

泄漏孔徑識(shí)別；總體局域均值分解(ELMD)；KL散度；稀疏表示分類器；過完備字典

0 引言

天然氣管道泄漏會(huì)造成嚴(yán)重后果，微小泄漏是燃?xì)夤艿腊l(fā)生燃爆的主要誘因，泄漏孔徑的不同直接與危險(xiǎn)程度相關(guān)，當(dāng)傳感系統(tǒng)檢測(cè)到管道發(fā)生泄漏后，盡快估計(jì)出不同泄漏孔徑，是快速制定管道搶修計(jì)劃、評(píng)估泄漏尺度的重要基礎(chǔ)，對(duì)燃?xì)夤艿赖男孤┘白R(shí)別具有重要意義。

天然氣管道泄漏信號(hào)受壓力、檢測(cè)距離等多種因素影響，是一種較為復(fù)雜的非平穩(wěn)信號(hào)，為區(qū)別不同孔徑泄漏，研究準(zhǔn)確的表征泄漏孔徑的特征提取及分類方法尤為重要[1]。近年來，在泄漏信號(hào)處理方面，除傳統(tǒng)的對(duì)泄漏信號(hào)進(jìn)行分析的傅里葉變換、小波變換[2-3]等方法外，一些較新的方法，如經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)等也應(yīng)用其中[4-6]，但常用的方法在分析泄漏信號(hào)時(shí)都存在較大局限性，如傅里葉變換只能單獨(dú)地反映信號(hào)在時(shí)域或者頻域的局部信息；小波變換受小波基及分解尺度選擇的影響，不能自適應(yīng)地分解信號(hào)；EMD方法存在過包絡(luò)、欠包絡(luò)、端點(diǎn)效應(yīng)等問題。局域均值分解 (local mean decomposition, LMD)方法是一種新的自適應(yīng)時(shí)頻分析方法，它能將一個(gè)多分量信號(hào)自適應(yīng)地分解成多個(gè)調(diào)幅調(diào)頻分量信號(hào)，具有較好的時(shí)頻特征提取能力，其改進(jìn)算法——總體局域均值分解(ensemble local mean decomposition, ELMD)克服了模態(tài)混疊現(xiàn)象，更適合分析復(fù)雜的泄漏信號(hào)。在泄漏孔徑診斷方面，目前主要通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類方法[7]或支持向量機(jī)[8]對(duì)處理后的泄漏信號(hào)進(jìn)行分類。理論上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類方法只有當(dāng)趨近無窮的訓(xùn)練樣本時(shí)，其識(shí)別精確度才能得以保證，而實(shí)際采集泄漏信號(hào)的樣本數(shù)量有限，導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別泄漏孔徑較為困難。基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的支持向量機(jī)方法在小樣本上具有學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)，且具有較好的泛化能力，但氣體管道泄漏信號(hào)的復(fù)雜性決定了較大的VC(Vapnik-Chervonenkis)維才能準(zhǔn)確地表示泄漏信息，削弱了支持向量機(jī)在小樣本下的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)，因此，這兩類常用的分類方法對(duì)燃?xì)夤艿佬孤┛讖阶R(shí)別的效果并不理想。稀疏表示分類方法(sparse representation for classification，SRC)[9]是近年來興起的方法，它對(duì)大樣本及小樣本分類都具有較好的識(shí)別分辨率，對(duì)高維樣本也有好的分類效果[10]，且隨著樣本的增加，系數(shù)變得更加稀疏，此類方法對(duì)特征的選取影響也較小，這些特點(diǎn)為識(shí)別特征空間較大的特征向量奠定了理論基礎(chǔ)。

本文將ELMD及稀疏表示分類器相結(jié)合，為解決泄漏孔徑識(shí)別提供新方法。該方法先將復(fù)雜泄漏信號(hào)通過ELMD進(jìn)行自適應(yīng)分解，并根據(jù)KL散度選擇主要PF分量，進(jìn)一步計(jì)算各分量的有效特征參數(shù)并構(gòu)成特征向量來表征不同的泄漏孔徑信息；在此基礎(chǔ)上構(gòu)建基于稀疏表示的分類器，采用稀疏表示方法在超完備字典基礎(chǔ)上求得測(cè)試樣本在不同類別中的重構(gòu)信號(hào)，通過計(jì)算測(cè)試樣本及其重構(gòu)信號(hào)的殘差值實(shí)現(xiàn)泄漏孔徑識(shí)別。

1 基于ELMD-KL的特征提取

天然氣管道的泄漏信號(hào)構(gòu)成較為復(fù)雜，LMD能夠?qū)⑿孤┬盘?hào)自適應(yīng)地分解為多個(gè)調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)，這些分量能完整地表示泄漏信號(hào)的時(shí)頻分布，再提取含泄漏孔徑信息較多的分量的特征值構(gòu)成特征向量，有利于泄漏孔徑的識(shí)別。

1.1 ELMD概述

LMD[11]將信號(hào)X(t)分解為k個(gè)PF分量Cp(t)和殘余分量uk(t)，可表示為

(1)

由于泄漏信號(hào)的間斷性和不連續(xù)性，LMD分解過程中會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊，即一個(gè)PF分量中含有不同尺度成分，或不同的PF分量中含有同一尺度成分。它將導(dǎo)致LMD分解后PF分量的瞬時(shí)頻率物理意義不明確，針對(duì)此問題，本文采用ELMD方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，它是一種改進(jìn)的LMD方法[12]。ELMD的具體算法如下：

(1) 確定總體平均次數(shù)M及加入的白噪聲幅值，設(shè)初始分解次數(shù)m=1。

(2) 在泄漏信號(hào)X(t)中加入確定幅值的白噪聲nm(t),即

Xm(t)=X(t)+nm(t)

(2)

(3) 對(duì)信號(hào)Xm(t)進(jìn)行m次LMD分解，獲得多個(gè)PF分量Cn,m(n=1,2,…,N)，Cn,m為第m次分解得到的第n個(gè)PF分量。

(4) 如果m

(5)M次分解的PF分量的總體平均為

(3)

n=1,2,…,Nm=1,2,…,M

(6) 將N個(gè)PF分量M次分解的均值yn(n=1,2,…,N)作為最終的PF分量。

1.2 ELMD參數(shù)的確定

ELMD分解過程中，執(zhí)行LMD分解的總次數(shù)M和噪聲標(biāo)準(zhǔn)差決定了分解效果，兩者關(guān)系如下：

(4)

其中，ε為白噪聲幅值標(biāo)準(zhǔn)差和輸入信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差的比值系數(shù)；εn為期望的信號(hào)分解相對(duì)誤差最大值。ε越小，信號(hào)分解精度越高，但ε太小，會(huì)降低ELMD分解的精確性；M過大，則會(huì)增加計(jì)算難度。理論及實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明[13]，ε的取值還受信號(hào)高頻成分的幅值標(biāo)準(zhǔn)差影響，準(zhǔn)確的參考值確定并不具有一般性。由于泄漏信號(hào)經(jīng)LMD分解后，分量PF1含有效信號(hào)較多，故本文取其標(biāo)準(zhǔn)差為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差選擇的參考值，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，在大多數(shù)情況下，當(dāng)M=100、ε=0.01時(shí)，泄漏信號(hào)經(jīng)過ELMD分解后，調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)分離效果較好，因此，在后續(xù)處理中M、ε取這兩個(gè)值。

1.3 根據(jù)KL散度值選取主要PF分量

泄漏信號(hào)經(jīng)過ELMD分解后得到若干個(gè)PF分量，研究結(jié)果表明，這些分量中故障信息含量差異較大，本文將泄漏信息含量較大的PF分量稱為主要PF分量，其選取的準(zhǔn)確性將直接影響特征提取及分類識(shí)別，本文在分析PF分量與泄漏信號(hào)關(guān)系的基礎(chǔ)上，提出一種基于KL散度的主要PF分量選擇方法。

由信息論可知，KL散度可以有效衡量兩個(gè)信號(hào)的相似程度[14-15]，散度值越小，兩個(gè)信號(hào)的相似度越大；散度值越大，兩個(gè)信號(hào)的相關(guān)程度越小。經(jīng)ELMD分解后的PF分量，包含的故障信息越多，則PF分量與原信號(hào)的相似度越大；而包含噪聲或其他成分的PF分量與原始信號(hào)相似度小，則散度值較大。因此，本文提出根據(jù)散度值大小選取主要PF分量，以降低其他PF分量對(duì)特征向量的影響。首先計(jì)算PF分量與原信號(hào)KL散度值，在進(jìn)行散度值排序的基礎(chǔ)上選取主要PF分量進(jìn)行時(shí)頻特征提取，算法處理步驟如下。

(1)對(duì)于信號(hào)x和信號(hào)y，采用非參數(shù)估計(jì)法計(jì)算概率分布，即

(5)

其中，k(·)表示核函數(shù)，本文采用高斯核函數(shù)，u為變量，有

(6)

x的概率分布為p(x)，同理，對(duì)信號(hào)y進(jìn)行處理，求出概率分布為q(x)，h為給定的正數(shù)。

(2) 依據(jù)兩信號(hào)的概率分布，分別計(jì)算KL距離。信號(hào)x的KL距離為

(7)

同理，信號(hào)y的KL距離為δ(q,p)。

(3)計(jì)算兩信號(hào)的KL散度值：

D(p,q)=δ(q,p)+δ(p,q)

(8)

式中，D(p,q)為兩信號(hào)x和y的散度值。

比較每個(gè)PF分量與原信號(hào)的散度值大小，選取較小散度值對(duì)應(yīng)的PF分量作為主要的分量，并對(duì)這些主要的PF分量進(jìn)行分析，提取其含有的特征信息。

1.4 泄漏信號(hào)特征選取

天然氣管道泄漏受多種因素影響，采用單一的特征無法全面有效地描述不同孔徑泄漏，不易于準(zhǔn)確識(shí)別。為此，本文在提取主要PF分量的基礎(chǔ)上，分析泄漏信號(hào)的多個(gè)時(shí)頻指標(biāo)，并將其聯(lián)合起來作為不同孔徑泄漏的特征向量[16]，主要包括反映泄漏信號(hào)時(shí)域離散程度及能量的標(biāo)準(zhǔn)差ST及有效值R；反映泄漏信號(hào)在頻域變化的平均頻率FM、中心頻率FC和均方根頻率FR；反映信號(hào)幅值變化的峰值系數(shù)F；反映信號(hào)波形的裕度參數(shù)C、偏度參數(shù)SF和形狀參數(shù)S；反映信號(hào)尖峭程度的峭度系數(shù)K，將這些特征組合起來，能全面有效地反映泄漏信號(hào)的特征。限于篇幅，僅給出個(gè)別特征參數(shù)計(jì)算方法，見表1。表中，Ci(n) 表示各主要PF分量，σt為標(biāo)準(zhǔn)差。

表1 部分特征參數(shù)計(jì)算公式

根據(jù)上述選取的特征參數(shù)計(jì)算單個(gè)PF分量的特征值，將這些特征值組合成特征向量：

Tk=(ST,R,F,K,S,FM,FC,FR,C,SF)

(9)

式(9)僅為泄漏信號(hào)局部特征，為此求出所有主要PF分量的特征值，構(gòu)造以下高維特征向量來表示泄漏信號(hào)：

T=(T1,T2,…,Tk)

(10)

根據(jù)式(10)構(gòu)建的特征向量可準(zhǔn)確、有效、全面地表示泄漏孔徑信息，避免了直接利用泄漏信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別的復(fù)雜性和繁瑣性，提高了分類效率。本文在后續(xù)的泄漏孔徑識(shí)別過程中提及的樣本均為泄漏信號(hào)經(jīng)過上述處理后的特征向量。

2 基于稀疏表示分類的泄漏孔徑識(shí)別

在ELMD-KL模型基礎(chǔ)上提取的是泄漏信號(hào)的高維特征向量，對(duì)于小樣本高維特征的分類問題，常用的分類器無法有效準(zhǔn)確地進(jìn)行識(shí)別，為此，本文在Wright提出的稀疏分類方法基礎(chǔ)上，采用基于過完備字典稀疏表示的分類方法實(shí)現(xiàn)泄漏孔徑的識(shí)別。該方法首先利用訓(xùn)練樣本訓(xùn)練出過完備字典，利用該字典中最少的原子重構(gòu)測(cè)試樣本，根據(jù)測(cè)試樣本及重構(gòu)樣本的殘差值識(shí)別泄漏孔徑。該方法的重構(gòu)樣本是在過完備字典基礎(chǔ)上建立的，因此，該方法對(duì)訓(xùn)練樣本的依賴弱于其他分類方法，且對(duì)樣本的維數(shù)及數(shù)目要求也低于其他分類方法，對(duì)泄漏信號(hào)采集中由于受到環(huán)境、泄漏檢測(cè)裝置等因素影響而導(dǎo)致的采集信號(hào)缺失具有一定容錯(cuò)性，為此，本文將稀疏表示分類器引入復(fù)雜泄漏孔徑識(shí)別中，以提高識(shí)別準(zhǔn)確度。

稀疏表示分類關(guān)鍵是用字典中的原子稀疏表示測(cè)試樣本。由于氣體管道泄漏受壓力、傳感器距離等多種因素影響，為更準(zhǔn)確地識(shí)別泄漏孔徑提供一個(gè)廣闊范圍的生成元素，本文選用訓(xùn)練樣本構(gòu)建過完備字典。

假設(shè)管道泄漏孔徑有k類，第i類孔徑的第m個(gè)泄漏孔徑訓(xùn)練樣本可表示為Vi,m，則第i類孔徑構(gòu)成的樣本矩陣為

Xi=[Vi,1Vi,2…Vi,m]

(11)

其中，Xi∈Rn×m，Vi,m∈Rn，n為訓(xùn)練樣本的維數(shù)(信號(hào)特征個(gè)數(shù))。

假設(shè)y為第i類泄漏孔徑的一組測(cè)試樣本，y∈Rn，則y可以由第i類樣本矩陣Xi表示為

y=αi,1Vi,1+αi,1Vi,1+…+αi,mVi,m

(12)

α=(αi,1,αi,1,…,αi,m)

其中，α為解向量，α∈Rm。在實(shí)際情況下，測(cè)試樣本y的泄漏孔徑大小是未知的，樣本矩陣為

(13)

其中，樣本矩陣X在稀疏表示中稱為字典，X∈Rn×mk，字典中每一列稱為原子。

此時(shí)，第i類的測(cè)試樣本y用字典重構(gòu)可表示為

y=Xα

(14)

α=(0,…,0,αi,1,…,αi,m,0,…,0)α∈Rm×k

由上式可知，同類孔徑的原子對(duì)該類測(cè)試樣本重構(gòu)貢獻(xiàn)率最大，其余類別原子的重構(gòu)貢獻(xiàn)率幾乎為零。

(15)

(16)

由于監(jiān)測(cè)過程中，管道泄漏信號(hào)存在噪聲，故式(16)可寫成

(17)

其中，ξ代表重構(gòu)的測(cè)試樣本誤差容忍極限。根據(jù)拉格朗日定理做正規(guī)化處理以解決最優(yōu)化問題[18],即

(18)

式中，λ為正則化參數(shù)。

(19)

最后計(jì)算測(cè)試樣本與每類重構(gòu)樣本的殘差值：

(20)

根據(jù)殘差值的大小判斷管道泄漏孔徑的類別， 求νi的最小值，則表示該測(cè)試樣本屬于第i類泄漏孔徑。即

i=arg minνii=1,2,…,k

(21)

基于稀疏表示分類的管道泄漏孔徑過程如圖1所示。

圖1 基于稀疏表示識(shí)別泄漏孔徑的流程圖Fig.1 Flowchart of gas pipeline leak recognition based on SRC

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集與處理

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集概述

為了驗(yàn)證本文方法，進(jìn)行實(shí)地信號(hào)采集及處理。考慮到安全及成本問題，實(shí)驗(yàn)中用空氣代替燃?xì)?，采用外徑?08 mm、壁厚4.5 mm、長度為62 m的無縫鋼管模擬輸氣管道，采用加速度傳感器及數(shù)據(jù)采集電路，配合NI的數(shù)據(jù)采集卡USB-6259實(shí)現(xiàn)泄漏數(shù)據(jù)采集，每個(gè)通道的數(shù)據(jù)采集速率為100 kS/s。實(shí)驗(yàn)中的壓力變化范圍為0.5～2 MPa，通過減壓閥放氣，使管道內(nèi)氣體流動(dòng)，管道內(nèi)氣體流速為3.1 m/s，實(shí)驗(yàn)管道上模擬泄漏孔徑分別為2 mm、3 mm、4 mm，標(biāo)記為L1、L2、L3，以球閥封堵。圖2為天然氣管道泄漏檢測(cè)示意圖，圖中，1，2，3，4為4個(gè)壓電振動(dòng)傳感器。

圖2 實(shí)驗(yàn)中的泄漏信號(hào)采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖Fig.2 Schematic of experiment system

根據(jù)泄漏信號(hào)的傳播機(jī)理，按圖3所示的方法安裝壓電傳感器。

圖3 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)壓電傳感器安裝圖Fig.3 Experimental schematic of piezoelectric sensor

實(shí)驗(yàn)過程中，傳感器在0.5～2.0 MPa壓力下分別對(duì)孔徑2 mm、3 mm、4 mm泄漏產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采樣，每類孔徑得到若干組數(shù)據(jù)。以1號(hào)傳感器在2 MPa壓力下各泄漏孔徑的部分信號(hào)為例，如圖4所示。

圖4 不同泄漏孔徑信號(hào)Fig.4 Leak signals of different apertures

3.2 泄漏信號(hào)特征提取

由前文可知，ELMD分解方法能將泄漏信號(hào)分解成若干個(gè)單分量信號(hào)，還能保存原信號(hào)的頻率和幅值變換，對(duì)ELMD分解的主要PF分量進(jìn)行特征提取，能更加全面準(zhǔn)確地表示泄漏信號(hào)的特征信息。

以1號(hào)傳感器在2 MPa壓力下的2 mm泄漏孔徑ELMD分解為例，對(duì)采集的泄漏信號(hào)進(jìn)行ELMD分解，加入噪聲幅值為信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差的0.015倍，總平均次數(shù)為100，泄漏信號(hào)分解結(jié)果如圖5所示。其中，sPF1～sPF8分別為PF1～PF8的分量。

圖5 2 mm泄漏信號(hào)ELMD分解結(jié)果Fig.5 ELMD results of 2 mm leak signal

泄漏信號(hào)經(jīng)ELMD分解后，得到若干個(gè)PF分量，不同的PF分量包含特征信息不一致，根據(jù)1.4節(jié)方法，計(jì)算KL散度值并選取主要的PF分量。

1號(hào)傳感器、泄漏孔徑為2 mm、壓力分別為0.5 MPa、1.2 MPa、1.9 MPa下泄漏信號(hào)PF分量的KL散度值見表2。泄漏孔徑為2 mm、不同傳感器、1.8 MPa壓力下, 泄漏信號(hào)PF分量的KL散度值見表3。

表2 不同壓力下的KL散度值

表3 不同傳感器下的KL散度值

對(duì)比表2和表3發(fā)現(xiàn)，分量PF1、PF2、PF3、PF4的KL散度值都較小，其他PF分量的散度值較大，因此，泄漏信號(hào)經(jīng)ELMD分解后得到的PF分量中，PF1、PF2、PF3、PF4包含泄漏信號(hào)大量的特征信息，其他PF分量幾乎不含有效泄漏信息。故本文選取PF1、PF3、PF3、PF4作為主要PF分量。按前文所述，計(jì)算選取這4個(gè)主要PF分量的多個(gè)時(shí)頻特征信息，得到共計(jì)40個(gè)特征參數(shù)，作為該泄漏信號(hào)的特征向量。

3.3 基于稀疏表示分類的泄漏孔徑識(shí)別

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選擇壓力間隔為0.2 MPa的三種泄漏孔徑的10組數(shù)據(jù)，即每種泄漏孔徑在不同壓力、不同傳感器下共得到240組樣本數(shù)據(jù)。根據(jù)本文的特征提取方法求得每個(gè)泄漏信號(hào)的特征值，每類泄漏孔徑選取180組作為訓(xùn)練樣本，剩下60組作為該類測(cè)試樣本。利用這些訓(xùn)練樣本建立字典，求出測(cè)試信號(hào)在字典上的稀疏解。以2號(hào)傳感器采集的1.8 MPa壓力下的2 mm、3 mm、4 mm泄漏孔徑測(cè)試樣本中的一組樣本為例，計(jì)算它們的稀疏解，圖6所示分別為三種泄漏孔徑的稀疏系數(shù)，圖中兩條豎虛線為每類原子在字典中的分割線。

由圖6可知，泄漏孔徑樣本在字典同類別泄漏孔徑原子中系數(shù)較大，與之不同類的泄漏孔徑的稀疏系數(shù)趨近于零，可知測(cè)試樣本被字典中同類的原子稀疏表示，能較好地逼近測(cè)試樣本。計(jì)算每個(gè)測(cè)試樣本在不同類中的系數(shù)，利用這些系數(shù)計(jì)算得到測(cè)試樣本在該類的重構(gòu)樣本，將測(cè)試樣本與重構(gòu)樣本的殘差值作為測(cè)試樣本分類的依據(jù)，限于篇幅，僅給出部分分類結(jié)果，見表4。

由表4可知，測(cè)試樣本與重構(gòu)樣本的殘差值最小，則測(cè)試樣本屬于該類別，筆者發(fā)現(xiàn)，由于泄漏信號(hào)受壓力變化和泄漏點(diǎn)檢測(cè)位置的影響，不同孔徑的某些泄漏信號(hào)出現(xiàn)了相似性，稀疏表示分類器未能準(zhǔn)確地識(shí)別泄漏孔徑，例如表4中第67個(gè)測(cè)試樣本，但總體結(jié)果表明，基于稀疏表示的分類器能夠準(zhǔn)確地識(shí)別泄漏孔徑。

(a)2 mm泄漏孔徑信號(hào)

(b)3 mm泄漏孔徑信號(hào)

(c)4 mm泄漏孔徑信號(hào)圖6 不同泄漏孔徑在各原子上的稀疏系數(shù)Fig.6 Sparse coefficients of different leak apertures in each atom

測(cè)試樣本標(biāo)簽測(cè)試樣本在不同泄漏孔徑下的殘差值孔徑2mm孔徑3mm孔徑4mm孔徑判別結(jié)果(mm)10.02470.24040.2126220.10341.33223.2513230.17072.55690.3833240.14420.97021.3991250.09711.11940.9938260.01140.73600.36342……………660.16930.07370.20353670.15780.16850.22872681.32500.79523.68073690.18380.02540.32663700.22410.09170.20063711.17930.02100.34143……………1400.73871.21320.101241411.05971.08200.035941420.99190.50080.119741431.53800.53650.024741440.63011.62860.029841451.84791.76510.12444……………

為檢驗(yàn)本文提出的稀疏分類器對(duì)泄漏孔徑的識(shí)別效果，分別構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)SVM分類模型，采用三種方法對(duì)測(cè)試樣本分類，分類結(jié)果如圖7所示。

圖7 三種分類器對(duì)泄漏孔徑分類對(duì)比Fig.7 Comparison of classification accuracy with three methods

對(duì)比圖7中的三種分類器分類結(jié)果可知，稀疏表示分類效果優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)識(shí)別結(jié)果。

本文算法對(duì)采集的泄漏信號(hào)出現(xiàn)一定程度缺損也能夠取得較好的識(shí)別效果，下面給出一組數(shù)據(jù)缺損狀態(tài)下稀疏表示分類器的分類結(jié)果。從1號(hào)、3號(hào)傳感器采集的一段壓力(壓力以0.4 MPa為間隔)下分別取2 mm、3 mm、4 mm泄漏孔徑10組數(shù)據(jù)，每類泄漏孔徑100組數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)全部作為訓(xùn)練樣本，依然選用上次實(shí)驗(yàn)的測(cè)試樣本作為測(cè)試樣本，分類結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同泄漏孔徑分類結(jié)果Fig.8 Classification results of different leak apertures

觀察圖8可知，稀疏表示分類方法對(duì)管道泄漏孔徑有較好的識(shí)別效果。訓(xùn)練信號(hào)經(jīng)過稀疏表示分類能夠較好地逼近測(cè)試信號(hào)。因此，稀疏表示分類方法對(duì)訓(xùn)練樣本不敏感，均能有較高的識(shí)別精度。

圖9 數(shù)據(jù)有損時(shí)三種分類器分類對(duì)比Fig.9 Comparison of three classifiers with damaged data

將上述實(shí)驗(yàn)樣本分別作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)分類器的輸入向量，對(duì)比三種分類結(jié)果。分類結(jié)果如圖9所示，由圖9可知，對(duì)管道泄漏孔徑識(shí)別的準(zhǔn)確率從高到低依次為：稀疏表示分類、SVM分類、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類。

研究結(jié)果表明，基于稀疏表示分類器的識(shí)別準(zhǔn)確率在管道泄漏孔徑識(shí)別中較SVM及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器更具有優(yōu)勢(shì)。由于泄漏信號(hào)非常復(fù)雜，機(jī)器學(xué)習(xí)過程中只有VC維越大，學(xué)習(xí)能力才越強(qiáng)，學(xué)習(xí)也就越復(fù)雜，這也導(dǎo)致SVM分類器的置信風(fēng)險(xiǎn)變大，分類效果受到影響?；诮?jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類方法結(jié)構(gòu)較為簡單，在訓(xùn)練樣本較少的情況下，不能保證理想的泛化能力，訓(xùn)練的識(shí)別率不高，分類效果不突出。本文提出的稀疏表示分類器主要依據(jù)與測(cè)試樣本相似或相鄰的樣本重構(gòu)，并利用其殘差值進(jìn)行泄漏孔徑分類識(shí)別，稀疏重構(gòu)系數(shù)經(jīng)過一定量的樣本的訓(xùn)練可以達(dá)到最佳稀疏表示，從而使重構(gòu)結(jié)果與測(cè)試樣本更為接近，即小樣本訓(xùn)練就可以達(dá)到高效的稀疏表示，從而實(shí)現(xiàn)高精度分類。

4 結(jié)論

ELMD-KL散度方法可以分解復(fù)雜泄漏信號(hào)，提取主要PF分量，進(jìn)而獲取泄漏信號(hào)的有效時(shí)頻域特征，充分表征不同孔徑的泄漏信息。針對(duì)提取的高維特征信息，提出了基于稀疏表示的分類方法，該方法對(duì)特征參數(shù)的選取及采集條件、樣本數(shù)量等依賴性較小，對(duì)小樣本的泄漏孔徑識(shí)別具有比BP及SVM更好的識(shí)別效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法具有較好的分類效果。

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(編輯 陳 勇)

Natural Gas Pipeline Leakage Aperture Identification Based on ELMD and SRC

SUN Jiedi1PENG Zhitao1WEN Jiangtao2WANG Fei3

1.School of Information Science and Engineering, Yanshan University,Qinhuangdao,Hebei,0660042.Key Laboratory of Measurement Technology and Instrumentation of Hebei Province,Yanshan University, Qinhuangdao,Hebei,0660043.China Petroleum and Gas Pipeline Telecommunication and Electricity Engineering Corporation, Langfang,Hebei,065000

Natural gas pipeline leakage was influenced by the aperture, the sensor distance, the pressures in the pipeline and many factors, so the feature extraction and recognition algorithm is relatively complicated. A novel leak aperture identification method which combined feature extraction based on ELMD-KL model with SRC was proposed. ELMD was applied to adaptively decompose leak signals, to obtain characteristic informations of different aperture leak signals, and to extract the principal product function(PF) components based on KL divergence which contained the main leakage informations. The method extracted multiple characteristic parameters in time domain and frequency domain as the feature vectors. For the classification of small sample complex signals, a SRC was put forward to realize the accurate classification of leak apertures. The classifier obtained the most sparse solutions of the test signals with overcomplete dictionary. The solutions were used as the sparse coefficient to reconstruct the test signals and obtain reconstruction signals in different classes of the test signals. Finally, classification of leak apertures was accomplished by judging the residual values between test signals and reconstruction signals. The experimental results show that the proposed algorithm has higher recognition accuracy compared with the traditional classification algorithm of SVM and BP.

leakage aperture identification; ensemble local mean decomposition (ELMD); KL divergence; sparse representation classifier(SRC); overcomplete dictionary

2016-06-23

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51204145)；河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E2013203300, E2016203223)

TH865；TH213.3

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.10.011

孫潔娣，女，1975年生。燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院副教授、博士。主要研究方向?yàn)閴嚎s感知及盲信號(hào)處理理論及應(yīng)用、復(fù)雜振動(dòng)信號(hào)處理、油氣管道泄漏檢測(cè)。發(fā)表論文30余篇。E-mail: wjtsjd@163.com。彭志濤，男，1990年生。燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院碩士。溫江濤，男，1974年生。燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院副教授、博士。王 飛，男，1978年生。中國石油天然氣管道通信電力工程有限公司高級(jí)工程師。