張興中 郭 龍 馮常喜

燕山大學(xué)國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，秦皇島，066004

基于高溫蠕變特性的連鑄坯新矯直技術(shù)

張興中 郭 龍 馮常喜

燕山大學(xué)國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，秦皇島，066004

基于目前工廠常用的連鑄坯矯直技術(shù)，考慮連鑄坯在高溫下的蠕變特性，提出利用高溫蠕變對連鑄坯進(jìn)行蠕變矯直的新觀點。針對某鋼廠R9300連鑄機(jī)設(shè)計了一條新型的曲率變化滿足正弦規(guī)律且彎曲段和矯直段弧長顯著延長的矯直曲線，通過數(shù)值模擬計算和對比分析，新矯直曲線的應(yīng)變速率更低，矯直過程中可以充分利用材料的高溫蠕變性能。通過在Gleeble-3800型熱/力模擬試驗機(jī)上對Q460E鋼進(jìn)行熱塑性試驗和蠕變拉伸試驗，確定了該鋼種的相關(guān)熱物性參數(shù)和蠕變本構(gòu)方程。由于新曲線矯直區(qū)的應(yīng)變速率接近最小蠕變應(yīng)變速率，連鑄坯主要依靠高溫蠕變變形進(jìn)行矯直，降低了應(yīng)變速率，可以避免連鑄坯內(nèi)部裂紋缺陷，有利于提高連鑄坯的質(zhì)量。

連鑄坯；蠕變矯直；應(yīng)變速率；矯直曲線

0 引言

連續(xù)鑄鋼是鋼鐵生產(chǎn)流程中的重要組成部分。進(jìn)入21世紀(jì)以后，世界鋼鐵行業(yè)連鑄比超過90%[1]，2004年以后我國鋼鐵行業(yè)的連鑄比超過96%[2]。連鑄坯的內(nèi)部裂紋是連鑄生產(chǎn)過程中的主要缺陷，它不僅影響到連鑄坯的質(zhì)量還影響到后續(xù)的軋制過程[3]。連鑄坯在彎曲矯直過程中處于800～1400 ℃的高溫，而且受力復(fù)雜，很容易在內(nèi)部和固液交界面產(chǎn)生裂紋[4]。由于金屬在溫度高于自身熔點溫度的0.3倍時蠕變現(xiàn)象十分明顯，因此連鑄坯在彎曲矯直過程中具有明顯的蠕變行為。

早期研究中，GRILL等[5]采用彈性和蠕變模型來預(yù)測連鑄坯的鼓肚變形。OKAMURA等[6]采用彈-塑性和蠕變有限元方法研究了蠕變對連鑄坯鼓肚變形的影響。 近年來， HUESPE等[7]采用彈-黏-塑性模型研究了圓形連鑄坯的蠕變性能，并分析了其在整個連鑄過程的應(yīng)力狀態(tài)。滿媛等[8-9]對連鑄坯在連續(xù)矯直過程中的高溫蠕變行為做了大量的工作，并且提出了具有兩個連續(xù)矯直區(qū)的新機(jī)型曲線。馬春武等[10]對廣泛使用的三次連續(xù)矯直曲線進(jìn)行了應(yīng)力應(yīng)變分析，認(rèn)為連鑄坯在一定外力作用下會發(fā)生明顯的蠕變行為。景奉儒等[11]對直弧型板坯連鑄機(jī)連續(xù)彎曲矯直曲線進(jìn)行了優(yōu)化，提出彎曲與矯直應(yīng)采用不同的應(yīng)變速率來適應(yīng)金屬溫度高、蠕變快的規(guī)律。這些學(xué)者都認(rèn)為連鑄坯在彎曲矯直變形過程中，要充分考慮蠕變的影響。黃文等[12]對多點矯直直弧型連鑄機(jī)的矯直反力進(jìn)行了計算。李寧[13]對薄板坯連鑄機(jī)連續(xù)矯直區(qū)的矯直力和力矩的計算方法進(jìn)行了研究。

這些研究都表明連鑄坯在矯直變形時矯直力必須大于屈服強(qiáng)度，并沒有充分考慮金屬的高溫蠕變特性。由于金屬在高溫低于屈服強(qiáng)度的應(yīng)力作用下也會發(fā)生較快的永久變形，因此本文提出利用材料的這一高溫蠕變特性，使連鑄坯在彎曲矯直變形過程中主要依靠蠕變變形，降低連鑄坯的矯直應(yīng)力，避免內(nèi)部裂紋的發(fā)生，從而提高連鑄坯的質(zhì)量。

1 理論基礎(chǔ)

根據(jù)平截面假設(shè)，鑄坯中性層在彎曲矯直過程中不發(fā)生伸長或縮短，因此連鑄坯表面下某一層的彎曲矯直應(yīng)變可以表示為

(1)

式中，εh為連鑄坯某一層的應(yīng)變；D為連鑄坯厚度，mm；h為連鑄坯某一層到中距離厚度，mm；ki為連鑄坯在彎曲矯直開始點曲率，mm-1；ki+1為彎曲矯直結(jié)束點曲率，mm-1；i為彎曲矯直點序號。

由式(1)可以看出，連鑄機(jī)機(jī)型曲線的曲率直接影響連鑄坯的變形，由于圓弧曲率恒定，因此連鑄坯在基本圓弧段時并不發(fā)生變形。目前工廠常用的各種連鑄機(jī)機(jī)型都存在很長的基本圓弧段，因此縮短基本圓弧段長度，延長彎曲矯直段長度，可以增加連鑄坯蠕變時間，發(fā)生更多的蠕變變形。由于多點矯直技術(shù)的多段圓弧連接點存在曲率突變，使連鑄坯在每個矯直點產(chǎn)生應(yīng)變突變，而連續(xù)矯直技術(shù)的曲率變化是連續(xù)的，因此將式(1)對時間進(jìn)行求導(dǎo)，得到應(yīng)變速率與曲率相對于弧長變化率的關(guān)系：

(2)

由式(2)可知，連鑄機(jī)機(jī)型曲線的曲率變化率越小，連鑄坯在彎曲矯直變形過程的應(yīng)變速率越小，因此，選取一條合適的連鑄機(jī)機(jī)型曲線，使其具有較小的曲率變化率和較長的彎曲和矯直弧長，可以增加連鑄坯在彎曲矯直過程中蠕變的時間，發(fā)生更多的蠕變變形，并且使連鑄坯在彎曲矯直段的應(yīng)變速率更小。當(dāng)應(yīng)變速率小于屈服應(yīng)力作用下的蠕變應(yīng)變速率時，此時連鑄坯的彎曲矯直變形過程中只存在蠕變變形，沒有塑性變形。

2 機(jī)型曲線設(shè)計

本文以具有代表性的板坯直弧型連鑄機(jī)為例，討論蠕變矯直曲線的設(shè)計方法。連鑄坯在彎曲過程中，曲線的曲率必須由0單調(diào)增至1/R，然后是一段半徑為R的基本圓弧段，在矯直過程中，曲線的曲率必須由1/R單調(diào)減小至0。根據(jù)這些邊界條件構(gòu)造一條曲率滿足正弦規(guī)律，曲率變化率滿足余弦規(guī)律的機(jī)型曲線，其曲率和曲率變化率的表達(dá)式如下：

(3)

(4)

0≤s≤L

式中，R為連鑄機(jī)基本圓弧半徑，mm；L為彎曲段或矯直段總弧長，mm。

根據(jù)弧微分公式，曲線轉(zhuǎn)角與弧長的關(guān)系可以表示為

(5)

式中，α為曲線轉(zhuǎn)角，rad。

直角坐標(biāo)系下的橫縱坐標(biāo)與轉(zhuǎn)角可以表示為

(6)

因此，該曲線在直角坐標(biāo)系下的參數(shù)方程如下：

(7)

由式(7)可知，當(dāng)基本圓弧半徑和彎曲、矯直段總弧長確定時，該曲線唯一確定。該曲線的彎曲段與矯直段分別選擇不同的曲線起始點，在彎曲起始點處s1為0時,曲率k1為0，與垂直段相切；在彎曲結(jié)束點處s1為L時，曲率k1為1/R，與基本圓弧段相切。同理在矯直段，起始點處s2為0時,曲率k1為0，與水平段相切；在矯直結(jié)束點處s2為L時，曲率k2為1/R，與基本圓弧段相切。通過平移和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，整條曲線可以光滑連接。

3 曲線實例計算

3.1 曲線參數(shù)計算

以某鋼鐵廠R9300五點彎曲五點矯直直弧型板坯連鑄機(jī)為例，該機(jī)型曲線的參數(shù)見表1。

表1 R9300機(jī)型曲線參數(shù)

連鑄機(jī)最小圓弧半徑的取值與連鑄坯斷面形狀和澆注的鋼種有關(guān)?；緢A弧半徑的計算公式如下：

(8)

式中,D為最大鑄坯的厚度，mm；ε為連鑄坯內(nèi)弧表面允許應(yīng)變值，一般ε取1.5%～2.0%。

針對某鋼廠R9300連鑄機(jī)的工藝參數(shù)，鑄坯厚度為230 mm，許用應(yīng)變值取為1.5%[14]，將上述基本參數(shù)代入式(8)可得連鑄機(jī)基本圓弧半徑值：

取最小整數(shù)圓弧半徑為8000 mm。由于連鑄坯所處溫度越高，蠕變速率越快，為更好地利用蠕變規(guī)律，需要連鑄機(jī)連續(xù)彎曲矯直曲線在溫度高的位置曲率變化率大，溫度低的位置曲率變化率小。綜合考慮原機(jī)型的高度和拉坯速度的影響，分別以彎曲段弧長8000 mm和矯直段弧長10 000 mm進(jìn)行曲線計算。彎曲和矯直曲線計算時初始坐標(biāo)系不同，如圖1所示。

圖1 彎曲矯直曲線初始坐標(biāo)系Fig.1 Original coordinate system of curves

通過坐標(biāo)系平移和旋轉(zhuǎn)，在同一坐標(biāo)系下，彎曲段在連接點處的切線斜率為1.3526，而矯直段在連接點處的切線斜率為1.0210，可以看出彎曲段曲線與矯直段曲線在連接點M處無法光滑連接，引入一小段圓弧作為基本圓弧段，考慮鑄機(jī)高度會影響連鑄坯的鼓肚變形，因此最終該圓弧的起始圓心角為-0.7393 rad，終止圓心角為-0.9794 rad，通過該段基本圓弧可將矯直曲線和彎曲曲線光滑無突變地連接起來。

基于原R9300五點彎曲五點矯直直弧型連鑄機(jī)設(shè)計的曲率正弦變化機(jī)型曲線參數(shù)如表2所示。機(jī)型曲線輥列圖如圖2所示。新曲線彎曲段CD弧長8000 mm，基本圓弧段BC弧長1920.8 mm，矯直段AB弧長10 000 mm。

表2 曲率正弦曲線基本參數(shù)

圖2 曲率正弦變化機(jī)型曲線輥列圖Fig.2 Roller curve of new casting machine

圖3清晰地表示出五點彎曲五點矯直的機(jī)型曲線與曲率滿足正弦規(guī)律的機(jī)型曲線的曲率變化情況。由圖3可以看出，多點矯直技術(shù)在矯直點處曲率存在突變，而新曲率正弦變化機(jī)型曲線的曲率變化連續(xù)，并且新曲線基本圓弧段顯著縮短，矯直段和彎曲段弧長大大延長，有利于增加蠕變變形和減小應(yīng)變速率。根據(jù)式(2)，新曲線矯直段內(nèi)弧側(cè)表面的應(yīng)變速率可以由下式計算：

(9)

圖3 兩種機(jī)型曲線曲率對比圖Fig.3 Curvature of two casting machines

內(nèi)弧表面應(yīng)變速率的理論最大值為5.65×10-5s-1，位于矯直開始點，而在整個矯直過程中，應(yīng)變速率滿足余弦規(guī)律，由最大值單調(diào)遞減為0。

3.2 數(shù)值模擬計算

根據(jù)某鋼鐵廠R9300連鑄機(jī)鑄坯斷面尺寸1000 mm×230 mm和兩種不同的機(jī)型輥列建立有限元模型。圖4所示為曲率正弦變化機(jī)型輥列的有限元計算模型。

圖4 曲率正弦變化機(jī)型曲線有限元計算模型Fig.4 Finite element model of new casting machine

為了精確對比兩種矯直技術(shù)的效果，兩種曲線模型均采用相同設(shè)定，鑄坯尺寸相同，采用相同輥徑和間隙并均勻布置，忽略了溫度場、重力、鋼水靜壓力等參數(shù)對其應(yīng)變造成的影響，通過各個連鑄輥轉(zhuǎn)動摩擦力帶動鑄坯沿曲線位置以工廠實際拉速1.5 m/min勻速運(yùn)動[15]。由于連鑄坯在矯直區(qū)域表面溫度都在1000℃左右，因此材料屬性采取Q460E鋼種在Gleeble-3800試驗機(jī)上的1000 ℃的各項熱物性參數(shù)，如表3所示。

由于連鑄坯在矯直區(qū)內(nèi)弧側(cè)表面受拉，外弧側(cè)表面受壓，因此提取矯直區(qū)內(nèi)弧側(cè)表面應(yīng)變速率的計算值，如圖5所示。

表3 Q460E在1000 ℃時熱物性參數(shù)表

圖5 兩種機(jī)型曲線矯直應(yīng)變速率對比Fig.5 Strain rate of two casting machines

傳統(tǒng)五點彎曲五點矯直機(jī)型曲線由于矯直段弧長比較短，矯直變形時間短，并且多點矯直存在應(yīng)變速率突變，在最后一個矯直點的應(yīng)變速率達(dá)到1.2×10-3s-1，而新的曲率正弦變化機(jī)型曲線由于矯直區(qū)很長，應(yīng)變速率變化比較平緩，最大值都在10-5以下，可以看出，新的曲率變化符合正弦規(guī)律的機(jī)型曲線應(yīng)變速率明顯小于原機(jī)型曲線應(yīng)變速率。

新曲線由于圓弧段的大量減少，變形的時間比原曲線長很多，在矯直段，新曲線變形時間為350 s，原曲線變形時間為60 s。新曲線在矯直段有更長的應(yīng)變時間，在這段時間連鑄坯會發(fā)生大量的蠕變變形，從而可以充分利用蠕變變形使鑄坯矯直。

4 蠕變試驗

對某鋼廠生產(chǎn)的Q460E連鑄坯取樣，其化學(xué)成分如表4所示，本次試驗采用Gleeble-3800熱/力模擬試驗機(jī)對連鑄坯Q460E的高溫力學(xué)性能和蠕變力學(xué)性能進(jìn)行測試[16]。試件選取直徑10 mm、長度為120 mm兩端加工有螺紋的圓棒。

表4 Q460E的化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))

為了更精確地模擬材料在連鑄過程中的力學(xué)性能，在模擬試驗機(jī)上采取了與工廠相同的熱循環(huán)制度。以10 ℃/s的速度加熱至1320 ℃，并且保溫2 min，然后以3 ℃/s的速度冷卻至1000 ℃，通過0.01 s-1恒定應(yīng)變速率將試件拉斷得到應(yīng)力應(yīng)變曲線，從而確定Q460E鋼在1000 ℃的屈服強(qiáng)度為29.2 MPa。

圖6 蠕變試驗拉斷的試件Fig.6 Specimens after creep tensile tests

采用上述相同的熱循環(huán)制度，在溫度為1000 ℃的條件下，進(jìn)行恒定應(yīng)力拉伸試驗，應(yīng)力分別取為18 MPa、19 MP、20 MPa、22 MPa，圖6所示為試件蠕變拉斷后的形狀。

蠕變數(shù)據(jù)的整理和處理方法參考日本學(xué)者平修二的方法，對蠕變曲線進(jìn)行整理推導(dǎo)。金屬材料的蠕變曲線對于各種金屬都具有相同的形式，表示某一溫度和應(yīng)力下蠕變的經(jīng)驗公式為

ε=ε0+btn+Kt

(10)

式中，ε0為瞬時應(yīng)變；b和K分別為應(yīng)力和溫度相關(guān)系數(shù)；n為硬化指數(shù)。

式(10)中第二項表示過渡蠕變的應(yīng)變分量，第三項表示穩(wěn)態(tài)蠕變的應(yīng)變分量。忽略瞬時應(yīng)變，對原始蠕變曲線進(jìn)行自定義函數(shù)擬合，擬合函數(shù)為

ε=btn+Kt

(11)

兩端取對數(shù)得

ln(ε-Kt)=lnb+nlnt

(12)

線性擬合后蠕變本構(gòu)方程為

εc=exp(0.124 26T-168.3733)σ10t0.36+exp(0.044 36T-88.749 92)σ10t

(13)

式中，εc為蠕變應(yīng)變；σ為應(yīng)力，MPa；T為溫度，℃。

式(13)揭示了應(yīng)力與溫度對Q460E蠕變的影響規(guī)律。把蠕變試驗下1000 ℃對應(yīng)的應(yīng)力18 MPa、19 MP、20 MPa、22 MPa分別帶入蠕變方程，得到理論值，再與試驗值做比較，如圖7所示。蠕變方程與試驗值較吻合，由于整體連鑄生產(chǎn)過程的時間相對試驗時間比較短，多為2000 s左右，蠕變變形基本發(fā)生在過渡蠕變和穩(wěn)定蠕變階段，所以蠕變方程式(13)完全可以適用于連鑄生產(chǎn)中的蠕變變形研究。

圖7 蠕變方程計算值與試驗值對比圖Fig.7 Comparative data by creep test and creep equation

(14)

由式(14)可知，等號右邊第一項隨著時間的延長，蠕變應(yīng)變速率逐漸減小，最終趨近于第二項的最小蠕變應(yīng)變速率。

當(dāng)連鑄坯溫度為1000 ℃時，采用屈服應(yīng)力29.2MPa代入式(14)，得到1000 ℃下最小蠕變應(yīng)變速率為2.374×10-5s-1，對比曲率正弦變化機(jī)型曲線的連鑄坯應(yīng)變速率和五點彎曲五點矯直機(jī)型曲線的應(yīng)變速率可以看出：

曲率正弦變化的機(jī)型曲線使連鑄坯發(fā)生矯直變形的應(yīng)變速率普遍較小，集中在10-5s-1，接近最小蠕變應(yīng)變速率；而五點彎曲五點矯直機(jī)型曲線在矯直區(qū)的應(yīng)變速率都較大，最大值接近10-3s-1，遠(yuǎn)大于蠕變應(yīng)變速率，說明新設(shè)計的機(jī)型曲線使連鑄坯在矯直變形中更多地依靠低于屈服強(qiáng)度作用的蠕變變形，而五點彎曲五點矯直機(jī)型曲線則更多依靠大于屈服強(qiáng)度的塑性變形，這必然導(dǎo)致應(yīng)變速率的增大，也增加了裂紋出現(xiàn)的可能。

5 結(jié)論

(1)新機(jī)型曲線顯著延長了連鑄機(jī)彎曲段和矯直段弧長，縮短基本圓弧段弧長，并且具有整體鑄機(jī)高度較低、矯直段應(yīng)變速率小、蠕變變形量大的特點，充分發(fā)揮了材料的高溫蠕變特性，使鑄坯發(fā)生變形。

(2)新曲線的應(yīng)變速率遠(yuǎn)小于五點彎曲五點矯直機(jī)型曲線的應(yīng)變速率。新設(shè)計的機(jī)型曲線使連鑄坯在矯直變形中更多地依靠低于屈服強(qiáng)度作用的蠕變變形，而五點彎曲五點矯直機(jī)型曲線則更多地依靠大于屈服強(qiáng)度的塑性變形。

在以后的鑄機(jī)曲線設(shè)計中可以參考利用蠕變進(jìn)行矯直的新方法，進(jìn)一步縮短基本圓弧段弧長，甚至取消基本圓弧段，最大限度延長矯直段弧長，降低應(yīng)變速率，從而達(dá)到完全的蠕變矯直，大大降低鑄坯的矯直裂紋發(fā)生率，提高鑄坯質(zhì)量。

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(編輯 王旻玥)

New Straightening Technology of Continuous Casting Slabs Based on High-temperature Creep Properties

ZHANG Xingzhong GUO Long FENG Changxi

National Engineering Research Center for Equipment and Technology of Cold Strip Rolling,Yanshan University,Qinhuangdao,Hebei，066004

A new straightening technology where the continuous casting slabs might be straightened by full using of high-temperature creep properties was proposed based on the straightening technologies that widely used currently. The new straightening curves were designed herein where the curvatures were changed as sine law. The arc lengths of straightening segments and bending segments were extended significantly. The strain rate in the new curve was less than creep strain rate so that high-temperature creep behavior might be used fully in the straightening processes by finite element method. The parameters of thermo-physical property were confirmed and the creep constitutive equation was derived through the uniaxial tensile tests of Q460E steels on the Gleeble-3800 machine. Strain rates in the new curve were close to the minimum creep strain rates, thus the slabs might be straightened by creep deformations mainly. Due to the lower strain rates, internal cracks caused by bending and straightening might be effectively avoided, and the quality of the slabs was improved.

continuous casting slab; creep straightening; strain rate; straightening curve

2016-06-16

國家自然科學(xué)基金資助項目(51275446)；河北省自然科學(xué)基金資助項目(E2016203492)；河北省研究生創(chuàng)新資助項目(2016SJBS027)；河北省引進(jìn)留學(xué)人員項目(C2013005012)

TF777.1；TF341.6

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.10.016

張興中，男，1965年生。燕山大學(xué)國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向為機(jī)械設(shè)計及理論和高效連鑄技術(shù)。獲省科技進(jìn)步三等獎2項，發(fā)表論文50余篇。E-mail:Zhangxzh@ysu.edu.cn。郭 龍，男，1985年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院博士研究生。馮常喜，男，1991年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。