陳 杰, 李 瓊,2, 范欣然, 李 勇,2, 何 劍

(1.成都理工大學(xué) 地球物理學(xué)院，成都 610059；2.地球勘探與信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(成都理工大學(xué))，成都 610059)

利用分頻相干技術(shù)檢測(cè)頁(yè)巖裂縫發(fā)育帶

陳 杰1, 李 瓊1,2, 范欣然1, 李 勇1,2, 何 劍1

(1.成都理工大學(xué) 地球物理學(xué)院，成都 610059；2.地球勘探與信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(成都理工大學(xué))，成都 610059)

頁(yè)巖儲(chǔ)層具有低孔低滲的特點(diǎn)，裂縫及其發(fā)育程度是決定頁(yè)巖氣藏品質(zhì)的重要因素。采用分頻相干技術(shù)對(duì)頁(yè)巖儲(chǔ)層進(jìn)行裂縫檢測(cè)：對(duì)原始的地震數(shù)據(jù)體進(jìn)行分頻處理，對(duì)分頻后的單頻地震數(shù)據(jù)體進(jìn)行相干性計(jì)算，得到單頻相干數(shù)據(jù)體，選取優(yōu)勢(shì)頻帶采用主成分分析(PCA)對(duì)單頻相干數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，得到分頻重構(gòu)相干屬性，并應(yīng)用于頁(yè)巖的裂縫發(fā)育帶檢測(cè)中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不同頻率尺度下的單頻相干屬性反映了不同尺度的斷層、裂縫特征，而分頻重構(gòu)相干屬性則更加直觀地反映了研究區(qū)不同尺度斷層、裂縫的整體特征。利用分頻相干技術(shù)實(shí)現(xiàn)了頁(yè)巖裂縫發(fā)育的精細(xì)描述與刻畫。

相干；裂縫檢測(cè)；分頻；主成分分析；頁(yè)巖

本文的研究區(qū)為中國(guó)南方某古生界海相頁(yè)巖氣勘探區(qū)，已在該工區(qū)多處進(jìn)行鉆井測(cè)試，結(jié)果表明所鉆井位均處于裂縫極不發(fā)育區(qū)，未能產(chǎn)生工業(yè)性氣流。頁(yè)巖由于具有低孔隙度、低滲透率的特征，裂縫及其發(fā)育程度是決定頁(yè)巖氣藏品質(zhì)的重要因素[1-2]。因此，需要對(duì)該區(qū)進(jìn)行進(jìn)一步的研究以確定裂縫發(fā)育帶，指導(dǎo)頁(yè)巖氣井位布置，降低勘探風(fēng)險(xiǎn)。

相干屬性可以檢測(cè)儲(chǔ)層的斷層和裂縫特征。Bahorich等[3]提出了基于互相關(guān)的相干性計(jì)算技術(shù)，利用3個(gè)相鄰道之間的相似性來(lái)反映地質(zhì)特征，但是受噪聲影響較大。Marfurt等[4]提出了基于特征構(gòu)造的相干性計(jì)算技術(shù)，將地震道數(shù)據(jù)通過(guò)一定的模式轉(zhuǎn)換成協(xié)方差矩陣，通過(guò)求取協(xié)方差矩陣的最大特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量得到中心分析道與周圍道的相似性。此后，眾多學(xué)者將相干技術(shù)及其改進(jìn)方法應(yīng)用到各類儲(chǔ)層的斷層檢測(cè)中，均取得了很好的效果[5-7]。相干技術(shù)能夠識(shí)別較大的斷層，而對(duì)于較小的斷層裂縫、地質(zhì)細(xì)節(jié)，其敏感性較差，因此，頻譜分解技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。頻譜分解技術(shù)是對(duì)原始的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行分頻處理，得到不同頻段的單頻地震信號(hào)，低頻信號(hào)解釋了大尺度的地質(zhì)特征，而高頻地震信號(hào)反映了一些小尺度的細(xì)節(jié)，提高了地震資料預(yù)測(cè)薄儲(chǔ)層及巖性圈閉的能力[8]。Sun等[9]提出了分頻的相干體，該方法可以檢測(cè)出全頻帶相干體不易看到的微小斷層和裂縫特征。倪根生等[10]、陳波等[11]分別將分頻相干體應(yīng)用于致密碳酸鹽巖儲(chǔ)層和火山巖儲(chǔ)層的斷層裂縫檢測(cè)中。分頻的屬性只反映了單一尺度的地質(zhì)特征，為了在一張圖中呈現(xiàn)出多個(gè)尺度的地質(zhì)特征，需要優(yōu)化地震屬性，將多個(gè)屬性進(jìn)行融合處理[12-13]。Guo等[14]對(duì)分頻地震振幅屬性利用主成分分析法進(jìn)行了融合，計(jì)算得到的第一主成分分量代表了分頻地震屬性的大部分信息。Li和Lu[15]對(duì)相干屬性在不同頻率尺度下的特征進(jìn)行了綜合分析，將分頻相干數(shù)據(jù)體進(jìn)行了融合處理，并成功應(yīng)用于實(shí)際工區(qū)的河道和橫向不連續(xù)性預(yù)測(cè)中。

根據(jù)頁(yè)巖裂縫與其含氣性之間的關(guān)系，利用疊后地震屬性(如相干屬性)尋找裂縫是預(yù)測(cè)其含氣性的有利方法[16]。因此，筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，綜合了相干技術(shù)、頻譜分解技術(shù)和屬性融合技術(shù)的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行頁(yè)巖裂縫發(fā)育帶的檢測(cè)。首先，通過(guò)分頻處理獲得離散頻率的地震數(shù)據(jù)體；再對(duì)其進(jìn)行相干性計(jì)算，得到不同頻率尺度下的單頻相干體；針對(duì)某一特定層位，選取優(yōu)勢(shì)頻帶的單頻相干層位切片利用PCA進(jìn)行重構(gòu)，得到分頻重構(gòu)相干切片，并進(jìn)行解釋。實(shí)驗(yàn)結(jié)果有效地檢測(cè)了研究區(qū)頁(yè)巖裂縫發(fā)育帶，表明利用分頻相干技術(shù)進(jìn)行頁(yè)巖裂縫發(fā)育帶檢測(cè)的有效性和適用性。

1 方法原理

首先，采用短時(shí)傅里葉變換(STFT)來(lái)實(shí)現(xiàn)地震數(shù)據(jù)分頻處理，式(1)為STFT的變換公式

F(t,w)=∫x(τ)h(t-τ)e-jwτdτ

(1)

其中：x(τ)為單道地震信號(hào);h(τ)為時(shí)窗函數(shù);F(t,w)為時(shí)頻譜。

對(duì)原始地震數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析得到其有效頻帶范圍，再利用STFT提取離散單頻地震數(shù)據(jù)體。

然后，針對(duì)分頻的地震數(shù)據(jù)體，利用基于特征構(gòu)造的相干性技術(shù)(C3相干)計(jì)算分頻相干體。基于特征構(gòu)造的相干性技術(shù)實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下。

首先定義一個(gè)以分析點(diǎn)為中心的9道矩形(3×3)分析窗口，計(jì)算道與道之間的相似性構(gòu)成該點(diǎn)的協(xié)方差矩陣，該點(diǎn)協(xié)方差矩陣第ij個(gè)分量Cij(i=j=1, 2, …, 9)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(2)

其中:ui是第i道單頻地震數(shù)據(jù);Δt是采樣間隔;k是窗口中每道的樣點(diǎn)號(hào)，一共有2k+1個(gè)點(diǎn)。產(chǎn)生協(xié)方差矩陣C后，下一步是將它分解為特征矢量，每一個(gè)特征矢量都有對(duì)應(yīng)的特征值。求取出矩陣的最大特征值，便可以計(jì)算出該分析點(diǎn)的相干性Ce

(3)

其中:J為分析窗口內(nèi)的地震道數(shù)，分母表示窗口內(nèi)所有道的能量;λ1為特征矢量對(duì)應(yīng)的最大特征值，據(jù)此就計(jì)算出了中心分析點(diǎn)的相干性。重復(fù)對(duì)整個(gè)三維單頻數(shù)據(jù)體求取相干系數(shù)，得到最終的三維單頻相干體，進(jìn)而求取所有頻率的單頻相干體。為了避免帶入人為因素，每個(gè)單頻數(shù)據(jù)在計(jì)算過(guò)程中選取了相同的參數(shù)。

最后，本次研究針對(duì)某一特定層位的分頻相干切片進(jìn)行PCA重構(gòu)，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

第一步，將所有單頻成分(設(shè)有J個(gè)頻率成分)構(gòu)成一個(gè)J×J的協(xié)方差矩陣

(4)

其中:Cjk(j=k=1, 2, …,J)是協(xié)方差矩陣C的第jk個(gè)元素;N是地震橫向測(cè)線數(shù)目;M是地震縱向測(cè)線數(shù)目；dmn(j)和dmn(k)分別是mn坐標(biāo)點(diǎn)上第j個(gè)頻率成分和第k個(gè)頻率成分的數(shù)據(jù)。

第二步，通過(guò)式(5)求取協(xié)方差矩陣的特征值λp(p=1,2,…,J)及其對(duì)應(yīng)的特征向量νp

Cνp=λpνp

(5)

第三步，利用得到的每一個(gè)特征向量通過(guò)式(6)求取每一個(gè)主成分分量

(6)

其中amn(p)是mn坐標(biāo)點(diǎn)上第p個(gè)主成分分量(p=1,2,…,J)。根據(jù)最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量計(jì)算得到的結(jié)果是第一主成分分量，它代表J個(gè)頻率成分?jǐn)?shù)據(jù)的大部分特征。因此，選取第一主成分分量來(lái)代表mn坐標(biāo)點(diǎn)上的重構(gòu)值。重復(fù)對(duì)整個(gè)切片(共M×N個(gè)點(diǎn))進(jìn)行計(jì)算，就可以得到重構(gòu)相干切片。

由此實(shí)現(xiàn)了分頻相干技術(shù)的過(guò)程(圖1)，歸納如下。

圖1 分頻相干技術(shù)流程Fig.1 Technique flow chart of discrete frequency coherence cubes

第1步：對(duì)原始全頻地震數(shù)據(jù)體進(jìn)行分頻處理，得到不同頻率的地震數(shù)據(jù)體。

第2步：將第三代相干技術(shù)應(yīng)用于不同頻率的地震數(shù)據(jù)體，得到離散的相干體。為了避免帶入人為因素，每個(gè)單頻數(shù)據(jù)在計(jì)算過(guò)程中選取了相同的參數(shù)。

第3步：針對(duì)某一層位相干切片，選取有效頻帶內(nèi)的單頻相干切片采用PCA進(jìn)行重構(gòu)，得到一個(gè)新的相干切片。

2 應(yīng)用實(shí)例

根據(jù)以上步驟，筆者將分頻相干技術(shù)應(yīng)用到某頁(yè)巖氣富集區(qū)的裂縫預(yù)測(cè)中。

首先對(duì)原始地震資料進(jìn)行頻譜分析，圖2是頻譜分析結(jié)果，分析得知15～50 Hz為有效頻帶。在有效頻帶范圍內(nèi)，對(duì)原始的地震資料利用STFT進(jìn)行分頻處理，以5 Hz為間隔得到8個(gè)離散頻率的地震信號(hào)。

圖2 地震資料振幅譜Fig.2 Amplitude spectrum of seismic data

圖3 原始地震剖面圖Fig.3 Primary seismic cross section

圖4 相干屬性剖面Fig.4 Profiles of coherence cross sections(A)全頻帶; (B) 20 Hz; (C) 30 Hz; (D) 50 Hz

針對(duì)上述8個(gè)單頻地震數(shù)據(jù)體，采用第三代相干算法計(jì)算其相干性，得到8個(gè)單頻相干體；同時(shí)對(duì)全頻地震數(shù)據(jù)求取全頻帶相干體。圖3為原始地震資料剖面圖，以20 Hz、30 Hz和50 Hz為例。圖4為全頻相干體和3個(gè)單頻相干體的剖面圖，圖中橢圓框中為一個(gè)斷層、裂縫發(fā)育帶。低頻的相干體(20 Hz)反映了斷層的整體形態(tài)；中頻的相干體(30 Hz)在呈現(xiàn)整體形態(tài)的同時(shí)，還顯示出某些由斷層控制的次生裂縫特征；而高頻的相干體(50 Hz)則更加細(xì)致地刻畫了裂縫的特征。圖4中矩形框內(nèi)在全頻帶相干體中顯示為高角度的裂縫發(fā)育帶，在20 Hz的低頻相干體中只顯示一條裂縫，而在50 Hz高頻相干體中顯示為多條相對(duì)獨(dú)立的裂縫，由此可見(jiàn)高頻相干剖面顯示的小裂縫特征較全頻帶、低頻相干剖面更加明顯。

針對(duì)工區(qū)中的Ts層位，利用單頻相干體提取出各個(gè)頻率的相干層位切片。圖5為頁(yè)巖Ts層全頻帶相干以及20 Hz、30 Hz、50 Hz的單頻相干層位切片。結(jié)合地質(zhì)資料分析得知，該頁(yè)巖區(qū)Ts層位發(fā)育有3條大斷層，如圖5中直線標(biāo)注。低頻(20 Hz)的相干層位切片反映出Ts層3條大斷層的整體特征形態(tài)，而由這3個(gè)大斷層控制的次級(jí)裂縫在低頻相干切片上不明顯；中頻(30 Hz)的相干層位切片顯示出一些小斷層和裂縫的特征，但是不夠精細(xì)；而高頻(50 Hz)的相干切片則精細(xì)刻畫出3條主斷層附近的小斷層、裂縫特征，將細(xì)小斷層、裂縫發(fā)育形態(tài)顯示出來(lái)。圖5中橢圓框內(nèi)為另一裂縫發(fā)育帶，在全頻帶、中低頻相干切片中均無(wú)法顯示出其裂縫發(fā)育形態(tài)；而在50 Hz高頻相干切片中，裂縫發(fā)育的整體特征以及一些小裂縫得到了較好的刻畫。

圖4和圖5表明，利用分頻相干技術(shù)可以識(shí)別一些常規(guī)相干難以發(fā)現(xiàn)的小斷層、裂縫發(fā)育特征，其中大尺度(低頻)相干反映了斷層的整體形態(tài)，而小尺度(高頻)相干則可以精細(xì)、準(zhǔn)確刻畫出微小斷層和裂縫的發(fā)育形態(tài)。對(duì)于低孔、低滲頁(yè)巖儲(chǔ)層，分頻相干技術(shù)則可以實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)層裂縫發(fā)育的精細(xì)刻畫，為進(jìn)一步進(jìn)行儲(chǔ)層預(yù)測(cè)、指導(dǎo)鉆井方案設(shè)計(jì)提供有利條件。

從圖2中分析得知，地震資料的主頻集中在20～30 Hz，則主要振幅能量集中在20～30 Hz，因此圖4-B、C和圖5-B、C中刻畫出的斷層特征基本上分別反映了圖4-A、圖5-A的特征，而圖4-D和圖5-D中的一些地質(zhì)特征在圖4-A和圖5-A中沒(méi)有得到體現(xiàn)。為了能夠在去除低頻和高頻噪聲的基礎(chǔ)上，在一張圖件上反映出多個(gè)尺度的信息，我們選擇了該區(qū)對(duì)斷層、裂縫發(fā)育相對(duì)敏感的頻率帶相干層位切片進(jìn)行“能量均衡”處理(重構(gòu))，壓制能量較強(qiáng)的頻帶信號(hào)并放大能量較弱的頻帶信號(hào)。選取了有效頻帶內(nèi)的8個(gè)單頻相干層位切片(15、20、25、30、35、40、45、50 Hz)，利用PCA技術(shù)重構(gòu)了相干切片(圖6)，3個(gè)主斷層及其次級(jí)斷層和裂縫發(fā)育情況均得到了體現(xiàn)，橢圓框中的裂縫發(fā)育帶也得到顯示。與圖5-A對(duì)比發(fā)現(xiàn)，分頻重構(gòu)相干切片去除了低頻噪聲的影響，相對(duì)于全頻相干切片能夠反映出一些微小斷層和裂縫的特征，實(shí)現(xiàn)了地質(zhì)細(xì)節(jié)精細(xì)刻畫；與圖5-B、C、D對(duì)比發(fā)現(xiàn)，分頻重構(gòu)相干切片相對(duì)于單頻相干切片可以反映出更加豐富的斷層、裂縫發(fā)育信息。

圖5 Ts層沿層位相干切片F(xiàn)ig.5 Slices of coherence cubes in the Ts layer(A)全頻帶; (B) 20 Hz; (C) 30 Hz; (D) 50 Hz

圖6 Ts層分頻重構(gòu)相干切片F(xiàn)ig.6 Reconstructed slice of coherence attribute in the Ts layer

3 結(jié) 論

a. 在頁(yè)巖地區(qū)，利用分頻相干體可以反映出一些全頻帶相干體難以顯示出的小斷層和裂縫，其中低頻相干體能反映頁(yè)巖斷層發(fā)育的整體特征，這種大尺度的斷層會(huì)對(duì)儲(chǔ)層造成破壞，而高頻相干體對(duì)一些微小斷層和裂縫可以有很好的刻畫。

b. 利用PCA進(jìn)行分頻相干重構(gòu)，方法簡(jiǎn)單快速，可以平衡不同頻帶的信號(hào)特征，得到更為豐富的不同尺度斷層和裂縫的發(fā)育信息，有利于對(duì)不同尺度的斷層和裂縫發(fā)育情況進(jìn)行宏觀的判斷。

c. 本次研究利用分頻相干技術(shù)實(shí)現(xiàn)了頁(yè)巖裂縫發(fā)育的精細(xì)描述與刻畫。需要指出的是，由于地震資料的分辨率有限，對(duì)于更小尺度的裂縫檢測(cè)方法有待深入研究。

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Detection of fracture development zone in shale by using discrete frequency coherence cubes

CHEN Jie1, LI Qiong1,2, FAN Xinran1, LI Yong1,2, HE Jian1

1.CollegeofGeophysics,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu610059,China; 2.KeyLaboratoryofEarthExplorationandInformationTechniques,MinistryofEducation,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu610059,China

Shale reservoir is characterized by low porosity and low permeability. The existence and development of fractures in shale are key factors for the formation of quality reservoir. It is very important to detect and study fracture development zones in shale in order to locate the gas and oil pools. Discrete frequency coherence cubes can be used to fulfill the purpose.Firstly, the original seismic data are processed by spectral decomposition, followed by the calculation of coherence cubes of single-band seismic data. Then, single-band coherence cubes of selected dominant bands are reconstructed by using principal component analysis. Finally, the reconstructed discrete frequency coherence cube can be used to predict the development of fracture zones. It shows that coherence cubes at different frequency bands reflect features of fractures of different scales, and the reconstructed discrete frequency coherence cube interpret the integral features of fractures of different scales in an interest area. Discrete frequency coherence technique plays a role in the fulfillment of accurate description of fracture development zones in shale.

coherence; detection of fracture; discrete frequency; principal component analysis; shale

10.3969/j.issn.1671-9727.2017.03.08

1671-9727(2017)03-0356-06

2016-05-24。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41274129)；國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2011ZX05035-005-003HZ)。

陳杰(1992-)，男，碩士研究生，研究方向：油氣地球物理勘探, E-mail:chenjie_cdut@163.com。

李瓊(1968-)，女，博士，教授，研究方向：油氣地球物理勘探, E-mail:liqiong@cdut.edu.cn。

P631.443; TE132.2

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