房俊龍，孫春茹，于國(guó)航，劉爽

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué)電氣與信息學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150030）

一種基于模糊控制的改進(jìn)主動(dòng)式孤島檢測(cè)法

房俊龍，孫春茹，于國(guó)航，劉爽

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué)電氣與信息學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150030）

孤島檢測(cè)是分布式發(fā)電系統(tǒng)中必須解決的重點(diǎn)問(wèn)題之一，確保了電力系統(tǒng)的安全和穩(wěn)定。但以往檢測(cè)方法多存在檢測(cè)效率低和檢測(cè)時(shí)間長(zhǎng)等情況，針對(duì)這些問(wèn)題，提出一種改進(jìn)的主動(dòng)移相式孤島檢測(cè)法，并對(duì)改進(jìn)后的方法展開原理分析。根據(jù)孤島發(fā)生時(shí)，公共結(jié)合點(diǎn)電壓頻率的變化情況對(duì)頻率變化量和頻率變化率進(jìn)行模糊控制，對(duì)改進(jìn)后算法中的參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)整定?；贛atlab/Simulink的仿真結(jié)果表明改進(jìn)后的方案提高了檢測(cè)效率，縮短了檢測(cè)時(shí)間，對(duì)電能質(zhì)量影響小，具有一定實(shí)用參考價(jià)值。

光伏發(fā)電系統(tǒng)；孤島檢測(cè)；主動(dòng)移相；模糊控制

由于電氣故障、誤操作等情況使分布式電源未檢測(cè)出脫網(wǎng)狀態(tài)而持續(xù)供電，可能會(huì)引起設(shè)備損壞，危害檢修人員人身安全等后果［1-3］。因此，考慮到電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性及穩(wěn)定性，孤島檢測(cè)是分布式電源中必不可少的環(huán)節(jié)。

孤島檢測(cè)常見的方法有:無(wú)源被動(dòng)式和有源主動(dòng)式檢測(cè)。前者主要檢測(cè)斷電時(shí)逆變器輸出的電壓頻率、相位等參數(shù)突變來(lái)確定孤島狀態(tài)，一般有過(guò)/欠壓（over/under voltage，OUV）、過(guò)/欠頻（over/under frequency，OUF）、相位突變檢測(cè)等方法；后者通過(guò)向電網(wǎng)注入一些特定信號(hào)使電氣量在孤島時(shí)加速變化超出閥值，主要有主動(dòng)頻移法（active frequency drift，AFD）、滑膜頻率偏移（slide-mode shift，SMS）等，這些方法檢測(cè)效率較高，但可能對(duì)并網(wǎng)的電能質(zhì)量有影響［4-9］。文獻(xiàn)［4］闡明了關(guān)于滑膜頻率偏移算法基本參數(shù)的設(shè)置；文獻(xiàn)［5］提出了一種改進(jìn)的主動(dòng)移相算法使之更加簡(jiǎn)潔易控；文獻(xiàn)［6］對(duì)頻移式算法中的參數(shù)進(jìn)行了模糊控制優(yōu)化提高了檢測(cè)速度?；谝陨衔墨I(xiàn)，本文提出了一種基于模糊控制的改進(jìn)式主動(dòng)移相法。

1 主動(dòng)移相式檢測(cè)法的原理分析

光伏并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)在正常工作狀態(tài)時(shí)，逆變器輸出的電流與電網(wǎng)電壓是同頻同相的。但加入主動(dòng)移相式孤島檢測(cè)法后，由于主動(dòng)移相式算法在電網(wǎng)電壓的相位上加入1個(gè)微小的擾動(dòng)θ，使兩者的相位不完全相同。當(dāng)發(fā)生孤島效應(yīng)時(shí)，由于擾動(dòng)角θ的存在會(huì)使公共結(jié)合點(diǎn)（point of common coupling，PCC）的電壓頻率在逆變器輸出電流的影響下持續(xù)偏移，此時(shí)逆變器輸出電流可以表示為

式中:ω為PCC的角頻率；θ為加入的擾動(dòng)角初始相位。

當(dāng)θ以電網(wǎng)額定頻率的正弦函數(shù)的形式表示時(shí)如下式:

式中:f為PCC點(diǎn)頻率；fm為對(duì)應(yīng)最大相位角的最大頻率；f0為電網(wǎng)的額定頻率；θm為算法的最大相移角。

主動(dòng)移相算法加入的微小擾動(dòng)角θ與負(fù)載相位角的差值會(huì)使電流相位產(chǎn)生一個(gè)偏移。在正常工作并網(wǎng)狀態(tài)時(shí)，由于電網(wǎng)的鉗制作用逆變器輸出的電流相位不會(huì)使電壓相位產(chǎn)生變化；在孤島狀態(tài)時(shí)，電流相位的微小變化會(huì)因?yàn)殡妷翰ㄐ蔚某盎驕筇匦允沟秒妷侯l率持續(xù)減小或增大，直至超出頻率閥值，從而檢測(cè)出孤島狀態(tài)。

2 主動(dòng)移相式算法改進(jìn)及反饋系數(shù)k的模糊控制優(yōu)化

2.1 算法改進(jìn)

在傳統(tǒng)算法中，當(dāng)∠G(jω)負(fù)載相位角與算法中的擾動(dòng)角θ之和為零時(shí)，即θ+∠G(jω)=0時(shí)，這時(shí)無(wú)法檢測(cè)出系統(tǒng)的孤島狀態(tài)，會(huì)出現(xiàn)檢測(cè)盲區(qū)。為解決這一問(wèn)題，基于文獻(xiàn)［7］所提出的方法，提高了檢測(cè)速度也減小了檢測(cè)盲區(qū)，改進(jìn)方法如下:

其中

式中:k為正反饋系數(shù)，使相角差隨頻率的漂移而同方向變化；θ0為1個(gè)微小常數(shù)，目的在于引入微小偏移量加速斷網(wǎng)時(shí)的相位偏移可以有效提高檢測(cè)效率。

當(dāng)孤島發(fā)生瞬間時(shí)，PCC電壓和電流的相角取決于所帶的負(fù)載類型。本文選取一般情況下的并聯(lián)RLC負(fù)載作為本地負(fù)載，因此定義本地RLC負(fù)載的電路阻抗角為

式中:Qf為RLC負(fù)載的品質(zhì)因數(shù)；f*為負(fù)載的諧振頻率。

當(dāng)本地負(fù)載的諧振頻率與電網(wǎng)頻率相等且功率匹配時(shí)，即斷電后頻率差幾乎為零是孤島檢測(cè)最困難的情況。要求在此工況下檢測(cè)成功就要保證逆變器電流相角變化量要比本地負(fù)載相角變化量更快。因此在f=f*=f0時(shí)，存在

得到在忽略θ0的情況下，將式（2）與式（5）帶入到式（7）加以整理即可得出系數(shù)k的范圍為

考慮到所帶負(fù)載的特性不同會(huì)影響Qf的取值范圍，在此k的范圍為k∈[2.3,9.2]。

2.2 系數(shù)k的模糊控制優(yōu)化

在電網(wǎng)斷電后，未知負(fù)載特性的情況下，要及時(shí)在k的取值范圍中選取對(duì)應(yīng)合適當(dāng)前負(fù)載的k值是存在困難的，同時(shí)根據(jù)以往的理論分析及仿真結(jié)果看，逆變器電壓的頻率偏移量和頻率偏移率會(huì)被外部擾動(dòng)所干擾。在此，本文選擇二維模糊控制器，如圖1所示。

圖1 模糊控制框圖Fig.1 Fuzzy control diagram

圖1中，e為逆變器電壓頻率fuinv與電網(wǎng)額定電壓f0的差值；ec為e的變化率，這兩者作為控制器的輸入項(xiàng)；控制器輸出項(xiàng)為反饋系數(shù)k；ke和kec為輸入因子；ku為輸出因子。

根據(jù)GBT 15945—1995條例對(duì)小容量分布式系統(tǒng)的頻率偏差要求，1個(gè)電網(wǎng)周期內(nèi)的頻率變化不能超過(guò)0.5 Hz，因此設(shè)置頻差e∈［-0.5，0.5］，頻率變化率ec∈［-50，50］，反饋系數(shù)k的范圍為［2.293，9.172］。在電網(wǎng)斷電后，PCC處電壓與電網(wǎng)電壓頻率變化會(huì)由于所帶負(fù)載特性不同而呈雙方向變化，因此將頻差和頻率變化率的模糊論域均設(shè)為［-3，3］，同時(shí)分為7個(gè)對(duì)稱子集即E=EC={NB（負(fù)大），NM（負(fù)中），NS（負(fù)?。?，ZE（零），PS（正?。?，PM（正中），PB（正大）}。反饋系數(shù)k恒為正值，設(shè)其模糊論域?yàn)椋?，6］，相應(yīng)其輸出論域U為［0，6］，也分為7個(gè)對(duì)稱子集即U={ZE（零），SS（較?。?，S（?。?，M（中），BB（較大），B（大），VB（非常大）}。由此通過(guò)各個(gè)參數(shù)的子集范圍及量化因子可得出控制器的量化因子ke=6,kec=0.15,ku=1。

通過(guò)對(duì)以往實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，結(jié)合在本算法中系數(shù)k能否在孤島狀態(tài)中及時(shí)成功檢測(cè)，應(yīng)用“if E and EC then U”形式的模糊控制規(guī)則，得出輸入e，ec與輸出k，控制規(guī)則見表1。

表1 模糊控制規(guī)則Tab.1 Fuzzy inference rule

本文中針對(duì)每條模糊條件語(yǔ)句都有模糊關(guān)系與之對(duì)應(yīng)，在所有相對(duì)應(yīng)的模糊關(guān)系都計(jì)算完畢后，得出整個(gè)與控制規(guī)則相對(duì)應(yīng)的模糊關(guān)系R為

式（9）可算出輸出模糊集合，對(duì)其進(jìn)行加權(quán)平均法處理，可將模糊判決轉(zhuǎn)變?yōu)榍逦妮敵隽?，再與量化因子ku相乘即可得實(shí)際輸出量k。

3 仿真分析

為證明參數(shù)經(jīng)模糊優(yōu)化后本文孤島檢測(cè)方法的實(shí)效性，用Matlab/Simulink搭建光伏發(fā)電系統(tǒng)模型，光伏逆變器采用恒功率（P/Q）控制模式。仿真具體參數(shù)為:電網(wǎng)電壓220 V，額定頻率50 Hz，輸出直流電壓400 V，負(fù)載有功功率2 kW，選擇最難檢測(cè)的情況下的RLC負(fù)載，R=47.7 Ω，C=167.6 μF，L=61.6 mH，Qf=2.5。電網(wǎng)在0.1 s斷開，設(shè)置過(guò)欠頻保護(hù)閾值范圍為49.5～50.5 Hz，對(duì)原算法和模糊優(yōu)化后的情況分別進(jìn)行仿真。

圖2、圖3分別給出了傳統(tǒng)算法在電網(wǎng)斷電后的逆變器電流、PCC電壓及頻率的變化情況。傳統(tǒng)算法在0.243 s可以檢測(cè)出并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的孤島狀態(tài)，檢測(cè)時(shí)間為0.143 s。本文算法經(jīng)模糊控制優(yōu)化后的仿真波形如圖4、圖5所示。在0.1 s斷電后，電網(wǎng)鎖相環(huán)失去鉗制作用，首先確定擾動(dòng)方向然后持續(xù)加入改進(jìn)算法產(chǎn)生的微小擾動(dòng)偏差，并且在正反饋?zhàn)饔孟录铀倭祟l率偏移，直至超出閾值迅速觸發(fā)過(guò)欠頻保護(hù)，同時(shí)切斷逆變器電流，隨即電壓信號(hào)也衰減到零孤島狀態(tài)在0.174 s被成功檢測(cè)出來(lái)，檢測(cè)時(shí)間僅為0.074 s，可見提高了檢測(cè)效率，縮短了檢測(cè)時(shí)間。

圖2 傳統(tǒng)算法PCC電壓與電流仿真波形Fig.2 Simulation waveforms of the PCC voltage and current with traditional algorithm

圖3 傳統(tǒng)算法PCC電壓頻率Fig.3 PCC voltage frequency of traditional algorithms

圖4 改進(jìn)算法參數(shù)模糊優(yōu)化后的PCC電壓與電流仿真波形Fig.4 Simulation waveforms of PCC voltage and current with improved algorithm after parameter fuzzy optimization

圖5 改進(jìn)算法參數(shù)模糊優(yōu)化后的PCC電壓頻率Fig.5 PCC voltage frequency of improved algorithm after parameter fuzzy optimization

為了驗(yàn)證本文算法在系統(tǒng)負(fù)載不確定時(shí)依舊可以成功檢測(cè)出孤島狀態(tài)，添加了2種其他算法可能檢測(cè)失敗的諧振頻率下的偏容性和偏感性的負(fù)載情況，分別進(jìn)行仿真驗(yàn)證。2種情況具體參數(shù)設(shè)置如下:偏感性負(fù)載R=48.4 Ω，L=60 mH，C=166.4 μF，此參數(shù)條件下并聯(lián)負(fù)載的諧振頻率為50.4 Hz，品質(zhì)因數(shù)為2.54；偏容性負(fù)載R=48.4 Ω，L=60 mH，C=171.8 μF，此參數(shù)下的諧振頻率為49.6 Hz，品質(zhì)因數(shù)為2.58。分別得到改進(jìn)算法檢測(cè)成功下的逆變器側(cè)電流、PCC處電壓及頻率波形圖，檢測(cè)結(jié)果波形如圖6、圖7所示。

圖6 偏感性負(fù)載情況下仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of inductive load

圖7 偏容性負(fù)載情況下仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of capacitive load

為保證本算法可以實(shí)現(xiàn)有效檢測(cè)又不會(huì)給電網(wǎng)造成電能質(zhì)量污染，用Matlab自帶的快速傅里葉變換（fast fourier transformation，F(xiàn)FT）分析功能，在光伏發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)下，對(duì)傳統(tǒng)算法和改進(jìn)后的方法展開分析，得到的結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 傳統(tǒng)算法PCC輸出電流的總諧波失真率Fig.8 The total harmonic distortion of PCC output current in traditional algorithms

圖9 改進(jìn)算法參數(shù)模糊優(yōu)化后的PCC輸出電流總諧波失真率Fig.9 The total harmonic distortion of PCC output current in improved algorithm after parameter fuzzy optimization

由圖8、圖9可知，在相同條件下傳統(tǒng)算法的總諧波畸變率（total harmonic distortion，THD）為3.19%，而改進(jìn)后的本文優(yōu)化算法的THD為2.78%，兩者比較可知，電流畸變率THD由3.19%降為2.78%，即并網(wǎng)電流的電能質(zhì)量提高了0.41%，降低了電網(wǎng)的諧波污染。同時(shí)根據(jù)GB/T19939—2005在2 s內(nèi)檢測(cè)出孤島效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)，本文方法比傳統(tǒng)算法縮短了0.069 s滿足國(guó)標(biāo)要求。

4 結(jié)論

為解決在光伏發(fā)電系統(tǒng)中存在的傳統(tǒng)主動(dòng)移相式算法孤島檢測(cè)時(shí)間長(zhǎng)、效率低、對(duì)電能影響大等缺點(diǎn)，本文提出一種改進(jìn)算法并對(duì)其反饋系數(shù)k展開模糊控制優(yōu)化；使之在孤島狀態(tài)下可以有效地加速相位偏移從而引起過(guò)欠頻保護(hù)而檢測(cè)成功。并在Matlab/Simulink平臺(tái)測(cè)試進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，在降低檢測(cè)時(shí)間和減小THD兩方面闡明了本文算法的實(shí)效性，有效提高了電網(wǎng)的電能質(zhì)量。且在反饋系數(shù)k被優(yōu)化后整體系統(tǒng)不因k值的變化而影響系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性，由此整體性能得到提高。

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An Improved Active Phase-shift Islanding Detection Method Based on Fuzzy Control

FANG Junlong，SUN Chunru，YU Guohang，LIU Shuang
（College of Electrical and Information，Northeast Agricultural University，Harbin 150030，Heilongjiang，China）

Islanding detection is one of the important problems of distributed photovoltaic power generation，which guarantees the security and stability of the entirety power system.Most of the previous detection methods always have an inefficient detection，and cost a long time.To solve these problems，an improved active phase-shift islanding detection method was proposed，and the principle and analysis of improved method were unfolded.The parameter of improved method was set automatically due to the change condition of frequency and voltage at the point of common coupling and it took a fuzzy control to the rate of frequency change and frequency variation when the islanding occured.Simulation results based on Matlab/Simulink indicate that the improved method has increased the detection efficacy，shorten the time and has a low influence to power quality，which has practical reference value for application.

photovoltaic power generation systems；islanding detection；active phase-shift；fuzzy control

TM71

A

10.19457/j.1001-2095.20170516

2016-03-30

修改稿日期：2016-11-05

房俊龍（1971-），男，博士，教授，Email:junlongfang@126.com