姜金

（中鐵十九局集團(tuán)第一工程有限公司，遼寧 遼陽 111000）

獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)在城市地鐵隧道施工放樣中的應(yīng)用

姜金

（中鐵十九局集團(tuán)第一工程有限公司，遼寧 遼陽 111000）

利用衛(wèi)星定位及無約束平差技術(shù)建立貴陽市軌道交通2號線二期工程建立獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)，根據(jù)獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)構(gòu)建獨(dú)立平面、高程、聯(lián)系測量控制網(wǎng)。在WGS-84坐標(biāo)系中利用POWERADJ4.0軟件的平差程序和NASEW軟件進(jìn)行平面控制網(wǎng)、高程控制網(wǎng)、聯(lián)系測量控制網(wǎng)進(jìn)行二維約束與二維無約束平差計(jì)算，平差后的坐標(biāo)與一期工程控制網(wǎng)基準(zhǔn)數(shù)據(jù)重合率高；該成果具有精度高、可靠性強(qiáng)，計(jì)算簡便、節(jié)省了時(shí)間，使得工作效率得到提高。

坐標(biāo)系統(tǒng)；聯(lián)系測量；平差；精度分析

1 概述

地鐵隧道獨(dú)立控制網(wǎng)布設(shè)的目的是控制開挖工作面施工的三維位置 （平面位置和高程），用以確保兩相向開挖工作面的正確貫通，控制網(wǎng)的測量精度主要取決于隧道貫通精度、隧道長度與形狀、開挖面的數(shù)量以及施工方法等因素。由于地鐵線路測量的特點(diǎn)是跨度較長，如采用施工控制網(wǎng)往往由于離中央子午線較遠(yuǎn)或海拔較高沒有投影到施工平均高程面上，造成施工已知點(diǎn)坐標(biāo)不夠精確，如果采用這些已知點(diǎn)去約束平差計(jì)算控制網(wǎng)，會造成GPS控制網(wǎng)的形狀產(chǎn)生不同程度的扭曲和變形，滿足不了長大隧道工程控制網(wǎng)的高精度要求。坐標(biāo)系統(tǒng)選擇的適當(dāng)與否關(guān)系到整個工程的質(zhì)量問題，獨(dú)立控制網(wǎng)的建立節(jié)省了時(shí)間，使得工作效率得到提高，可對地鐵隧道不同的開挖面間進(jìn)行貫通誤差的預(yù)計(jì)，確保隧道貫通精度滿足規(guī)范要求。本文通過對貴陽市軌道交通2號線GPS數(shù)據(jù)采集、三維模型建立、數(shù)據(jù)處理、成果輸出等幾個方面分析，對隧道GPS施工控制網(wǎng)的建立和數(shù)據(jù)處理有了一個全面的了解，利用建立獨(dú)立控制網(wǎng)來滿足高精度施工放樣的需要，平面控制網(wǎng)建網(wǎng)的精度等級為GPS D級網(wǎng)。

貴陽市軌道交通2號線包括：北京路站 （長289m）、北京路站～延安路站區(qū)間暗挖隧道長634m、延安路站 （1號線車站長180m、2號線車站長181m）、延安路站～中山路站區(qū)間暗挖隧道長1178m。為了滿足施工要求，貴陽市軌道交通2號線二期工程建立獨(dú)立控制網(wǎng)。

2 地鐵隧道獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

獨(dú)立施工控制網(wǎng)分為平面施工控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)，平面控制網(wǎng)由平面首級GPS控制網(wǎng)構(gòu)成，高程控制網(wǎng)由二等水準(zhǔn)結(jié)點(diǎn)網(wǎng)構(gòu)成。

2.1 平面施工控制網(wǎng)設(shè)計(jì)

本次平面控制網(wǎng)復(fù)測采用GPS觀測，與原測控制網(wǎng)相同，本次GPS復(fù)測控制網(wǎng)根據(jù)已有平面控制點(diǎn)的情況，沿線路呈帶狀布設(shè)，全網(wǎng)采用邊連接形式構(gòu)網(wǎng)，由多個重疊大地四邊形組成。GPS控制網(wǎng)復(fù)測由非同步獨(dú)立觀測邊構(gòu)成閉合環(huán)或附合路線，每個閉合環(huán)或附合線路中的邊數(shù)不大于6條。貴陽市軌道交通2號線二期工程新布設(shè)工程線路控制點(diǎn)4點(diǎn)，聯(lián)測輕軌基準(zhǔn)控制點(diǎn)（B級GPS點(diǎn)）9點(diǎn)，共66點(diǎn)。采用獨(dú)立坐標(biāo)系來布設(shè)施工控制網(wǎng)能在施工過程中減少工作量，便于施工測量放樣。新埋設(shè)的控制點(diǎn)，如果點(diǎn)位標(biāo)石位于房頂上，則先將屋頂打毛，用聚氨脂和環(huán)氧樹脂的混合物將標(biāo)石粘在打毛的屋頂上，最后用混凝土澆筑。

2.2 高程控制網(wǎng)設(shè)計(jì)

高程控制網(wǎng)由布設(shè)二等水準(zhǔn)路線組成，所布設(shè)水準(zhǔn)點(diǎn)主要分布在擬建軌道交通2號線二期車站、隧道口、車輛段附近，或是線路沿線附近的機(jī)關(guān)、學(xué)校、廠礦、公園處，以保證點(diǎn)位地基的堅(jiān)實(shí)穩(wěn)定，并利于標(biāo)石的長期保存和使用。共布設(shè)二等水準(zhǔn)點(diǎn)55點(diǎn)，組成軌道交通2號線二期工程高程控制網(wǎng)，水準(zhǔn)路線長184.795km。水準(zhǔn)點(diǎn)的選埋一部分按水準(zhǔn)墻標(biāo)埋設(shè)，在永久性加固堡坎或建筑物的水平方向上鑿一深約20cm的孔，再用水泥砂漿將預(yù)制件鑄鐵水準(zhǔn)標(biāo)志埋設(shè)在加固堡坎或建筑物上。獨(dú)立施工控制網(wǎng)坐標(biāo)系統(tǒng)如圖2所示，XOY為大地坐標(biāo)系，AO′B為建筑施工坐標(biāo)系。選定獨(dú)立建筑坐標(biāo)系可以使主要建筑物的軸線與坐標(biāo)軸向平行 （或垂直），使得在施工測量放樣工作中計(jì)算變得簡便。

圖2 獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)

圖3 一井定向聯(lián)系測量示意圖

將勘測坐標(biāo)換算成建筑坐標(biāo)公式為：

式中，X0、Y0為建筑坐標(biāo)系原點(diǎn)O′在大地坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，α為建筑坐標(biāo)系A(chǔ)軸的大地坐標(biāo)方位角。

在大地坐標(biāo)與建筑坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的過程中，可以使得標(biāo)段起點(diǎn)即XW136+167中心軸線點(diǎn)的建筑坐標(biāo)為 （0，136167）沿著地鐵線路前進(jìn)方向線路里程即為軸線點(diǎn)B坐標(biāo)，地鐵隧道外部各軸線點(diǎn)偏離中心軸線點(diǎn)距離即為A坐標(biāo) （左+右），在施工放樣過程中計(jì)算工作簡便，使得工作效率得到提高。由于線路有折線部分，為了施工計(jì)算過程的方便，需要在折線段前后部分均建立一個獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)，兩段線路相對獨(dú)立。在工程施工過程中，位于工區(qū)邊緣的工程點(diǎn)位，如若需要根據(jù)場區(qū)外的勘測控制網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行放樣時(shí)也可將建筑坐標(biāo)換算成勘測坐標(biāo)：

式中，X0、Y0為建筑坐標(biāo)系原點(diǎn)O′在大地坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，α為建筑坐標(biāo)系A(chǔ)軸的大地坐標(biāo)方位角。

2.3 聯(lián)系控制網(wǎng)設(shè)計(jì)

貴陽市軌道交通2號線盾構(gòu)機(jī)始發(fā)定向采用一井聯(lián)系三角形方法進(jìn)行聯(lián)系測量。在基坑中，將已布設(shè)的地下導(dǎo)線與豎井中的鋼絲聯(lián)測，即可將地面獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與方向傳遞到地下去，經(jīng)計(jì)算求得地下導(dǎo)線各點(diǎn)的坐標(biāo)與導(dǎo)線邊的方位角。一井定向聯(lián)系測量方法如圖3所示，A為地面控制點(diǎn)，與其他地面控制點(diǎn)通視 （T方向），實(shí)際工作中至少有兩個控制點(diǎn)通視。A′為地下洞內(nèi)定向點(diǎn) （地下導(dǎo)線點(diǎn)），與另外一地下導(dǎo)線點(diǎn)T′通視；O1、O2為懸掛在井口支架上的兩根鋼絲，鋼絲下端掛重錘，并將重錘置于機(jī)油桶內(nèi)，使之穩(wěn)定。三角形測量近井點(diǎn)的坐標(biāo)測量，利用地表導(dǎo)線控制網(wǎng)的GPS點(diǎn)測量近井點(diǎn)的坐標(biāo)，近井點(diǎn)設(shè)置為強(qiáng)制歸心標(biāo)形式以減少對點(diǎn)誤差，按精密導(dǎo)線同等精度測量近井點(diǎn)坐標(biāo)，角度觀測六測回，左、右角各三測回，左、右角平均值與360°的較差≤±4″，邊長往返各六測回，用嚴(yán)密平差進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，點(diǎn)位中誤差≤±10mm。

2.4 觀測和數(shù)據(jù)處理

根據(jù)在實(shí)地GPS所測基線長度以及方位，以YM2為坐標(biāo)起算原點(diǎn)；線路前進(jìn)方向即YM2到Y(jié)M22方向?yàn)閄軸的正方向，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°為Y軸，建立地鐵隧道獨(dú)立控制網(wǎng)。首先對外業(yè)觀測成果以獨(dú)立基線向量組成的閉合環(huán)在WGS84坐標(biāo)系下進(jìn)行三維無約束平差計(jì)算或最小約束平差計(jì)算，獲得基線平差值求取YN2至YM22基線向量的平差基線長度，得到WGS三維自由網(wǎng)坐標(biāo)。根據(jù)三維自由網(wǎng)平差結(jié)果可以查看獨(dú)立控制網(wǎng)的內(nèi)符合精度和粗差。為了提高全網(wǎng)精度，洞外平面控制網(wǎng)檢測使用的儀器為瑞士徠卡ATX1250GPS一體機(jī)四臺套，在整體隧道獨(dú)立控制網(wǎng)平差后，控制點(diǎn)的最大中誤差1.7mm （為YM17點(diǎn)），點(diǎn)的平均中誤差為1mm，最弱邊的相對精度為1/392157（為YN13～YM14邊），基線邊方位角中誤差最大為±0.51mm，為YM15～YM16方向。采用徠卡TCRA1201全站儀對隧道進(jìn)口和出口子控制網(wǎng)的平面點(diǎn)進(jìn)行檢核，以檢核控制網(wǎng)的可靠性。在隧道進(jìn)口和出口各選擇了一個三角形 （△YM1-△YM3-△YM4和△YM19-△YN21-△YM24）進(jìn)行了角度和距離檢核，并進(jìn)行了比較和分析。角度觀測6個測回?cái)?shù)，距離往返觀測各6個測回?cái)?shù)，以正鏡和倒鏡觀測一次為一個測回。觀測距離投影到施工獨(dú)立控制網(wǎng)的投影面上進(jìn)行距離歸化改正。比較結(jié)果如表1、表2所示。

表1 全站儀與GPS角度比較表

表2 全站儀與GPS邊長比較表

使用全站儀實(shí)測角值與GPS成果計(jì)算值比較：最大較差2.90″，最小較差0.65″，較差算術(shù)平均值0.24″。全站儀實(shí)測角度平差值與GPS成果計(jì)算進(jìn)行比較：最大較差2.53″，最小較差0.55″。實(shí)測邊長與GPS成果計(jì)算進(jìn)行比較：最大較差2.4mm，最小較差0.2mm，較差算術(shù)平均值0.8mm。對比結(jié)果表明GPS平面控制測量精度滿足施工要求。

由于采用自由網(wǎng)平差是在WGS84坐標(biāo)系下進(jìn)行的，WGS84坐標(biāo)系采用的橢球?yàn)閃GS84橢球參數(shù)，而不是我們獨(dú)立坐標(biāo)系下的參考橢球，必須將WGS84下的橢球轉(zhuǎn)換到地方橢球面上，而我們所采用的地方橢球必須施工測區(qū)的高程面相一致，測區(qū)投影面采用地鐵隧道洞內(nèi)平均高程面作為投影面，其投影面大地高程為H=1174.44m，采用1954北京橢球進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將高斯投影的中央子午線選擇在隧道中央，這樣避免測區(qū)基線邊變形較大，保證獨(dú)立控制網(wǎng)高斯投影邊長與實(shí)測邊長一致。根據(jù)建立的獨(dú)立控制網(wǎng)起算點(diǎn)YM2為原點(diǎn)，按照基線YM2～YM22作為起始方位，采用徠卡GPS后處理POWERADJ4.0軟件LGO坐標(biāo)轉(zhuǎn)換功能進(jìn)行二維約束平差轉(zhuǎn)換，得到每一個子控制網(wǎng)的二維平差坐標(biāo)。

2.4 獨(dú)立坐標(biāo)系平差

在約束平差前，以2個平面控制點(diǎn)D1083和XG131在貴陽市軌道交通工程獨(dú)立坐標(biāo)系的坐標(biāo)作為起算數(shù)據(jù)，進(jìn)行二維約束平差，得到其他6個GPS控制點(diǎn)在貴陽市軌道交通工程獨(dú)立坐標(biāo)系的計(jì)算坐標(biāo)，與理論坐標(biāo)進(jìn)行比較，詳見表3所示。

表3 軌道交通2號線一期工程控制網(wǎng)重合點(diǎn)坐標(biāo)比較表

續(xù)表

從表3可見，7個平面控制點(diǎn)的原測坐標(biāo)與復(fù)測坐標(biāo)之差均能滿足12mm的要求，說明本次GPS獨(dú)立控制網(wǎng)數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的可靠性,可作為工程施工控制點(diǎn)。

2.5 高程控制網(wǎng)的平差

高程控制網(wǎng)采用WILD N3光學(xué)水準(zhǔn)儀 （配基輔分劃的線條式因瓦水準(zhǔn)尺）進(jìn)行測量，二等水準(zhǔn)測量外業(yè)數(shù)據(jù)經(jīng)水準(zhǔn)標(biāo)尺尺長改正、正常水準(zhǔn)面不平行改正后，計(jì)算水準(zhǔn)測量偶然中誤差，每公里水準(zhǔn)測量偶然中誤差最大為0.704mm，限差為±1mm。將各項(xiàng)改正后各測段距離和改正后高差輸入計(jì)算機(jī)中，采用NASEW軟件進(jìn)行嚴(yán)密平差。平差在1956年黃海高程系統(tǒng)下進(jìn)行，平差后水準(zhǔn)網(wǎng)中最弱點(diǎn)高程中誤差為5.4mm，限差±20mm。

3 結(jié)論

利用GPS衛(wèi)星定位、光學(xué)水準(zhǔn)技術(shù)、獨(dú)立坐標(biāo)系建立貴陽市軌道交通2號線二期工程獨(dú)立平面、高程施工、聯(lián)系測量控制網(wǎng)，獨(dú)立坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸與井下地鐵通道軸線方向相一致，將地面建立的獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)傳遞至井下，進(jìn)而以同一坐標(biāo)系統(tǒng)控制隧道盾構(gòu)掘進(jìn)施工。該獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)在施工放樣過程中計(jì)算簡便、節(jié)省時(shí)間，使得工作效率得到提高。獨(dú)立施工控制網(wǎng)觀測數(shù)據(jù)具有很好的內(nèi)符合精度，其可靠性強(qiáng)，與軌道交通2號線一期工程控制網(wǎng)重合率較高；對GPS平面控制網(wǎng)數(shù)據(jù)采用POWERADJ4.0的平差程序進(jìn)行二維約束平差和二維無約束平差，對高程控制網(wǎng)采用NASEW軟件進(jìn)行平差，平差后的坐標(biāo)具有精度高、可靠性強(qiáng)的特點(diǎn)。

［1］徐順明.廣州軌道交通盾構(gòu)隧道施工控制測量的研究 ［D］.武漢：武漢大學(xué)，2012.

［2］郭沈凡.盾構(gòu)隧道精密定位導(dǎo)向技術(shù)的研究 ［D］.南京：河海大學(xué)，2005.

［3］牛學(xué)軍.城市地鐵盾構(gòu)施工測量若干問題的探討 ［D］.武漢：武漢大學(xué)，2005.

［4］孫青平.城市軌道交通GPS控制網(wǎng)布設(shè)應(yīng)用研究 ［D］.廣州：華南理工大學(xué)，2009.

［5］邱冬煒.穿越工程影響下既有地鐵隧道變形監(jiān)測與分析［D］.北京：北京交通大學(xué)，2012.

［6］馬建良.GPS技術(shù)在地鐵控制網(wǎng)測量中的應(yīng)用研究 ［D］.北京：中國地質(zhì)大學(xué)，2013.

Application of Independent Coordinate System in the Subway Tunnel Construction Layout

JIANG Jin

It is to establish the independent coordinate system of section project of Guiyang rail transit ine two by using satellite positioning and non-constraint adjustment technique.According to the independent coordinate system,an independent plane,elevation,contact measurement control network are estabished.And then it is calculated two dimensional constraints and two dimensional unconstrained adjustments hrough POWERADJ4.0 software adjustment program and NASEW software for plane control network,elevation control network and contact measurement control network in WGS-84 coordinate system.It coordinates after adjustment and reference data of first phase engineering control network with high coincidence ate.The result has high precision,high reliability,simple calculation and saving time,which improves work efficiency a lot.

coordinate system,contact measurement,adjustment,accuracy analysis

U455

B

1008-3812（2017）02-017-04

2017-03-09

姜金 （1985— ），男，山東五蓮縣人，助理工程師。研究方向：工業(yè)與民用建筑技術(shù)。