陳俊平，楊賽男，周建華，曹月玲，張益澤,4，鞏秀強，王君剛

1. 中國科學院上海天文臺，上海 200030； 2. 中國科學院大學，北京 100049； 3. 北京衛(wèi)星導航中心，北京100094； 4. 同濟大學測量與國土信息工程系，上海 200092； 5. 德國地學研究中心，波茨坦14473

?

綜合偽距相位觀測的北斗導航系統(tǒng)廣域差分模型

陳俊平1,2，楊賽男1,2，周建華3，曹月玲1，張益澤1,4，鞏秀強1，王君剛5

1. 中國科學院上海天文臺，上海 200030； 2. 中國科學院大學，北京 100049； 3. 北京衛(wèi)星導航中心，北京100094； 4. 同濟大學測量與國土信息工程系，上海 200092； 5. 德國地學研究中心，波茨坦14473

我國區(qū)域北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)為用戶提供開放服務和授權(quán)服務兩種服務方式，其中授權(quán)服務主要提供一維等效鐘差改正數(shù)和完好性信息，實現(xiàn)更高精度的服務性能。北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)提供的實時差分信息是基于CNMC平滑后的偽距觀測數(shù)據(jù)計算，其精度受到殘余偽距噪聲的限制。為提升系統(tǒng)廣域差分服務性能，本文提出了一種廣域差分新模型。該模型綜合了偽距及相位觀測數(shù)據(jù)，并新增了軌道改正數(shù)。模型中經(jīng)相位平滑的偽距觀測值用于定義鐘差改正數(shù)和軌道改正數(shù)的基準，而相位歷元間差分觀測值用于計算約束差分改正數(shù)的高精度相對變化。論文分析了數(shù)據(jù)采樣率、測站個數(shù)等因素對新模型的影響，并采用中國區(qū)域內(nèi)的觀測站數(shù)據(jù)對新模型進行精度驗證。試驗結(jié)果表明：①基于新廣域差分模型的GEO衛(wèi)星UDRE指標相對原有模型提升了27%，IGSO衛(wèi)星指標提升了35%，MEO衛(wèi)星指標提升了24%；②基于新的廣域差分模型，用戶在南北、東西、高程方向的偽距定位精度分別提升了23%、32%和52%，實現(xiàn)了北斗系統(tǒng)用戶導航定位三維定位精度優(yōu)于1 m的指標。

廣域差分；相位觀測；鐘差改正數(shù)；軌道改正數(shù)；UDRE

中國自主發(fā)展和建立的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS)于2012年底向亞太部分地區(qū)提供服務。北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)采用了不同于GPS等系統(tǒng)的獨特系統(tǒng)設計，采用更適用于區(qū)域衛(wèi)星導航服務的地球靜止軌道(geostationary earth orbit，GEO) 衛(wèi)星和傾斜地球同步軌道(inclined geostationary earth orbit，IGSO) 衛(wèi)星，聯(lián)合中高軌(medium earth orbit，MEO)衛(wèi)星的星座設計[1-4]。受限于監(jiān)測站分布的約束，主控站數(shù)據(jù)處理對于MEO衛(wèi)星的可視弧段較短，IGSO衛(wèi)星也存在出入境情況，GEO衛(wèi)星幾何位置相對于地球靜止，使得衛(wèi)星軌道[5-10]和衛(wèi)星鐘差[11]解算高度相關(guān)。以上情況對北斗系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理及高精度服務提出了很高的挑戰(zhàn)。

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)在系統(tǒng)設計時就融合考慮了基本服務與廣域差分的一體化，給用戶提供開放以及授權(quán)服務。其中，開放服務為用戶免費提供基本導航信息，而授權(quán)服務為授權(quán)用戶提供差分和完好性等信息以提高其服務性能[3,13-14]。北斗廣域差分系統(tǒng)在基本導航參數(shù)的基礎(chǔ)上，利用服務區(qū)域內(nèi)均勻分布的地面監(jiān)測站數(shù)據(jù)，計算差分改正數(shù)并通過GEO衛(wèi)星向用戶進行廣播[15]。

目前北斗廣域差分系統(tǒng)播發(fā)的參數(shù)包括等效鐘差改正數(shù)以及服務單頻授權(quán)用戶的電離層格網(wǎng)模型[15-17]。其中，等效鐘差的處理利用了CNMC(code noise and multipath correction)[18-19]平滑后的偽距觀測數(shù)據(jù)，其包含了衛(wèi)星軌道的徑向誤差的改正以及衛(wèi)星鐘差的改正。等效鐘差的精度受到偽距殘余噪聲的限制，并且無法包含衛(wèi)星軌道誤差切向和法向分量的影響。為盡量降低偽距觀測值噪聲的影響，需要采用相位觀測數(shù)據(jù)。而相位觀測數(shù)據(jù)的引入涉及復雜的模糊度參數(shù)計算。相位歷元間差分能夠消除模糊度參數(shù)[20-22]，文獻[20—21]采用該方法進行低軌衛(wèi)星的后處理精密定軌；文獻[22]采用相位歷元間差分實時估計衛(wèi)星鐘差歷元間變化及其累加值，同時利用偽距估計鐘差的初始偏差，并將該初始偏差加到歷元間差分累加值上獲取衛(wèi)星鐘差?；诜遣顐尉鄶?shù)據(jù)和相位歷元間差分綜合的基本思想，本文建立了鐘差改正和軌道改正統(tǒng)一處理的廣域差分新模型。該模型利用了高精度相位觀測值，并新增了軌道改正數(shù)。

考慮到現(xiàn)有的用戶接收機在不進行協(xié)議改造的情況下，只能使用鐘差改正數(shù)，無法使用軌道改正數(shù)。為不影響現(xiàn)有用戶的使用，在利用新模型進行廣域差分數(shù)據(jù)處理時，對軌道改正數(shù)徑向分量進行約束為0，從而得到的軌道改正數(shù)包含了軌道誤差在軌道切向和法向的改正，其表示在地固坐標系下為包含三維分量的改正數(shù)。同時，鐘差改正數(shù)仍然包含了軌道改正數(shù)的徑向分量，與現(xiàn)有等效鐘差一致。

1 現(xiàn)有廣域差分衛(wèi)星鐘差模型

任意測站對一顆衛(wèi)星sat的無電離層組合偽距、相位觀測方程為[23-25]

(1)

式中，Pi、Li分別偽距、相位觀測值；ρ為星地理論距離，受衛(wèi)星軌道xsat誤差的影響；i為頻點標識；τrec、τsat分別為測站和衛(wèi)星鐘差；bifb、btgd分別為測站和衛(wèi)星偽距的硬件延遲；N為模糊度參數(shù)；m和ZTD為對流層投影函數(shù)以及天頂對流層延遲；ζ、ε為包含多路徑誤差等的噪聲。

dR(z′)=cos(z′)dR

(2)

圖1 衛(wèi)星軌道誤差對測站測距影響示意圖Fig.1 The satellite orbit errors impact on the ranging of a station

超過95%以上軌道徑向誤差dR會被鐘差參數(shù)吸收[27]，因此軌道誤差對用戶定位的影響主要是由于不同視向上觀測改正的差值ΔdR(z′)[28]

ΔdR(z′)=(1-cosz′)dR

(3)

根據(jù)衛(wèi)星星座參數(shù)，GPS衛(wèi)星最大天底角約為14°，GLONASS衛(wèi)星最大天底角約為14.3°，北斗GEO/IGSO衛(wèi)星最大天底角約為8.7°，而北斗MEO衛(wèi)星最大天底角約為13.5°。從而以上衛(wèi)星軌道徑向誤差在不同天底角引起的測距誤差占軌道徑向誤差的比例為1.2%～3.1%。考慮到目前米級的軌道精度，軌道徑向誤差在不同方向造成的測距誤差在厘米量級。

基于以上討論，軌道徑向誤差不同方向造成的測距誤差為厘米量級。因此，目前北斗系統(tǒng)采用的廣域差分模型忽略了衛(wèi)星星歷在不同方向投影誤差的影響，也即式(1)待求參數(shù)只為測站鐘差以及衛(wèi)星鐘差。由于衛(wèi)星鐘差參數(shù)包含了衛(wèi)星軌道誤差在各站視線方向的平均誤差，因此被稱為等效鐘差。

目前北斗系統(tǒng)采用的廣域差分處理中只用到了偽距觀測值，首先采用CNMC算法，進行偽距數(shù)據(jù)多路徑誤差的實時處理。在此基礎(chǔ)上利用導航電文中提供的衛(wèi)星軌道、鐘差以及衛(wèi)星硬件延遲頻間偏差參數(shù)對相關(guān)誤差進行修正；對流層的修正采用監(jiān)測站實測氣象參數(shù)，結(jié)合經(jīng)驗的大氣模型進行修正。計算采用雙頻無電離層組合觀測值，固定測站精確坐標以及一個參考站鐘，實時獲取其他站鐘及衛(wèi)星等效鐘差。

2 偽距相位綜合的廣域差分新模型

2.1 基本模型

等效鐘差所采用的計算數(shù)據(jù)為監(jiān)測站的偽距觀測值，其計算精度受到偽距噪聲的影響。雖然CNMC能夠減小多路徑的誤差，但是該算法的有效性較大程度上依賴于相位數(shù)據(jù)的連續(xù)性。在相位觀測存在新模糊度時，CNMC需要重新收斂。并且等效鐘差模型忽略了軌道在垂直于徑向方向的誤差影響。圖2表示了軌道各個方向誤差引起的用戶測距誤差，圖中，軌道徑向方向?qū)τ脩魷y距的影響由式(3)計算。而軌道法向和切向綜合方向的誤差為dR⊥，其對用戶測距的影響dR⊥(z′)為

dR⊥(z′)=sin(z′)dR⊥

(4)

圖2 軌道各分量誤差對測站測距影響示意圖Fig.2 Each component of the orbit errors impact on the ranging of a station

測站若位于衛(wèi)星對地徑向方向則測距不受軌道誤差dR⊥的影響，而在衛(wèi)星高度角為0°的時候dR⊥的影響達到最大。根據(jù)北斗衛(wèi)星星座參數(shù)，衛(wèi)星軌道徑向垂直方向的誤差在不同天底角引起的測距誤差占軌道誤差dR⊥的比例，GEO/IGSO衛(wèi)星最大可達15%，MEO衛(wèi)星最大可達23%。目前北斗GEO衛(wèi)星軌道切向誤差在8～10 m，軌道法向誤差約為1～2 m，IGSO/MEO衛(wèi)星軌道切向和法向誤差均為1～2 m[29]。從而軌道法向以及切向的誤差在不同視線方向影響較大，全球范圍內(nèi)GEO衛(wèi)星法向以及切向軌道誤差投影差異最大可達到米級，IGSO/MEO衛(wèi)星法向以及切向軌道誤差投影差異最大可達到分米級。對于更高精度的廣域差分定位需求，需要在廣域差分中考慮軌道在除徑向外其他方向上的誤差。

(5)

2.2 相位歷元間差分模型

為提高廣域差分參數(shù)求取的精度，需要在偽距觀測值處理的基礎(chǔ)上增加相位觀測值。式(1)中的相位觀測值處理包含了模糊度參數(shù)。在實時逐歷元處理模式下，模糊度參數(shù)的存在將造成實時差分參數(shù)存在較長時間的收斂過程；此外在出現(xiàn)數(shù)據(jù)中斷或者周跳的情況下，模糊度參數(shù)需要重新收斂。

對式(1)相鄰歷元ti、ti-1的相位觀測值作差分

(6)

式中，Δ為差分算子?？梢钥吹綒v元間差分后，在沒有周跳的情況下，模糊度得到了消除；歷元間對流層延遲的差異體現(xiàn)在投影函數(shù)的差異上，在軌道改正數(shù)更新的周期內(nèi)(一般為6 min)該項影響可忽略。式(6)中的待求參數(shù)包括衛(wèi)星軌道、鐘差改正數(shù)以及測站鐘差改正數(shù)，由于沒有模糊度參數(shù)，因此以上方程解算不存在收斂性的問題。并且在相位數(shù)據(jù)丟失或者發(fā)生周跳的情況下，只影響當前歷元相位歷元間差分數(shù)據(jù)的處理，不影響后續(xù)連續(xù)歷元。

定義p=(pi,pi-1)為式(6)的待求參數(shù)，應用最小二乘，在p0處將式(6)寫成誤差方程的形式

ΔL(ti-1,ti)-ΔL0(ti-1,ti)=Aidpi-Ai-1dpi-1

(7)

式中，Ai、Ai-1為ti、ti-1的系數(shù)矩陣。定義dΔpi=dpi-dpi-1為軌道和鐘差參數(shù)在歷元間的變化，同時定義l=ΔL(ti-1,ti)-ΔL0(ti-1,ti)，則式(7)可以重新寫為

AidΔpi-δAidpi-1=l

(8)

AidΔpi=l

(9)

以上即為基于相位歷元間差分的廣域差分改正數(shù)模型。模型采用了高精度的相位觀測值，消除了模糊度參數(shù)，簡化了相位觀測數(shù)據(jù)處理的復雜度，提高了廣域差分改正數(shù)解算的精度。

2.3 偽距相位綜合的廣域差分改正數(shù)

利用式(9)計算的是歷元間軌道、鐘差改正數(shù)的變化量?；趥尉嘤^測值利用式(5)解算的是衛(wèi)星軌道、鐘差改正數(shù)的絕對值。在衛(wèi)星軌道、鐘差歷元間變化結(jié)果中，只要已知其中任意一個歷元的絕對值，所有與該歷元一起形成連續(xù)觀測的衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星鐘差也被確定，這在測量平差領(lǐng)域就歸結(jié)為基準問題。

將歷元ti基于偽距的衛(wèi)星軌道、鐘差為xc,i作為實際參數(shù)的虛擬觀測值

(10)

定義歷元ti基于相位的衛(wèi)星軌道、鐘差變化為xφ,i-xφ,i-1，將其也作為虛擬觀測值，可寫為

(11)

以每個歷元的方差陣Pi作為權(quán)陣，偽距相位權(quán)重比取1∶2000。對處理弧段的所有n個歷元疊加，式(10)寫為法方程的形式為

(12)

式中，E為單位陣。式(11)寫為法方程的形式

(13)

式中，C為式(11)對應的系數(shù)陣

(14)

式中，Pc和Pφ為偽距和相位的分塊權(quán)矩陣，且有

(15)

聯(lián)合式(12)、(13)就可以得到基于偽距相位綜合的衛(wèi)星軌道、鐘差改正數(shù)，并且實現(xiàn)軌道改正、鐘差改正的分離。在實時系統(tǒng)連續(xù)處理時，可采用實時滑動窗口的處理模式，即每次處理采用固定弧長的數(shù)據(jù)，每來一個新數(shù)據(jù)原弧段內(nèi)最早的一個數(shù)據(jù)將被剔除。

以上鐘差改正數(shù)的使用方式與現(xiàn)有等效鐘差一致，而用戶對于新增軌道改正數(shù)的使用需要更新其接收協(xié)議，并且軌道改正數(shù)需與鐘差改正數(shù)疊加使用?，F(xiàn)有的用戶接收機在不進行協(xié)議改造的情況下，無法使用軌道改正數(shù)，只能使用鐘差改正數(shù)，在此情況下，為不影響現(xiàn)有用戶的改正效果，鐘差改正數(shù)仍然需要包含軌道改正數(shù)中徑向分量。因此以上數(shù)據(jù)處理中，對軌道改正數(shù)徑向分量增加值為0的約束。在此基礎(chǔ)上，計算得到的鐘差改正數(shù)包含了軌道改正徑向分量，與現(xiàn)有等效鐘差一致；而表示在地固坐標系下包含三維分量的軌道改正數(shù)，則僅包含軌道誤差的軌道切向和法向的改正。

3 模型分析

選用2016-04-08—2016-04-17 10 d的北斗觀測數(shù)據(jù)，對以上廣域差分新模型進行分析驗證。按照北斗廣域差分信息播發(fā)協(xié)議，軌道改正數(shù)的計算頻度為6 min，鐘差改正數(shù)的計算頻度為18 s[30]。以下分別從觀測數(shù)據(jù)采樣率、監(jiān)測站個數(shù)等方面對新模型進行分析。參與計算驗證的測站分布如圖3所示，其中不同顏色的測站用于3.3節(jié)驗證測站個數(shù)對模型參數(shù)的影響。所選測站坐標已精密測定，位置精度優(yōu)于5 cm，可以作為準確值用于評估區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)的定位誤差。

3.1 改正數(shù)結(jié)果

圖4表示了2016-04-08采用圖3紅色7個測站數(shù)據(jù)計算的3號、7號衛(wèi)星差分改正數(shù)結(jié)果時間序列。上部子圖中紅色曲線為偽距數(shù)據(jù)解算的等效衛(wèi)星鐘差結(jié)果，藍色曲線為綜合偽距相位數(shù)據(jù)解算的衛(wèi)星鐘差結(jié)果，下部子圖為新模型中解算的衛(wèi)星軌道改正數(shù)?？煽吹絺尉嘟馑愕牡刃х姴罱Y(jié)果包含了偽距噪聲，而偽距相位綜合解算的等效鐘差更為平滑，減少了偽距噪聲的影響。圖4也可以看到，在廣播星歷更新的時候，衛(wèi)星鐘差會發(fā)生分米級甚至米級的跳變，這是由于相鄰的兩條衛(wèi)星廣播星歷軌道、鐘差預報誤差跳變引起的；而衛(wèi)星的軌道誤差改正數(shù)變化較為平穩(wěn)，在廣播星歷更新后變化較小。同時，IGSO、MEO移動衛(wèi)星在出入境時，受到觀測幾何條件的影響，軌道誤差改正數(shù)會出現(xiàn)較大的噪聲。

3.2 采樣率對改正數(shù)精度的影響分析

北斗廣域差分系統(tǒng)采用的觀測數(shù)據(jù)為1 Hz的高頻數(shù)據(jù)，每秒計算一組等效鐘差改正數(shù)，在此基礎(chǔ)上按照北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)空間信號接口控制文件ICD(interface control document)的規(guī)定每18 s播發(fā)一次?；谡撐奶岢龅膹V域差分新模型，數(shù)據(jù)處理增加了相位觀測數(shù)據(jù)的處理以及偽距相位結(jié)果的綜合，因此大大增加了數(shù)據(jù)處理的計算量。為保證數(shù)據(jù)處理實時性的冗余，需要將處理的頻度降低為每3 s處理一次。測站采樣率的不同將造成數(shù)據(jù)量的差異，從而可能對改正數(shù)的改正效果產(chǎn)生影響，因而需要評估不同采樣率數(shù)據(jù)對廣域差分改正數(shù)解算精度的影響。

采用用戶差分距離誤差UDRE(user differential ranging error)對星基增強系統(tǒng)空間信號的精度進行評估。UDRE計算公式[25]為

UDRE=P-ρ-c(τrec-τsat)-corr-δSBAS

(16)

式中，P為偽距觀測值；ρ為幾何距離；τrec、τsat分別為測站和衛(wèi)星鐘差、corr為公共誤差，包含對流層延遲、電離層延遲及衛(wèi)星和接收機硬件延遲等，對流層延遲使用測站實測氣象數(shù)據(jù)和經(jīng)驗模型進行估計，電離層延遲利用雙頻數(shù)據(jù)組合消除，衛(wèi)星和接收機硬件延遲利用北斗給出的DCB參數(shù)進行消除；δSBAS為星基改正數(shù)信息。通常對不同歷元的UDRE進行RMS統(tǒng)計，反映系統(tǒng)空間信號的精度，其值越小則表示系統(tǒng)精度越高。

采用圖3紅色7個測站數(shù)據(jù)分析采樣率對改正數(shù)解算精度的影響。測站數(shù)據(jù)采樣率分別設為1 s、3 s、10 s和20 s。圖5為采用CNMC的偽距觀測值在不同采樣率情況下新廣域差分模型下衛(wèi)星差分距離誤差UDRE的RMS統(tǒng)計結(jié)果。

通過圖5的比較分析，可以看到衛(wèi)星UDRE的RMS隨采樣率的變大而增大。當采樣率在1 s、3 s、10 s和20 s時的衛(wèi)星UDRE的RMS統(tǒng)計值分別是0.420 m、0.422 m、0.422 m、0.447 m?？煽吹疆敳蓸勇试?0 s以內(nèi)時，與采樣率為1 s時的UDRE相比變化不大；從而將采樣率調(diào)整為3 s既滿足了系統(tǒng)處理時效的要求，同時基本上不影響參數(shù)求取的精度。圖5中，當數(shù)據(jù)采樣率在20 s時，解算的差分改正數(shù)的改正精度增大了約2.5 cm，這主要是受到采樣數(shù)據(jù)量減少的影響。

3.3 監(jiān)測站個數(shù)對改正數(shù)精度的影響分析

廣域差分改正數(shù)的計算中，測站分布也是影響參數(shù)計算精度的一個因素。以下分別采用7個、14個、21個測站計算廣域差分改正數(shù)。測站分布如圖3所示：其中7個測站為紅色測站，基本上實現(xiàn)了的中國服務區(qū)域的整體覆蓋；14個測站的情況采用了紅色和藍色測站，在7個站的基礎(chǔ)上主要在西南以及北部方向進行了補充；21個測站則包含了圖中所有測站，主要在中部以及南海進行了補充。以上測站網(wǎng)絡中，隨著測站個數(shù)增加以及觀測網(wǎng)絡的擴大，移動衛(wèi)星的跟蹤弧段也相應得到了延長，從而廣域差分系統(tǒng)中相應衛(wèi)星的可用差分服務時間也得到了增加。

圖6統(tǒng)計了使用不同測站網(wǎng)絡進行廣域差分各顆衛(wèi)星UDRE的RMS統(tǒng)計。在以上觀測網(wǎng)絡下，北斗衛(wèi)星UDRE的RMS平均值基本一致，分別為0.449 m、0.485 m、0.442 m。文中的7個站是目前系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)最好的測站(Ⅰ類)，其他測站為Ⅱ類測站。不同類別的測站設備的要求不同，目前Ⅱ類站的數(shù)據(jù)質(zhì)量普遍低于Ⅰ類站。14個站的統(tǒng)計結(jié)果比7個站略差的原因是有3個Ⅱ類站的數(shù)據(jù)質(zhì)量較差，從而導致了衛(wèi)星的UDRE稍微偏大。在采用21個站的情況下也有個別星的結(jié)果變差，這也是由于測站數(shù)據(jù)質(zhì)量的原因。以上結(jié)果表明：在相同覆蓋范圍的情況下，測站個數(shù)的增加對于廣域差分服務精度影響不大。不過從系統(tǒng)服務來說，測站網(wǎng)絡的增加對于廣域差分系統(tǒng)的作用在于擴展差分服務的時間，增加了觀測數(shù)據(jù)，從而能夠提高服務的可靠性以及穩(wěn)健性。

4 綜合偽距相位觀測的廣域差分服務精度分析

4.1 系統(tǒng)空間信號精度

為分析偽距相位觀測綜合的廣域差分新模型的精度，首先比較現(xiàn)有基于偽距等效鐘差模型以及新模型廣域差分系統(tǒng)的衛(wèi)星UDRE的結(jié)果，如圖7所示。

圖7中，衛(wèi)星編號1—5為GEO衛(wèi)星，6—10為IGSO衛(wèi)星，11—14為MEO衛(wèi)星；模型1代表等效鐘差模型，模型2代表綜合偽距相位的新模型。對于GEO衛(wèi)星，模型1平均UDRE為0.48m，模型2平均UDRE為0.35m，提高百分比為27%；對于IGSO衛(wèi)星，模型1平均UDRE為0.56m，模型2平均UDRE為0.36m，提高百分比為35%；對于MEO衛(wèi)星，模型1平均UDRE為0.69m，模型2平均UDRE為0.52m，提高百分比為24%。

MEO移動衛(wèi)星的UDRE結(jié)果較大，原因是MEO衛(wèi)星入境弧度過短，入境過程中CNMC偽距中殘余的多路徑誤差以及出入境時幾何構(gòu)型差影響了差分改正數(shù)的精度。以上結(jié)果表明綜合偽距相位的廣域差分模型能顯著改善衛(wèi)星UDRE。

4.2 用戶實時動態(tài)定位

基于以上分析的結(jié)果，利用2016-04-08—2016-04-17 10d的實測數(shù)據(jù)進行偽距相位綜合的廣域差分新模型下系統(tǒng)的服務精度的評估。比較了基于偽距等效鐘差模型以及新模型的廣域差分服務系統(tǒng)，測站偽距雙頻動態(tài)定位的結(jié)果。在定位計算中，觀測數(shù)據(jù)使用了CNMC平滑的雙頻偽距無電離層組合值，對流層、固體潮、相對論、衛(wèi)星和接收機天線相位中心改正等采用模型計算扣除，采用逐歷元實時動態(tài)的策略進行用戶最小二乘定位解算。

統(tǒng)計動態(tài)坐標與精確坐標的差異，圖8表示了中國國土范圍內(nèi)8個測站在測站站心地平坐標系中東西、南北及高程方向的定位精度(RMS)。模型1代表等效鐘差模型，模型2代表綜合偽距相位的廣域差分新模型。

圖8中，3個子圖分別顯示了不同測站在南北、東西、高程方向10d定位結(jié)果的統(tǒng)計情況。兩種差分服務下用戶定位三維精度分別達到了1.17m和0.85m。對于不同測站，增強服務下模型2相對于模型1，用戶定位精度在南北、東西，特別是高程方向都得到了顯著提高。根據(jù)表 1中不同測站的定位統(tǒng)計結(jié)果，基于本文提出的新廣域差分模型，雙頻用戶偽距定位在南北、東西、高程方向的定位精度分別提升了23%、32%和52%。測站三維定位精度由1.17m提升到0.85m， 提高27%。

圖3 選取的北斗觀測站分布Fig.3 Distribution of the selected BeiDou observation stations

圖4 3號、7號衛(wèi)星差分改正數(shù)時間序列圖Fig.4 Differential corrections of C03 and C07

圖5 不同數(shù)據(jù)采樣率北斗衛(wèi)星UDRE的RMS統(tǒng)計圖Fig.5 BeiDou satellite UDRE results with different data sample rate

圖6 不同測站個數(shù)分布北斗衛(wèi)星UDRE統(tǒng)計圖Fig.6 BeiDou satellite UDRE results with different station numbers

圖7 2016-04-08—2016-04-17各顆衛(wèi)星UDRE結(jié)果統(tǒng)計Fig.7 BeiDou satellite UDRE results during 2016-04-08—2016-04-17

圖8 2016-04-08—2016-04-17用戶站差分服務下定位結(jié)果統(tǒng)計Fig.8 SPP results of two differential models for user stations during 2016-04-08—2016-04-17

Tab.1 SPP results of two differential models of user stations in North, East and Up component m

5 結(jié) 論

本文首先介紹了等效鐘差的計算模型，并從采用的觀測數(shù)據(jù)精度以及改正數(shù)參數(shù)形式兩方面對其進行提升。首先，數(shù)據(jù)處理引入了更高精度相位觀測數(shù)據(jù)?？紤]到相位觀測數(shù)據(jù)的模糊度參數(shù)處理復雜，直接使用將大大增加實時處理系統(tǒng)設計的復雜性；本文利用相位歷元間差分數(shù)據(jù)，通過歷元間差分消除了模糊度參數(shù)，簡化了處理處理的復雜性。其次，新模型還增加了軌道改正數(shù)的計算，用于改正目前等效模型中沒有考慮的軌道切向和法向分量上的誤差。

論文闡述了廣域差分新模型的詳細模型，并從數(shù)據(jù)采樣率、監(jiān)測站個數(shù)分布等角度對模型進行了分析。最后利用北斗的實測數(shù)據(jù)對該模型進行了精度測試，得到以下結(jié)論：

(1) 當數(shù)據(jù)采樣率在1 s、3 s、10 s和20 s的時候，隨著數(shù)據(jù)采樣率的增加，衛(wèi)星UDRE基本上隨采樣率的變大而增大，當采樣率小于10 s時，UDRE基本沒影響；選取分布較為均勻的測站，用少量的測站就可以實現(xiàn)星基增強的效果。

(2) 利用相位歷元間差分數(shù)據(jù)和偽距數(shù)據(jù)，綜合解算差分改正數(shù)，提高了差分信息的解算精度。對于GEO衛(wèi)星，衛(wèi)星 UDRE提高百分比為27%，對于IGSO衛(wèi)星，提高百分比為35%，對于MEO衛(wèi)星，提高百分比為24%。

(3) 采用新模型得到的廣域差分改正數(shù)顯著改善了用戶定位精度。南北、東西、高程方向的定位精度分別提升了23%、32%和52%。測站三維定位精度提高了27%。

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(責任編輯：宋啟凡)

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CHEN Junping (1980—),male,professor, majors in satellite Geodesy.

ZHOU Jianhua

A Pseudo-range and Phase Combined SBAS Differential Correction Model

CHEN Junping1,2,YANG Sainan1,2,ZHOU Jianhua3,CAO Yueling1,ZHANG Yize1,4,GONG Xiuqiang1,WANG Jungang5

1. Shanghai Astronomical Observatory,Chinese Academy of Sciences,Shanghai 200030,China; 2. University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China; 3. Beijing Satellite Navigation Center, Beijing 100094, China; 4. College of Surveying and Geo-informatics,Tongji University,Shanghai 200092,China; 5. German Research Center for Geosciences,Potsdam 14473,Germany

BeiDou Navigation Satellite System (BDS) integrates legacy PNT service and authorized SBAS service, where SBAS service provides differential corrections and integrity information for authorized users. Current BDS differential corrections include one-dimensional equivalent satellite clock and ionospheric grids corrections, which is derived based on CNMC-smoothed pseudo-range observations. To improve the performance of BDS SBAS service, an algorithm is developed to estimate the real-time satellite clock and orbit corrections. In the algorithm, phase smoothed pseudo-range observation is used to define absolute value, and epoch differenced phase observation is used to define epoch-wise variation of the satellite clock/orbit corrections. It is analyzed that the impact of data sampling rate and station number on the correction parameter estimation. Real-time data of the BDS tracking network in China is used to validate the new algorithm. Compared with the current system performance: ① mean UDRE using the new algorithm is reduced by 27%,35% and 27% for GEO, IGSO and MEO satellites, ② mean positioning error using the new algorithm is reduced by 23%,32% and 52% in the North, East and Up components, respectively. Implementing the new algorithm, BDS SBAS service supports the user positioning requirement with accuracy better than 1 m.

wide area differential service; phase observation; satellite clock correction; satellite orbit correction; UDRE

The National Natural Science Foundation of China (NSFC) (Nos. 11673050;41674041;11403112); The National High-tech Research and Development Program of China (863 Program) (No. 2014AA123102); The Opening Project of Shanghai Key Laboratory of Space Navigation and Positioning Techniques (No.ZZTX-201401)

陳俊平，楊賽男，周建華，等.綜合偽距相位觀測的北斗導航系統(tǒng)廣域差分模型[J].測繪學報，2017,46(5)：537-546.

10.11947/j.AGCS.2017.20160299. CHEN Junping,YANG Sainan,ZHOU Jianhua,et al.A Pseudo-range and Phase Combined SBAS Differential Correction Model[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(5):537-546. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160299.

2016-06-15

陳俊平(1980—)，男，研究員，研究方向為衛(wèi)星大地測量。

E-mail： junping@shao.ac.cn

周建華

E-mail： julianma@263.net.cn

P228.4

A

1001-1595(2017)05-0537-10

國家自然科學基金(11673050;41674041; 11403112)；國家863計劃(2014AA123102)；上海市空間導航與定位技術(shù)重點實驗室基金(ZZTX-201401)

修回日期： 2017-03-27