王樹明++張大英

2

摘要：為研究群倉中各單倉之間的動力相互作用，以上海外高橋某儲存糧食用群倉為背景，制作了2行3列共6個(gè)單倉組成的群倉模型，群倉模型具有鋼板頂蓋以模擬實(shí)際中的倉上建筑物，具有剛性底座以模擬實(shí)際中的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。通過對空倉工況下的群倉模型進(jìn)行有限元數(shù)值分析，得到了其各階模態(tài)，對模型前五階模態(tài)振型進(jìn)行分析，結(jié)果表明，群倉模型前兩階模態(tài)振型為6個(gè)單倉一起沿群倉整體對稱軸的彎曲變形，單倉之間動力相互作用可以忽略，而且前兩階模態(tài)振型相互正交。群倉模型第三階模態(tài)振型為6個(gè)單倉繞群倉整體平面中心的扭轉(zhuǎn)變形，同時(shí)伴隨有4個(gè)角倉的彎曲變形，由于中間倉受約束程度強(qiáng)，其動力反應(yīng)微弱；群倉模型第四階、第五階模態(tài)振型主要體現(xiàn)為4個(gè)角倉的局部變形，而不再是6個(gè)單倉的整體變形，單倉因所處位置不同受約束程度不同，動力反應(yīng)大小不同；群倉模型的第三階及以上模態(tài)振型體現(xiàn)了單倉之間的不同約束程度及動力相互作用。

關(guān)鍵詞：群倉；空倉工況；動力相互作用；數(shù)值分析

中圖分類號：TU317+.1；TU359 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：0439-8114（2017）09-1742-03

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2017.09.035

Dynamic Interaction Analysis of the Individuals Belong to Empty Group Silos

WANG Shu-ming1，ZHANG Da-ying2

（1. Henan Orient Architectural Design Co.， Ltd.， Zhengzhou 450003， China；

2. School of Civil Engineering， Zhengzhou University of Aeronautics， Zhengzhou 450015， China）

Abstract： In order to study dynamic analysis of the individuals belong to empty group silos，a group silos model was made based on a granary in Shanghai Waigaoqiao. It has 6 silos with 2 rows and 3 columns. A steel plate was designed for simulating buildings on top of the group silos， and a rigid base was designed for simulating its foundation. Then FEM was used to obtain its modes，and the first five mode shapes were analyzed. The results showed that the 6 individuals bend along the axis of the group silos together with each other in the first two orthogonal modes，therefore，the dynamic interactions are ignored. For the third mode， it is mainly the torsional deformation of the 6 individuals around the plane centre of the group silos，simultaneously， the four silos in the corner bend，but the dynamic response of the middle silos is weak due to the constraint of the other silos. For the fourth and the fifth modes，it is mainly local deformations of the four silos in the corner，but not the overall deformation. What's more，the dynamic response is different for the 6 silos due to their positions. Then it follows that the different constraints and dynamic interactions among the 6 silos are reflected by the third mode and above.

Key words： group silos；empty silos；dynamic interaction；numerical analysis

用以存儲糧食、煤炭等的立筒倉結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)形式簡單、剛度大，廣泛應(yīng)用到各個(gè)行業(yè)中。有大直徑的單倉，也有多個(gè)單倉成排組成的排倉（多用于存儲煤炭），或是多個(gè)單倉組合成的m行n列的群倉，其中群倉所占比例較大，這是由于立筒群倉與單倉相比，整體剛度大，組成群倉的各個(gè)單倉之間的星倉亦可儲料，故而存儲物料更多。鑒于立筒倉的諸多優(yōu)點(diǎn)及工程中的廣泛應(yīng)用，相關(guān)學(xué)者也對其做了諸多研究，主要包括以下幾個(gè)方面，單倉、排倉的自振特性研究[1-5]，筒倉內(nèi)儲料流動問題、儲料側(cè)壓力研究[6-8]，筒倉倉體的振動問題研究[9]，單倉的動力測試、動力參數(shù)識別、地震反應(yīng)分析等研究[10-12]。從這些研究報(bào)道可以看出，對于立筒倉的研究尤其是群倉動力問題的研究一直處于發(fā)展當(dāng)中，至今沒有統(tǒng)一的認(rèn)識和成熟的計(jì)算理論供研究計(jì)算和工程設(shè)計(jì)所用。目前，工程中常利用單倉的抗震方法并加強(qiáng)構(gòu)造措施對群倉進(jìn)行設(shè)計(jì)驗(yàn)算。

分析表明，群倉和單倉的區(qū)別是很大的，群倉由多個(gè)單倉組成，各個(gè)單倉之間倉體包括支撐體系整體相連，各個(gè)單倉間由于位置和連接的不同是否存在顯著的動力相互作用是值得關(guān)注的問題。因此，筆者對一空倉工況下的鋼筋混凝土立筒群倉模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析，通過分析各階振型中組成群倉的各個(gè)單倉的振型形態(tài)，研究群倉中位置不同單倉的不同振型形態(tài)及單倉之間的動力相互作用問題，為這方面的研究提供參考。

1 群倉模型概況

1.1 群倉模型

為研究鋼筋混凝土立筒群倉中各單倉之間的動力相互作用，采用河南工業(yè)大學(xué)土木建筑學(xué)院倉儲結(jié)構(gòu)理論與分析課題組在國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（50678061）中進(jìn)行地震模擬振動臺試驗(yàn)的群倉模型，此模型是以上海外高橋柱支承糧食立筒群倉為背景，利用相似理論方法制作的，模型與實(shí)際群倉的幾何尺寸相似比例為1/16。群倉由2行3列共6個(gè)單倉組成，為雙軸對稱結(jié)構(gòu)，柱支承結(jié)構(gòu)體系，單漏斗口卸料。原型結(jié)構(gòu)立筒群倉材料為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，因此模型材料采用的是微?；炷梁湾冧\鐵絲網(wǎng)。

此外，根據(jù)試驗(yàn)條件并保證結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的前提下，對倉頂和基礎(chǔ)作了簡化處理。原型結(jié)構(gòu)立筒群倉頂部為倉上建筑物，制作模型時(shí)利用鋼板作為其頂蓋。對于群倉基礎(chǔ)簡化為十字交叉的梁板結(jié)構(gòu)剛性底座，底座的抗彎、抗沖切、錨固能力及整體剛度符合規(guī)范要求。剛性底座配筋計(jì)算荷載為上部模型結(jié)構(gòu)重量加底座全部重量之和，再乘以動力放大系數(shù)1.5。圖1所示為群倉模型。

1.2 模型數(shù)據(jù)

通過試驗(yàn)測得微?；炷恋膹椥阅Ａ繛?.983×103 MPa，重度為0.02 MPa。群倉中各單倉尺寸、配筋均相同，每個(gè)單倉均有12根截面為0.05 m×0.05 m的柱子支承，各個(gè)單倉在連接處為整澆（包括倉壁和柱子）。群倉中單倉總高度2.5 m、倉壁高度 2 m、支承高度0.5 m、倉壁外直徑0.778 m、倉壁厚度0.014 m。

2 數(shù)值分析

2.1 單元類型和計(jì)算參數(shù)

采用ANSYS軟件對群倉模型進(jìn)行模態(tài)分析，所用單元類型包括模擬薄壁結(jié)構(gòu)的SHELL63單元和模擬梁類構(gòu)件的BEAM188單元。各主要構(gòu)件的單元類型包括①SHELL63單元：頂蓋板、各單倉倉壁、各單倉漏斗；②BEAM188單元：鋼板頂蓋底部的十字交叉梁、環(huán)梁、柱子。

模擬時(shí)不考慮鍍鋅鐵絲的作用，故而彈性模量按微?；炷恋膹椥阅Ａ恐?.983×103 MPa輸入，重度按0.02 MPa輸入，泊松比取0.2。

2.2 模態(tài)振型

通過有限元方法分析得到了立筒群倉模型的前若干階頻率和振型結(jié)果，由于本研究的目標(biāo)是分析組成群倉的各個(gè)單倉的動力相互作用，故而不對頻率作分析，僅取前五階振型結(jié)果進(jìn)行分析。圖2為群倉模型前五階振型的立面和平面圖。

從群倉模型的第一階、第二階振型可以看出，各個(gè)單倉的振型形態(tài)一致，與單倉在群倉中的位置無關(guān)，而且相互之間不存在擠壓變形，振型形態(tài)都表現(xiàn)為各個(gè)單倉向同一方向的群倉整體變形。第一階振型與第二階振型為正交關(guān)系，前者為群倉整體沿短對稱軸方向的變形，后者為群倉整體沿長對稱軸方向的變形。此外，前兩階振型不同的是第一階振型中各個(gè)單倉動力反應(yīng)較大范圍占據(jù)了倉壁的1/2，第二階振型中各個(gè)單倉動力反應(yīng)較大范圍約占據(jù)了倉壁的2/3。由上述分析可知，若只考慮前兩階模態(tài)，對于群倉的動力計(jì)算模型利用二維多質(zhì)點(diǎn)懸臂桿件（圖3）適宜。

從群倉模型的第三階振型可以看出，組成群倉的各單倉振型形態(tài)不完全相同，四個(gè)角倉振型形態(tài)相同，兩個(gè)中間倉振型形態(tài)相同，相鄰兩個(gè)單倉之間均不存在相互擠壓，整體振型形態(tài)為6個(gè)單倉繞群倉平面幾何中心的扭轉(zhuǎn)（由振型圖可以看出動力反應(yīng)最弱位置在其平面幾何中心）。由于單倉在群倉中的位置不同，受約束程度不同，因此，中間倉整體動力反應(yīng)都弱于角倉。另外，相鄰單倉倉壁及柱子均澆筑成整體，因此這些部位相互約束，增強(qiáng)了整體剛度，而角倉遠(yuǎn)離連接處的部位受約束程度小，故而動力反應(yīng)較大。由上述分析可知，若考慮前三階模態(tài)，對于群倉的動力計(jì)算模型則不能簡單簡化為圖3所示的二維多質(zhì)點(diǎn)懸臂桿件，需要考慮其為三維空間模型更加適宜。

從群倉的第四階、第五階振型可以看出，組成群倉的各單倉振型形態(tài)不完全相同，同第三階類似，都表現(xiàn)為四個(gè)角倉振型形態(tài)相同，兩個(gè)中間倉振型形態(tài)相同。與前三階振型不同的是，整體振型形態(tài)不明顯，主要體現(xiàn)為四個(gè)角倉倉壁的彎曲、剪切變形。第四階振型中角倉的彎曲、剪切變形較大的范圍小于第五階振型中的角倉。此外，兩階振型中，中間倉的振型形態(tài)都不明顯，而且第五階中間倉的反應(yīng)更弱于第四階。由上述分析可知，若考慮前五階模態(tài)，對于群倉的動力計(jì)算模型亦不能簡化為圖3所示的二維多質(zhì)點(diǎn)懸臂桿件，需要考慮其為三維空間模型更加適宜。

3 小結(jié)

為研究立筒群倉結(jié)構(gòu)中各單倉之間的動力相互作用，設(shè)計(jì)了2行3列共6個(gè)單倉組成的微?；炷铃冧\鐵絲網(wǎng)群倉模型，模型頂為鋼板頂蓋，模型底為剛性支座。

通過對上述柱支承結(jié)構(gòu)體系立筒群倉模型在空倉工況下的有限元數(shù)值模擬研究，得到以下結(jié)論。

1）由群倉模型的前兩階振型圖分析可知，若對群倉進(jìn)行動力計(jì)算，當(dāng)僅考慮前兩階模態(tài)時(shí)可忽略單倉之間的動力相互作用，不考慮相鄰單倉的相互約束，將群倉簡化為二維多質(zhì)點(diǎn)懸臂桿件。

2）由群倉模型的第三階、第四階、第五階振型圖分析可知，若對群倉進(jìn)行動力計(jì)算，當(dāng)考慮前三階或以上模態(tài)時(shí)，需要考慮單倉之間的動力相互作用及相鄰單倉之間的相互約束，將群倉簡化為二維多質(zhì)點(diǎn)懸臂桿件不夠合理，需要考慮群倉為具有相互約束的三維空間模型結(jié)構(gòu)。

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