陳星+王君+王加鑫+宋麗圓+金向陽

【摘 要】采用時(shí)域有限差分方法（FDTD）對(duì)金納米粒子不同周期的情況下的消光光譜及表面電場分布進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，隨著納米球間距L的減小，消光因子Qext增大，同時(shí)峰值強(qiáng)度明顯增大，LSPR吸收峰位置變化不明顯。

【關(guān)鍵詞】時(shí)域有限差分（FDTD）；金納米粒子；周期陣列；消光特性

引言

貴金屬納米粒子具有獨(dú)特的局域表面等離子體共振（Localized surface plasmon resonance，LSPR）特性，貴金屬納米粒子的 LSPR 吸收峰與納米粒子的組成、形貌、大小以及周圍介質(zhì)的介電常數(shù)等因素密切相關(guān)。[1]

這種光學(xué)性質(zhì)有兩個(gè)顯著的特點(diǎn)。首先，它所發(fā)出的散射光亮度高，而且光學(xué)穩(wěn)定性好，沒有閃爍、漂白的現(xiàn)象；其次，局域表面等離子體激元共振頻率與納米材料的尺寸、形貌、組成、電荷以及其所處的介電環(huán)境密切相關(guān)，這使得納米粒子表面附近的變化可以很敏感的反映在LSPR吸收峰的變化中，為以后基于LSPR生物傳感器的研制提供了理論參考依據(jù)。

將 LSPR 的這種折射率敏感特性有效的應(yīng)用于生物、醫(yī)藥和化學(xué)分子的探測一直是人們關(guān)注的焦點(diǎn)之一，而研究貴金屬納米顆粒 LSPR 的折射率敏感響應(yīng)是線性還是非線性關(guān)系，則是實(shí)際生活中人們解決技術(shù)問題的關(guān)鍵所在。[2]本文采用時(shí)域有限差分方法（FDTD，F(xiàn)inite Difference Time Domain）和基于FDTD方法的仿真軟件FDTD solutions研究了Au、Au納米粒子陣列在不同間距LSPR消光特性及表面電場分布變化，同時(shí)利用Origin軟件將仿真實(shí)驗(yàn)導(dǎo)出的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總并合成圖像。旨在能主動(dòng)調(diào)控納米棒組裝體的 LSPR傳感行為，構(gòu)建基于納米球組裝體的 LSPR 生物傳感器，獲得靈敏度高、穩(wěn)定性好、簡便快速的無標(biāo)記生物分析方法。

一、FDTD方法及仿真設(shè)置

FDTD方法（Yee網(wǎng)格空間離散方式）能夠直接模擬場的分布，精度比較高，是目前使用比較多的數(shù)值模擬的方法之一。主要具有以下優(yōu)點(diǎn)：

⑴FDTD是一種對(duì)Maxwell離散化求解的過程，有利于理解和建立模型，而且可以數(shù)值計(jì)算時(shí)間段內(nèi)目標(biāo)物與入射波之間的電磁場作用；

⑵ FDTD是關(guān)于時(shí)域范圍內(nèi)的電磁學(xué)分析方法，并且可以通過傅里葉變化，得到頻域范圍的相關(guān)信息，因此在研究電磁場隨時(shí)間變化的情況下具有明顯的優(yōu)勢；

⑶ FDTD可以對(duì)包括電介質(zhì)、磁介質(zhì)、色散材料、線性、非線性材料在內(nèi)的比較廣泛的材料進(jìn)行計(jì)算，在應(yīng)用范圍上有明顯的優(yōu)勢；

⑷FDTD能方便的分別計(jì)算金屬納米顆粒內(nèi)部和外部的電場分布，這對(duì)于分析金屬納米顆粒在電場作用下呈現(xiàn)出的獨(dú)特性質(zhì)顯得十分必要。[3]

設(shè)Au納米球半徑為R，兩球側(cè)面最近間距為L，故兩個(gè)納米球間的距離D=L+2R，根據(jù)LSPR的基本原理可知，金屬納米粒子在受到外部電磁場激勵(lì)時(shí)，分布在金屬納米顆粒表面的自由電荷發(fā)生集體震蕩，當(dāng)光子跟金屬納米粒子中的傳導(dǎo)電子振動(dòng)頻率相匹配時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生LSPR現(xiàn)象。以Au納米粒子的球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，選擇材質(zhì)為二氧化硅的平行六面體作為襯底；光源采用平面波模型，設(shè)置平面波波長為400-700nm可見光范圍，使光源在納米球上方直接向下照射；將仿真區(qū)域設(shè)置為在x，y方向上不斷改變仿真范圍，先使R=10nm，在z方向上設(shè)置為與上下物體的距離均要大于半個(gè)波長，同時(shí)將“boundary conditions”中x，y方向設(shè)為“periodic”，z方向設(shè)為“PML”，在“background index”中將參數(shù)設(shè)置為1.33；為使仿真計(jì)算得到的結(jié)果更加精確，對(duì)從玻璃柱下表面到納米球上頂點(diǎn)區(qū)域的網(wǎng)格覆蓋區(qū)域進(jìn)行了更為精細(xì)的劃分；為保證麥克斯韋算法運(yùn)行的穩(wěn)定可靠，設(shè)置合適的時(shí)間步長（仿真持續(xù)時(shí)間）△t=1000fs，通過以上操作建立模型后設(shè)置兩個(gè)監(jiān)測器對(duì)透過光和散射光進(jìn)行監(jiān)測，并把相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行導(dǎo)出，同時(shí)利用Origin軟件，對(duì)導(dǎo)出的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總并合成相關(guān)消光光譜圖像。

二、不同間距的Au納米球陣列的仿真分析

用FDTD Solutions軟件分析了不同間距的Au納米球陣列在可見光波長范圍內(nèi)的消光特性，即將L分別設(shè)為L=2R、4R、6R、8R，得到不同仿真區(qū)域大小從而研究不同納米球間的間距對(duì)仿真結(jié)果的影響。仿真中R=10nm，環(huán)境介質(zhì)為水，折射率為n=1.33。結(jié)果表明，隨著Au納米球間距的增大，Au納米粒子陣列的消光因子Qext減小，這是因?yàn)榱Ｗ娱g的耦合作用減弱造成的，同時(shí)，Au納米粒子的LSPR吸收峰位置沒有明顯變化。

三、結(jié)論

采用FDTD方法，分別對(duì)Au納米粒子在不同間距下的消光光譜進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明，隨著納米球間距L的減小，消光因子Qext明顯增大，Au納米粒子的LSPR吸收峰位置沒有明顯變化。

注：大創(chuàng)項(xiàng)目編號(hào)：201610240050 項(xiàng)目名稱：貴金屬納米顆粒陣列局部表面等離子體傳感特性仿真研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]Surface plasmon resonance of silver nanoparticles on vanadium dioxide.Xu G，Chen Y，Tazawa M et al. Journal of Physical Chemistry [J]，2006.

[2]Spectrophotometric observations of the adsorption of organasulfur compounds on colloidal silver nanoparticles. Henglein A，Meisel D. Journal of Physical Chemistry [J]，1998.

[3]M.Fan，M.Thompson，M.L.Andrade，et al.Silver nanoparticles on a plastic platform for localized surface plasmon resonance biosensing[J].Analytical Chemistry.